સક્રિય જથ્થાનો (દળનો) નિયમ

સક્રિય જથ્થાનો (દળનો) નિયમ (Law of mass action) : પ્રક્રિયાના દર(વેગ)ને પ્રક્રિયકોના જથ્થા (દળ) સાથે સાંકળી લેતો નિયમ. આ નિયમ મુજબ, કોઈ એક તાપમાને રાસાયણિક પ્રક્રિયા જે દરે થાય તે દર પ્રક્રિયકોના સક્રિય જથ્થા(સક્રિય દળ, active masses)ના ગુણાકારના અનુપાતમાં હોય છે. અહીં સક્રિય જથ્થો એટલે પ્રક્રિયકની મોલર સાંદ્રતા ગણવામાં આવે છે. (ઘન પદાર્થો માટે આ મૂલ્ય એકમ લેવામાં આવે છે.)

રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓના પ્રતિવર્તીપણા(reversibility)નો ખ્યાલ સૌપ્રથમ ઇજિપ્તમાં નેપોલિયનના વૈજ્ઞાનિક સલાહકાર તરીકે કાર્ય કરતી સી. બર્થોલેટે 1799માં આપેલો. તેમણે ઇજિપ્તના ખારા પાણીનાં સરોવરોના કાંઠે આવેલા ચૂનાપથ્થરો પર સોડિયમ કાર્બોનેટના નિક્ષેપો બાઝેલા જોયા. પ્રયોગશાળામાં કૅલ્શિયમ કાર્બોનેટ અને સોડિયમ ક્લોરાઇડ વચ્ચે કોઈ પ્રક્રિયા થતી દેખાતી નથી, જ્યારે અહીં આ પ્રક્રિયા જોવા મળી. તેમણે માન્યું કે આ બે પદાર્થો વચ્ચેનું રાસાયણિક આકર્ષણ (chemical affinity) અત્યંત ઓછું છે; પરંતુ સરોવરમાં સોડિયમ ક્લોરાઇડનો જથ્થો ઘણો વધુ હોવાથી નબળું આકર્ષણ પણ સબળ બની પ્રક્રિયા નિપજાવે છે.

1850માં લુડવિગ વિલ્હેમીએ ઍસિડ દ્વારા ખાંડનાં જળવિભાજનનો અભ્યાસ કર્યો અને જોયું કે એ પ્રક્રિયાનો દર (વેગ) અવિઘટિત રહેલી ખાંડના સંકેન્દ્રણના અનુપાતમાં હોય છે. 1862માં માર્સેલિન બર્થેલૉટ અને પીન દ સેન્ટ ગિલીસે એસ્ટરના જળવિભાજન અંગે આવાં જ પરિણામો રજૂ કર્યાં અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ફેરફારથી નીપજો પર થતી અસર દર્શાવી.

1863માં નૉર્વેજિયન રસાયણવિદો સી. એમ. ગુલ્ડબર્ગ અને પી. વાગેએ આ પરિણામોને એક સામાન્ય પાયા પર રજૂ કર્યાં અને તેમને રાસાયણિક સંતુલન (સમતોલન, equilibrium) માટે વાપર્યાં. તેમણે રજૂઆત કરી કે રાસાયણિક સંતુલન એ સ્થૈતિક (static) નહિ પણ એક પ્રકારનું ગત્યાત્મક (dynamic) સંતુલન છે. તેમણે જણાવ્યું કે આ સંતુલન એ રાસાયણિક પ્રક્રિયા બંધ પડી જવાને કારણે નહિ, પણ અગ્રગામી (forward) અને પશ્ચગામી (backward) પ્રક્રિયાના વેગ સરખા થવાને કારણે ઉત્પન્ન થાય છે.

જો કોઈ એક તાપમાને થતી સામાન્ય રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે પ્રમાણે દર્શાવવામાં આવે,

તો, સક્રિય જથ્થાના નિયમ પ્રમાણે અગ્રગામી પ્રક્રિયાનો દર A અને Bની સાંદ્રતાના અનુપાતમાં હોય છે. જો આ સાંદ્રતાને [A] અને [B] વડે દર્શાવવામાં આવે તો અગ્રગામી પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે પ્રમાણે થાય :

જ્યાં k_f અનુપાતી અચળાંક છે, જેેને દર-અચળાંક (rate constant) કહેવામાં આવે છે.

જેમ જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધતી જાય તેમ તેમ A અને Bની સાંદ્રતામાં ઘટાડો થતો જાય છે; પરિણામે અગ્રગામી પ્રક્રિયાનો દર સમય વધવા સાથે ઘટતો જાય છે.

પ્રક્રિયાની શરૂઆતમાં C અને D હાજર ન હતા (સાંદ્રતા = શૂન્ય) પણ સમય સાથે તેમનું પ્રમાણ (પ્રક્રિયાને કારણે) વધતું જવાથી પશ્ચગામી પ્રક્રિયાનો વેગ વધતો જાય છે.

આમ, પશ્ચગામી પ્રક્રિયાનો વેગ નીચેના સમીકરણ વડે દર્શાવી શકાય :

જ્યાં k_b એ પશ્ચગામી પ્રક્રિયાનો દર-અચળાંક છે. બે પ્રક્રિયાઓ એકબીજીથી વિરુદ્ધ હોવાથી થોડા સમય પછી બંને પ્રક્રિયાના દર સરખા થતા ગત્યાત્મક અથવા ગતિક સંતુલન પ્રાપ્ત થાય છે. આવે સમયે

અગ્રગામી પ્રક્રિયામાં પ્રતિ સેકંડે ઉત્પન્ન થતા (નીપજોના) મોલની સંખ્યા પશ્ચગામી પ્રક્રિયામાં વપરાઈ જતા પદાર્થના મોલની સંખ્યા બરાબર થવાથી, સંતુલન-સમયે,

k_f [A] [B] = k_b [C] [D]

થાય છે, જ્યાં K_c એ સંતુલન-અચળાંક (equilibrium constant) તરીકે ઓળખાતો અચળાંક છે.

જો પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાને નીચે પ્રમાણે લખવામાં આવે,

તો સક્રિય જથ્થાના નિયમ પ્રમાણે આ પ્રક્રિયા માટે

એટલે કે થાય.

સંતુલન માટેનું વધુ સામાન્ય સમીકરણ પ્રક્રિયાને નીચે મુજબ દર્શાવવાથી મળે છે :

આ સમીકરણ એ ગુલ્ડબર્ગ અને વાગેના રાસાયણિક સંતુલનના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે. Kને સંતુલન અચળાંક કહે છે.

ઉચિત તત્ત્વપ્રમાણી (stoichiometric) સમીકરણ : જ્યારે પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાને ઉચિત તત્ત્વપ્રમાણી સમીકરણ વડે દર્શાવવામાં આવે ત્યારે સંતુલન અચળાંકની કિંમત બે સંજોગોમાં જુદી જુદી મળે છે; દા. ત., નાઇટ્રોજન અનેે હાઇડ્રોજનના મિશ્રણથી એમોનિયાની બનાવટ લઈએ તો, તે બે રીતે દર્શાવાય છે :

………………………………..(A)

અને

……………………………(B)

સમીકરણ (A) માટે,

જ્યારે સમીકરણ (B) માટે,

થાય છે, જે દર્શાવે છે કે

વાયુઓના સંતુલન-અચળાંક ગણતી વખતે સાંદ્રતાને બદલે વિભાગીય (આંશિક, partial) દબાણનો ઉપયોગ વધારે સરળ પડે છે. ચોક્કસ તાપમાને વાયુઓનું વિભાગીય દબાણ વાયુ-પ્રાવસ્થામાં તેની સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે; જે નીચે મુજબ દર્શાવાય છે :

n₁A + n₂B  m₁C + m₂D માટે

જ્યાં K_p વિભાગીય દબાણો P_A, P_B, P_C અને P_Dના સંદર્ભમાં સંતુલન-અચળાંક દર્શાવે છે.

બે અચળાંકો K_p અને K_C વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સમીકરણથી દર્શાવાય છે :

K_p = K_c [RT]^{(m1 + m2) – (n1 + n2)};

જ્યારે પ્રક્રિયા થવાથી કદમાં વધારો થાય એટલે કે (m₁ + m₂) > (n₁ + n₂) K_pનું મૂલ્ય K_C કરતાં વધારે હોય છે; જ્યારે કદમાં ઘટાડો થાય એટલે કે (m₁ + n₂) < (n₁ + n₂) તો K_pનું મૂલ્ય K_c કરતાં ઓછું હોય છે.

જે પ્રક્રિયામાં કદમાં ફેરફાર થતો ન હોય (દા.ત., 2H₁ = H₂ + I₂) તેવી પ્રક્રિયામાં K_p અને K_cનું મૂલ્ય સમાન હોય છે.

ચિત્રા સુરેન્દ્ર દેસાઈ