સમય–વ્યુત્ક્રમ (time-reversal) : ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં સમય tને આયામ કે પરિમાણ (dimension) ગણીને તેનો વ્યુત્ક્રમ, અર્થાત્ -tને બદલે t લેવાથી મળતાં પરિણામો અને સૂચિતાર્થોની ચર્ચા.
આ સંકલ્પના સમજવા માટે ધારો કે, એક પદાર્થકણ (particale) P વિશે પ્રારંભિક (કે હાલના) સમય ‘t0’ પર બધી જાણકારી અથવા માહિતી પ્રાપ્ત છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ખાસ કરીને ગતિવિજ્ઞાન-(dynamics)માં એવો પ્રશ્ન પૂછવામાં આવે છે કે એ માહિતીના આધારે અમુક સમય અંતરાલ Dt બાદ એટલે ભવિષ્યના ‘t’ સમયે Pની સ્થિતિ અને ગતિ વિશે શું કહી શકાય. અહીં t – t0 = Dt ધન છે, કારણ કે t > t0, એટલે કે સમય વર્તમાન કે સાંપ્રતથી ભવિષ્ય તરફ વહે છે, જે તદ્દન સામાન્ય અનુભવની વાત છે. રૂઢિગત ભૌતિકવિજ્ઞાન(classical physics)માં આદર્શપણે, જો કણની સ્થિતિ-ગતિ વિશેની પ્રારંભિક શરતો(initial conditions) જાણીતી હોય તો t D t સમયના અંતરાલ બાદ તેની સ્થિતિ-ગતિની સંપૂર્ણ માહિતી મળી શકે છે.
સમય-વ્યુત્ક્રમના સંદર્ભમાં જે મહત્ત્વનો પ્રશ્ન પૂછવામાં આવે છે તે એક પ્રકારની સમમિતિ(symmetry)ને લગતો છે. એ સમજવા માટે એક ઉદાહરણ લઈએ. ધારો કે એક પથ્થરને જમીન પરનાં બિન્દુ A પરથી સમક્ષિતિજ સાથે કોઈ ખૂણે (દા.ત., 30°) ફેંકવામાં આવે છે. તે પથ્થર પરવલયી (parabolic) માર્ગે ગતિ કરીને થોડા સમય બાદ જમીન પરનાં અન્ય બિન્દુ B પર પરત આવે છે. હવે ધારો કે આ ઘટનાક્રમની ફિલ્મ ઉતારી લઈએ અને તે ફિલ્મ વાસ્તવિક સમય(real time)માં જોવાને બદલે ઊંધી ચલાવીને સમયના વ્યુત્ક્રમમાં, એટલે કે ‘ભવિષ્ય’થી શરૂ કરીને ‘વર્તમાન’માં થતી જોઈએ તો તે પદાર્થ અંતિમ બિન્દુ Bથી શરૂ કરીને A પર એના એ જ માર્ગે પરત આવતો દેખાશે; પરંતુ વ્યુત્ક્રમની ઘટના પણ શક્ય તો છે જ. B પરથી ફેંકેલો પદાર્થ A પર આવી શકે છે, અલબત્ત, તેનો પ્રારંભિક કોણ યોગ્ય રીતે બદલવો જોઈએ, અને અન્ય પરિસ્થિતિ યથાવત્ રહેવી જોઈએ. અહીં Aથી B સુધીની ગતિ અને Bથી A સુધીની ગતિ બધી રીતે સુસંગત છે, જે એક પ્રકારની સમમિતિ દર્શાવે છે. અન્ય એક ઉદાહરણમાં વિચારો કે એક તરવૈયો તરણહોજના ડાઇવિંગ-બૉર્ડ પરથી કૂદકો મારીને હોજમાં પડે છે અને હોજનું પાણી ઊછળે છે. આ ઘટનાની ફિલ્મ જો ઊંધી ચલાવીને જોઈએ તો તુરત જ તે અવાસ્તવિક લાગશે. અહીં સમય-વ્યુત્ક્રમ લેવાથી સમમિતિ જળવાતી નથી. વાસ્તવિક અનુભવમાં ભૂતકાળમાં પાછા ફરી શકાતું નથી. કલ્પના કરો કે એક વ્યક્તિ ખરેખર ભૂતકાળમાં પાછો ફરીને પોતાના દાદાને મળે છે. કોણ જાણે કેમ પણ તે પોતાના દાદાની હત્યા કરી નાખે છે ! એ ઘટના જો વાસ્તવિક હોય તો તે વ્યક્તિનું હાલનું અસ્તિત્વ શી રીતે સંભવી શકે ?! આમ જણાય છે કે સમયમાં પાછા ફરવાની ક્રિયા કાર્યકારણ (કારણ-કાર્ય, cause-effect) સંબંધનું ઉલ્લંઘન કરે છે અને તે મૂળભૂત રીતે અતાર્કિક લાગે છે.
સમયના વહેવાને એક નિશ્ચિત ‘દિશા’ છે. જેમ સામાન્યપણે દિશાને તીર વડે દર્શાવાય છે તેમ સમયને પણ જાણે કે એક દિશાસૂચક તીર – સમયનું તીર (arrow of time) હોય છે. સમયનું તીર એ વાતનો નિર્દેશ કરે છે કે સમય ભૂતકાળથી વર્તમાનમાં થઈને ભવિષ્ય તરફ વહે છે. આ તીરનું થરમૉડાયનેમિક અર્થઘટન એન્ટ્રૉપી(entropy)ના સંદર્ભમાં આપવામાં આવે છે, જે કોઈ તંત્ર(system)ની અવ્યવસ્થાનું માપ આપે છે. પાણી ભરેલ કાચના પ્યાલામાં શાહી કે રંગનું ટીપું નાખતાં તે થોડી વારમાં અનિયમિતપણે પ્રસરી જાય છે. તેની વ્યુત્ક્રમ-પ્રક્રિયા આપમેળે બનતી નથી, કારણ કે તે એન્ટ્રૉપી વધવાના સિદ્ધાન્તને સુસંગત નથી.
સમય-વ્યુત્ક્રમની ચર્ચા કણ-ભૌતિકી(Particle Physics)માં ખૂબ જ અગત્યની હોય છે. માનો કે એક ઇલેક્ટ્રૉન (e) અને એક પોઝિટ્રૉન (e+) પરસ્પરનો નાશ (annihilation) કરીને બે ગૅમા (g) ફોટૉન ઉત્પન્ન કરે છે; આમ,
e– + e+ → γ + γ
આથી ઊલટું બે gફોટૉન મળીને e– – e+ જોડકું ઉત્પન્ન કરે તે પણ શક્ય અને વાસ્તવિક છે, જેને માટે gફોટૉન જરૂરી ઊર્જા ધરાવતાં હોવાં જોઈએ. આમ અહીં સમય-વ્યુત્ક્રમમાં સમમિતિ છે; પરંતુ દરેક પ્રક્રિયામાં તેવું ન પણ બને. જુદા જુદા મૂળભૂત કણો માટે વિદ્યુતભાર-સંગતતા (charge conjugation), યુગ્મકત્વ-સંરક્ષણ (parity conservation) તેમજ સમય-વ્યુત્ક્રમ – એ ત્રણેય પ્રક્રિયાઓને સાંકળતું CPT-પ્રમેય (theorem) ખૂબ પ્રસિદ્ધ છે.
કમલનયન જોષીપુરા