વર્જિત રેખાઓ (forbidden lines) : બે સ્તરો વચ્ચેના પરમાણુના આવાગમન(transition)ને અનુરૂપ તરંગલંબાઈની ન મળતી રેખાઓ. ઉત્તેજિત પરમાણુઓ દ્વારા થતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણો(જેવા કે પ્રકાશ)નું ઉત્સર્જન પરમાણુના પ્રકાર પર આધાર રાખતી કેટલીક નિશ્ચિત તરંગલંબાઈઓ પર જ થાય છે, અને આ કારણે ઉત્તેજિત કરાયેલ વાયુના ઉત્સર્જનમાં નિશ્ચિત તરંગલંબાઈઓ પર તેજસ્વી રેખાઓ જણાય છે. આ પ્રકારના વર્ણપટને ‘રેખાવર્ણપટ’ (line spectrum) કહેવાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, સોડિયમ લૅમ્પના પ્રકાશના વર્ણપટમાં મુખ્યત્વે 5890 Å અને 5896 Å – એમ માત્ર બે તરંગલંબાઈઓ પર જ તેજસ્વી રેખાઓ જણાશે. પરમાણુઓ આ પ્રકારે જ કેમ ઉત્સર્જન કરી શકે છે તેની સમજૂતી 1913ના વર્ષમાં નીલ્સ બૉહર નામના વૈજ્ઞાનિકે ક્વૉન્ટમવાદ અનુસાર હાઇડ્રોજન-પરમાણુના સંદર્ભમાં આપી. ત્યારબાદ વધુ વિસ્તૃત ક્વૉન્ટમવાદને આધારે, વાયુ સ્વરૂપે રહેલ અણુ (molecules) અને પરમાણુ(atoms)ના વર્ણપટ સમજી શકાયા. આ વાદ અનુસાર ઉત્તેજિત અવસ્થામાં અણુ અને પરમાણુઓ અનિશ્ચિત માત્રામાં ઊર્જા ધારણ કરી નથી શકતા, પરંતુ તે ઊર્જાના નિશ્ચિત સ્તરો ધરાવે છે અને તેમાં જ ઉત્તેજિત થઈ શકે છે. આ સ્તરોને ઉત્તેજિત ક્વૉન્ટમ-સ્તરો (‘excited quantum states’) કહેવાય છે. બિનઉત્તેજિત અવસ્થામાં અણુ અને પરમાણુઓ તેમની ઊર્જાના ધરાસ્તર ground levelમાં હોય અને જ્યારે તે ઉપરના ઉત્તેજિત સ્તરમાંથી ઓછી ઊર્જાના નીચેના સ્તરોમાં ગમન કરે ત્યારે આ બે સ્તરો વચ્ચેના ઊર્જાના તફાવત DE જેટલી ઊર્જા વિકિરણ સ્વરૂપે ઉત્સર્જિત થાય અને આ માત્રા નિશ્ચિત હોવાથી પ્લાન્ક(Plank)ના સૂત્ર ΔE = hυ = hc/λ અનુસાર નિશ્ચિત તરંગલંબાઈનું જ વિકિરણ પ્રાપ્ત થાય. (સૂત્રમાં h પ્લાન્કનો અચળાંક વિકિરણની તરંગલંબાઈ અને c પ્રકાશનો અવકાશ વેગ છે.)
વર્જિત રેખાઓની સમજૂતી માટે સરળતા ખાતર ફક્ત પરમાણુના સંદર્ભમાં જ વાત અહીં પ્રસ્તુત છે. અણુઓના વર્ણપટમાં પણ વર્જિત રેખાઓ હોય છે તે ખ્યાલમાં રાખવું જરૂરી છે. ક્વૉન્ટમવાદ અનુસાર, કોઈ પણ પરમાણુ માટેના ઊર્જા-સ્તરો પરમાણુના વિશિષ્ટ એવા ચાર ‘ક્વૉન્ટમ-અંક’ (‘quantum numbers’) દ્વારા સુનિશ્ચિત થાય છે. (આ અંકોનાં મૂલ્ય પરમાણુના નાભિ ફરતા રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા દ્વારા નક્કી થાય છે.) પરમાણુ જ્યારે તેના કોઈ બે ઊર્જા-સ્તરો વચ્ચે આવાગમન (transition) કરે ત્યારે આ અંકોના મૂલ્યમાં ફેરફાર થાય. ચાર અંકોમાં પ્રમુખ અંક N, ભ્રમણના વેગમાન સાથે સંકળાયેલ અંક J તેમજ અન્ય બે અંકો L (કક્ષીય કોણીય વેગમાન) અને S(પ્રચક્રણ કોણીય વેગમાન)નો સમાવેશ થાય છે. વિકિરણના ઉત્સર્જનને સંબંધિત ક્વૉન્ટમવાદની જટિલ ગણતરીઓ પરથી ફલિત થાય છે કે વિકિરણ દ્વારા ઉત્સર્જન માટે, આ ક્વૉન્ટમ-અંકોના કેટલાક પ્રકારના ફેરફારો વર્જિત છે અને જે બે સ્તરો વચ્ચેના પરમાણુના આવાગમન દરમિયાન બે સ્તરો માટેના ક્વૉન્ટમ-અંકોનો ફેરફાર વર્જિત હોય તે પ્રકારનો ફેરફાર, વિકિરણના ઉત્સર્જન દ્વારા થઈ ન શકે. આ કારણથી આવા બે સ્તરો વચ્ચેના આવાગમન(transition)ને અનુરૂપ તરંગલંબાઈની રેખા, આ પરમાણુના વર્ણપટમાં સામાન્ય રીતે જોવા નહિ મળે. આ પ્રકારની રેખાઓને વર્જિત રેખાઓ કહેવાય છે. (આ પરિસ્થિતિમાં, ઉત્તેજિત સ્તરમાં રહેલ પરમાણુ જો નીચેના સ્તરમાં વિકિરણ-ઉત્સર્જન દ્વારા ન જઈ શકે તો કેટલીક અન્ય પ્રક્રિયાઓ દ્વારા પોતાની ઊર્જા ગુમાવે છે, જેમાં અન્ય અણુ-પરમાણુ સાથેની અથડામણ એક પ્રમુખ પ્રક્રિયા છે.) આ પ્રકારના ક્વૉન્ટમ-અંકના વર્જિત ફેરફારના એક ખાસ ઉદાહરણ તરીકે એ પ્રકારનો ફેરફાર ગણાય, જેમાં ભ્રમણ સાથે સંલગ્ન અંક Jનો ફેરફાર 0 કે ± 1 કરતાં અલગ હોય. આ જ પ્રમાણે L અને S ક્વૉન્ટમ-અંકો માટે પણ શક્ય ફેરફારના નિયમો છે. ક્વૉન્ટમ-અંકના જે ફેરફારો વિકિરણ-ઉત્સર્જન માટે શક્ય છે તે દર્શાવતા નિયમોને selection rules કહેવાય છે. આ રીતે, જે સ્તરો વચ્ચેના આવાગમનમાં થતા ક્વૉન્ટમ-અંકના ફેરફાર, આ selection rulesનો ભંગ કરે, તે સ્તરોની ઊર્જાના તફાવતને અનુરૂપ તરંગલંબાઈની રેખા વર્જિત ગણાય અને સામાન્ય સંયોગોમાં વર્ણપટમાં તે નહિ જણાય.
ક્વૉન્ટમ-અંકોના જે ફેરફારમાં આ પસંદગીના નિયમો(selection rules)નો ભંગ થતો હોય, તે પ્રકારના ફેરફાર દ્વારા વિકિરણનું ઉત્સર્જન કંઈ સંપૂર્ણપણે વર્જિત નથી હોતું, આ પ્રકારના ફેરફાર ફક્ત ઘણી ઓછી શક્યતા ધરાવતા હોય છે અને સામાન્ય સંયોગોમાં વિકિરણના ઉત્સર્જન દ્વારા આવો ફેરફાર થાય એ પહેલાં ઉપરના સ્તરમાં રહેલ પરમાણુ વિકિરણ સિવાયની કોઈ અન્ય પ્રક્રિયા દ્વારા ઊર્જા ગુમાવી દે છે. આ કારણે જ આ તરંગલંબાઈનું વિકિરણ વર્ણપટમાં જણાતું નથી. જો કેટલાક વિશિષ્ટ સંયોગોમાં અણુ-પરમાણુ વચ્ચેની અથડામણોની શક્યતા પણ ઘણી ઓછી હોય તો ઉત્તેજિત અવસ્થાનો પરમાણુ વિકિરણ દ્વારા નીચેના સ્તરમાં આવશે અને સામાન્ય રીતે વર્જિત મનાતી રેખા વર્ણપટમાં જણાશે. પૃથ્વીના વાતાવરણના ઉપરના સ્તરોમાં પ્રવર્તતા ઓછા દબાણને કારણે અણુ-પરમાણુઓ વચ્ચે થતી અથડામણો વચ્ચેનો સમયગાળો લાંબો બની જાય છે. આ સંયોગોમાં ઉત્તેજિત ઑક્સિજનના પરમાણુઓ, આવા વર્જિત ગણાતા આવાગમનને કારણે વિકિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે અને આ કારણે રાત્રિ-પ્રકાશ (night airglow) તરીકે ઓળખાતા, વાતાવરણ દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશના વર્ણપટમાં આવી વર્જિત રેખાઓ 5577 Å અને 6300 Å તરંગલંબાઈઓ પર જણાય છે. જ્યારે કોઈ પરમાણુ તેના નિમ્ન સ્તરની ઉપર આવેલ આવા ઉત્તેજિત સ્તરમાં પહોંચી ગયો હોય, જેમાંથી તે વર્જિત રેખાના ઉત્સર્જન સિવાય નિમ્ન સ્તરમાં પાછો ફરી ન શકે, તો તેનો ઉત્તેજિત સ્તરમાં નિવાસ પ્રમાણમાં લાંબા સમય(~ સેકંડ જેવા)નો બને. આ પ્રકારના સ્તરોને અર્ધસ્થાયી સ્તરો (metastable levels) કહેવાય છે; અને આવા સ્તરોનું અસ્તિત્વ લેસર-પ્રક્રિયા દ્વારા વિકિરણના ઉત્સર્જનમાં મહત્વનું છે. ટૂંકમાં, સામાન્ય સંયોગોમાં આવા અર્ધસ્થાયી સ્તર પર પહોંચેલ પરમાણુ, અન્ય અણુ-પરમાણુ સાથે અથડામણ દ્વારા ઊર્જા ગુમાવશે, પરંતુ જો અથડામણો વચ્ચેનો સમયગાળો, અર્ધસ્થાયી સ્તરમાં પરમાણુના નિવાસના સમયગાળા કરતાં વધી જાય તો વર્જિત પ્રકારની રેખાના ઉત્સર્જન દ્વારા નીચેના સ્તરમાં આવશે.
પૃથ્વીના વાતાવરણના ઉપરના સ્તરોના ઉત્સર્જન ઉપરાંત અવકાશમાં રહેલ નિહારિકા (nebula) નામે ઓળખાતાં વાયુ-વાદળો દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશ તેમજ સૂર્યના કિરીટમંડળ દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશમાં પણ ઘણી વર્જિત રેખાઓ આવેલી જણાય છે. 20મી સદીની શરૂઆતમાં તો આ પ્રકારની રેખાઓ રહસ્યમય મનાતી અને તેમના ઉત્સર્જન માટે પૃથ્વી પર અજાણ એવાં નવાં તત્વો કારણભૂત મનાતાં. આ તત્વોને સૂર્યના કિરીટમંડળ (corona) પરથી cornium અને નિહારિકા (nebula) પરથી Nebulium એવાં નામ પણ અપાયાં હતાં. હકીકતમાં આ પ્રકારની રેખાઓ, અસાધારણ સંયોગોમાં ઑક્સિજન, નાઇટ્રોજન તેમજ ઘણાં ઇલેક્ટ્રૉન ગુમાવેલ લોખંડના પરમાણુના નાભિ (સૂર્યના કિરીટમંડળ માટે) દ્વારા જ ઉત્સર્જિત વિકિરણો છે, તે પ્રકારની સમજૂતી વીસમી સદીના ચોથા શતકમાં અપાઈ છે.
જ્યોતીન્દ્ર ન. દેસાઈ