વિદ્યુતગતિજ ઘટનાઓ (Electrokinetic phenomena)

વિદ્યુતગતિજ ઘટનાઓ (Electrokinetic phenomena) : અવિચ્છિન્ન (સતત, continuous) માધ્યમમાંથી વીજભારિત કણોની ગતિ(સંચલન, movement)ને કારણે અથવા વીજભારિત સપાટી ઉપરથી અવિચ્છિન્ન માધ્યમની ગતિ સાથે સંકળાયેલી ઘટનાઓ. આમાં વિદ્યુતકણ-સંચલન (electrophoresis), વિદ્યુત-પરાસરણ (electroosmosis), પ્રવાહી ધારા-વિભવ (streaming potential) અને અવસાદન વિભવ (sedimentation potential) અથવા ડૉર્ન અસર(Dorn effect)નો સમાવેશ થાય છે. આ ઘટનાઓ વીજભારિત સપાટીની આસપાસના ભાગમાં અસ્તિત્વમાં આવતા વિદ્યુતીય દ્વિસ્તર(double layer)ના ઝીટા (zeta) વિભવ (z) દ્વારા પરસ્પર સંકળાયેલી હોય છે. આ વિદ્યુતગતિજ ગુણધર્મો એકબીજા સાથે સંપર્કમાં હોય તેવી પ્રાવસ્થાઓ[ખાસ કરીને કલિલી (colloidal) પ્રણાલીઓ]ની બાબતમાં જોવા મળે છે. આ આંતરપૃષ્ઠો (interfaces) આગળ વીજચાલક બળ (emf) અધ્યારોપિત કરવામાં આવે (imposed) તો પ્રાવસ્થાઓ એકબીજીને અનુલક્ષીને ગતિ કરે છે અને જો પ્રાવસ્થાઓને બળ આપી ગતિમાન બનાવવામાં આવે તો લાક્ષણિક emf ઉત્પન્ન થાય છે. આ ઘટનાઓ વચ્ચેનો સંબંધ આકૃતિ 1માં દર્શાવ્યો છે.

આગળ જણાવ્યા પ્રમાણે બે પ્રાવસ્થાઓ વચ્ચેના અંતરાપૃષ્ઠ (interface) આગળ સંચલન થાય ત્યાં ઉદભવતા વિભવને વૈદ્યુતગતિજ વિભવ કે ઝીટા વિભવ કહેવામાં આવે છે. ઘન અને પ્રવાહીને અલગ પાડતા પૃષ્ઠ આગળ વિરુદ્ધ સંજ્ઞા ધરાવતા વીજભારિત સ્તરોને કારણે તે ઉદ્ભવે છે એમ ધારવામાં આવે તો વીજક્ષેત્ર પ્રયુક્ત કરવાથી એક સ્તરનું બીજાના સંદર્ભમાં વિચલન (displacement) થવું જોઈએ. જો ઘન પ્રાવસ્થા સ્થાયી (સ્થિત, fixed) હોય; જેમ કે, છિદ્રાળુ પડદા (ડાયાફ્રામ) રૂપે, અને પ્રવાહી વહી શકવા માટે મુક્ત હોય તો પ્રયુક્ત વીજક્ષેત્રને કારણે પડદાનાં છિદ્રોમાંથી પ્રવાહી વહેશે. પ્રવાહીની વહેવાની દિશા ઘનના સંદર્ભમાં પ્રવાહીના વીજભારની સંજ્ઞા ઉપર અવલંબે છે. પ્રયુક્ત emfની અસર હેઠળ પડદાનાં છિદ્રોમાંથી પ્રવાહીના સંચલનને કારણે વિદ્યુત-પરાસરણ કે વિદ્યુત-અંત:પરાસરણ(electro-endoosmosis)ની ઘટના ઉદ્ભવે છે.

પાણીના બે જથ્થા(portions)ને (વિદ્યુત-અવાહક) છિદ્રાળુ પડદા વડે અલગ પાડવામાં આવે અને પડદાની બંને બાજુએ આવેલા (ધાતુના) વીજધ્રુવોને વીજચાલક બળના સ્રોત સાથે જોડવામાં આવે તો પાણીનું વહન (flow) થતું જોવામાં આવશે. શરૂઆતમાં પટલની બંને બાજુએ પાણી (કે અન્ય પ્રવાહી) એકસરખા સ્તરે (level) હોય તો વીજક્ષેત્ર પ્રયુક્ત કરતાં એક બાજુએ પાણીના સ્તરની ઊંચાઈ વધશે અને બીજી બાજુએ ઘટશે. વિદ્યુત-પરાસરણને કારણે જ્યારે પ્રવાહી એક દિશામાં વહે તે જ વેગે દબાણના તફાવતને કારણે તે વિરુદ્ધ દિશામાં વહે ત્યારે સ્થિર સ્થિતિ ઉદ્ભવે છે; પરંતુ જો પટલની બંને બાજુએ પ્રવાહીની ઊંચાઈ સરખી રાખવામાં આવે તો પ્રયુક્ત emf ચાલુ રહે ત્યાં સુધી પ્રવાહી સતત વહેતું રહેશે. છિદ્રાળુ પટલ એ ખરેખર બારીક કેશનળીઓનો સમુચ્ચય છે અને એકમ કેશનળીમાં કે તેમના સમુચ્ચયમાં પણ વિદ્યુત-પરાસરણની ઘટના ઉદ્ભવે છે.

જો ઘન પ્રાવસ્થા પ્રવાહીમાં અવલંબિત નાના કણો રૂપે હોય તો વીજક્ષેત્ર પ્રયુક્ત કરતાં એક વીજભારિત સ્તરના બીજા વીજભારિત સ્તરના સંદર્ભમાં થતા વિસ્થાપનને વિદ્યુતકણ સંચલન કે કેટાફૉરેસિસ (cataphoresis, ઘનકણ સંચલન) કહેવામાં આવે છે. પ્રોટીન અને અન્ય કલિલી કણો માટે પ્રયુક્ત વીજચાલક બળની હાજરીમાં વિદ્યુતકણ-સંચલન 5 × 10^-4 સેમી. માલૂમ પડે છે. જૈવિક પ્રવાહીઓ તેમજ કલિલ રસાયણના અભ્યાસમાં આ સંચલન ઘણી અગત્ય ધરાવે છે.

જો બે પ્રાવસ્થાઓ વચ્ચે યાંત્રિક રીતે સાપેક્ષ ચલન ઉપસ્થિત કરવામાં આવે તો વીજભારિત સ્તરોનું પારસ્પરિક વિચલન થવાથી ચલનની દિશામાં કોઈ પણ બે બિંદુઓ વચ્ચે વિભવ-તફાવત (potential difference) ઉત્પન્ન થશે. આ રીતે ઉદભવતા વિભવને પ્રવાહી ધારા-વિભવ કહે છે. ક્વિન્કેએ આવો વિભવ-તફાવત ઉત્પન્ન થતો જોયો હતો. આમ પ્રવાહી ધારા-વિભવ એ વિદ્યુત-પરાસરણથી ઊલટી ઘટના ગણી શકાય. તે જ પ્રમાણે વિદ્યુતકણ-સંચલનનો ઉત્ક્રમ (reverse) અવસાદન-વિભવ છે. અવસાદન-વિભવનો સૌપ્રથમ અભ્યાસ ડૉર્ને કર્યો હોવાથી તેને ‘ડૉર્ન અસર’ પણ કહે છે. જ્યારે પાણીમાં નાના (ઘન) કણોને ગુરુત્વાકર્ષણ-બળની અસર હેઠળ પડવા દેવામાં આવે ત્યારે અવસાદન-વિભવ ઉદ્ભવે છે અને નીચે પડતા કણોના પ્રવાહમાં વિભિન્ન સ્તરે રાખવામાં આવેલા બે વીજધ્રુવો વચ્ચે વિભવ-તફાવત ઉત્પન્ન થાય છે.

ઝીટા વિભવ : ઋણભારિત કલિલી કણની વિચારણા કરીએ તો તે દ્વિસ્તર ધરાવશે. દ્વિસ્તરના બાહ્ય હેલ્મહૉલ્ટ્ઝ તલમાં ધન આયનો અને દ્રાવણમાં વિસ્તરેલ પ્રસરિત (diffused) સ્તર ધરાવે છે. જો કણ ગતિ કરે (કે તેને ગતિ આપવામાં આવે) તો અપરૂપણ-તલ (plane of shear) ઉદ્ભવે છે. દ્વિસ્તરમાંના કણની સાથે જતા આયનો અને પાછળ રહી જતા આયનોને આ અપરૂપણ-તલ અલગ પાડે છે. આ પરિસીમા-સ્તર (boundary layer) આગળ ઉદભવતા વિભવને ઝીટા વિભવ કહે છે.

ઘણાખરા કિસ્સાઓમાં ઝીટા વિભવ બાહ્ય હેલ્મહૉલ્ટ્ઝ-તલ (Outer Helmholtz Plane, OHP) આગળના વિભવની સમાન હોય છે. જોકે આકૃતિ 2 પરથી જણાશે કે હંમેશાં આ બંને મૂલ્યો સંપાતી (એકાકાર, coincide) હોતાં નથી. ઝીટા વિભવનું મૂલ્ય સીધું માપી શકાતું નથી; પણ વિદ્યુતકણ-સંચલનની ગતિશીલતા (electrophoretic mobility)નાં માપનો પરથી તેની ગણતરી કરી શકાય છે.

આકૃતિમાં પૃષ્ઠ વિભવ Ψ₀ ધરાવતા કણ કે વીજધ્રુવ નજીકનો વિભવ, વિરૂપણ (અપરૂપણ) પૃષ્ઠ અને ઝીટા વિભવ દર્શાવ્યાં છે. સ્ટર્ન-સ્તરમાં પ્રબળ અધિશોષણ થાય ત્યારે આકૃતિમાંનો નીચેનો આરેખ મળે છે :

298 k તાપમાને પાણીમાં

ζ / mV = 12.85 (u / 10^-8m²s^-1V^-1).

(u = ચલનશીલતા, mobility છે).

ઝીટા વિભવની માત્રા તથા વીજભારની સંજ્ઞા એ વિદ્યુતવિભાજ્યની સાંદ્રતા તેમજ તેની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે. જો એનાયનનું પ્રબળ સંપર્ક-અધિશોષણ (contact adsorption) ઉદ્ભવે તો ઝીટા વિભવના મૂલ્ય પર તેની અસરો વર્તાશે. કલિલથી વિરુદ્ધનો વીજભાર ધરાવતો આયન ઝીટા વિભવનું મૂલ્ય નિર્ધારિત કરે છે. ઝીટા વિભવનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય અને કલિલનો પૃષ્ઠ-વીજભાર પ્રતિ-આયન (counter ion) વડે તટસ્થિત થાય ત્યારે કલિલનું સમવિભવ-બિંદુ ઉદ્ભવે છે.

જો દ્વિસ્તરને d સેમી. અંતરે રહેલ પ્લેટો ધરાવતા સંગ્રાહક તરીકે ગણવામાં આવે અને પ્રત્યેક પ્લેટ તેના દર ચોરસ સેમી.દીઠ e વીજભાર ધરાવતી હોય તો વૈદ્યુત સંગ્રાહકની બે પ્લેટ વચ્ચેનો વિભવ-તફાવત ζ, નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :

[D = માધ્યમનો પરાવૈદ્યુતાંક (dielectric constant)]

બારીક કેશનળીઓ ધરાવતા છિદ્રાળુ પટલમાંથી વિદ્યુત-પરાસરણ વડે એક પ્રવાહીને પસાર કરવામાં આવે તો વહનવેગ નીચેની બાબતો પર આધાર રાખશે : (i) વિદ્યુત-પરાસરણનું બળ, (ii) દીવાલો અને વહેતા સ્તર વચ્ચેનું ઘર્ષણબળ (frictional force) અને (iii) પરાસરણ માટે કારણભૂત વૈદ્યુતબળ, E.e [E = પટલમાં વિભવ-પ્રવણતા; e = ચલનસીમા (boundary of movement) આગળ એક ચોરસ સેમી.દીઠ વીજભાર].

ઘર્ષણબળ : દીવાલની સપાટી આગળ પ્રવાહીનું વિસર્પણ (slipping) થતું ન હોય, u એકસરખો વેગ, અને પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા h હોય તો

વૈદ્યુતબળ અને ઘર્ષણબળ એકબીજીને સંતુલિત કરે ત્યારે વહનવેગ એકસરખો રહે છે.

છિદ્રના વ્યાસની સરખામણીમાં દ્વિસ્તરની જાડાઈને અવગણવામાં આવે તો

(Q = પટલના બધાં છિદ્રોના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ; V = વિદ્યુત-પરાસરણ દરમિયાન પ્રતિસેકન્ડે પસાર થતા પ્રવાહીનું કદ.)

સમીકરણ (3)ને સમીકરણ (2)માં સમાવતાં

છિદ્રોની ત્રિજ્યા r હોય અને એકાકી કેશનળીમાં વિદ્યુત-પરાસરણ ઉદભવતું હોય તો,

(I = વીજપ્રવાહની પ્રબળતા; k_v = પ્રવાહીની વિશિષ્ટ વાહકતા).

સમીકરણ(5)નો (4)માં સમાવેશ કરતાં

છિદ્રાળુ પટલની એક તરફ પ્રવાહીને સંચિત થવા દેવામાં આવે તો દ્રવસ્થૈતિક (hydrostatic) દબાણ ઉદ્ભવે છે, જે વિદ્યુત-પરાસરણના વહનને સંતુલિત કરે છે.

પોઇસ્યુલી(Poiseuille)ના સમીકરણ અનુસાર

[l = કેશનળીની લંબાઈ, P = દબાણનો તફાવત (ચાલકબળ) અને r = કેશનળીની ત્રિજ્યા]

Vનું આ મૂલ્ય સમીકરણ(4)માં મૂકતાં

ઉપરના સમીકરણ પરથી ડાયાફ્રામના દ્રવ્ય માટે વિભવ-તફાવત પ્રયુક્ત વોલ્ટેજના અનુપાતમાં હોય છે. એટલે કે E, I, D અને ζ એ ડાયાફ્રામનાં પરિમાણો પર આધારિત નથી. ( π r² પણ અચળ છે). આ બાબત વાઇડમૅન(Widemann)નાં પરિણામો સાથે સુસંગત છે.

આયનિક પ્રબળતા સાથે કણ દ્વારા વહેતા વીજભારમાં થતો ફેરફાર વિદ્યુતવિભાજ્યની સંયોજકતાના પ્રકાર અને પૃષ્ઠ સાથે આંતરપ્રક્રિયા કરી શકે અથવા અધિશોષિત થઈ શકે તેવા આયનોની હાજરી પર આધારિત છે. સામાન્ય રીતે વિદ્યુતવિભાજ્યની સાંદ્રતા વધતાં (ઋણ વીજભારિત પૃષ્ઠના) ઋણ ઝીટા વિભવમાં વધારો થાય છે અને તે એક ઉચ્ચતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરી સાંદ્રતા સાથે ઘટે છે. (આકૃતિ 3)

(a) 1:1 (Kcl)             (b) 2:1 (BaCl2)

(c) 3:1 (CeCl3)       (d) 4:1 (Th(NO3)4)

શરૂઆતમાં વીજભારમાં થતા વધારાને વીજભારણ (charging) પ્રવિધિ કહે છે. કણથી વિરુદ્ધ સંજ્ઞા ધરાવતા આયન(ઋણ વીજભારિત પૃષ્ઠ માટે કેટાયન)ની પ્રકૃતિ અને સાંદ્રતા દ્વારા ζ વિભવનો ઘટાડો નિર્ણીત થાય છે. જોકે એનાયનની પ્રકૃતિ અને તેના વીજભારની આલેખોના આકાર અને સ્થાન પર નહિવત્ અસર થાય છે. આમ કણ કે પૃષ્ઠ શૂન્ય વીજભાર ધરાવે તે માટે વિદ્યુતવિભાજ્યની જરૂરી સાંદ્રતા એક-સંયોજક આયન માટે સૌથી વધુ છે. સંયોજકતાના વધારા સાથે આ સાંદ્રતા ઘટે છે. આમ, ઋણવીજભારિત કણની સંજ્ઞા થોરિયમ ક્ષારના અતિ અલ્પ દ્રાવણની હાજરીમાં સંપૂર્ણપણે ઉત્ક્રમિત થઈ શકે છે. આ સાંદ્રતાને વીજભાર-ઉત્ક્રમણ સાંદ્રતા કહેવામાં આવે છે.

જલવિરાગી કણોનું સ્થાયિત્વ ζ-વિભવને આભારી છે. તેનાં અતિ નાનાં મૂલ્યોએ વૈદ્યુત અપાકર્ષણ બળો કરતાં આકર્ષણ બળો વધુ પ્રબળ હોવાથી કલિલ અસ્થાયી બને છે અને અપ્રતિવર્તી રીતે સ્કંદિત થાય છે. જલરાગી કલિલોના સ્થાયિત્ય પર ઝીટા વિભવની નહિવત્ અસર થાય છે. પૃષ્ઠનો ઝીટા વિભવ પરિવર્તી વિદ્યુતવિભાજ્યના pH મૂલ્ય તેમજ વિદ્યુતવિભાજ્યમાં રહેલ પૃષ્ઠસક્રિય દ્રવ્ય પર પણ આધારિત હોય છે.

વિદ્યુતકણ-સંચલન : જ્યારે પ્રવાહીમાં વિભવ પ્રયુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે વીજભારિત કણો (દા.ત., કલિલી કણો) ગતિમય બને છે. જૈવિક રસાયણશાસ્ત્રમાં આ ઘટનાનો ઉપયોગ અલગન-પ્રવિધિઓ(separation techniques)માં કરવામાં આવે છે; જેમ કે, નિશ્ચિત pH મૂલ્યે અને આયનિક પ્રબળતાએ પ્રોટીન-દ્રવ્યો ધરાવતા દ્રાવણમાંથી પ્રોટીનોને સ્તંભ (column) પર અલગ પાડી શકાય છે. ત્રિજ્યા a અને વીજભાર z ધરાવતો ગોળાકાર કણ સ્નિગ્ધતા η ધરાવતા માધ્યમમાં વીજક્ષેત્ર E (વોલ્ટ પ્રતિમીટર) હેઠળ ખસતો હોય તો તેને વેગ (u) નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :

[e = પારગમ્યતા (permittivity); ε₀ = શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા]

વૈદ્યુતકણસંચલની ચલનશીલતા (mobility)  હોવાથી

uના મૂલ્ય પરથી જૈવિક કણો વચ્ચેનું વિભેદન શક્ય બને છે; જેમ કે, અર્બુદ (tumour) કોષો અને સામાન્ય કોષો વચ્ચેનો ભેદ પારખી શકાય છે. ચલનશીલતાનાં મૂલ્યો 1 × 10^-8 m2²s^-1υ^-1ની આસપાસ હોય છે, જે સામાન્ય આયનો માટેનાં મૂલ્ય કરતાં ઓછું છે. ચલનશીલતા pH ઉપર પણ પ્રબળ રીતે આધારિત હોય છે. જેમ pH મૂલ્ય વધુ ધન (positive) બને ત્યારે પ્રોટીન પરનો વીજભાર ધનમાંથી ઋણમાં ફેરવાય છે અને પરિણામે ચલનશીલતાની સંજ્ઞા બદલાય છે. pH વિરુદ્ધ ચલનશીલતાનો આલેખ જે તે પ્રોટીન માટે લાક્ષણિક હોય છે. બે પ્રોટીન-દ્રવ્યો વચ્ચે અમુક pH મૂલ્યે ચલનશીલતાના તફાવતનો ઉપયોગ કરી તેમને અલગ પાડી શકાય છે. (આકૃતિ 4)

પૉલિએક્રિલએમાઇડ જેલ(gel)ના મથાળે પ્રોટીન A અને Bનું મિશ્રણ 9 pH મૂલ્યે મૂકવામાં આવે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રયુક્ત કરવાથી ઋણવીજભારિત પ્રોટીન દ્રવ્યો ધન ધ્રુવ તરફ નિર્ગમન પામવાનું શરૂ થશે. પ્રોટીન એકસરખાં સાપેક્ષ આણ્વિકદળો (relative molecular masses) અને સમાન આકાર ધરાવતા હોય તો એકંદર (net) વીજભારના તફાવતને અનુલક્ષીને પ્રોટીનોનું અલગન સંભવે છે. અમુક સમય પછી Aનું નિર્ગમન Bથી આગળ થશે અને અલગન શક્ય બનશે. વિદ્યુતકણ-સંચલન દરમિયાન નિર્ગમિત થતાં ક્ષેત્રોનું સતત પ્રસરણ થતું હોય છે. (શરૂઆતમાં આ પ્રસરણ સાંકડું હોય છે.) નિર્ગમન જેમ દીર્ઘ તેમ પ્રસરણ વધુ થાય છે.

જૈવિક દ્રવ્યોમાંથી પ્રોટીનોને અલગ પાડવા માટે તેમજ આ દ્રવ્યોની લાક્ષણિકતા માટે ચલસીમા પદ્ધતિ ઉપયોગી છે. આકૃતિ 5માં આ માટેનું ઉપકરણ દર્શાવ્યું છે.

લંબચોરસ આકારની યુ(U)-નળીનો પ્રત્યેક બાહુ બે કક્ષો ધરાવે છે, જે એકબીજા પર સરકી શકે છે. બંને કક્ષો Ag-AgCl વીજધ્રુવ ધરાવતા કક્ષો સાથે જોડાયેલા હોય છે. નીચલા કક્ષમાં બફર ધરાવતા દ્રાવણમાં પ્રોટીન-દ્રવ્યોનું દ્રાવણ અને તેની ઉપર રહેલ બફર-દ્રાવણ વચ્ચે તીક્ષ્ણ સીમા ઉદ્ભવે છે. વીજધ્રુવો વચ્ચે વિભવ-પ્રયુક્ત કરતાં વિભિન્ન ગતિશીલતા ધરાવતા વિવિધ પ્રોટીન-દ્રવ્યો જુદા જુદા વેગે ખસે છે. વિવિધ ઘટકો વચ્ચેની સીમાની સ્થિતિ પ્રકાશિક (optical) પદ્ધતિઓ (વક્રીભવનાંક કે વ્યતિકરણ પ્રકાશિકી) વડે અવલોકવામાં આવે છે. ઘનતાના તફાવતો અને સંવહનની અસરો ન્યૂનતમ કરવા માટે અચળ આયનિક પ્રબળતા અને નિશ્ચિત pH તેમજ 4° સે. તાપમાને માપનો લેવામાં આવે છે. જ્ઞાત પ્રયુક્ત વિભવ મૂલ્યે વિવિધ સમયે અભિલિખિત (recorded) અનુરેખાઓ (traces) પરથી વિવિધ પ્રોટીન-ઘટકોની ગતિશીલતાનાં મૂલ્યોની ગણતરી કરી શકાય. (આકૃતિ 6)

દ્રાવણો જેમ વધુ મંદ બને તેમ આયનિક (ionic) વાતાવરણ(atmosphere)ની અસર વધુ અગત્ય ધરાવે છે અને સમીકરણ (10) પરથી ગણેલા મૂલ્ય કરતાં 1.5 ગણું ઓછું મૂલ્ય મળે છે.

સામાન્ય રીતે ક્ષેત્ર-વિદ્યુતકણ સંચલન (zone electrophoresis) પદ્ધતિનો ઉપયોગ વિશેષ થાય છે. આ પદ્ધતિમાં અલગન આધાર-માધ્યમ(support medium)માં કરવામાં આવે છે; જેમ કે, ફિલ્ટર-પેપર કે સિલિકા-જેલ (gel) પર. આ માધ્યમને યોગ્ય બફર-દ્રાવણ વડે ભીંજવવામાં આવે છે અને ઉચ્ચ વોલ્ટેજ (30 kV સુધી) પ્રયુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્તંભની મધ્યમાં નમૂનો ટીપાના રૂપમાં મૂકવામાં આવે છે. આયનો તેમની ચલનશીલતા અનુસાર વિવિધ ક્ષેત્રો અનુગ્રહે છે. પદ્ધતિ અલગન કાર્યક્ષમતા ઘણી ઊંચી હોય છે (4,00,000 સૈદ્ધાંતિક પ્લેટને અનુરૂપ). પદ્ધતિમાં બારીક કેશિકાઓ (capillaries)નો પણ ઉપયોગ થઈ શકે. (આકૃતિ 7)

વિદ્યુત-પરાસરણ : વિદ્યુતવિભાજ્ય ધરાવતી કેશિકા નળીના બે છેડા વચ્ચે અથવા બારીક દ્રવ્ય ધરાવતા પ્લગ (પ્લગને કેશિકાઓનો સમુચ્ચય ગણી શકાય) આરપાર વિભવ-તફાવત પ્રયુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહી ગતિમાન થાય છે. આ ઘટના વિદ્યુતકણ સંચલનથી ઊલટી છે. ઘટનાના અભ્યાસ માટેનો વિદ્યુત-પરાસરણ કોષ આકૃતિ 8માં દર્શાવ્યો છે.

નળીની મધ્યમાં બારીક દ્રવ્યનો પ્લગ હોય છે. નળી વિદ્યુત-વિભાજ્યના દ્રાવણથી ભરેલી હોય છે અને બે વીજધ્રુવ વચ્ચે આશરે 200 વોલ્ટનો વિભવ પ્રયુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્થિર સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રયુક્ત વૈદ્યુતબળ ઘર્ષણબળનું સંતુલન કરે તે જરૂરી છે.

પ્લગમાં દ્રવ્યની લંબાઈ l અને કાર્યક્ષમ અનુપ્રસ્થ આડછેદ-ક્ષેત્રફળ A હોય તો એકમ સમયમાં વહેતા પ્રવાહીનું કદ (જે હવાના પરપોટાના વહનવેગ પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે) :

ક્ષેત્રફળની ગણતરી ચોકસાઈપૂર્વક થઈ શકતી નથી; પરંતુ જો પસાર થતો વીજપ્રવાહ I માપવામાં આવે અને વિદ્યુતવિભાજ્યની વાહકતા (k) જ્ઞાત હોય તો

(છિદ્રાળુ પ્લૅટિનમના બે વીજધ્રુવો વચ્ચેની સંવાહકતા પરથી kની ગણતરી કરવામાં આવે છે. વીજધ્રુવો પ્લગને પણ સ્થિર રાખે છે).

કોઈ એક ઘન/વિદ્યુતવિભાજ્ય અંતરાપૃષ્ઠ માટે વૈદ્યુત-પરાસરણ અભ્યાસ પરથી મળતાં ζ વિભવનાં મૂલ્યો વિદ્યુતકણ સંચલન અને અવસાદન-વિભવ પરથી મળતાં મૂલ્યો સાથે ઘણી સામ્યતા ધરાવે છે. કલિલો અને જૈવિક કોષો અગત્યનાં અંતરાપૃષ્ઠો ધરાવતાં હોઈ તેમનાં ζ વિભવમૂલ્યો વૈદ્યુતકણ-સંચલન પદ્ધતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

પ્રવાહી ધારા-વિભવ : કેશિકામાંથી વિદ્યુતવિભાજ્ય વહે ત્યારે નળીની દીવાલોની નજીકના અને નળીના મધ્યભાગમાં રહેલા પ્રવાહીમાં વેગનો તફાવત ઉદ્ભવે છે. (આકૃતિ 9)

કેશનળીમાં વહેતા પ્રવાહીનો વેગ નળીના મધ્યભાગથી અંતર x અનુસાર બદલાય છે. પોઇસ્યુલીના સમીકરણ અનુસાર

જ્યાં r નળીની ત્રિજ્યા અને l તેની લંબાઈ છે. દ્વિસ્તરનો ચલિત અંશ (ભાગ) કેન્દ્રથી (r-d) અંતરે છે તેથી તેનો વેગ

નળીના વ્યાસની સરખામણીમાં દ્વિસ્તરની જાડાઈ ઓછી હોય તો 2rdની સરખામણીમાં d²ને અવગણી શકાય. આમ

દ્વિસ્તરની એક બાજુને બળ તરફ બીજી તરફ ધકેલવામાં આવે તો ઉદભવતા વીજપ્રવાહની પ્રબળતા (I)

એકમ સમયમાં વહેતા દ્વિસ્તરના ક્ષેત્રફળને 2πru વડે દર્શાવાય છે જે અને σ એ પ્રતિચોરસ સેમી. દીઠ વીજભાર છે. સમીકરણ(12)માં સમી(11)નું મૂલ્ય અવેજ કરતાં

જો કેશનળીમાંથી ધારા રૂપે વહેતા (streamed) પ્રવાહીની વિશિષ્ટ વાહકતા k_c હોય તો તેનો અવરોધ થશે. જો વહેતા પ્રવાહી દ્વારા ઉદભવતો પ્રવાહી ધારા-વિભવ S હોય તો ઓહ્મના નિયમ અનુસાર

જો નિશ્ચિત કેશનળી કે છિદ્રાળુ પડદાનો આપેલ વિદ્યુતવિભાજ્ય સાથે ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હોય તો પ્રવાહી ધારા-વિભવ એ ચાલક દબાણ Pના અનુપાતમાં હોય છે. જો પ્રવાહીની વિશિષ્ટ વાહકતા જ્ઞાત હોય તો સમીકરણ(14)નો ઉપયોગ કરી ઝીટા-વિભવનું મૂલ્ય મેળવી શકાય. સામાન્ય રીતે વિદ્યુત-પરાસરણ દ્વારા મળતા ઝીટા-વિભવનાં મૂલ્યો પ્રવાહી ધારા-વિભવ પરથી મળતા ઝીટા-વિભવનાં મૂલ્યો સાથે સુસંગત હોય છે. જો છિદ્રાળુ પડદાનું પૃષ્ઠ-ક્ષેત્રફળ વધુ હોય તો પરિણામોમાં ક્ષતિ આવે છે. આમ થવાનું કારણ એ છે કે વૈદ્યુત-પરાસરણી બળોને કારણે પડદાનાં છિદ્રોમાં દ્રાવણની વીજવાહકતા અને દ્રાવણના સમગ્ર જથ્થા(bulk)ની વીજવાહકતામાં નોંધપાત્ર તફાવત હોય છે.

અવસાદન-વિભવ : ડૉર્ન અસર તરીકે ઓળખાતી આ ઘટનામાં સ્થિર (stationary) પ્રવાહીમાં વીજભારિત કણો પડવાથી વિભવ સ્થાપિત થાય છે. વિભવ-કણોના પડવાની ક્રિયાને અવરોધે છે. આ વિભવ 100 વોલ્ટ જેટલો હોઈ શકે છે. દ્રુતઅપકેન્દ્રિત (ultracentrifuge)માં અવસાદન વેગ માપવામાં આવે ત્યારે અવસાદન-વિભવનાં મૂલ્યોને લક્ષમાં રાખવાં જરૂરી છે.

મહેન્દ્ર ના. દેસાઈ, નિશા શાહ