અરુણ વૈદ્ય
સમશેષતા (congruence)
સમશેષતા (congruence) : બે કે વધુ પૂર્ણાંકોને એક વિશેષ પૂર્ણાંક વડે ભાગતાં સરખી શેષ વધવાનો ગુણધર્મ. 25 અને 11ને સાત વડે ભાગતાં એકસરખી (4) શેષ વધે છે, તેથી 7 માટે 25 અને 11 સમશેષ છે તેમ કહેવાય. આમાં 7ને સમશેષતાનો માનાંક (modulus) કહેવાય અને 25 ≡ 11 (mod 7) એમ…
વધુ વાંચો >સંકલન (Integration)
સંકલન (Integration) : કલનશાસ્ત્રની બે મૂળભૂત પ્રક્રિયાઓમાંની એક. વિકલન અને સંકલન એ એકબીજીની વ્યસ્ત પ્રક્રિયાઓ છે. વક્રો દ્વારા આવરાયેલું કે વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે કે ઘનાકારોનું ઘનફળ શોધવા માટે સામાન્ય અંકગણિતની રીતો અપૂરતી થઈ પડે છે અને એ માટે જે પાછળથી સંકલન તરીકે ઓળખાઈ એવી નવી રીતની જરૂર પડે છે…
વધુ વાંચો >સંખ્યાઓ
સંખ્યાઓ : વસ્તુઓની ગણતરી કરવાની જરૂરિયાતમાંથી આવેલી ગાણિતિક સંકલ્પના. પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ, પૂર્ણાંકો, સંમેય સંખ્યાઓ, વાસ્તવિક સંખ્યાઓ અને સંકર સંખ્યાઓ એમ ક્રમશ: વિકાસ પામતી આ સંકલ્પનાની વાત સંખ્યાસંહતિ – એ મથાળા હેઠળ કરવામાં આવે છે. આ બધા સંખ્યાગણો ઉપરાંત અમુક વિશેષ પ્રકારની સંખ્યાઓ પણ છે તે બાબત અહીં પ્રસ્તુત છે. બૈજિક…
વધુ વાંચો >સંખ્યાગણિત (Theory of Numbers)
સંખ્યાગણિત (Theory of Numbers) : સરવાળા અને ગુણાકાર થકી સંખ્યાઓમાં આવતા ગુણધર્મોનું શાસ્ત્ર. સંખ્યાગણિતમાં સામાન્ય રીતે ધનપૂર્ણાંકોનો જ અભ્યાસ થાય છે, પણ કેટલાક સંદર્ભોમાં સંમેય તથા અસંમેય સંખ્યાઓની વાત પણ કરાય છે. સંખ્યાગણિતમાં પરિણામોની સાબિતી માટે જે પ્રકારની પદ્ધતિઓ અપનાવવામાં આવે છે તેના આધારે સંખ્યાગણિતના ચાર મુખ્ય ભાગ પડે છે.…
વધુ વાંચો >સંખ્યાસંહતિ (Number System)
સંખ્યાસંહતિ (Number System) : પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓથી શરૂ કરી ક્રમશ: પૂર્ણાંકો, સંમેય સંખ્યાઓ, વાસ્તવિક સંખ્યાઓ તથા છેલ્લે સંકર સંખ્યાઓ સુધી વિકસતો સંખ્યાગણ. ગણિતજ્ઞ ક્રૉનેકરે કહ્યું છે કે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ 1, 2, 3, 4, ……… ઈશ્વરદત્ત છે, બાકી બધી સંખ્યાઓ માનવીનું સર્જન છે. માનવી ગણતરી કરતો થાય એટલે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને ઓળખતો થાય.…
વધુ વાંચો >સાતત્ય (વિધેયનું)
સાતત્ય (વિધેયનું) (continuity of a function) : ગણિતમાં કલનશાસ્ત્ર માટેનો પાયાનો એક ખ્યાલ. ધારો કે A અને B વાસ્તવિક સંખ્યાગણના ઉપગણો છે અને વિધેય f Aથી B પરનું વિધેય છે. a ∈ A માટે જ્યારે x aની નજીક હોય ત્યારે f(x) જો f(a)ની નજીક હોય તો f a આગળ સતત…
વધુ વાંચો >