ગણિત
પ્રમેય (theorem) અને પ્રમેયિકા (lemma)
પ્રમેય (theorem) અને પ્રમેયિકા (lemma) : ગણિતમાં સ્વીકૃત થયેલી પદ્ધતિ અનુસાર સાબિત થતું મહત્વનું પરિણામ એટલે પ્રમેય અને ઓછા મહત્વનું પરિણામ એટલે પ્રમેયિકા. પ્રમેયની સાબિતી સામાન્ય રીતે તે તે વિષયની પૂર્વધારણાઓ તથા તાર્કિક ક્રમમાં અગાઉ સાબિત થઈ ચૂકેલાં અન્ય પ્રમેયો પરથી તાર્કિક દલીલો વડે અપાય છે. ઘણાંબધાં પ્રમેયો તેમને સૌપ્રથમ…
વધુ વાંચો >પ્રિન્સિપિયા મૅથેમૅટિકા
પ્રિન્સિપિયા મૅથેમૅટિકા : સર આઇઝેક ન્યૂટનનો વિખ્યાત ગ્રંથ. આ ગ્રંથ 1687માં પ્રથમ પ્રકાશિત થયો. 1709માં રોજ કૉટ્સના સહકારથી તૈયાર કરેલી બીજી આવૃત્તિ 1713માં પ્રસિદ્ધ થઈ. હેન્રી પેમ્બર્ટનના સહયોગથી ત્રીજી આવૃત્તિ 1726માં પ્રકાશિત થઈ. આ પછી આ ગ્રંથની અનેક આવૃત્તિઓ અને તે પરના અનેક વિવેચનગ્રંથો પ્રસિદ્ધ થયેલા છે. આ ગ્રંથ ‘મૅથેમૅટિકલ…
વધુ વાંચો >પ્લુકર, જુલિયસ
પ્લુકર, જુલિયસ (જ. 16 જૂન 1801, જર્મનીમાં રાઇન નદીના જમણા કાંઠે ડ્યુફેલડૉર્ફ જિલ્લામાં આવેલા એલ્બરફેલ્ડમાં; અ. 22 મે 1868, બૉન, જર્મની) : જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી અને ભૌતિકશાસ્ત્રી. તેમનાં કાર્યોએ દૂરગામી પરિણામવાળા દ્વિત્વ(duality)ના સિદ્ધાંતનું સૂચન કર્યું, જે અમુક સંબંધિત પ્રકારનાં પ્રમેયો વચ્ચે સામ્ય દર્શાવે છે. તેમણે એ પણ શોધી કાઢ્યું કે કૅથોડ…
વધુ વાંચો >પ્વાસોં સીમોં દેની
પ્વાસોં સીમોં દેની (જ. 21 જૂન 1781, બેથિવિયર્સ, ફ્રાન્સ; અ. 25 એપ્રિલ 1840) : ફ્રેંચ ગણિતશાસ્ત્રી અને ભૌતિકશાસ્ત્રી. તેઓ નિયત સંકલ (definite integral) વિદ્યુત-ચુંબકત્વના સિદ્ધાંતો અને સંભાવના (probability) પરના તેમના સંશોધનકાર્ય માટે જાણીતા છે. તેમનાં કુટુંબીજનોએ તેમને આયુર્વિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરવાની ફરજ પાડી; પરંતુ ગણિતશાસ્ત્રમાં અભિરુચિને કારણે આયુર્વિજ્ઞાનનો અભ્યાસ છોડી દઈ,…
વધુ વાંચો >ફર્માનું અંતિમ પ્રમેય
ફર્માનું અંતિમ પ્રમેય : ગણિતમાં સંખ્યાઓના એક વિશિષ્ટ ગુણધર્મને લગતો સાડાત્રણસોથી વધુ વર્ષ સુધી વણઊકલ્યો રહેલો કોયડો, જે વીસમી સદીના અંતિમ દાયકામાં જ ઉકેલી શકાયો. ‘‘શૂન્યેતર પૂર્ણાંકો x, y, z અને પૂર્ણાંક n ≥ 3 માટે xn + yn = zn ન હોઈ શકે’’ – આ વિધાન ફર્માનું અંતિમ પ્રમેય છે.…
વધુ વાંચો >ફર્માનો સિદ્ધાંત
ફર્માનો સિદ્ધાંત (Fermat’s principle) : ભૌમિતિક પ્રકાશશાસ્ત્ર(geometrical optics)નો પાયાનો સિદ્ધાંત. આને કેટલીક વખત ફર્માનો ન્યૂનતમ સમય સિદ્ધાંત પણ કહેવામાં આવે છે. પિયરદ’ ફર્મા (1601–1665) ફ્રેંચ ગણિતશાસ્ત્રી હતા, જેમને કેટલાક લોકો ‘ડિફરન્શિયલ કેલ્ક્યુલસ’ના શોધકનું માન આપે છે. ફર્માએ આપેલા સિદ્ધાંતનું સત્વ એ છે કે તે કુદરતની કરકસરનું બયાન કરે છે. તેમણે…
વધુ વાંચો >ફર્મા, પિયર દ
ફર્મા, પિયર દ’ (જ. 17 ઑગસ્ટ 1601, વિમોન્ટ-દ-લોમેન, ફ્રાન્સ; અ. 12 જાન્યુઆરી 1665, કાસ્ટ્રેસ) : સત્તરમી સદીના ફ્રેંચ ગણિતશાસ્ત્રી, કાયદાવિશારદ અને સરકારી અધિકારી. ફ્રાન્સના ટુલોઝમાં કાયદાની પ્રૅક્ટિસ કરતાં કરતાં શોખના વિષય તરીકે ગણિતના સંશોધન તરફ વળ્યા. વિકલન, સંખ્યાસિદ્ધાંતો અને સંભાવનાના સિદ્ધાંતોના વિકાસમાં તેમણે મહત્વનો ફાળો આપ્યો હતો. 1636માં ફર્માએ વૈશ્લેષિક…
વધુ વાંચો >ફિબોનાકી લિયૉનાર્દ
ફિબોનાકી લિયૉનાર્દ (જ. 1170 આસપાસ, પીસા, ઇટાલી; અ. 1240 પછી) : મધ્યકાલીન ઇટાલિયન ગણિતશાસ્ત્રી. તેમણે ‘લાઇબર અબાકી’ (બુક ઑવ્ ધી અબેક્સ) આશરે 1202માં લખ્યું જે ભારતીય ગણિત અને અરેબિક ગણિત પરનું પ્રથમ યુરોપીય લખાણ છે. ગણિત પરના તેમના લેખન સિવાય એમના જીવન વિશે બહુ ઓછું જાણવા મળે છે. તેમના પિતા…
વધુ વાંચો >ફિબોનાકી સંખ્યાઓ
ફિબોનાકી સંખ્યાઓ : ગણિતમાં અને નિસર્ગમાં અનેક સ્થાને ર્દષ્ટિગોચર થતી ખૂબ ઉપયોગી સંખ્યાઓ. આ સંખ્યાઓ તે 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ….. છે. આ સંખ્યાશ્રેણીને ફિબોનાકી શ્રેણી કહે છે. તેમાં પહેલી બે પછીની દરેક સંખ્યા તેની તરતની પુરોગામી બે સંખ્યાઓના સરવાળા જેવડી હોય છે. ઈ. સ. 1170થી…
વધુ વાંચો >ફોરિયે, ઝ્યાં બૅપ્ટિસ્ટે
ફોરિયે, ઝ્યાં બૅપ્ટિસ્ટે (જ. 21 માર્ચ 1768; અ. 16 મે 1830, પૅરિસ) : ફ્રેંચ ગણિતશાસ્ત્રી. ઇજિપ્ત વિશે સારા જાણકાર અને કુશળ વહીવટદાર. તેમણે ઘન પદાર્થોમાં થતા ઉષ્ણતાવહનનું અનંત ગાણિતિક શ્રેઢીઓના સ્વરૂપમાં વિશ્લેષણ કર્યું, જે ફોરિયે શ્રેઢીઓ (Fourier series) તરીકે ઓળખાય છે. તેમના કાર્યે ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ઉષ્માના વૈશ્લેષિક સિદ્ધાંતોના સંશોધનને…
વધુ વાંચો >