કારનાપ રુડૉલ્ફ (જ. 1891; અ. 1970) : પ્રસિદ્ધ જર્મન તત્વજ્ઞ. જર્મનીના રોન્સ ડૉર્ફમાં જન્મેલા કારનાપે 1910થી 1914 સુધી તત્વજ્ઞાન, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતનો અભ્યાસ જર્મનીની જેના અને ફ્રાઇબર્ગ યુનિવર્સિટીઓમાં કર્યો હતો. 1910, 1913 અને 1914માં જેનામાં ફ્રેગેના તેઓ વિદ્યાર્થી હતા. ફ્રેગેના તર્કશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ત્રનાં સંશોધનોએ વીસમી સદીના પ્રારંભમાં તર્કશાસ્ત્રને નવી જ દિશા આપી હતી, જેને લીધે નવા તર્કશાસ્ત્રની મદદથી તત્વજ્ઞાનના પ્રશ્નો નવેસરથી, વિશ્લેષણ-પદ્ધતિથી ઉકેલવાના રસેલે અને વિટ્ગેન્સાઇને પ્રયત્નો કર્યા. દેશ(space)ના સ્વરૂપ વિશે કારનાપે તેમનો શોધનિબંધ 1921માં જેનામાં રજૂ કર્યો હતો.
કારનાપ 1923માં રાઈખેનબેખને એક પરિષદમાં મળ્યા હતા અને રાઈખેનબેખે તેમને વિયેના સર્કલના અગ્રણી ચિંતક મોરિત્ઝ શ્લિકનો પરિચય કરાવ્યો હતો. કારનાપ પોતે તાર્કિક પ્રત્યક્ષવાદ(logical positivism)નો તત્વચિન્તનાત્મક અભિગમ સ્થાપનારા વિયેના સર્કલમાં 1926થી જોડાયા હતા. તેઓ વિયેના યુનિવર્સિટીમાં મદદનીશ પ્રોફેસર તરીકે 1926માં જોડાયા હતા. હાન્સ હાન અને ઓટો ન્યૂરેથની સાથે 1929માં તેમણે વિયેના સર્કલનું ઘોષણાપત્ર પ્રકાશિત કર્યું હતું. 1928માં રાઈખનબેખે ‘બર્લિન સર્કલ’ સ્થાપ્યું હતું. 1929માં બર્લિન સર્કલ અને વિયેના સર્કલના સંયુક્ત ઉપક્રમે જ્ઞાનમીમાંસા અંગેની એક પરિષદ પ્રાગમાં યોજવામાં આવી હતી, જેમાં કારનાપ ખૂબ સક્રિય હતા. રાઈખનબેખ સાથે તેમણે Erkenntis એ શોધપત્ર(જર્નલ)ની સ્થાપના કરી. અવલોકનાશ્રિત તથ્યાત્મક વિધાનો અને તાર્કિક/ગાણિતિક તદેવાર્થક વિધાનો (tautologies) સિવાયનાં વિધાનો અર્થયુક્ત જ નથી તે તાર્કિક પ્રત્યક્ષવાદની મુખ્ય સ્થાપના છે.
પ્રાગની જર્મન યુનિવર્સિટીમાં કારનાપ 1931થી જોડાયા હતા. પરંતુ નાઝી શાસનની સરમુખત્યારી રીતોથી બચવા માટે ઘણા અન્ય ચિંતકો/સંશોધકોની જેમ જ કારનાપ 1935માં અમેરિકા ગયા હતા.
1941થી તેઓ અમેરિકન નાગરિક બન્યા. 1936થી 1952 કારનાપે શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં અધ્યાપન-સંશોધન કર્યું હતું. 1940-1941 દરમિયાન હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીમાં તેઓ વિઝિટિંગ પ્રોફેસર હતા. તેમણે પ્રિન્સ્ટન અને કૅલિફૉર્નિયા યુનિવર્સિટીમાં પણ તેમનું યોગદાન કર્યું હતું. કારનાપની મુખ્ય કૃતિઓ નીચે મુજબ છે :
ધ લૉજિકલ સ્ટ્રક્ચર ઑવ્ ધ વર્લ્ડ (1928), સ્યૂડોપ્રોબ્લેમ્સ ઑવ્ ફિલૉસોફી (1928), ધ લૉજિકલ સિન્ટેક્સ ઑવ્ લૅંગ્વેજ (1934), ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ સિમેન્ટિક્સ (1942), મીનિંગ ઍન્ડ નેસેસિટી (1947), લૉજિકલ ફાઉન્ડેશન ઑવ્ પ્રોબેબિલિટી (1950).
આમ કારનાપે આધુનિક પ્રાતીક તર્કશાસ્ત્ર, વ્યાપ્તિલક્ષી અને સંભાવનાવિષયક તર્કશાસ્ત્ર, શબ્દાર્થવિજ્ઞાન (semantic), વાક્યરચનાવિષયક વિચાર (syntax), વિજ્ઞાનનું તત્વજ્ઞાન, સંશ્લેષક/વિશ્લેષક વિધાનોનું સ્વરૂપ, વિજ્ઞાનની સિદ્ધાન્તનિષ્ઠ અને અવલોકન-નિષ્ઠ ભાષા એમ અનેક તાત્વિક/તાર્કિક ક્ષેત્રે મૌલિક પ્રદાન કર્યું છે. કેવળ તાર્કિક પ્રત્યક્ષવાદના વિયેના આંદોલન સાથે જોડીને જ કારનાપને સમજવાનો પ્રયત્ન પૂરતો નથી. તર્કશાસ્ત્ર અને ભાષાવિષયક તત્વજ્ઞાનમાં તેમનું યોગદાન નિર્ણાયક છે.
વૈજ્ઞાનિક સિદ્ધાંતોના સ્વરૂપ અંગેની વિચારણામાં કારનાપ અવલોકનિષ્ઠ (observational) પદો-વિધાનો અને સિદ્ધાન્તનિષ્ઠ પદો-વિધાનો વચ્ચે ભેદ પાડે છે. વિજ્ઞાનના સિદ્ધાન્તની ભાષામાં પ્રતીકો(symbols)નો એક સેટ હોય છે અને પ્રતીકોની યોગ્ય રચના/અન્વય(syntax)થી તેમાં સુરચિત (well-formed) વિધાનો સ્થાપવા અંગેના નિયમો હોય છે. વિજ્ઞાનની ભાષામાં જે પ્રતીકો હોય છે તેમાં તાર્કિક તેમજ બિનતાર્કિક પદોનો સમાવેશ થાય છે. તાર્કિક પદોમાં ‘અને’, ‘કાં તો …. અથવા’, ‘જો તો ……’ જેવા તાર્કિક કારકો; ‘બધા’, ‘કેટલાક’ એવા ઇયત્તાકારકો (quantifiers) અને અન્ય ગાણિતિક સંજ્ઞાઓનો સમાવેશ થાય છે. જે બિનતાર્કિક શબ્દો વિજ્ઞાનની ભાષામાં આવે છે તેમાં અવલોકનાશ્રિત અને સિદ્ધાન્તનિષ્ઠ – એમ બે પ્રકારનાં પદો (terms) આવે છે; જેમ કે, ઠંડું, ગરમ, પ્રોટૉન, ઇલેક્ટ્રોમૅગ્નેટિક ફિલ્ડ વગેરે શબ્દો બિનતાર્કિક છે.
ટૂંકમાં, વિજ્ઞાનના સિદ્ધાન્તમાં આવતાં વિધાનો વિશે કારનાપને આધારે નીચે મુજબ રજૂઆત થઈ શકે :
(1) તાર્કિક વિધાનો; જેમાં કોઈ બિનતાર્કિક શબ્દો આવતા નથી એટલે કે તેમાં ન તો અવલોકનાશ્રિત કે ન તો સિદ્ધાન્તનિષ્ઠ પદો હોય છે. (2) અવલોકનાશ્રિત વિધાનો; જેમાં કેવળ અવલોકનાશ્રિત પદો જ હોય છે (અને કોઈ સૈદ્ધાન્તિક પદ હોતું નથી.). (3) શુદ્ધ સૈદ્ધાન્તિક વિધાનો જેમાં કોઈ અવલોકનક્ષમ પદો હોતાં નથી; અને (4) સૈદ્ધાન્તિક અને અવલોકનાશ્રિત બંને પ્રકારનાં વિધાનો વચ્ચે મેળ બેસાડતા સેતુરૂપ નિયમો (rules of correspondence).
આમ અવલોકનાશ્રિત અને તાર્કિક પદોવાળી અવલોકનભાષા અને સિદ્ધાન્તનિષ્ઠ તેમજ તાર્કિક પદોવાળી સિદ્ધાન્તનિષ્ઠ ભાષાનો ભેદ કારનાપ મુજબ વિજ્ઞાનવિચાર માટે અત્યન્ત મહત્વનો છે.
આ જ પ્રકારનો બીજો ભેદ છે – કેવળ અવલોકનાગમ્ય (empirical) નિયમો અને સિદ્ધાન્તનિષ્ઠ (theoretical) નિયમો. જે વસ્તુઓ/ગુણધર્મો/ઘટનાઓનું અવલોકન થઈ શકતું હોય તેને અંગેના સીધેસીધા નિયમો તે અવલોકનગમ્ય નિયમો. આવા નિયમોનું સમર્થન પણ અવલોકનથી જ થાય છે; તેથી વિરુદ્ધ સૈદ્ધાન્તિક નિયમો અવલોકનો સાથે સીધા સંકળાયેલા હોતા નથી, પણ અવલોકનોને આધારે અનુમાનોથી તારવેલા હોય છે. એ સામાન્ય વ્યાપ્તીકરણ(induction)થી સ્થપાયેલા હોતા નથી, પણ ધારણા તરીકે રજૂ કરવામાં આવ્યા હોય છે; દા.ત., ક્વૉન્ટમ મિકેનિક્સના નિયમો theoretical છે; જ્યારે ગૅસના પ્રેશર, વૉલ્યુમ અને ટેમ્પરેચર અંગેના નિયમો અવલોકનાશ્રિત છે. દરેક વખતે વિજ્ઞાનોમાં આવા સ્પષ્ટ ભેદો પાડી શકાતા નથી એ બાબત જોકે કારનાપે પોતે સ્વીકારી જ છે. [વિજ્ઞાનના તત્વજ્ઞાનનું સ્વરૂપ, તાર્કિક સ્પષ્ટીકરણ વગેરે પ્રશ્નોના વિશેષ અભ્યાસ માટે જુઓ ‘ઇન્ટરનેટ’, ‘એન્સાઇક્લોપીડિયા ઑવ્ ફિલૉસોફી’.]
કારનાપે તત્વજ્ઞાનને તાર્કિક વિશ્લેષણ તરીકે ઘટાવ્યું છે. કારનાપનું મુખ્ય કાર્ય વિજ્ઞાનની ભાષાનું વિશ્લેષણ કરવાનું હતું; તેથી જ તેમણે વસ્તુ-જ્ઞાનનાં વિધાનોને સંવેદન-સામગ્રી(sense-data)ને લગતાં વિધાનોમાં વિગલિત કરવા અંગેની તેમજ ભાષામાં વાક્યરચનાપરક વિશ્લેષણની આવશ્યકતા દર્શાવી છે. કારનાપને સામાન્ય રોજિન્દી ભાષાના વિશ્લેષણમાં રસ ન હતો; પણ રૂપલક્ષી, તાર્કિક ભાષાના રચનાતંત્રમાં તેમને રસ હતો. આ ઉપરાન્ત, તેમણે આંકડાશાસ્ત્રીય અને તાર્કિક સંભાવના (probability) વચ્ચે પણ ભેદ દર્શાવ્યો હતો.
કારનાપ તાર્કિક પ્રત્યક્ષવાદના મુખ્ય પ્રવક્તા હતા. તેથી તેમની મુખ્ય સ્થાપના એ હતી કે કોઈ પણ વિધાનનું તાર્કિક વિશ્લેષણ કરવા માટે તેની ચકાસણીની પદ્ધતિ વિશે સંશોધન કરવું પડે. કોઈ પણ વિધાન વિશે આપણે એમ પૂછવું જોઈએ કે તેની સત્યતા કે અસત્યતા વિશે આપણે કેવી રીતે જાણી શકીએ ? કેટલીક વાર કોઈ વિધાનની સીધેસીધી ચકાસણી થઈ શકે છે; પરંતુ કેટલીક વાર કોઈ વિધાન P સીધેસીધું નહીં, પણ તેની સાથે સંકળાયેલાં બીજાં વિધાનોની ચકાસણીને આધારે તપાસી શકાય છે;
દા.ત., P1 – આ ચાવી લોઢાની બનેલી છે.
P2 – જો કોઈ લોઢાની વસ્તુ લોહચુંબકની નજીક લઈ જાઓ તો તે તેનાથી આકર્ષાય છે. (નિયમ)
P3 – આ વસ્તુ મૅગ્નેટ છે. (ચકાસાયેલું વિધાન)
P4 – આ ચાવી આ મૅગ્નેટ નજીક લાવવામાં આવી છે. (અવલોકન)
ઉપરનાં વિધાનો પરથી ફલિત થાય છે કે (u) આ ચાવી આ મૅગ્નેટથી આકર્ષાશે. વિધાન f (u) તો પૂર્વકથન (prediction) છે, જેની ચકાસણી અવલોકનથી થઈ શકે છે. જો વિધાન (u) ચકાસણીમાં પાર ઊતરે તો તે સત્ય હોય છે; પણ જો તે ચકાસણીમાંથી પાર ન ઊતરે તો તે અસત્ય કહેવાય છે.
જોકે કારનાપ કહે છે કે કોઈ પણ વિધાનને બીજા વિધાન સાથે લઈને તેમાંથી આગાહીઓ કરીને તેને ચકાસવાની પ્રક્રિયા ગમે તેટલી વિસ્તારવામાં આવે તોપણ નિરપેક્ષ રીતે સંપૂર્ણ નિશ્ચિતતાથી તેવું વિધાન સાબિત થઈ ગયું છે તેમ ન કહેવાય. ટૂંકમાં, કારનાપની ર્દષ્ટિએ કોઈ પણ વિધાન P કાં તો અત્યારના કોઈ અનુભવો(પ્રત્યક્ષાનુભવો)ને આધારે ચકાસી શકાય છે અથવા તો તેમાંથી તારવેલા કોઈ ભવિષ્યના અનુભવોને આધારે ચકાસી શકાય તેવું હોય છે; પણ કોઈ વિધાનની આવી કોઈ પણ રીતે ચકાસણી શક્ય જ ન હોય તો તેનો અર્થ એમ કે તે વિધાન કશાને વિશે કશું કહેતું જ નથી અને તેથી અર્થરહિત (without sense) છે, તેવાં વિધાનમાં તથ્યાત્મક સામગ્રી હોતી નથી.
કારનાપ ચકાસણીના આ ધોરણે metaphysics તત્વમીમાંસાનાં તમામ વિધાનોને અર્થહીન (nonsensical) ગણે છે.
દા.ત., સર્વ જે કંઈ છે તે – આત્મરૂપ છે.
– સર્વ – જે કંઈ છે તે અંતે ભૌતિક છે.
– જગતનું મૂળ તત્વ જળ । અગ્નિ । વાયુ છે.
– સતતત્વ આત્મતત્વ છે.
– સતતત્વ પ્રકૃતિ છે.
આ ઉપરથી કારનાપ ખાસ તો જ્ઞાનમીમાંસાને લઈને વાસ્તવવાદ (realism), વિજ્ઞાનવાદ (idealism) વગેરે વિવાદગ્રસ્ત તાત્વિક મતોની વિચારણા કરે છે. કારનાપ મુજબ વિજ્ઞાનના નિરીક્ષણની કક્ષાએ કોઈ વસ્તુ વાસ્તવિક (real) છે કે નહિ તે પ્રશ્ન સહેલાઈથી ઉકેલી શકાય છે; દા.ત., પ્રાણીવિજ્ઞાનીઓ એ શોધી શકે છે કે કાંગારુ ખરેખર અમુક પ્રદેશમાં વસે છે કે કેમ ! એટલે વિશેષ વસ્તુઓની અવલોકનગમ્ય વાસ્તવિકતા અંગે તો કોઈ પ્રશ્ન જ નથી; પરંતુ પ્રશ્ન તો ત્યારે જ થાય છે કે જ્યારે સમગ્ર જગતની વાસ્તવિકતા(reality of the whole external world)નો પ્રશ્ન ઉઠાવવામાં આવે છે. પરંતુ ખરેખર તો આવો પ્રશ્ન જ કારનાપ મુજબ નિરર્થક છે, કારણ કે કોઈ વસ્તુ real છે કે કેમ તે આપણે તે વસ્તુને કોઈ સંદર્ભમાળખા(frame work)માં કે તંત્રમાં મૂકીને જ નક્કી કરી શકીએ; પરંતુ સમગ્ર માળખું જ real છે કે કેમ તે નક્કી કરવાની કોઈ રીત જ હોતી નથી. સમગ્ર જગત સત્ છે કે અસત્ છે, સત્ય છે કે મિથ્યા છે વગેરે પ્રકારના પ્રશ્નો અને તે પ્રશ્નોના ઉત્તરરૂપ વિધાનો અર્થહીન છે. તેમાંથી કશું ચકાસણીક્ષમ તારવી શકાય તેમ હોતું નથી. સમગ્ર ભૌતિક જગતની reality/unreality વિશેનું કોઈ પણ વિધાન અ-ચકાસણીક્ષમ (unverifiable) છે; તેથી અર્થહીન છે. આ જ ધોરણે સાર્વત્રિક તત્વો(universals)ની realityનો કે એવા બધા બીજા પ્રશ્નો નિરર્થક છે. ‘Real’ શબ્દ ચોક્કસ સંદર્ભમાં જ પ્રયોજાય છે.
સમગ્ર વિશ્વ વિશેનાં વિધાનો અસત્ય છે એમ નહિ પણ એ ખરા અર્થમાં વિધાનો જ નથી. તે વિગતશૂન્ય છે. તાર્કિક પ્રત્યક્ષવાદ પોતે પણ કારનાપ મુજબ સમગ્ર બાહ્ય જગતની વાસ્તવિકતા/અવાસ્તવિકતા વિશે કશું કહેતો જ નથી, કારણ કે તે અંગે કશું પણ કહેવા જેવું જ ક્યારેય હોતું નથી.
માત્ર તત્વમીમાંસા જ નહિ, કારનાપની ર્દષ્ટિએ નીતિશાસ્ત્રનાં વિધાનો પણ તથ્યાત્મક (factual) ન હોવાથી ચકાસણીક્ષમ નથી અને તેથી તે તથ્યાત્મક અર્થ (empirical meaning) ધરાવતાં નથી; દા.ત., કોઈની હત્યા કરવી એ દુષ્ટકર્મ છે – એ વિધાન ચકાસી શકાય તેવાં કોઈ વિધાનમાં પરિણમતું ન હોવાથી તથ્યાત્મક રીતે અર્થહીન છે.
આમ તત્વજ્ઞાનનાં તેમજ નીતિશાસ્ત્રનાં વિધાનો અ-ચકાસણીક્ષમ છે; તેથી તે અર્થહીન છે. કારનાપ આ ચર્ચાના અંતે કહે છે કે તત્વમીમાંસાનાં વિધાનોને અભિવ્યંજક (expressive) કાર્ય હોય છે એટલે કે તે કશુંક અભિવ્યક્ત (express) કરે છે પણ તે કશાનું પ્રતિનિધાન (representation) કરતાં નથી. તેથી આવાં વિધાનો સત્ય કે અસત્ય હોતાં નથી. ‘જગત મિથ્યા છે’ તેમ કોઈ કહે અને તેની સામે ‘જગત સત્ય છે’ તેમ કોઈ કહે તો બંનેના પક્ષનાં વિધાનો ખરેખર ‘વિધાનો’ જ નથી. તેથી તે સત્ય કે અસત્ય નથી. તે વિધાનો કદાચ વક્તાના કોઈ મનોભાવો/વલણોને વ્યક્ત કરતાં હોય તેવું બને. મેટાફિઝિક્સને કાવ્યાત્મક અભિવ્યક્તિઓ ગણવામાં કારનાપને વાંધો નથી. કાવ્યભાષાની જગત વિશે સત્ય સ્થાપવાની કોઈ જવાબદારી હોતી નથી.
કારનાપે આંતરિક અને બાહ્ય એમ બે પ્રકારના પ્રશ્નોનો ભેદ માળખાઓ(frame works)ને વિશે રજૂ કર્યો છે. તાર્કિક અને તથ્યાત્મક – એમ બે પ્રકારનાં માળખાંઓ જુદાં પાડી શકાય. કોઈ પણ વિષયના તાર્કિક માળખામાં તેનું ખાસ શબ્દભંડોળ તેમ સુરચિત વાક્યરચના વગેરેનો સમાવેશ થાય છે; દા.ત., 3 અને 5 અ નંબર છે; ‘+’ એ સરવાળો સૂચવતી સંજ્ઞા છે; x, y, z પરિવર્ત્યો છે; વગેરે. ગણિતના આવા તાર્કિક માળખાના સંદર્ભમાં ‘3 એ પ્રાઇમ નંબર છે’ – એ વિધાન સમજી શકાય છે. તથ્યાત્મક ભાષાના માળખામાં પણ દ્રવ્યસૂચક પદો, ગુણસૂચક પદો, સંબંધો વગેરેનો સમાવેશ થાય છે; દા.ત., ‘બરફ ઠંડો છે’ – એ વિધાનમાં કોઈક પદાર્થને વિશે ગુણપ્રદાન થયું છે.
કારનાપ પ્રમાણે આવાં કોઈ પણ માળખાંની અંદરના પ્રશ્નો સમજી શકાય છે, પરંતુ સમગ્ર માળખાં(total frame work)ને વિશેના પ્રશ્નો બાહ્ય (external) પ્રશ્નો છે; દા.ત., 5 અને 9 વચ્ચે કોઈ પ્રાઇમ નંબર છે ? આ પ્રશ્ન ગણિતના તાર્કિક માળખાંની અંદરનો પ્રશ્ન છે અને તેનો ચોક્કસ ઉત્તર આપી શકાય. (જેમ કે, 7 એ 5 અને 9 વચ્ચેનો પ્રાઇમ નંબર છે.) કેવળ તાર્કિક માળખાને આધારે જે આંતરિક પ્રશ્નોના જવાબો આપી શકાતા હોય તે પ્રાગાનુભવિક (a-priori) પદ્ધતિથી આપી શકાય છે; જેમ કે, ગણિતના પ્રશ્નો; પરંતુ વાસ્તવિક તથ્યાત્મક માળખાંના પ્રશ્નો(જેમ કે, આ પદાર્થ શું પાણીમાં ઓગળે એવો પદાર્થ છે ?)ના ઉત્તરો અવલોકન પછી (a-posteriori) જ મળે છે. આંતરિક પ્રશ્નોના જ તાર્કિક કે અવલોકનાશ્રિત ઉત્તરો મળી શકે; બાહ્ય પ્રશ્ન સાચા અર્થમાં પ્રશ્ન જ નથી.
જેના બધા આંતરિક પ્રશ્નોનો ઉકેલ વિશ્લેષક વિધાનોના રૂપમાં પ્રાપ્ત થાય છે, તેવું આંતરિક માળખું તાર્કિક માળખું છે. જેના કેટલાક પ્રશ્નોના અવલોકનાશ્રિત ઉકેલો જ મળે છે તેવું કોઈ પણ માળખું (તંત્ર, system) કારનાપ મુજબ વાસ્તવિક તંત્ર છે; આમ આંતરિક પ્રશ્નોના ઉકેલો કાં તો વિશ્લેષક હોય અથવા તો અવલોકનાશ્રિત સંશ્લેષક હોય. તે સિવાય કોઈ ઉકેલ શક્ય જ નથી.
તાર્કિક કે વાસ્તવિક માળખાની બહારના પ્રશ્નોનો વિચાર કરીને કારનાપ જણાવે છે. તેને અર્થયુક્ત (meaningful) પ્રશ્નો જ ન ગણાય; દા.ત., પ્લૅટોવાદીઓ કહેશે કે નંબર અમૂર્ત એ વાસ્તવિક અસ્તિત્વ ધરાવતાં સાર્વત્રિક તત્વો (universals) છે. પ્લૅટોવાદના વિરોધીઓ કહે છે કે નંબર જેવાં અમૂર્ત તત્વોને અલગ અસ્તિત્વ ધરાવતા પદાર્થો તરીકે ગણી શકાય જ નહિ. કારનાપ કહે છે : પ્લૅટોવાદીઓ અને તેનો વિરોધ કરનારાઓ વચ્ચે આ ચર્ચા જ નિરર્થક છે. શું નંબર 5 અસ્તિત્વ ધરાવે છે ? એ પ્રશ્ન ગણિતના તાર્કિક માળખાની બહાર અર્થહીન છે અને ગણિતના તાર્કિક માળખાની અંદરના પ્રશ્ન તરીકે તેનો સરળ ઉકેલ મળે છે. સમગ્ર માળખાની બહારના આવા વ્યાપક પ્રશ્નોને કારનાપ મિથ્યા-પ્રશ્નો (pseudo-questions) ગણે છે.
આમ કારનાપના મતે વિજ્ઞાનની વિભાવનાઓ અને તેનાં વિધાનોના તાર્કિક સ્વરૂપનાં સ્પષ્ટીકરણ સિવાય તત્વજ્ઞાનનું કોઈ કાર્ય જ રહેતું નથી. તથ્યોને લગતા પ્રશ્નો વિજ્ઞાનીઓ ઉકેલી શકે અને અવલોકન વગર ઉકેલી શકાય તેવા પ્રશ્નો ગણિત/તર્કશાસ્ત્ર ઉકેલી શકે. આવી સ્પષ્ટતા કરવી એ જ તત્વજ્ઞાનનું કાર્ય છે.
મધુસૂદન બક્ષી