ચંદ્રશેખર મર્યાદા (Chandrashekhar limit) : તારાના દળની 1.4 MO મર્યાદા. તારાના અંતર્ભાગ(core)નું દળ સૂર્યના દળ MO કરતાં 1.4 ગણું અને અંતર્ભાગનું કદ પૃથ્વીના કદ જેટલું થતાં તારાના સંકોચન ઉપર આવતી મર્યાદા. જન્મે ભારતીય અને અમેરિકાના નાગરિક સુબ્રમણ્યમ્ ચંદ્રશેખરે તારાના સંકોચનની આ મર્યાદા નક્કી કરી હતી જેને માટે તેમને 1983માં પદાર્થવિજ્ઞાનનો નોબેલ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો. તેમના નામ ઉપરથી આ મર્યાદા ‘ચંદ્રશેખર મર્યાદા’ તરીકે ઓળખાય છે.
હાઇડ્રોજન વાયુના વાદળનું કોઈ કારણથી સંકોચન શરૂ થયા બાદ ગુરુત્વાકર્ષણ બળને લીધે તે વધુ ને વધુ સંકોચન પામે છે. વાયુરૂપ વાદળનું સંકોચન થતાં તેના કેન્દ્રનું તાપમાન વધે છે. તારાની આ અવસ્થાને ‘પ્રોટસ્ટાર’ કહે છે. તાપમાન 40 લાખ° સે. જેટલું થતાં પ્રોટસ્ટારમાં ન્યૂક્લિયર પ્રક્રિયા શરૂ થાય છે અને હાઇડ્રોજન ન્યૂક્લિયસ(પ્રોટૉન)નું સંલયન (fusion) થઈ હિલિયમ ન્યૂક્લિયસ બને છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પ્રચંડ ઊર્જા પેદા થાય છે, જે પ્રકાશ, ઉષ્મા અને વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણરૂપે હોય છે. સમગ્ર ઊર્જા વાયુના વાદળરૂપ તારાની સપાટી તરફ ગતિ કરે છે અને તે બાહ્ય દબાણ કે બાહ્ય બળ (સપાટીના એકમ ક્ષેત્રફળને લંબરૂપે લાગતું બળ) સર્જે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું અંતર્મુખી આકર્ષણ અને વિકિરણનું બાહ્ય બળ, એ બંને સમાન થઈ એકબીજાને સમતોલે ત્યારે તારાનું સંકોચન થતું અટકે છે. આ સ્થિતિમાં તારાનું કદ અને તાપમાન અચળ રહેતાં હોઈ તે સ્થાયી (stable) તારા તરીકે ઓળખાય છે.
વધુ દળદાર (massive) તારાનું ગુરુત્વાકર્ષણબળ વધુ હોય છે. આથી ભારે તારાની બાબતે ગુરુત્વાકર્ષણબળને સંતુલન કરવા માટે વધુ બાહ્ય બળ આવશ્યક છે. તેથી વધુ દળદાર તારાને સ્થાયી થવા માટે વધુ ઊર્જાનું ઉત્સર્જન અને ઊંચું તાપમાન જરૂરી બને છે. વાસ્તવમાં વધુ દળ ધરાવતા સ્થાયી તારાનું ઊંચા તાપમાને અવલોકન કરવામાં આવેલું છે. ઓછા દળવાળા તારા નીચા તાપમાને સ્થાયી થાય છે અને તેમની તેજસ્વિતા પણ ઓછી હોય છે. અંતર્મુખી ગુરુત્વાકર્ષણબળ અને વિકિરણને કારણે ઉદભવતા બાહ્ય બળમાંથી સર્જાતા સંતુલન કે અસંતુલનમાંથી પ્રત્યેક તારાના જીવનચક્રમાં અનુવર્તી તબક્કા નક્કી થાય છે. છેલ્લાં 500 કરોડ વર્ષથી સૂર્ય સ્થાયી સ્થિતિમાં છે એટલે કે સૂર્ય અત્યારે ભરયુવાનીમાં છે કારણ કે હજુ બીજાં એટલાં વર્ષ માટે સ્થાયી રહે તેટલું ઈંધણ (fuel) તે ધરાવે છે. આથી નાના તારા કરતાં મોટા તારા મુખ્ય આનુક્રમિક શ્રેણી અવસ્થા(main sequence)માં ઓછો સમય રહે છે. સૂર્યના દળ (MO) જેટલું દળ ધરાવતો તારો મુખ્ય આનુક્રમિક શ્રેણી અવસ્થામાં 1000 કરોડ વર્ષ સુધી રહે છે. 0.25 MO જેટલું દળ ધરાવતો તારો 7000 કરોડ વર્ષ સુધી આ અવસ્થામાં રહે છે. 15 MO જેટલું દળ ધરાવતો તારો આ અવસ્થામાં આશરે એક કરોડ વર્ષ સુધી રહે છે.
તારો મુખ્ય આનુક્રમિક શ્રેણી અવસ્થામાં હોય ત્યારે અંતર્ભાગના હાઇડ્રોજનનું દહન એ જ એક ઊર્જાનો સ્રોત છે. અંતર્ભાગના હાઇડ્રોજનનો વિપુલ જથ્થો દહનથી વપરાઈ જાય છે ત્યારે ન્યૂક્લિયર પ્રક્રિયા ધીમી પડે છે, જેને લઈને ઓછી ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે અને બાહ્ય બળ નબળું પડે છે. આ સ્થિતિમાં ગુરુત્વાકર્ષણબળની અસર વધારે હોય છે; પરિણામે તારાનો અંતર્ભાગ વધુ સંકોચાય છે અને તેનું તાપમાન વધે છે. આ સંજોગોમાં ફક્ત અંતર્ભાગની બહાર આવેલા કવચમાં જ હાઇડ્રોજનનું દહન થાય છે. અંતર્ભાગ અને કવચમાં પેદા થતી ઉષ્માથી તારાનો બાહ્ય ભાગ ‘ઊકળવા’ લાગે છે અને તેનું વિસ્તરણ થઈ તારાનું કદ વધે છે, પણ બાહ્ય સ્તર, ન્યૂક્લિયર ભઠ્ઠી(અંતર્ભાગ)થી દૂર જાય તેમ તાપમાન ઘટે છે. આથી તારો ઠંડો પડે છે અને તે લાલ રંગનો દેખાય છે. આવા તારાનું દળ સૂર્યના દળ કરતાં ઘણું વધારે હોય તો તે અધીક્ષક લાલ રંગનો રાક્ષસરૂપ (super red giant) તારો બને છે. આ તારો સૂર્યના કદનો હોય તો તે થોડોક વિસ્તરણ પામેલો લાલ અથવા નારંગી રંગનો રાક્ષસરૂપ તારો બને છે. તારાનો આ તબક્કો સામાન્યત: ટૂંકો હોય છે. આ અવસ્થામાં, તારો હાઇડ્રોજનનું ઝડપથી દહન કરે છે. હાઇડ્રોજનનું હિલિયમમાં રૂપાંતર થતું હોઈ અંતર્ભાગમાં હિલિયમનો ઢગ ખડકાય છે. જેમ દહન થતું જાય છે તેમ અંતર્ભાગ વધુ સંકોચાય છે; પરિણામે તાપમાન 10 કરોડ° સે. જેટલું થાય છે. આ તાપમાને અંતર્ભાગમાં હિલિયમનું ન્યૂક્લિયર સંલયન થતાં, કાર્બનનું વધુ ભારવાળું ન્યૂક્લિયસ બને છે.
તારાના અંતર્ભાગનું દળ 1.4 MO જેટલું અને કદ પૃથ્વીના કદ જેટલું થતાં સંકોચન અટકી જાય છે તેવા તારાને શ્વેત વામન (white dwarf) કહે છે. સાઇરસ-બી પ્રથમવાર ઓળખાયેલો શ્વેત વામન પ્રકારનો તારો છે.
પ્રહલાદ છ. પટેલ