ગણિત
શાંકવજ (conicoid)
શાંકવજ (conicoid) : જેના સમતલ સાથેના છેદ શાંકવ (conics) હોય તેવું પૃષ્ઠ (surface). દા.ત., ઉપવલયજ, અતિવલયજ, પરવલયજ વગેરે. Ax2 + By2 + Cz2 = 1 શાંકવજનું સમીકરણ છે. જો P(x1, y1, z1) બિંદુ શાંકવજ પર હોય તો બિંદુ P´ (x1, y1, z1) પણ શાંકવજ પર હોય છે. P, P´ બિંદુઓને…
વધુ વાંચો >શાંકવો (conics)
શાંકવો (conics) લંબવૃત્તીય શંકુના એક સમતલ સાથેના છેદથી રચાતો સમતલીય વક્ર. આપણે શાંકવની બીજી વ્યાખ્યાઓ આપીએ તે પહેલાં ઉપર્યુક્ત વ્યાખ્યામાં છેદક સમતલની જુદી જુદી સ્થિતિથી રચાતા જુદા જુદા શાંકવોનો પરિચય કરીએ. ટેબલ પર એક વર્તુળ દોર્યું છે. વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી ટેબલને લંબ રેખા l લઈએ અને તેના પર એક બિંદુ O…
વધુ વાંચો >શિષ્યધીવૃદ્ધિતંત્ર
શિષ્યધીવૃદ્ધિતંત્ર : સૂર્ય સિદ્ધાન્તના ટીકાકાર રંગનાથે ‘શિષ્યધી-વૃદ્ધિતંત્ર’ નામે આ સંસ્કૃત ગ્રંથનો ઉલ્લેખ કર્યો છે. તેનો અર્થ ‘શિષ્યોની ધી અર્થાત્ બુદ્ધિની વૃદ્ધિ કરનાર તંત્ર’ એટલો જ થાય છે. લલ્લે લગભગ ‘શિષ્યધીવૃદ્ધિતંત્ર’ નામના ગ્રહગણિતના ગ્રંથની રચના કરી એમ જણાય છે. સુધાકર દ્વિવેદીએ આ ગ્રંથ શુદ્ધ કરી ઈ. સ. 1886માં કાશીથી પ્રકાશિત કર્યો…
વધુ વાંચો >શુદ્ધ ગતિશાસ્ત્ર (kinematics)
શુદ્ધ ગતિશાસ્ત્ર (kinematics) : દળ કે બળના સંદર્ભ વિના થતી પદાર્થની ગતિ માટેના ગતિવિજ્ઞાનની એક શાખા. તેમાં પ્રયોજિત બળને લક્ષમાં રાખ્યા સિવાય પદાર્થની ગતિનું ગણિતીય વર્ણન કરવામાં આવે છે. તેમાં સ્થાન, પથ, સમય, વેગ અને પ્રવેગ જેવી રાશિઓ મુખ્ય ભાગ ભજવતી હોય છે અમુક સમયગાળામાં પદાર્થ તેનું સ્થાન બદલતો હોય…
વધુ વાંચો >શૂન્ય (zero)
શૂન્ય (zero) : ભારતીય બહુપાર્શ્ર્વી (multifacet) ગાણિતિક વિભાવના. તે એકસાથે સંજ્ઞા, પરિમાણ, દિશાનિર્દેશક અને સ્થાનધારક હોવાનું કામ કરે છે. ચાર હજાર વર્ષ અગાઉ ઇજિપ્તમાં શૂન્યનો સંકેત માત્ર પરિમાણ કે ઊંચી-નીચી સપાટીને છૂટી પાડતી સીમાનો નિર્દેશ કરવા પૂરતો થતો. બૅબિલોનની સંખ્યાલેખન-પદ્ધતિમાં અંકનો અભાવ દર્શાવતા સ્થાનસંકેત તરીકે તેનો ઉપયોગ થતો. દક્ષિણ અમેરિકામાં…
વધુ વાંચો >શેખ, ઇબ્ન અરબી
શેખ, ઇબ્ન અરબી (જ. 1165, મુરસિયહ, સ્પેન; અ. 1240, દમાસ્કસ) : ઇસ્લામ અને ગ્રીકશાસ્ત્રના વિદ્વાન અને અરબી કવિ. તેઓ અબૂ બક્ર મુહિયુદ્દીન મુહમ્મદ ઇબ્ન અલી, ઇબ્ન અલ-અરબી અથવા ઇબ્ન અરબીના નામે ઓળખાતા હતા. 8 વર્ષની વયે તેમણે સ્પેનના ઇસ્લામી વિદ્યાના તત્કાલીન સૌથી મોટા કેન્દ્ર ઇશબિલિયામાં 30 વર્ષ સુધી ઇસ્લામી અને…
વધુ વાંચો >શ્રેણિકો
શ્રેણિકો : લંબચોરસ કે ચોરસ આકારમાં ગોઠવેલી સંખ્યાઓની સારણી. શ્રેણિકો ગણિતમાં અને વ્યવહારમાં ખૂબ ઉપયોગી સાબિત થયા છે. ધારો કે mn સંખ્યાઓ aij, 1 < i < m, 1 < j < n m હાર તથા n સ્તંભોવાળા લંબચોરસમાં નીચે પ્રમાણે ગોઠવેલી છે : આ ગોઠવણી એક m x n…
વધુ વાંચો >શ્રેણી અને શ્રેઢી
શ્રેણી અને શ્રેઢી : કોઈ પણ વસ્તુઓની ક્રમાનુસાર ગોઠવણીને શ્રેણી (sequence) કહે છે. ગણિતશાસ્ત્રની ભાષામાં પ્રાકૃતિક સંખ્યાના ગણ સાથે એક-એક સંગતતા ધરાવતા ઘટકોવાળા ગણને શ્રેણી કહે છે. દરેક ઘટક શ્રેણીનું પદ કહેવાય છે. જો ઘટકને a સંકેત વડે દર્શાવીએ તો ધન પૂર્ણાંક nના અનુગવાળો સંકેત an શ્રેણીનું n-મું પદ કહેવાય…
વધુ વાંચો >શ્રોડિંજર સમીકરણ (Schrodinger equation)
શ્રોડિંજર સમીકરણ (Schrodinger equation) : બિનસાપેક્ષિકીય (non-relativistic) મર્યાદામાં પારિમાણ્વિક કણોની વર્તણૂકનું સંચાલન કરતા તરંગ-વિધેય માટેનું વિકલન (differential) સમીકરણ. બિંદુવત્ કણની ગતિ માટે ન્યૂટનના સમીકરણને આ મળતું આવે છે. શ્રોડિંજરનું સમીકરણ રૈખિક (linear) અને સમઘાતી (homogenous) આંશિક વિકલન સમીકરણ છે. આ સમીકરણ સમયના સંદર્ભમાં પ્રથમ ક્રમ (first order) અને અવકાશના સંદર્ભમાં…
વધુ વાંચો >શ્વાર્ઝસ્ચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા (Schwarzschild radius)
શ્વાર્ઝસ્ચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા (Schwarzschild radius) : એવું અંતર કે જેના કરતાં ઓછા અંતરે કણો વચ્ચેના ગુરુત્વબળથી અપ્રતિવર્તી (irreversible) ગુરુત્વ નિપાતભંજન (collapse) સર્જાય. આથી શ્વાર્ઝસ્ચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા એ ગુરુત્વાકર્ષી (gravitational) ત્રિજ્યા છે. આ ઘટનાને વધુ દળદાર તારકોના અંતિમ ભાગ્ય તરીકે વિચારી શકાય. M દળના પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષી ત્રિજ્યા (Rg) નીચેના સૂત્રથી મળે છે :…
વધુ વાંચો >