વીલ, હરમાન (જ. 9 નવેમ્બર 1885, ઍલ્મ્શૉર્ન, હેમ્બર્ગ પાસે; અ. 8 ડિસેમ્બર 1955, ઝુરિક) : વિવિધ અને વિસ્તૃત ફાળા દ્વારા શુદ્ધ તથા સૈદ્ધાંતિક ગણિતશાસ્ત્ર વચ્ચે સેતુ તૈયાર કરનાર જર્મન અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી. ખાસ કરીને તેમણે ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકી અને સાપેક્ષવાદના ક્ષેત્રે મહત્વનો ફાળો આપ્યો છે.
ગોટિંગન યુનિવર્સિટીમાંથી 1908માં તેઓ સ્નાતક થયા. તે દરમિયાન તેઓ ડેવિડ હિલ્બર્ટની અસર તળે આવ્યા. 1913માં તેઓ Techniche Holschnle, ઝુરિક ખાતે ગણિતશાસ્ત્રના પ્રાધ્યાપક તરીકે નિમાયા. અહીં તેમણે આલ્બર્ટ આઇન્સ્ટાઇનના સાથીદાર તરીકે કાર્ય કર્યું. અગાઉ કેટલાક વિષયો અલગ અલગ હતા તે બધાને તેમણે એકસૂત્ર કર્યા. આ તેમનું વિશિષ્ટ કાર્ય હતું. ‘Die Idee der Ruemannschen ’ (1913), ‘Concept of Ruemann surface’ (1904) દ્વારા તેમણે ગણિતશાસ્ત્રની નવી શાખા શરૂ કરી તેમાં તેમણે વિધેયસિદ્ધાંત (function theory) અને ભૂમિતિનો સમન્વય કર્યો. તે રીતે વિશ્લેષણ, ભૂમિતિ અને સંસ્થિતિવિજ્ઞાન-(topology)નો આધુનિક સારરૂપ દૃદૃષ્ટિકોણ રજૂ કર્યો.
તેમણે સાપેક્ષતા ઉપરનાં વ્યાખ્યાનો ‘Raum, Zeit, Materio’ (1918) (space, time, matter) આપ્યાં. તે ઉપરથી સાપેક્ષતાને લગતી તેમની ફિલસૂફી વ્યક્ત થાય છે. તેમણે સૌપ્રથમ વાર એકીકૃત ક્ષેત્રસિદ્ધાંત (unified field theory) રજૂ કર્યો. તેને આધારે વિદિત થાય છે કે વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્ર અને ગુરુત્વક્ષેત્ર સ્થળસમય(space-time)ના ભૌમિતિક ગુણધર્મો તરીકે જોવા મળે છે. વિકલન ભૂમિતિ (differential geometry) ઉપર આના અભ્યાસની અસર પ્રવર્તે છે. ઉદાહરણ તરીકે Levi Civitaના સદિશનું સમાંતર સ્થાનાંતર છે. રીમાનિયન મેટ્રિક ઉપર જે આધાર રાખવો પડતો હતો તેમાંથી વીલે મુક્તિ અપાવી. શ્રેણિક(matrix)ની રજૂઆતથી વીલે 1923થી 1938 દરમિયાન નિરંતર જૂથ(continuous group)નો સિદ્ધાંત તારવ્યો. જૂથ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતાં પારમાણ્વિક સ્તરે ક્વૉન્ટમ ઘટનાઓની જે નિયમિતતાઓ જોવા મળે છે તે સ્પષ્ટ થઈ. ‘Grappen Theorie und Quantem Mechanik’ (1928) (Group Theory and Quantum Mechanics)ના પ્રકાશનથી આધુનિક ક્વૉન્ટમવાદને નવો ઓપ આપ્યો.
1930માં તેઓ ગોટિંગન યુનિવર્સિટીમાં પ્રાધ્યાપક તરીકે નિમાયા. નાઝીવાદના તાપે તેમને પણ ઘેરી લીધા. પરિણામે 1933માં તેમને જર્મની છોડવાની ફરજ પડી. તુરત જ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફૉર એડવાન્સ્ડ સ્ટડી(પ્રિન્સટન, ન્યૂ જર્સી)માં સ્થાન મળતાં સ્વીકારી લીધું. 1939માં તેમણે યુ.એસ.નું નાગરિકત્વ સ્વીકાર્યું. 1955માં તેઓ નિવૃત્ત થયા. ત્યારબાદ તેમણે આ સંસ્થામાં સન્માનનીય પ્રાધ્યાપક તરીકે સેવા આપવાનું ચાલુ રાખ્યું. આ સાથે પોતાનો થોડોક સમય સંશોધનાર્થે ઝુરિકમાં પણ ફાળવતા હતા. ગણિતશાસ્ત્રના ક્ષેત્રે તેમણે કેટલાંક મૌલિક પ્રદાનો કર્યાં છે.
પ્રહલાદ છ. પટેલ