૨૨.૦૭

સમય-વ્યુત્ક્રમ (time-reversal)થી સમસ્થિતિ

સમય-વ્યુત્ક્રમ (time-reversal)

સમય–વ્યુત્ક્રમ (time-reversal) : ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં સમય tને આયામ કે પરિમાણ (dimension) ગણીને તેનો વ્યુત્ક્રમ, અર્થાત્ -tને બદલે t લેવાથી મળતાં પરિણામો અને સૂચિતાર્થોની ચર્ચા. આ સંકલ્પના સમજવા માટે ધારો કે, એક પદાર્થકણ (particale) P વિશે પ્રારંભિક (કે હાલના) સમય ‘t0’ પર બધી જાણકારી અથવા માહિતી પ્રાપ્ત છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ખાસ કરીને ગતિવિજ્ઞાન-(dynamics)માં…

વધુ વાંચો >

સમયશ્રેણી (Time series)

સમયશ્રેણી (Time series) : કોઈ પણ ચલરાશિ Y પર સમયની જુદી જુદી કિંમતો માટે મળતાં ક્રમબદ્ધ અવલોકનોની શ્રેણી. કેટલીક કુદરતી, જૈવિક, ભૌતિક અને અર્થવિષયક પ્રક્રિયાઓનાં અભ્યાસ અને સંશોધન સમયશ્રેણી પર આધારિત હોય છે; જેમ કે, (i) કૃષિઅર્થશાસ્ત્રના સંશોધક દ્વારા એકત્રિત થતાં છેલ્લાં 20 વર્ષના સરકારે જાહેર કરેલા ઘઉંના ટેકારૂપ ભાવની…

વધુ વાંચો >

સમયસાર

સમયસાર : જૈન અધ્યાત્મની એક ઉત્કૃષ્ટ રચના. બધા જૈન સંપ્રદાયો તેનો સમાન રૂપે આદર કરે છે. તેમાં આત્માના ગુણોનું નિશ્ચય અને વ્યવહારની દૃષ્ટિએ દૃષ્ટાન્તો, ઉદાહરણો અને ઉપમાઓ સાથે વિવેચન કરવામાં આવ્યું છે. તેના 10 અધિકાર છે. પહેલા અધિકારમાં સ્વસમય, પરસમય, શુદ્ધનય, આત્મભાવના અને સમ્યક્ત્વનું નિરૂપણ છે. બીજામાં જીવ-અજીવ, ત્રીજામાં કર્મ-કર્તા,…

વધુ વાંચો >

સમયસુંદર

સમયસુંદર [જ. ? સાંચોર, રાજસ્થાન; અ. 1646 (સં. 1702, ચૈત્ર સુદ 13), અમદાવાદ] : મધ્યકાલીન ગુજરાતી જૈન સાહિત્યમાં પોતાના વિપુલ અને વૈવિધ્યપૂર્ણ સર્જન દ્વારા મૂલ્યવાન પ્રદાન કરનાર જૈન સાધુકવિ. તેમનો જન્મ પોરવાડ વણિક જ્ઞાતિમાં થયો હતો. એમનું જન્મવર્ષ નિશ્ચિત રીતે ઉપલબ્ધ નથી. પરંતુ એમની ગુજરાતી કૃતિ ‘સાંબ-પ્રદ્યુમ્ન રાસ’નું સૌથી વહેલું…

વધુ વાંચો >

સમયાનુસારી વિભાગો (time-zones)

સમયાનુસારી વિભાગો (time-zones) : પૃથ્વી પર પાડવામાં આવેલા જુદા જુદા 24 ભૌગોલિક વિભાગો કે જે વૈશ્વિક ધોરણે પ્રમાણભૂત સમય દર્શાવવાની પદ્ધતિ જાળવવા માટે રચવામાં આવેલ છે. કોઈ એક સમય-વિભાગ(time zone)માં અમુક ક્ષણે તમામ પ્રમાણભૂત ઘડિયાળો એકસરખો સમય બતાવે છે. એ મુજબ એક વિભાગનો સમય તેની તુરત નજીકના પશ્ચિમ તરફના વિભાગ…

વધુ વાંચો >

સમરકંદ (Samarkand)

સમરકંદ (Samarkand) : ઉઝબેકિસ્તાનનો પ્રદેશ તથા તે જ નામ ધરાવતું શહેર. ભૌગોલિક સ્થાન : તે 39° 40´ ઉ. અ. અને 66° 48´ પૂ. રે. વચ્ચેનો 16,400 ચોકિમી. જેટલો વિસ્તાર આવરી લે છે. તેની ઉત્તરે દક્ષિણ કઝાખસ્તાન અને ક્રાઈ, પૂર્વે તાશ્કંદ, અગ્નિ તરફ રશિયાનું ટડઝિક, દક્ષિણે સૂરખાન દરિયા પ્રદેશ તથા પશ્ચિમે…

વધુ વાંચો >

સમરાઇચ્ચકહા

સમરાઇચ્ચકહા : ઈ. સ.ની આઠમી શતાબ્દીમાં થઈ ગયેલા યાકિની મહત્તરાના પુત્ર હરિભદ્રસૂરિ કૃત કથા. આ ‘સમરાઇચ્ચકહા’ યા ‘સમરાદિત્યકથા’માં ઉજ્જૈનના રાજા સમરાદિત્ય અને પ્રતિનાયક ગિરિસેન એ બે જીવોના પરસ્પર સંબંધોના નવ જન્માન્તરોની કથા વર્ણવવામાં આવી છે. ગ્રંથની ઉત્થાનિકામાં મંગલાચરણ પછી લેખકે ત્રણ પ્રકારની કથાવસ્તુને ચાર પ્રકારની કથાઓ દ્વારા પ્રસ્થાપિત કરવાની વાત…

વધુ વાંચો >

સમરૂપતા (homomorphism)

સમરૂપતા (homomorphism) : બે બીજગાણિતિક રચનાઓ વચ્ચેનો તેમની દ્વિક્ક્રિયાઓને જાળવી રાખતો સંબંધ. આવી રચનાઓ લગભગ એકસમાન બીજગણિતીય ગુણધર્મો ધરાવે છે. આવી રચનાઓને સમરૂપ કહેવામાં આવે છે. આધુનિક ગણિતમાં પ્રત્યેક નક્કર રચનાનો અભ્યાસ કરવાને બદલે વિવિધ ક્ષેત્રોમાં મળતી નક્કર રચનાઓના સામાન્ય ગુણધર્મો મેળવવામાં આવે છે. આ સામાન્ય ગુણધર્મોમાંથી તારવેલ મૂળભૂત ગુણધર્મોને…

વધુ વાંચો >

સમરૂપતા (isomorphism)

સમરૂપતા (isomorphism) : કેટલાંક ખનિજોમાં જોવા મળતો સમાન રાસાયણિક બંધારણનો ગુણધર્મ. ખનિજીય પરખ-લક્ષણો પૈકીનો ઘણો અગત્યનો ગુણધર્મ તેના રાસાયણિક બંધારણ સાથે સંકળાયેલો ગણાય છે. કુદરતમાં મળી આવતાં કેટલાંક ખનિજો એવાં પણ હોય છે, જેમનાં રાસાયણિક બંધારણ અને સંબંધિત સ્વરૂપો અન્યોન્યને ઘણાં જ મળતાં આવે છે અને સરખાપણું દર્શાવે છે. આવાં…

વધુ વાંચો >

સમરેન્દ્રસિંગ લૈશરામ

સમરેન્દ્રસિંગ લૈશરામ (જ. 1925, ઇમ્ફાલ, મણિપુર) : મણિપુરી ભાષાના કવિ. મૂળ કલકત્તા (હવે કોલકાતા) યુનિવર્સિટીમાંથી બી.એ.ની અને વિશ્વભારતીમાંથી બી.ટી.ની ડિગ્રી મેળવી. શિક્ષકની કારકિર્દીમાંથી નિવૃત્ત થયા પછી હવે (2002માં) તેઓ સ્વતંત્ર રીતે લેખનકાર્યમાં પ્રવૃત્ત છે. તેમને મળેલાં સન્માનમાં મણિપુરી સાહિત્ય પરિષદ તરફથી જેમિની સુંદર ગુહા સુવર્ણચંદ્રક (1975), કેન્દ્રીય સાહિત્ય અકાદમી ઍવૉર્ડ…

વધુ વાંચો >

સમય-વ્યુત્ક્રમ (time-reversal)

Jan 7, 2007

સમય–વ્યુત્ક્રમ (time-reversal) : ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં સમય tને આયામ કે પરિમાણ (dimension) ગણીને તેનો વ્યુત્ક્રમ, અર્થાત્ -tને બદલે t લેવાથી મળતાં પરિણામો અને સૂચિતાર્થોની ચર્ચા. આ સંકલ્પના સમજવા માટે ધારો કે, એક પદાર્થકણ (particale) P વિશે પ્રારંભિક (કે હાલના) સમય ‘t0’ પર બધી જાણકારી અથવા માહિતી પ્રાપ્ત છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ખાસ કરીને ગતિવિજ્ઞાન-(dynamics)માં…

વધુ વાંચો >

સમયશ્રેણી (Time series)

Jan 7, 2007

સમયશ્રેણી (Time series) : કોઈ પણ ચલરાશિ Y પર સમયની જુદી જુદી કિંમતો માટે મળતાં ક્રમબદ્ધ અવલોકનોની શ્રેણી. કેટલીક કુદરતી, જૈવિક, ભૌતિક અને અર્થવિષયક પ્રક્રિયાઓનાં અભ્યાસ અને સંશોધન સમયશ્રેણી પર આધારિત હોય છે; જેમ કે, (i) કૃષિઅર્થશાસ્ત્રના સંશોધક દ્વારા એકત્રિત થતાં છેલ્લાં 20 વર્ષના સરકારે જાહેર કરેલા ઘઉંના ટેકારૂપ ભાવની…

વધુ વાંચો >

સમયસાર

Jan 7, 2007

સમયસાર : જૈન અધ્યાત્મની એક ઉત્કૃષ્ટ રચના. બધા જૈન સંપ્રદાયો તેનો સમાન રૂપે આદર કરે છે. તેમાં આત્માના ગુણોનું નિશ્ચય અને વ્યવહારની દૃષ્ટિએ દૃષ્ટાન્તો, ઉદાહરણો અને ઉપમાઓ સાથે વિવેચન કરવામાં આવ્યું છે. તેના 10 અધિકાર છે. પહેલા અધિકારમાં સ્વસમય, પરસમય, શુદ્ધનય, આત્મભાવના અને સમ્યક્ત્વનું નિરૂપણ છે. બીજામાં જીવ-અજીવ, ત્રીજામાં કર્મ-કર્તા,…

વધુ વાંચો >

સમયસુંદર

Jan 7, 2007

સમયસુંદર [જ. ? સાંચોર, રાજસ્થાન; અ. 1646 (સં. 1702, ચૈત્ર સુદ 13), અમદાવાદ] : મધ્યકાલીન ગુજરાતી જૈન સાહિત્યમાં પોતાના વિપુલ અને વૈવિધ્યપૂર્ણ સર્જન દ્વારા મૂલ્યવાન પ્રદાન કરનાર જૈન સાધુકવિ. તેમનો જન્મ પોરવાડ વણિક જ્ઞાતિમાં થયો હતો. એમનું જન્મવર્ષ નિશ્ચિત રીતે ઉપલબ્ધ નથી. પરંતુ એમની ગુજરાતી કૃતિ ‘સાંબ-પ્રદ્યુમ્ન રાસ’નું સૌથી વહેલું…

વધુ વાંચો >

સમયાનુસારી વિભાગો (time-zones)

Jan 7, 2007

સમયાનુસારી વિભાગો (time-zones) : પૃથ્વી પર પાડવામાં આવેલા જુદા જુદા 24 ભૌગોલિક વિભાગો કે જે વૈશ્વિક ધોરણે પ્રમાણભૂત સમય દર્શાવવાની પદ્ધતિ જાળવવા માટે રચવામાં આવેલ છે. કોઈ એક સમય-વિભાગ(time zone)માં અમુક ક્ષણે તમામ પ્રમાણભૂત ઘડિયાળો એકસરખો સમય બતાવે છે. એ મુજબ એક વિભાગનો સમય તેની તુરત નજીકના પશ્ચિમ તરફના વિભાગ…

વધુ વાંચો >

સમરકંદ (Samarkand)

Jan 7, 2007

સમરકંદ (Samarkand) : ઉઝબેકિસ્તાનનો પ્રદેશ તથા તે જ નામ ધરાવતું શહેર. ભૌગોલિક સ્થાન : તે 39° 40´ ઉ. અ. અને 66° 48´ પૂ. રે. વચ્ચેનો 16,400 ચોકિમી. જેટલો વિસ્તાર આવરી લે છે. તેની ઉત્તરે દક્ષિણ કઝાખસ્તાન અને ક્રાઈ, પૂર્વે તાશ્કંદ, અગ્નિ તરફ રશિયાનું ટડઝિક, દક્ષિણે સૂરખાન દરિયા પ્રદેશ તથા પશ્ચિમે…

વધુ વાંચો >

સમરાઇચ્ચકહા

Jan 7, 2007

સમરાઇચ્ચકહા : ઈ. સ.ની આઠમી શતાબ્દીમાં થઈ ગયેલા યાકિની મહત્તરાના પુત્ર હરિભદ્રસૂરિ કૃત કથા. આ ‘સમરાઇચ્ચકહા’ યા ‘સમરાદિત્યકથા’માં ઉજ્જૈનના રાજા સમરાદિત્ય અને પ્રતિનાયક ગિરિસેન એ બે જીવોના પરસ્પર સંબંધોના નવ જન્માન્તરોની કથા વર્ણવવામાં આવી છે. ગ્રંથની ઉત્થાનિકામાં મંગલાચરણ પછી લેખકે ત્રણ પ્રકારની કથાવસ્તુને ચાર પ્રકારની કથાઓ દ્વારા પ્રસ્થાપિત કરવાની વાત…

વધુ વાંચો >

સમરૂપતા (homomorphism)

Jan 7, 2007

સમરૂપતા (homomorphism) : બે બીજગાણિતિક રચનાઓ વચ્ચેનો તેમની દ્વિક્ક્રિયાઓને જાળવી રાખતો સંબંધ. આવી રચનાઓ લગભગ એકસમાન બીજગણિતીય ગુણધર્મો ધરાવે છે. આવી રચનાઓને સમરૂપ કહેવામાં આવે છે. આધુનિક ગણિતમાં પ્રત્યેક નક્કર રચનાનો અભ્યાસ કરવાને બદલે વિવિધ ક્ષેત્રોમાં મળતી નક્કર રચનાઓના સામાન્ય ગુણધર્મો મેળવવામાં આવે છે. આ સામાન્ય ગુણધર્મોમાંથી તારવેલ મૂળભૂત ગુણધર્મોને…

વધુ વાંચો >

સમરૂપતા (isomorphism)

Jan 7, 2007

સમરૂપતા (isomorphism) : કેટલાંક ખનિજોમાં જોવા મળતો સમાન રાસાયણિક બંધારણનો ગુણધર્મ. ખનિજીય પરખ-લક્ષણો પૈકીનો ઘણો અગત્યનો ગુણધર્મ તેના રાસાયણિક બંધારણ સાથે સંકળાયેલો ગણાય છે. કુદરતમાં મળી આવતાં કેટલાંક ખનિજો એવાં પણ હોય છે, જેમનાં રાસાયણિક બંધારણ અને સંબંધિત સ્વરૂપો અન્યોન્યને ઘણાં જ મળતાં આવે છે અને સરખાપણું દર્શાવે છે. આવાં…

વધુ વાંચો >

સમરેન્દ્રસિંગ લૈશરામ

Jan 7, 2007

સમરેન્દ્રસિંગ લૈશરામ (જ. 1925, ઇમ્ફાલ, મણિપુર) : મણિપુરી ભાષાના કવિ. મૂળ કલકત્તા (હવે કોલકાતા) યુનિવર્સિટીમાંથી બી.એ.ની અને વિશ્વભારતીમાંથી બી.ટી.ની ડિગ્રી મેળવી. શિક્ષકની કારકિર્દીમાંથી નિવૃત્ત થયા પછી હવે (2002માં) તેઓ સ્વતંત્ર રીતે લેખનકાર્યમાં પ્રવૃત્ત છે. તેમને મળેલાં સન્માનમાં મણિપુરી સાહિત્ય પરિષદ તરફથી જેમિની સુંદર ગુહા સુવર્ણચંદ્રક (1975), કેન્દ્રીય સાહિત્ય અકાદમી ઍવૉર્ડ…

વધુ વાંચો >