મહાવીરેન્દ્ર હરિપ્રસાદ વસાવડા

કલનશાસ્ત્ર – ચલનનું (calculus of variations) : વક્ર સાથે સંકળાયેલી કોઈ રાશિને લઘુતમ કે મહત્તમ બનાવે તેવો વક્ર શોધવાના પ્રશ્નનો અભ્યાસ, થોડાં ઉદાહરણો જોઈએ. (1) એક સમતલમાં બે બિંદુઓ આવેલાં છે. એ જ સમતલમાં બે બિંદુઓને જોડતા અનેક વક્રો દોરી શકાય. આ બધા વક્રોમાંથી લઘુતમ લંબાઈનો વક્ર શોધવો હોય તો…

ગણિત ગણતરી, માપન અને વસ્તુઓના આકાર અંગેના પ્રાથમિક વ્યવહારમાંથી વિકસેલું સંરચના (structure), ક્રમ (order) અને સંબંધ (relation) અંગેનું વિજ્ઞાન. લોકભાષામાં ગણિતને અંકગણિત સમજવામાં આવે છે. ગણિત એટલે હિસાબનું ગણિત; જેમાં સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર આવે છે. શાળાના વિદ્યાર્થી માટે ગણિત એટલે અંકગણિત, બીજગણિત અને ભૂમિતિ છે. વિજ્ઞાન કે ઇજનેરી…

ગાણિતિક તર્ક : ગણિતમાં પૂર્વધારણાઓથી શરૂ કરી તર્કને આધારે ગાણિતિક પરિણામો મેળવવાની પદ્ધતિ. ઉપલબ્ધ માહિતી પરથી વિચારપૂર્વકના વિશ્લેષણ બાદ નિષ્કર્ષ પર આવવું તે તર્ક છે. વિચારોની પ્રક્રિયા અને દલીલોને નિયમબદ્ધ કરી નિષ્કર્ષ પર પહોંચવા માટેનું ચોક્કસ સ્વરૂપ ગ્રીક ફિલસૂફ એરિસ્ટોટલે આપ્યું. જ્ઞાનની આ શાખા તર્કશાસ્ત્ર તરીકે જાણીતી છે. ગાણિતિક પૂર્વધારણાઓથી…

ટેલરનું પ્રમેય (Taylor’s Theorem) : વાસ્તવિક ચલના વાસ્તવિક વિધેય માટેનું પ્રમેય, જે લાગ્રાન્જના મધ્યક-માન (mean value) પ્રમેયનું સાર્વત્રિક સ્વરૂપ (generalisation) છે. લાગ્રાન્જનું મધ્યક-માન પ્રમેય આ પ્રમાણે છે : જો f, એ સંવૃત અંતરાલ [α, β] પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય, [α, β] પર સતત હોય અને વિવૃત અંતરિત (α, β) પર…

નૉયમાન, જ્હૉન ફૉન (જ. 3 ડિસેમ્બર 1903, બુડાપેસ્ટ; અ. 8 ફેબ્રુઆરી 1957, વૉશિંગ્ટન) : હંગેરીમાં જન્મેલા જર્મન-અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી. ક્વૉન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર, તર્કશાસ્ત્ર, મોસમવિદ્યા (meteorology), કમ્પ્યૂટર-વિજ્ઞાન અને ખેલ-સિદ્ધાંત (theory of games) વગેરેમાં તેમનું મહત્વનું યોગદાન છે. પિતા મેક્સ ફૉન નૉયમાન ધનાઢ્ય યહૂદી હતા. 11 વર્ષની વય સુધી જ્હૉનનું શિક્ષણ ખાનગી શિક્ષકો દ્વારા…

બીજગણિત બીજગણિતના આધુનિક ખ્યાલ અનુસાર કોઈ ગણ પર ક્રિયાઓ દાખલ કરી હોય તો તે ક્રિયાઓના સંદર્ભમાં ગણનો અભ્યાસ એટલે બીજગણિત. શાળામાં શીખવાતું બીજગણિત એટલે સંજ્ઞાયુક્ત અંકગણિત. અંકગણિતની ચોક્કસ સંખ્યાને બદલે અહીં x, y, z, a, b, c જેવી સંજ્ઞાઓ દ્વારા સંખ્યા સૂચવાય છે. કેટલીક સમતાઓમાં સંજ્ઞાને સ્થાને કોઈ પણ સંખ્યા…