નૉયમાન, જ્હૉન ફૉન (જ. 3 ડિસેમ્બર 1903, બુડાપેસ્ટ; અ. 8 ફેબ્રુઆરી 1957, વૉશિંગ્ટન) : હંગેરીમાં જન્મેલા જર્મન-અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી. ક્વૉન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર, તર્કશાસ્ત્ર, મોસમવિદ્યા (meteorology), કમ્પ્યૂટર-વિજ્ઞાન અને ખેલ-સિદ્ધાંત (theory of games) વગેરેમાં તેમનું મહત્વનું યોગદાન છે. પિતા મેક્સ ફૉન નૉયમાન ધનાઢ્ય યહૂદી હતા. 11 વર્ષની વય સુધી જ્હૉનનું શિક્ષણ ખાનગી શિક્ષકો દ્વારા ઘેર થયું હતું. જ્હૉનની ગાણિતિક પ્રતિભાથી શાળાના શિક્ષકો ખૂબ પ્રભાવિત થયેલા. જ્હૉનના પિતાને તેઓએ તેમના ગણિતશિક્ષણ માટે ખાસ વ્યવસ્થા કરવાનું સૂચવ્યું. તે મુજબ જ્હૉનને નાની ઉંમરે યુનિવર્સિટીના પ્રાધ્યાપકો દ્વારા તાલીમનો લાભ મળ્યો. 19 વર્ષની વયે પ્રથમ સંશોધનપત્ર પ્રસિદ્ધ કરી સારા ગણિતજ્ઞ તરીકે પંકાવા લાગ્યા.
જ્હૉન ફૉન નૉયમાન
ફૉન નૉયમાને 1927–29 દરમિયાન બર્લિનમાં, પછી એક વર્ષ હેમ્બર્ગમાં અને તે પછી ત્રણ વર્ષ અમેરિકાની પ્રિન્સ્ટન યુનિવર્સિટીમાં સેવાઓ આપી. 1933માં પ્રિન્સ્ટન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑવ્ એડવાન્સ્ડ સ્ટડીની સ્થાપના થઈ તે સાથે ફૉન નૉયમાન એ સંસ્થાના સૌથી નાની ઉંમરના કાયમી સભ્ય બન્યા. 1943માં અમેરિકાના લૉસ એલેમૉસ ખાતે અણુબૉમ્બ બનાવવાના કાર્યક્રમમાં ફૉન નૉયમાનની નિષ્ણાત તરીકે સેવાઓ લેવામાં આવી. 1954માં તેઓ અમેરિકાના અણુસંશોધન પંચના સભ્ય તરીકે નિમાયા. 1957માં 54 વર્ષની કાચી વયે કૅન્સરની બીમારીમાં તેઓ અવસાન પામ્યા.
ફૉન નૉયમાન શુદ્ધ (pure) અને પ્રયુક્ત (applied) એવી ગણિતની બંને શાખાઓમાં નિષ્ણાત હતા. શુદ્ધ ગણિતમાં તેમણે તર્કશાસ્ત્ર, ગણસિદ્ધાંત, ગણિતનાં પાયાનાં તત્વો (foundations), માપનશાસ્ત્ર (measure theory), લી સમૂહો (Lee groups) અને હિલ્બર્ટ અવકાશ પરના કારકો (operators on a Hilbert space) જેવી વિવિધ શાખાઓમાં કાર્ય કર્યું. 1925માં તેમણે ઝર્મેલો અને ફ્રેન્કેલની ગણસિદ્ધાંતની પૂર્વધારણાઓની પદ્ધતિથી જુદી પૂર્વધારણાઓવાળી પદ્ધતિ આપી. સાતત્યક ધારણા(continuum hypothesis)ના સંદર્ભમાં આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ પાછળથી ગડેલે કર્યો. સુબદ્ધ સમૂહ (compact group) પર હાર માપ(haar measure)નું અસ્તિત્વ તેમણે સિદ્ધ કર્યું.
1900 પૅરિસમાં ભરાયેલી ગણિતજ્ઞોની આંતરરાષ્ટ્રીય પરિષદમાં હિલ્બર્ટે 23 પ્રશ્નો રજૂ કર્યા હતા અને ગણિતજ્ઞોને તે પ્રશ્નો ઉકેલવાનું આહવાન આપ્યું હતું. આ પ્રશ્નોના ઉકેલની દિશામાં થયેલ પ્રગતિને વીસમી સદીમાં ગણિતમાં થયેલી પ્રગતિના એક માપ તરીકે લેવામાં આવે છે. 1933માં ફૉન નૉયમાને હિલ્બર્ટના પાંચમા યુક્લિડીય અવકાશને લગતા પ્રશ્નનો આંશિક ઉકેલ આપ્યો.
હિલ્બર્ટ અવકાશ પરના કારકોના એકમ ધરાવતા સ્વ-અનુબદ્ધ (self conjugate) અને શિથિલ સંવૃત (weakly closed) બીજગણિતનો ફૉન નૉયમાને ઊંડો અભ્યાસ કર્યો. આવા બીજગણિતને ફૉન નૉયમાન બીજગણિત કહેવામાં આવે છે. ક્વૉન્ટમ યંત્રશાસ્ત્ર(quantum mechanics)ના અભ્યાસ માટે હિલ્બર્ટ અવકાશ પરના સીમિત કારકો અપૂરતા જણાતાં ફૉન નૉયમાને અસીમિત કારકો(unbounded operators)નો ખ્યાલ વિકસાવ્યો. અસીમિત કારકો ક્વૉન્ટમ યંત્રશાસ્ત્રના અભ્યાસમાં અતિ મહત્વના પુરવાર થયા છે.
પ્રયોજિત ગણિતમાં અને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પણ ફૉન નૉયમાનનું પ્રદાન વિવિધ પ્રકારનું અને મહત્વનું છે. ભારતીય ખ-ભૌતિકવિદ ચંદ્રશેખર જોડે તેમણે યાદૃચ્છિક રીતે વિતરીત તારાઓના વધઘટ થતા ગુરુત્વાકર્ષણના ક્ષેત્રનો અભ્યાસ કર્યો. પ્રઘાતી તરંગો (shock waves) વિશે તેમણે કાર્ય કર્યું. ક્વૉન્ટમ યંત્રશાસ્ત્રમાં પૂર્વધારણાયુક્ત અભિગમ (axiomatic approach) દાખલ કરવાનું પાયાનું કાર્ય કર્યું. 1926માં તેમણે ખેલ-સિદ્ધાંત વિકસાવ્યો. આ સિદ્ધાંતમાં બ્રિજ કે શેતરંજ જેવી રમતમાં સામો પક્ષ કેવી રીતે રમશે એ બાબતનો ખ્યાલ કરીને વધુમાં વધુ લાભ મેળવવાનો વ્યૂહ રચવાનું ગણિત ફૉન નૉયમાને આપ્યું. તેમના ખેલ-સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ અર્થશાસ્ત્ર અને સમાજશાસ્ત્રમાં પણ થાય છે. 1944માં ઑસ્કાર મૉર્ગેન્સ્ટ સાથે લખેલું પુસ્તક ‘થિયરી ઑવ્ ગેમ્સ ઍન્ડ ઇકૉનૉમિક બિહેવ્યર’ ઘણું જાણીતું છે.
બીજા વિશ્વયુદ્ધ દરમિયાન યુદ્ધ અંગે કરવી પડતી ઘણીબધી ગણતરીઓના સંદર્ભમાં તેમને ઝડપી ગણતરીની તરકીબોમાં રસ પડ્યો. યુદ્ધ પછીના તુરતના સમયમાં કમ્પ્યૂટરમાં વપરાતી તાર્કિક વ્યવસ્થામાં નવી રીતો તેમણે દાખલ કરી અને નવા સંકેતો(codes)નું પણ નિર્માણ કર્યું. તેમનાં અંતિમ વર્ષોમાં સ્વયંસંચાલન(automata)ના સિદ્ધાંત પર પણ તેમણે કાર્ય કર્યું.
વીસમી સદીના ઉચ્ચ કોટિના ગણિતશાસ્ત્રીઓમાં તેમની ગણના થાય છે. તેમના ગાણિતિક કાર્યની સરખામણી ગાઉસ, કોશી અને પ્વાંકારે (Poincare) જેવા સમર્થ ગણિતશાસ્ત્રીઓના કાર્ય સાથે કરવામાં આવે છે.
મહાવીરેન્દ્ર હરિપ્રસાદ વસાવડા