પોલરીમીટર

પોલરીમીટર : કોઈ એક માધ્યમ દ્વારા તેની ઉપર આપાત થતા તલધ્રુવીભૂત (plane polarized) પ્રકાશના ધ્રુવીભવન-તલનો પરિભ્રમણ કોણ માપવા માટેનું સાધન. ઈ. સ. 1815માં બાયોટ નામના વૈજ્ઞાનિકે પ્રાયોગિક રીતે દર્શાવ્યું કે ક્વાર્ટ્ઝ સ્ફટિક જેવા માધ્યમમાંથી તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું કિરણ દૃક્-અક્ષની દિશામાં પસાર કરતાં માધ્યમમાં તેના કંપનતલ તેમજ ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ થાય છે. આ ઘટનાને દૃક્-પરિભ્રમણ (optical rotation) અથવા ક્-ક્રિયાશીલતા (optical activicity) કહે છે. આ ઘટના દર્શાવતા પદાર્થને દૃક્-ક્રિયાશીલ પદાર્થ કહે છે.

ક્વાર્ટ્ઝ ઉપરાંત સોડિયમ ક્લોરેટ, સોડિયમ બ્રોમેટ અને સીનેબાર જેવાં ઘન માધ્યમો દૃક્-ક્રિયાશીલતાનો ગુણધર્મ ધરાવે છે. ધ્રુવીભવન- તલનું પરિભ્રમણ માધ્યમમાં કિરણપથની લંબાઈ (માધ્યમની જાડાઈ) પર આધાર રાખે છે. આ હકીકત દર્શાવે છે કે ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ દૃક્-ક્રિયાશીલ પદાર્થના પૃષ્ઠ પર નહિ, પરંતુ સમગ્ર માધ્યમ સાથે સંકળાયેલું છે. માધ્યમમાં કિરણ જેમ આગળ વધે તેમ તેના ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ વધે છે, વળી, ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ તથા માધ્યમની જાત પર આધારિત છે.

ઘન માધ્યમો ઉપરાંત કેટલાક પ્રવાહી દા.ત., ખાંડનું દ્રાવણ, ટર્પેન્ટાઇન, કેમ્ફરનું આલ્કોહૉલિક દ્રાવણ વગેરે ક્-ક્રિયાશીલતાનો ગુણધર્મ દર્શાવે છે. પ્રવાહી માધ્યમોમાં ધ્રુવીભવન-તલનો પરિભ્રમણકોણ ઘન માધ્યમોની અપેક્ષાએ ઘણો નાનો હોય છે; દા.ત., 1 મિમી. જાડાઈ ધરાવતા ક્વાર્ટ્ઝ સ્ફટિકમાં ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ 18^o થાય છે, જ્યારે તેટલી જ જાડાઈ ધરાવતા ટર્પેન્ટાઇન માધ્યમમાં તેનું પરિભ્રમણ 25^o થાય છે.

ઘન પદાર્થોની દૃક્-ક્રિયાશીલતા તેમની સ્ફટિક-રચનાને આભારી છે. પ્રવાહી દ્રાવણોની ક્-ક્રિયાશીલતા અણુઓની રચના સાથે સંકળાયેલી હોય છે.

આકૃતિ (1a)માં દર્શાવ્યા મુજબ N₁ અને N₂ નિકોલ પ્રિઝમ છે, જે અનુક્રમે ધ્રુવક અને વિશ્લેષક તરીકે કાર્ય કરે છે. પ્રકાશનું ધ્રુવીભવન કરનાર પ્રિઝમ અને પ્રકાશનું વિશ્લેષણ કરનાર પ્રિઝમને અનુક્રમે ધ્રુવક (polariser) અને વિશ્લેષક (analyser) કહે છે. એકરંગી પ્રકાશના ઉદ્ગમસ્થાન s માંથી નીકળતો પ્રકાશ ધ્રુવક N₁ પર આપાત કરતાં તેમાંથી તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશ બહાર આવે છે, જેનાં કંપનો pp સમતલમાં છે. આ તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશને N₂ પર આપાત કરો. પ્રકાશના કિરણની દિશાને અક્ષ તરીકે લઈ N₂ને પરિભ્રમણ આપવાથી તેમાંથી બહાર નીકળતા પ્રકાશની તીવ્રતા શૂન્ય મળે. N₁ અને N₂ની આ પ્રકારની ગોઠવણીને ‘ક્રૉસ્ડ’ ગોઠવણી કહે છે. આ સ્થિતિમાં તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું કંપનતલ N₂ના મુખ્ય સમતલને લંબ હોય છે.

N₁ અને N₂ વચ્ચે દૃક્-ક્રિયાશીલ માધ્યમ, દા.ત., ક્વાર્ટ્ઝ સ્ફટિક મૂકાય છે. ક્વાર્ટ્ઝની દૃક્-અક્ષ આપાત-કિરણની દિશાને સમાંતર હોવી જરૂરી છે. N₂ પ્રિઝમમાંથી પ્રકાશનું પારગમન થાય છે. ક્વાર્ટ્ઝમાંથી નિર્ગમન પામતો પ્રકાશ તલધ્રુવીભૂત હોય છે, પરંતુ ક્વાર્ટ્ઝમાં તેના ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ થવાથી અગાઉની લંબ સ્થિતિ(crossed) જળવાતી નથી. N₂ પ્રિઝમને એટલું પરિભ્રમણ અપાય કે જેથી ફરીથી તેમાંથી બહાર નીકળતા પ્રકાશની તીવ્રતા શૂન્ય થાય. N₂ની પ્રારંભિક અને અંતિમ લંબ સ્થિતિ વચ્ચેનો કોણ તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશના ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ દર્શાવે છે.

આકૃતિ (1b)

આપાત-કિરણની સામેની દિશામાંથી જોતાં જે પદાર્થો ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ સમ-ઘડી-દિશામાં દર્શાવે તેમને દક્ષિણ ક્રિયાશીલ અથવા જમણેરી (dextro rotatary) દૃક્-ક્રિયાશીલ પદાર્થો કહે છે, અને જે પદાર્થો ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ વિષમ-ઘડી-દિશામાં દર્શાવે તેમને વામ ક્રિયાશીલ અથવા ડાબેરી (leavo rotatary) દૃક્-ક્રિયાશીલ પદાર્થો કહે છે. દા.ત., ખાંડનું દ્રાવણ જમણેરી અને ટર્પેન્ટાઇન ડાબેરી દૃક્-ક્રિયાશીલ પદાર્થ છે.

વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ અને આણ્વિક પરિભ્રમણ : પ્રાયોગિક રીતે પ્રતિપાદિત થયું છે કે (1) આપેલા ઘન, પ્રવાહી કે વાયુ-સ્વરૂપ માધ્યમ માટે અને આપાત-પ્રકાશની ચોક્કસ તરંગલંબાઈ માટે ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ (θ) માધ્યમની લંબાઈ()ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

(2) બાષ્પ તથા દ્રાવણો માટે, ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ (θ), દ્રાવકની સાંદ્રતા (c)ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

અચળાંક ρને આપેલા માધ્યમનું વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ કહે છે.

વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ દૃક્-ક્રિયાશીલ પદાર્થની જાત અને દ્રાવણની સાંદ્રતા ઉપરાંત તાપમાન તથા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ પર આધાર રાખે છે.

સામાન્ય પ્રણાલિકા અનુસાર, ઘન પદાર્થો માટે  મિમી.માં અને દ્રાવણો માટે  ડેમી.માં લેવામાં આવે છે. દ્રાવણની સાંદ્રતા ગ્રામ/ઘસેમી.માં લેવામાં આવે છે. દક્ષિણ અને વામ પરિભ્રમણો અનુક્રમે ધન અને ઋણ સંજ્ઞા વડે દર્શાવવામાં આવે છે.

વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ તથા ક્-ક્રિયાશીલ પદાર્થના અણુભારના ગુણાકારને આણ્વિક પરિભ્રમણ (molecular rotation) કહે છે.

પોલરીમીટર : રચના અને કાર્ય : પોલરીમીટરની રચનાનો મુખ્ય હેતુ આપેલા દૃક્-ક્રિયાશીલ માધ્યમમાંથી તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પસાર કરતાં તેના ધ્રુવીભવન-તલનો પરિભ્રમણ કોણ માપવાનો છે. તે પરથી વિશિષ્ટ પરિભ્રમણનું મૂલ્ય શોધી શકાય તેમજ દૃક્-ક્રિયાશીલ પદાર્થની પરખ કરી શકાય છે. વિશિષ્ટ ભ્રમણનું મૂલ્ય અણુઓનાં જુદાં જુદાં રાસાયણિક જોડાણો સાથે સંકળાયેલું હોઈ રસાયણશાસ્ત્રમાં અણુઓના બંધારણનો અભ્યાસ કરવા માટે તેનો ખાસ ઉપયોગ થાય છે. ઉદ્યોગોમાં દૃક્-ક્રિયાશીલ દ્રાવ્યની સાંદ્રતા જાણવા માટે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ખાંડના દ્રાવણની સાંદ્રતાનો અભ્યાસ કરવા માટે બનાવેલા ખાસ પ્રકારના પોલરીમીટરને સેકેરીમીટર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

સાદું પોલરીમીટર : આકૃતિ 2માં દર્શાવ્યા મુજબ સાદા પોલરીમીટરની રચનામાં કોલીમીટર C, ધ્રુવક P, કાચની નળી L, વિશ્લેષક A અને ટેલિસ્કોપ T એકસરખી ઊંચાઈએ ગોઠવવામાં આવે છે. ધ્રુવક તથા વિશ્લેષક તરીકે પોલરોઇડ કે નિકોલ પ્રિઝમ વાપરી શકાય.

પ્રકાશના ઉદ્ગમસ્થાન S માંથી નીકળતો પ્રકાશ છિદ્ર H મારફત કોલીમીટરમાં દાખલ થાય છે અને સમાંતર કિરણો રૂપે તેમાં બહાર નીકળી ધ્રુવક P પર આપાત થાય છે. ધ્રુવકમાંથી તલધ્રુવીભૂત કિરણો નિર્ગમન પામે છે. ધ્રુવક P અને વિશ્લેષક Aની વચ્ચે L લંબાઈની કાચની નળી ગોઠવી તેમાં દૃક્-ક્રિયાશીલ દ્રાવણ ભરવામાં આવે છે. વિશ્લેષકને પ્રણાલીની અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ આપી શકાય તે રીતે રાખવામાં આવે છે. તેની સામે વર્તુળાકાર સ્કેલ જડેલો હોય છે, જેની મદદથી વિશ્લેષકનું પરિભ્રમણ માપી શકાય છે. પારગમન પામેલા પ્રકાશ વડે છિદ્ર Hનું રચાતું પ્રતિબિંબ ટેલિસ્કોપ T મારફત નીરખી શકાય છે.

પ્રારંભમાં નળીમાં દ્રાવણ ભર્યા સિવાય વિશ્લેષકને પરિભ્રમણ આપી લઘુતમ તીવ્રતાવાળી સ્થિતિમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તેની સાથેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનું અવલોકન (θ₁) નોંધવામાં આવે છે. પછી નળીને દૃક્-ક્રિયાશીલ દ્રાવણ વડે ભરી ટેલિસ્કોપમાંથી જોતાં પ્રકાશની તીવ્રતા જોવા મળે. ફરીથી વિશ્લેષકને પરિભ્રમણ આપી લઘુતમ તીવ્રતા માટે ગોઠવી અવલોકન (θ₂) નોંધાય છે. બે અવલોકનો વચ્ચેનો તફાવત (θ₁ ~ θ₂) દૃક્-પરિભ્રમણ કોણ (θ) દર્શાવે છે.

સાદા પોલરીમીટરમાં સંપૂર્ણ લઘુતમ તીવ્રતાવાળી સ્થિતિમાં વિશ્લેષકના નોંધપાત્ર પરિભ્રમણ માટે દૃશ્યમાન ક્ષેત્ર પ્રકાશવિહીન ભાસે છે અને તેથી પરિભ્રમણ કોણનું મૂલ્ય ચોકસાઈથી માપી શકાતું નથી. આ ક્ષતિ નિવારવા લૉરેન્ટે અર્ધછાયા પોલરીમીટરની રચના કરી.

લૉરેન્ટનું અર્ધછાયા પોલરીમીટર : લૉરેન્ટના પોલરીમીટરમાં અર્ધછાયા રચના (લૉરેન્ટ-તકતી) ઉમેરવામાં આવે છે. ટેલિસ્કોપને છિદ્ર Hને બદલે લૉરેન્ટતકતી પર કેન્દ્રિત કરવામાં આવે છે.

લૉરેન્ટ પ્લેટની રચના બે અર્ધવર્તુળાકાર તકતીઓની બનેલી હોય છે. એક તકતી સાદા કાચની અને બીજી સોડિયમ D-રેખા (λ = 5893 Å) માટે ક્વાટર્ઝની અર્ધતરંગ-તકતી (half wave plate) સરખી જાડાઈની બંને તકતીઓને તેમના વ્યાસ એકબીજાના સંપર્કમાં રહે તે પ્રમાણે જોડવામાં આવે છે. પોલરીમીટરના ધ્રુવકનું મુખ્ય સમતલ અર્ધતરંગ-તકતીની દૃક્-અક્ષ સાથે નાનો કોણ α રચે તે પ્રમાણે લૉરેન્ટ પ્લેટને ગોઠવવામાં આવે છે. અર્ધતરંગ-પ્લેટમાંથી નિર્ગમન થતી કિરણાવલી તલધ્રુવીભૂત હોય છે.

પરંતુ તેનાં કંપનો દૃક્-અક્ષની બીજી બાજુ α-કોણે હોય છે. સાદા કાચની તકતી કંપનોમાં ફેરફાર કર્યા સિવાય કિરણને પસાર થવા દે છે.

વિશ્લેષકનું મુખ્ય સમતલ લૉરેન્ટની અર્ધતરંગ-તકતીના મુખ્ય સમતલને સમાંતર ગોઠવવામાં આવે ત્યારે બંને દૃષ્ટિક્ષેત્રમાંનાં કંપનો વિશ્લેષકમાંથી સરખાં પસાર થાય છે. તેથી દૃષ્ટિક્ષેત્ર એકસરખી તીવ્રતા દર્શાવે છે. વિશ્લેષકને સમઘડી કે વિષમઘડી દિશામાં નાનું સરખું પરિભ્રમણ આપતાં એક બાજુનું દૃષ્ટિક્ષેત્ર વધુ પ્રકાશિત અને બીજી બાજુનું દૃષ્ટિક્ષેત્ર ઓછું પ્રકાશિત બને છે. આમ બે દૃષ્ટિક્ષેત્રોમાં તીવ્રતામાં પરસ્પર વિરોધી ફેરફારો થતા હોવાથી સમાન તીવ્રતાની સ્થિતિ ખૂબ ચોકસાઈથી ગોઠવી શકાય છે.

દ્વિ-ક્વાર્ટ્ઝ રચના : લૉરેન્ટના અર્ધછાયા પોલરીમીટરમાં અર્ધતરંગ-તકતી જે એકરંગી પ્રકાશ માટે બનાવી હોય તે જ પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. પોલરીમીટરમાં અર્ધછાયા રચનાને બદલે દ્વિ-ક્વાર્ટ્ઝ રચના ગોઠવવામાં આવે તો એકરંગી પ્રકાશને બદલે મર્ક્યુરીના શ્વેત પ્રકાશનો ઉપયોગ કરી શકાય.

દ્વિ-ક્વાર્ટ્ઝ રચના એક ડાબેરી (LHR) અને બીજી જમણેરી (RHR) ક્વાર્ટ્ઝની અર્ધવર્તુળાકાર તકતીઓનું સંયોજન છે. તેમની બાજુઓ દૃક્-અક્ષને લંબ હોય છે. તેમની જાડાઈ સોડિયમના પીળા પ્રકાશ (λ = 589૦ Å) માટે ધ્રુવીભવન-તલનું પરિભ્રમણ 9૦^o કરે તેટલી રાખવામાં આવે છે. ક્વાર્ટ્ઝ માટે આ જાડાઈ 3.75 મિમી. છે. તકતીમાંથી શ્વેત પ્રકાશનું કિરણ પસાર કરતાં વધારે તરંગલંબાઈ માટે પરિભ્રમણ ઓછું અને ઓછી તરંગલંબાઈ માટે પરિભ્રમણ વધારે મળે છે.

વિશ્લેષકને તેનું મુખ્ય સમતલ મૂળ આપાત-કંપનોને સમાંતર હોય તેમ ગોઠવવામાં આવે ત્યારે બંને અર્ધભાગ માટે તથા દરેક રંગ માટે નિર્ગમ-કંપનો સરખાં હોય છે, તેથી બંને દૃષ્ટિક્ષેત્રો સમગ્રતયા રંગમાં એકસરખાં લાગે છે. હવે જો વિશ્લેષકને સમઘડી દિશામાં જરાક ફેરવવામાં આવે તો તે જમણી બાજુના અર્ધભાગમાંથી લાલ અને ડાબી બાજુના અર્ધભાગમાંથી જાંબલી પ્રકાશને વધુ પસાર થવા દે છે. પરિણામે બે અર્ધભાગો વચ્ચે રંગનો સ્પષ્ટ તફાવત ઉત્પન્ન થાય છે. આમ વિશ્લેષકને ખૂબ ચોકસાઈથી ગોઠવી શકાય છે.

પોલરીમીટરમાં ધ્રુવક પછી દ્વિ-ક્વાર્ટ્ઝ રચના રાખવામાં આવે છે અને ટેલિસ્કોપને દ્વિ-ક્વાર્ટ્ઝ પર કેન્દ્રિત કરવામાં આવે છે. આ પ્રકારના પોલરીમીટરમાં એકરંગીને બદલે શ્વેત પ્રકાશ ઉપયોગમાં લઈ શકાય છે.

લીપ્પીચનો દ્વિ-પ્રિઝમ પોલરીમીટર : અર્ધછાયાના સિદ્ધાંત પર રચવામાં આવેલા લીપ્પીચના પોલરીમીટરમાં ધ્રુવકતંત્ર બે નિકોલ પ્રિઝમ N₁ અને N₂નું બનેલું હોય છે. નાનો નિકોલ પ્રિઝમ મોટા નિકોલ પ્રિઝમ વડે મળતા દૃષ્ટિક્ષેત્રનો અડધો ભાગ આવરી લે છે.

N₁ અને N₂નાં મુખ્ય સમતલો એકબીજા સાથે નાના ખૂણે ઢળતાં રાખવામાં આવે ત્યારે ટેલિસ્કોપમાંથી દૃષ્ટિક્ષેત્ર નિહાળતાં તીક્ષ્ણ રેખા વડે વિભાજિત એવા બે ગોળાર્ધ જોવા મળે છે. એક ગોળાર્ધ N₁ અને N₂માંથી નિર્ગમન તથા તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત હોય છે. બીજો ગોળાર્ધ ફક્ત N₁માંથી નિર્ગમન થતાં તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત હોય છે. N₂માંથી બહાર નીકળતા તલધ્રુવીભૂત પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર, ફક્ત N₁માંથી બહાર નીકળતા પ્રકાશકિરણના કંપવિસ્તાર કરતાં નાનો હોય છે. કારણ કે N₁ના ઉપરના અર્ધભાગમાંથી નિર્ગમન પામતા કિરણના કંપવિસ્તારનો કેટલોક અંશ N₂ વડે પરાવર્તન પામે છે, જ્યારે N₁ના નીચેના અર્ધભાગમાંથી નિર્ગમન પામતા કિરણનો કંપવિસ્તાર બદલાતો નથી.

વિશ્લેષકને પરિભ્રમણ આપતાં તેનું મુખ્ય સમતલ N₁ના મુખ્ય સમતલને લંબ હોય ત્યારે એક ગોળાર્ધ પ્રકાશરહિત મળે છે, અને N₂ના મુખ્ય સમતલને લંબ હોય ત્યારે બીજો ગોળાર્ધ પ્રકાશરહિત મળે છે. પરિણામે કોઈ મધ્યમાં એક સ્થાન એવું મળી શકે, જેના માટે બંને ગોળાર્ધની તીવ્રતા એકસરખી થાય. આ સ્થિતિમાંથી વિશ્લેષકને સહેજ પણ ફેરવતાં કોઈ એક ગોળાર્ધ વધુ પ્રકાશિત અને બીજો ગોળાર્ધ તેની અપેક્ષાએ ઓછો પ્રકાશિત મળે છે. વિશ્લેષકને બંને ગોળાર્ધમાં પ્રકાશની તીવ્રતા એકસરખી મળે તે પ્રમાણે ચોકસાઈથી ગોઠવી શકાય છે.

લીપ્પીચનું પોલરીમીટર લૉરેન્ટના પોલરીમીટર કરતાં વધુ સંવેદી હોય છે અને તે કોઈ પણ એકરંગી પ્રકાશ માટે વાપરી શકાય છે.

ધ્રુવીભવન-તલના પરિભ્રમણ કોણનું મૂલ્યાંકન ખૂબ જ ચોકસાઈથી કરવા માટે આધુનિક પોલરીમીટરમાં લીપ્પીચે બેના બદલે ત્રણ નિકોલ પ્રિઝમનો ઉપયોગ કર્યો.

આકૃતિ 5માં દર્શાવ્યા મુજબ નાના નિકોલ પ્રિઝમો N₂ અને N₃નાં મુખ્ય સમતલો પરસ્પર સમાંતર છે; પરંતુ N₁ના મુખ્ય સમતલ સાથે નાનો કોણ રચે છે, તેથી દૃષ્ટિક્ષેત્રના ત્રણ વિભાગ વડે છે : મધ્યભાગ ફક્ત N₁માંથી આવતા પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત થાય છે, જ્યારે બહારના બે ભાગ N₁ અને N₂ અથવા N₃માંથી આવતા પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત બને છે. વિશ્લેષકને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી ત્રણેય ભાગ(સમગ્ર દૃષ્ટિક્ષેત્ર)ની પ્રકાશિત તીવ્રતા સમાન બને. આ સ્થિતિમાંથી વિશ્લેષકનું સહેજ પણ પરિભ્રમણ મધ્ય ભાગની તીવ્રતામાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કરે છે.

આ ખૂબ જ સંવેદી પોલરીમીટર છે. અર્ધછાયા પોલરીમીટરમાં સાધનની અક્ષથી આંખને જરા પણ વિચલિત કરતાં વિશ્લેષકની સમાન તીવ્રતાવાળા દૃષ્ટિક્ષેત્રની ગોઠવણીમાં તફાવત આવી શકે છે. ત્રણ નિકોલ પ્રિઝમવાળા ધ્રુવક તંત્રનો ઉપયોગ કરતાં આ ક્ષતિ નિવારી શકાય છે.

શશીધર ગોપેશ્ર્વર ત્રિવેદી

ચંદ્રકાન્ત કેશવલાલ ત્રિવેદી