હુંડના નિયમો (Hund’s rules) : અનેક ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતા પરમાણુમાંના બે સમાન (એકસરખા ક્વૉન્ટમ અંકો n અને l ધરાવતા) ઇલેક્ટ્રૉનના વિન્યાસ (configuration) માટે નિમ્નતમ ઊર્જાસ્તર નક્કી કરવા ઉપયોગમાં લેવાતા પ્રયોગનિર્ણીત (આનુભવિક, empirical) નિયમો. જર્મન ભૌતિકવિદ અને સ્પેક્ટ્રમ વિજ્ઞાની (spectroscopist) ફ્રેડરિક હેરમાન હુંડે 1925માં આ નિયમો રજૂ કર્યા હતા. નિયમો પ્રયોગનિર્ણીત છે પણ બે ઇલેક્ટ્રૉન વચ્ચેના અપાકર્ષણ(repulsion)ને સાંકળી લેતા ક્વૉન્ટમ સિદ્ધાંત વડે તેમને સમજાવી શકાય છે. આ નિયમો પ્રચક્રણ સહસંબંધ (spin correlation) તરીકે ઓળખાતી ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકીય ઘટના ઉપરથી ઉદભવે છે, જેમાં વિરુદ્ધ પ્રચક્રણ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રૉન કરતાં સમાન (same) પ્રચક્રણ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રૉન એકબીજાથી વધુ દૂર
રહેવાની વૃત્તિ ધરાવે છે. આ નિયમોનો ઉપયોગ પરમાણુની ભૂતલ (ground) ઇલેક્ટ્રૉનીય અવસ્થાની પદ-સંજ્ઞા (term symbol) નક્કી કરવા માટે થાય છે. પદ-સંજ્ઞા એ પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉન-વિન્યાસને દર્શાવતું લઘુલિપીય (short-hand) સંકેતચિહન (notation) છે.
તત્વનો પરમાણુ બે ભાગનો બનેલો હોય છે : (i) પરમાણુના કેન્દ્રમાં રહેલ નાભિક (nucleus) જે ધનવીજભારિત પ્રોટૉન અને તટસ્થ (અવીજભારિત) ન્યૂટ્રૉન ધરાવે છે, અને (ii) આ નાભિકની આસપાસ વિવિધ કક્ષાઓમાં ઘૂમતા ઋણવીજભારિત ઇલેક્ટ્રૉન. આ કક્ષાઓ ચોક્કસ ઊર્જા-પ્રાચલો (energy parameters) ધરાવતી કક્ષકો(orbitals)માં વહેંચાયેલી હોય છે. [પરમાણુમાંના ઇલેક્ટ્રૉન માટેના તરંગવિધેય ઉકેલો(wavefunction solutions)ને કક્ષકો કહે છે.] ઇલેક્ટ્રૉનનું સ્થાન આ ઊર્જા-પ્રાચલો વડે દર્શાવાય છે. ઇલેક્ટ્રૉન-વિન્યાસ એ વૈયક્તિક (individual) પારમાણ્વિક કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રૉનનું વિતરણ દર્શાવે છે.
હાઇડ્રોજનિક (hydrogenic) કે હાઇડ્રોજનસમ (hydrogen-like) એક ઇલેક્ટ્રૉનીય પરમાણુ કે આયનો(દા. ત., H, He+, Li2+)ના પારમાણ્વિક કક્ષકોને ત્રિપરિમાણી પ્રણાલી રૂપે રજૂ કરવા માટે ત્રણ ક્વૉન્ટમ અંકો n, l અને mની જરૂર પડે છે. nને મુખ્ય ક્વૉન્ટમ અંક કહે છે જે 1, 2, 3, …… એમ પૂર્ણાંક સંખ્યા ધરાવે છે. nનું કોઈ એક મૂલ્ય ધરાવતી કક્ષકો પરમાણુ માટેનું એક કવચ (shell) રચે છે. તેમને મોટા (capital) અક્ષરો વડે દર્શાવવામાં આવે છે; જેમ કે,
lને કક્ષકીય (orbital) કોણીય (angular) સંવેગ (વેગમાન, momentum) ક્વૉન્ટમ અંક કહે છે (l = 0, 1, 2, ……. n–1). nનું એક જ પણ lનાં જુદાં જુદાં મૂલ્યો ધરાવતી કક્ષકો જે તે કવચના ઉપકવચો (sub shells) રચે છે. l ને નાના અક્ષરો વડે રજૂ કરવાની પ્રથા છે; જેમ કે,
n = 1 અને l = 0 ધરાવતા તરંગવિધેય(wavefunction)ને 1s કહે છે; n = 2 અને l = 0ને 2s અને એ પ્રમાણે આગળ. હાઇડ્રોજનસમ પરમાણુમાં એક જ કવચમાં આવેલી કક્ષકો સરખી ઊર્જા ધરાવે છે. m (અથવા m1) એ ચુંબકીય ક્વૉન્ટમ અંક છે, જે 0, ± 1, ± 2, ……. , ± l એમ 2l + 1 મૂલ્યો ધરાવી શકે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની ઊર્જા m ઉપર આધાર રાખતી હોવાથી તેને ચુંબકીય ક્વૉન્ટમ અંક કહે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં પ્રત્યેક ઊર્જા-સ્તર 2l + 1 અપહ્રાસિતા (degeneracy) ધરાવે છે. એકસરખી ઊર્જા ધરાવતી અવસ્થાઓની પ્રાપ્તિ(occurrence)ને અપહ્રાસિતા (g) કહે છે.
આ ઉપરાંત હાઇડ્રોજનસમ પરમાણુનું વર્ણન સંપૂર્ણ કરવા એક વધુ વિભાવના(concept)ને ઉમેરવાનું જરૂરી બને છે. તેને ઇલેક્ટ્રૉનનું પ્રચક્રણ (spin) કહે છે. ઇલેક્ટ્રૉનનું પ્રચક્રણ એ દરેક ઇલેક્ટ્રૉન દ્વારા ધરાવાતો નિજ (individual) કોણીય સંવેગ ms છે. ms ફક્ત બે મૂલ્યો, 
(ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં પ્રચક્રણ) અથવા 
(ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) ધરાવી શકે.
કક્ષકમાં એક જ ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતા પારમાણ્વિક હાઇડ્રોજનના વર્ણપટને બોહરના સિદ્ધાંત વડે સમજાવી શકાય છે. આવા પરમાણુના ઊર્જાસ્તરો (ઊર્જા-અવસ્થાઓ) આગળ જણાવ્યું તેમ, ચાર ક્વૉન્ટમ અંકો n, l, ml અને ms વડે દર્શાવાય છે; પણ એક કરતાં વધુ ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતો પરમાણુ એક કરતાં વધુ સ્તરમાં કે અવસ્થામાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે અને તેમની વચ્ચેના સંક્રમણ(transition)ને કારણે ઉદભવતા વર્ણપટ વધુ સંકીર્ણ બને છે. આવા પરમાણુઓ માટે શ્રોડિંજર સમીકરણનો ચોક્કસ ઉકેલ શક્ય નથી, કારણ કે પ્રત્યેક ઇલેક્ટ્રૉન અન્ય દરેક ઇલેક્ટ્રૉન તથા નાભિક સાથે પારસ્પરિક ક્રિયા કરે છે. આ માટે કક્ષક-સંનિકટન(orbital approximation)નો ઉપયોગ થાય છે. આમાં વૈયક્તિક કક્ષકને હાઇડ્રોજનિક પરમાણુની કક્ષક ગણીને તેની સ્થિતિજ (potential) ઊર્જામાં પરમાણુમાંના અન્ય ઇલેક્ટ્રૉનની અસર પ્રમાણે સુધારવામાં આવે છે.
એક કરતાં વધુ પ્રકાશિક (optical) ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતાં તત્વોના વર્ણપટોનું આ ઇલેક્ટ્રૉનોના ક્વૉન્ટમ અંકો વડે અર્થઘટન કરવા માટે એ જાણવું જરૂરી છે કે કોણીય સંવેગનાં બે સ્વરૂપો l અને s (કક્ષકીય અને પ્રચક્રણ) કેવી રીતે એકબીજા સાથે સંયોજિત અથવા યુગ્મિત થાય છે. આવે વખતે ઊર્જાસ્તરોને વર્ણવવા માટે રસેલ-સોન્ડર્સ અથવા LS યુગ્મન (coupling) તરીકે ઓળખાતી પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ ગણતરીના પરિણામને પદ-સંજ્ઞા (term symbol) તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે. પારમાણ્વિક પદ-સંજ્ઞાઓ એ પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનીય વિન્યાસ દર્શાવતા લઘુલિપીય સંકેતચિહનો (notations) છે.
રસેલ-સોન્ડર્સ પદ્ધતિમાં એમ ધારવામાં આવે છે કે ભિન્ન ભિન્ન ઇલેક્ટ્રૉનોના બધા કક્ષકીય કોણીય સંવેગો (l) યુગ્મિત થઈ એક પરિણામી ક્વૉન્ટમ અંક L આપે છે અને તે બધા ઇલેક્ટ્રૉનોના l મૂલ્યોનો સદિશીય (vectorial) સરવાળો હોય છે.
L = ∑li
lની માફક L પણ પૂર્ણાંક મૂલ્યો (0, 1, 2, 3, ……) ધરાવી શકે અને તેમને અનુક્રમે S, P, D, F, ……. વગેરે અક્ષરો વડે દર્શાવાય છે. આવા સરવાળા કરતી વખતે આવૃત્ત (closed) કવચોને અવગણવામાં આવે છે; કારણ કે તેઓ Lમાં ફાળો આપતા નથી; આથી ફક્ત બાહ્ય ઇલેક્ટ્રૉનોને ગણતરીમાં લેવાના રહે છે.
પરમાણુમાંના વિવિધ ઇલેક્ટ્રૉનોના પ્રચક્રણ Siનો પણ બૈજિક સરવાળો કરવાથી કુલ (total) અથવા પરિણામી પ્રચક્રણ કોણીય સંવેગ ક્વૉન્ટમ અંક S (= ∑si) મળે છે; જે 
વગેરે મૂલ્યો ધરાવી શકે; દા. ત., પ્રચક્રણો યુગ્મિત થઈ S = 1 અથવા 0 આવી શકે.
વધુમાં જેમ એકમ ઇલેક્ટ્રૉન માટે l અને s મૂલ્યો જોડાઈ આંતરિક (inner) ક્વૉન્ટમ અંક j આપે છે તેમ L અને Sના જુદા જુદા સદિશીય સરવાળા (vectorial summation) વડે J મૂલ્યોની શ્રેઢી (series) મળે છે :
આમ પારમાણ્વિક પદ-સંજ્ઞાનું સ્વરૂપ નીચે પ્રમાણે રજૂ થાય છે :
જ્યાં પદ-સંજ્ઞા L એ કુલ કક્ષકીય કોણીય સંવેગ ક્વૉન્ટમ અંક, S કુલ પ્રચક્રણ ક્વૉન્ટમ અંક, અને J કુલ કોણીય સંવેગ ક્વૉન્ટમ અંક છે. પદ-સંજ્ઞા L ઉપર ડાબી બાજુ આવેલ મૂર્ધન્યાંક (superscript) 2S + 1 એ 1, 2, 3, ……. જેવાં મૂલ્યો ધરાવી શકે છે. રાશિ(2S + 1)ને પ્રચક્રણ ગુણકના (spin multiplizity) કહે છે. ગુણકતા એ જેમની વચ્ચે સંક્રમણ થઈ શકે તેવાં નજીક નજીક આવેલાં (closely spaced) ઊર્જાસ્તરોની સંખ્યા દર્શાવે છે. પદ-સંજ્ઞામાં જમણી બાજુએ આવેલ નિમ્નાંક (subscript) એ કુલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ધરાવે છે.
આમ જો કોઈ એક પરમાણુનો ઇલેક્ટ્રૉન-વિન્યાસ એક કરતાં વધુ પદ-સંજ્ઞાઓ આપે તો સૌથી ઓછી ઊર્જા ધરાવતી અવસ્થા હુંડના નીચેના નિયમો પરથી નક્કી કરી શકાય :
(1) Sનું સૌથી વધુ મૂલ્ય ધરાવતી અવસ્થા સૌથી વધુ સ્થાયી (સૌથી ઓછી ઊર્જા ધરાવતી) હોય છે. Sના ઘટવા સાથે સ્થાયિતા ઘટે છે. અથવા મહત્તમ ગુણકતા, (2S + 1)વાળા ભૂતલ-વિન્યાસ પરથી ઉદભવતું પદ ઊર્જાની દૃષ્ટિએ નીચામાં નીચું હોય છે. [એટલે કે નિમ્નતમ ઊર્જા-અવસ્થા પાઉલી(Pauli)ના બાકાતી (અપવર્જન, exclusion) સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત એવી મહત્તમ ગુણકતા ધરાવે છે. આને મહત્તમ ગુણકતાનો નિયમ પણ કહે છે.]
(2) Sનું સમાન મૂલ્ય ધરાવતી (એટલે કે સરખી ગુણકતા ધરાવતી) અવસ્થાઓની બાબતમાં જે અવસ્થા Lનું સૌથી વધુ મૂલ્ય ધરાવે તે સૌથી વધુ સ્થાયી (ઊર્જાની દૃષ્ટિએ નીચામાં નીચી) હોય છે.
(3) સરખા S અને L મૂલ્યો ધરાવતી અવસ્થાઓ(સ્તરો)ની બાબતમાં ઓછામાં ઓછી ઊર્જા ધરાવતી અવસ્થા ઉપકવચ કેટલે અંશે ભરાયેલ છે તેના પર આધાર રાખે છે : (અ) જો ઉપકવચ અર્ધા કરતાં ઓછું ભરાયેલું હોય તો જે અવસ્થા Jનું ઓછામાં ઓછું મૂલ્ય ધરાવતી હોય તે વધુમાં વધુ સ્થાયી હોય છે. (બ) જો ઉપકવચ અર્ધા કરતાં વધુ ભરાયેલું હોય તો જે અવસ્થા Jનું વધુમાં વધુ મૂલ્ય ધરાવતી હોય તે વધુમાં વધુ સ્થાયી હોય છે.
ઉમેશચંદ્ર પાંડે
અનુ. જ. દા. તલાટી