વિહ્રસિત દ્રવ્ય (Degenerate Matter)

વિહ્રસિત દ્રવ્ય (Degenerate Matter) : કણવાદ (quantum theory) અનુસાર ધરીભ્રમણ ક્વૉન્ટમ અંક (spin quantum number) ½ ધરાવતા કણોના સમૂહ માટે ખાસ સંજોગોમાં સર્જાતી દ્રવ્યની એક વિશિષ્ટ પરિસ્થિતિ. આ પરિસ્થિતિમાં આવેલ કણો (ખાસ કરીને તો ઇલેક્ટ્રૉન) ધરાવતો પદાર્થ વિસ્મયજનક લાગે એવા કેટલાક ભૌતિક ગુણધર્મો દર્શાવે છે. સૈદ્ધાંતિક રીતે તો ધરીભ્રમણ ક્વૉન્ટમ અંક S = ½ ધરાવતા કોઈ પણ પ્રકારના કણોનો સમૂહ આ પ્રકારની પરિસ્થિતિમાં આવી શકે, પરંતુ અત્રે ઇલેક્ટ્રૉન કણોના સમૂહના સંદર્ભમાં જ ચર્ચા પ્રસ્તુત છે, કારણ કે નીચા તાપમાને અથવા તો અત્યંત ઊંચા દબાણ પર દ્રવ્યના ઇલેક્ટ્રૉન કણો વિહ્રસિત સ્થિતિમાં આવતા પદાર્થ અસામાન્ય જણાય એવા ગુણધર્મો દર્શાવે છે. અહીં મુખ્યત્વે શ્વેતવામન પ્રકારના, અત્યંત ઊંચા દબાણનું વાતાવરણ ધરાવતા તારાઓના સંદર્ભમાં વિહ્રસિત દ્રવ્ય સમજવાનો ઉપક્રમ છે. (જોકે સામાન્ય તાપમાને સુવાહક ધાતુના મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન પણ આવી પરિસ્થિતિમાં હોય છે.)

ક્વૉન્ટમ સિદ્ધાંત અનુસાર તેમના ધરીભ્રમણના (spin) ક્વૉન્ટમ અંક અનુસાર કણો બે પ્રકારમાં વહેંચી શકાય : એક પ્રકાર, જેમાં Sનું મૂલ્ય પૂર્ણાંકમાં હોય તેવા બૉઝોન (boson) તરીકે ઓળખાતા કણો, જેમાં પ્રકાશના કણ ફોટૉન(photon)નો સમાવેશ થાય છે. બીજો પ્રકાર, જે ફર્મિયૉન (fermion) તરીકે ઓળખાવાય છે તે Sનું મૂલ્ય ½ ધરાવતા કણો છે અને આ પ્રકારના કણોમાં ઇલેક્ટ્રૉન, પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉનનો સમાવેશ થાય છે. પ્રાથમિક કણો (elementary particles) માટે ધરીભ્રમણના ક્વૉન્ટમ અંકનું સૂચન ગાઉડસ્મિટ અને ઉલનબેક નામના ભૌતિકવિજ્ઞાનીઓએ ઇલેક્ટ્રૉનના સંદર્ભમાં, કેટલાક પરમાણુઓના વર્ણપટની રેખાઓમાં જણાતી અને સૂક્ષ્મ સંરચના (fine structure) તરીકે ઓળખાતી વિશિષ્ટતા સમજાવવા માટે કર્યું હતું. આ અનુસાર કણો ઊર્જાના નિયત સ્તરોમાં જ નિવાસ કરી શકે છે અને કોઈ પણ ઊર્જાસ્તર માટે ઊર્જાનું મૂલ્ય તે સ્તરના ચાર ક્વૉન્ટમ અંક તરીકે ઓળખાતા અંકો નક્કી કરે છે. આમાંનો એક ધરીભ્રમણનો અંક S છે. પાઉલીએ પુરવાર કર્યું કે ઇલેક્ટ્રૉન જેવા S = ½ પ્રકારનો અંક ધરાવતા કણો (fermions) કોઈ પણ ઊર્જાસ્તર માટે Sનાં ફક્ત બે જ મૂલ્યો, S =  ½ અને S = – ½ ધરાવી શકે છે. આ પછી ત્રીજા કણે ઊર્જાનું બીજું કોઈ સ્તર શોધવું પડે, જે રોકાઈ ગયેલ ન હોય. આ સિદ્ધાંત પાઉલીના બાકાતી સિદ્ધાંત (Pauli exclusion principle) તરીકે જાણીતો છે.

સામાન્ય રીતે વાયુસ્વરૂપમાં પદાર્થના પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર પરમાણુની અંદર રહેલ નાભિકણો (પ્રોટૉન, ન્યૂટ્રૉન) અને ઇલેક્ટ્રૉન વચ્ચેના અંતરના પ્રમાણમાં ઘણું વધારે હોય છે; અને આ કારણે તેમના ઇલેક્ટ્રૉનના ઊર્જાસ્તરો એકમેકથી સ્વતંત્ર ગણી શકાય છે; પરંતુ જ્યારે વાયુ અત્યંત ભારે દબાણ હેઠળ આવે ત્યારે જુદા જુદા પરમાણુઓના ઇલેક્ટ્રૉન એકમેક સાથે સંસર્ગમાં આવીને નાભિકણોથી સ્વતંત્ર એવો ઇલેક્ટ્રૉન કણોનો સમૂહ રચે છે, જે ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુ (electron gas) તરીકે ઓળખાવાય છે. શ્વેત વામન પ્રકારના તારાઓમાં તેમના ગર્ભવિસ્તારમાં નાભિકીય સંલયન (nuclear fusion) પ્રક્રિયા બંધ પડી હોવાથી ઊર્જા-ઉત્સર્જન બંધ પડ્યું હોય છે અને ગર્ભવિસ્તારનું દ્રવ્ય તારાના ઉપરના સ્તરોના ભારે દબાણ હેઠળ હોવાથી આવી પરિસ્થિતિ સર્જાય છે. આ પ્રકારના તારાઓના બંધારણ પરત્વે ફાઉલર (Fowler) નામના ખગોળવિજ્ઞાનીએ તારવ્યું કે આ પ્રકારના ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુના સમૂહમાં ઇલેક્ટ્રૉન માટે ઊર્જાના નીચેના બધા જ સ્તરો રોકાઈ ગયા હોય છે, સાથે સાથે ઉપરના ખાલી સ્તરો સુધી પહોંચવા માટે શેષ ઇલેક્ટ્રૉન કણો પાસે પર્યાપ્ત ગતિઊર્જા હોતી નથી. આવી પરિસ્થિતિમાં આવેલ ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુ વિહ્રસિત પ્રકારનો ગણાય છે.

સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રૉન વાયુના ઇલેક્ટ્રૉન ઘણા વિસ્તૃત સ્વરૂપે વિવિધ ઊર્જાસ્તરો વચ્ચે વહેંચાયેલા હોય, જેને ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં મૅક્સવેલ-બૉલ્ટ્ઝમાન વિતરણ (Maxwell-Boltzmann distribution) કહેવાય છે અને વાયુઓના સામાન્ય રીતે પરિચિત ગુણધર્મો તેમના અણુ-પરમાણુઓમાં આ પ્રકારની વહેંચણીને કારણે હોય છે. આમ સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં રહેલ ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુ પણ આ પ્રકારના જ ગુણધર્મો દર્શાવે. આથી વિરુદ્ધ વિહ્રસિત સ્વરૂપમાં ઊર્જા અને કણોની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ જુદા જ પ્રકારનો હોય છે. આ તફાવત આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વિહ્રસિત પરિસ્થિતિમાં કણો ઉપરના સ્તર(fermi level)માં જ નિવાસ કરતા હોવાથી, તાપમાનના ફેરફાર સાથે કણો દ્વારા સર્જાતા દબાણમાં કોઈ જ ફેરફાર જણાતો નથી (જ્યારે સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં તાપમાન વધતાં દબાણ તેના સમપ્રમાણમાં વધે છે.). આને કારણે સૂર્યના જેવું દળ ધરાવતા તારાઓની ઉત્ક્રાંતિના પાછલા તબક્કા દરમિયાન હિલિયમ વિસ્ફોટ(helium flash)ની ઘટના સર્જાય છે. ઉત્ક્રાંતિના આવા પાછલા તબક્કા દરમિયાન જ્યારે ગર્ભવિસ્તારમાં હાઇડ્રોજન ખૂટી ગયો હોય અને હાઇડ્રોજનનું હિલિયમમાં સંલયન ગર્ભ ફરતાં વલયાકાર વિસ્તારમાં ચાલી રહ્યું હોય ત્યારે ગર્ભવિસ્તાર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે સંકોચાતો જતો હોય છે. ઉપરાંત વલયાકાર વિસ્તારમાંથી હિલિયમનો પુરવઠો ગર્ભવિસ્તારમાં ઉમેરાતો જાય છે. ભારે દબાણને કારણે આ વિસ્તારના વાયુનું સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ (ionization) થયેલું પણ હોય છે અને તેનો ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુ વિહ્રસિત અવસ્થામાં આવી ગયો હોય છે. હવે જ્યારે દબાણ નિશ્ચિત મર્યાદા ઓળંગે ત્યારે હિલિયમનું કાર્બન-ઑક્સિજનમાં સંલયન શરૂ થાય અને ગર્ભવિસ્તાર ફરીથી પ્રજ્વલિત થઈ ઊઠે; પરંતુ આને કારણે સર્જાતું ઊંચું તાપમાન, ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુ વિહ્રસિત અવસ્થામાં હોવાથી દબાણ વધારતું નથી એટલે ગર્ભવિસ્તાર વિસ્તરતો નથી. આ કારણે મોટા પ્રમાણમાં હિલિયમનું કાર્બન-ઑક્સિજનમાં સંલયન થોડી જ ક્ષણોમાં વિસ્ફોટક રીતે થાય છે, જે ઘટનાને હિલિયમ-વિસ્ફોટ કહેવાય છે.

વિહ્રસિત અવસ્થા માટે દ્રવ્યના દબાણ P અને તાપમાન T વચ્ચે P ∝ T^3/2 પ્રકારનો સંબંધ હોય છે અને કોઈ પણ દબાણે સીમાંત તાપમાન(limiting temperature)થી તાપમાન વધે ત્યારે દ્રવ્ય વિહ્રસિત અવસ્થામાંથી સામાન્ય અવસ્થામાં આવી જાય. આ અનુસાર હિલિયમ-વિસ્ફોટ સમયે પણ વિસ્ફોટ બાદ જ્યારે તાપમાન પૂરતા પ્રમાણમાં વધે ત્યારે ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુ સામાન્ય પરિસ્થિતિ ધારણ કરી લે અને હવે ગર્ભનું તાપમાન વધતાં વિસ્તરણ થઈ શકે અને તાપમાન પર નિયંત્રણ આવી જાય. ત્યારબાદ હિલિયમના કાર્બન-ઑક્સિજનમાં સંલયનની પ્રક્રિયા શાંત રીતે ચાલે. કેટલાક વધુ દળદાર તારાઓના ગર્ભમાં સર્જાયેલ કાર્બન-ઑક્સિજન પણ વિહ્રસિત અવસ્થામાં આવેલ ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુ ધરાવતો હોય છે અને આવા દળદાર ગર્ભમાં આ જ કારણે અનિયંત્રિત પ્રકારે કાર્બન-ઑક્સિજનનો એવો તો પ્રચંડ વિસ્ફોટ થાય છે કે સમગ્ર તારાનો સુપરનૉવાના એક પ્રકાર (Type 1) તરીકે નાશ થાય છે !

શ્વેત વામન પ્રકારના તારાઓનું દ્રવ્ય પણ ઘન સેન્ટિમિટરદીઠ હજાર કિલોગ્રામ કરતાં વધુ ઘનતા ધરાવતું હોઈ આ પ્રકારના તારાઓ પણ પૂરતા પ્રમાણમાં ઠંડા પડતાં તેમનો ઇલેક્ટ્રૉન-વાયુ વિહ્રસિત અવસ્થામાં આવી જાય છે અને ત્યારબાદ આવો તારો વધુ સંકુચિત થતો નથી. આવી અવસ્થામાં આવેલ તારાઓનાં દળ અને ત્રિજ્યા વચ્ચે એક આશ્ર્ચર્યજનક લાગે તેવો સંબંધ એડિંગ્ટન નામના પ્રસિદ્ધ ખગોળવિજ્ઞાનીએ તારવ્યો (R³ ∝ M), જે અનુસાર જેમ દળ વધારે તેમ ત્રિજ્યા ઓછી ! એડિંગ્ટનની આ તારવણીમાં ઝડપી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રૉનના દળ પર સાપેક્ષવાદના સિદ્ધાંત અનુસાર થતી અસર ખ્યાલમાં નહોતી લેવાઈ. આ ધ્યાનમાં લઈને ચંદ્રશેખરે પુરવાર કર્યું કે શ્વેતવામન તારાઓ માટે એક સીમાંત દળ હોય છે, જેના કરતાં વધુ દળદાર શ્વેતવામન તારો સંભવી શકે નહિ. આ સીમાંત દળ જે સૂર્યના દળ કરતાં આશરે દોઢું છે તે હવે ‘ચંદ્રશેખર સીમાંત દળ’ તરીકે જાણીતું થયું છે અને આ અત્યંત મહત્ત્વના પ્રદાન માટે ભારતીય મૂળના શિકાગો યુનિવર્સિટીના પ્રાધ્યાપક ચંદ્રશેખરને નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો છે.

ચંદ્રશેખર સીમાંત દળ કરતાં વધુ દળદાર તારાઓમાં આ તબક્કે એટલું પ્રચંડ દબાણ સર્જાય છે કે તેના વાયુના ઇલેક્ટ્રૉન કણો, પ્રોટૉન સાથે સંયોજિત થઈને સમસ્ત દ્રવ્યને ન્યૂટ્રૉનના સમૂહમાં ફેરવી કાઢે છે. ન્યૂટ્રૉન પણ ફર્મિયૉન પ્રકારના હોવાથી(S = ½) આવા દબાણ હેઠળ તારાનું સમસ્ત દ્રવ્ય વિહ્રસિત બની જાય છે ! સૂર્ય કરતાં આશરે બેથી ત્રણ ગણા દળદાર આ પ્રકારના તારાઓની ત્રિજ્યા તો માંડ દસ કિલોમિટર હોય અને દ્રવ્યની ઘનતા ઘન સેન્ટિમિટરદીઠ અબજ કિલોગ્રામ જેવી ! આ પ્રકારના ન્યૂટ્રૉન તારાઓમાંના કેટલાક પલ્સાર (pulsar) રૂપે જાણવા મળે છે.

જ્યોતીન્દ્ર ન. દેસાઈ