અરુણ મ. વૈદ્ય
લોબાચેવ્સ્કી, નિકોલાઈ ઇવાનોવિચ
લોબાચેવ્સ્કી, નિકોલાઈ ઇવાનોવિચ (જ. 1 ડિસેમ્બર 1792, નીઝ્ની – નોગોશેડ – રશિયા; અ. 24 ફેબ્રુઆરી 1856, કઝાન) : રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી, જેમને હંગેરીના ગણિતી યાસ્નોક બોલ્યાઈ સાથે અયૂક્લિડીય ભૂમિતિના જનક ગણવામાં આવે છે. લોબાચેવ્સ્કી સરકારી અધિકારીના પુત્ર હતા. ચૌદ વર્ષની ઉંમરે વિદ્યાર્થી તરીકે તેઓ કઝાન વિશ્વવિદ્યાલયમાં જોડાયા તે પછીનું તેમનું સમગ્ર…
વધુ વાંચો >વિધેય (function)
વિધેય (function) બે અરિક્ત ગણ X, Y માટે X ગણના દરેક ઘટકને Y ગણના અનન્ય ઘટક સાથે સાંકળવાની અર્થવાહી અને ગૂંચવાડારહિત રીત. X અને Y બે અરિક્ત ગણ છે, આ બે ગણને કોઈ સંગતતા f વડે સાંકળવામાં આવે છે જેથી x ગણનો દરેક ઘટક, y ગણના અનન્ય ઘટક સાથે જોડાય…
વધુ વાંચો >વિભાજન (સંખ્યાઓનું)
વિભાજન (સંખ્યાઓનું) : આપેલ ધનપૂર્ણાંક સંખ્યાને ધનપૂર્ણાંક સંખ્યાઓના સરવાળા રૂપે દર્શાવવામાં આવે તો તે સંખ્યાનું વિભાજન; દા.ત., 2 + 5 એ 7નું એક વિભાજન છે. આ વિભાજનમાં 2 અને 5 વિભાગો છે. આમ 2 + 5, 7નું બે વિભાગોમાં કરેલું વિભાજન છે. એ જ પ્રમાણે 1 + 6 અને 3…
વધુ વાંચો >વિશ્લેષણ (ગાણિતિક)
વિશ્લેષણ (ગાણિતિક) 1. સંખ્યાત્મક (numerical) ગાણિતિક સમસ્યાઓનો સંખ્યાત્મક ઉકેલ શોધવા અંગેની પદ્ધતિઓ સાથે સંકળાયેલી ગણિતની શાખા. એમાં ખાસ કરીને એવી સમસ્યાઓ આવે છે, જેમનો વૈશ્લેષિક ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય કે સરળતાથી ઉપલબ્ધ ન હોય. વળી હાલમાં વપરાતી ઘણી રીતો ખાસ કરીને અંતર્વેશન (interpolation), પુનરાવૃત્તિ (interation) અને પરિમિત તફાવત (finite…
વધુ વાંચો >વૉલ્ડ અબ્રહામ
વૉલ્ડ અબ્રહામ (જ. 31 ઑક્ટોબર 1902, કલુજ, હંગેરી; અ. 13 ડિસેમ્બર 1950, ત્રાવણકોર, ભારત) : અર્થકારણની ગણિત અને સાંખ્યિકી શાખાઓમાં મહત્વનું પ્રદાન કરનાર વીસમી સદીના પૂર્વાર્ધના એક મહત્વના ગણિતજ્ઞ. વૉલ્ડનો જન્મ હંગેરીના એક ચુસ્ત યહૂદી પરિવારમાં થયો હતો. પરિવાર બુદ્ધિસંપન્ન હતો પણ તે સમયના યુરોપમાં યહૂદીઓ પ્રત્યેના ધાર્મિક વૈરભાવને કારણે…
વધુ વાંચો >સમશેષતા (congruence)
સમશેષતા (congruence) : બે કે વધુ પૂર્ણાંકોને એક વિશેષ પૂર્ણાંક વડે ભાગતાં સરખી શેષ વધવાનો ગુણધર્મ. 25 અને 11ને સાત વડે ભાગતાં એકસરખી (4) શેષ વધે છે, તેથી 7 માટે 25 અને 11 સમશેષ છે તેમ કહેવાય. આમાં 7ને સમશેષતાનો માનાંક (modulus) કહેવાય અને 25 દ્ર 11 (mod 7) એમ…
વધુ વાંચો >સંકલન (Integration)
સંકલન (Integration) : કલનશાસ્ત્રની બે મૂળભૂત પ્રક્રિયાઓમાંની એક. વિકલન અને સંકલન એ એકબીજીની વ્યસ્ત પ્રક્રિયાઓ છે. વક્રો દ્વારા આવરાયેલું કે વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે કે ઘનાકારોનું ઘનફળ શોધવા માટે સામાન્ય અંકગણિતની રીતો અપૂરતી થઈ પડે છે અને એ માટે જે પાછળથી સંકલન તરીકે ઓળખાઈ એવી નવી રીતની જરૂર પડે છે…
વધુ વાંચો >સંખ્યાઓ
સંખ્યાઓ : વસ્તુઓની ગણતરી કરવાની જરૂરિયાતમાંથી આવેલી ગાણિતિક સંકલ્પના. પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ, પૂર્ણાંકો, સંમેય સંખ્યાઓ, વાસ્તવિક સંખ્યાઓ અને સંકર સંખ્યાઓ એમ ક્રમશ: વિકાસ પામતી આ સંકલ્પનાની વાત સંખ્યાસંહતિ – એ મથાળા હેઠળ કરવામાં આવે છે. આ બધા સંખ્યાગણો ઉપરાંત અમુક વિશેષ પ્રકારની સંખ્યાઓ પણ છે તે બાબત અહીં પ્રસ્તુત છે. બૈજિક…
વધુ વાંચો >સંખ્યાગણિત (Theory of Numbers)
સંખ્યાગણિત (Theory of Numbers) : સરવાળા અને ગુણાકાર થકી સંખ્યાઓમાં આવતા ગુણધર્મોનું શાસ્ત્ર. સંખ્યાગણિતમાં સામાન્ય રીતે ધનપૂર્ણાંકોનો જ અભ્યાસ થાય છે, પણ કેટલાક સંદર્ભોમાં સંમેય તથા અસંમેય સંખ્યાઓની વાત પણ કરાય છે. સંખ્યાગણિતમાં પરિણામોની સાબિતી માટે જે પ્રકારની પદ્ધતિઓ અપનાવવામાં આવે છે તેના આધારે સંખ્યાગણિતના ચાર મુખ્ય ભાગ પડે છે.…
વધુ વાંચો >સંખ્યાસંહતિ (Number System)
સંખ્યાસંહતિ (Number System) : પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓથી શરૂ કરી ક્રમશ: પૂર્ણાંકો, સંમેય સંખ્યાઓ, વાસ્તવિક સંખ્યાઓ તથા છેલ્લે સંકર સંખ્યાઓ સુધી વિકસતો સંખ્યાગણ. ગણિતજ્ઞ ક્રૉનેકરે કહ્યું છે કે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ 1, 2, 3, 4, ……… ઈશ્વરદત્ત છે, બાકી બધી સંખ્યાઓ માનવીનું સર્જન છે. માનવી ગણતરી કરતો થાય એટલે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને ઓળખતો થાય.…
વધુ વાંચો >