વિષુવાંશ ક્રાન્તિ પદ્ધતિ (R. A. Declination system)

વિષુવાંશ ક્રાન્તિ પદ્ધતિ (R. A. Declination system) : પૃથ્વી પરના કોઈ સ્થાનેથી, આકાશી ગોલક પરના કોઈ (તારા જેવા) પિંડનું સ્થાન સરળતાથી તે ક્ષિતિજની ઉપર કેટલી ઊંચાઈએ જણાય છે તે દર્શાવતો ખૂણો (ઉન્નતાંશ એટલે કે elevation angle) અને ઉત્તરદિશા સંદર્ભે સમક્ષિતિજ વર્તુળ પર તેનો પ્રક્ષેપ (projection) કેટલો ખૂણો સર્જે છે તે દિશાસૂચક કોણ (azimuth angle). આ યામ પદ્ધતિ alt-azimuth પદ્ધતિ કહેવાય; પરંતુ આ પદ્ધતિમાં, પૃથ્વીના દૈનિક ભ્રમણને કારણે આકાશી ગોલક પરનાં પિંડોનાં સ્થાન સતત ફેરવાતાં જણાય. વળી પૃથ્વીની સૂર્ય ફરતી કક્ષાગતિ તેમજ કેટલાંક અન્ય કારણોસર તારાઓના ઉદય અને અસ્તના સમય પણ વર્ષ દરમિયાન બદલાતાં રહે છે. આ કારણોસર આકાશી પિંડોના આકાશી ગોલક પરનાં સ્થાન દર્શાવવા માટે એવી પદ્ધતિ અપનાવવી જોઈએ કે જેમાં આ સ્થાનો દર્શાવતા યામોમાં ટૂંકા ગાળામાં કોઈ ફેરફાર થતા ન જણાય (ખાસ તો તારાઓ જેવા પિંડો માટે). અલબત્ત, લાંબે ગાળે થોડો ફેરફાર થઈ શકે. આ પ્રકારની પદ્ધતિમાં વિષુવાંશ ક્રાન્તિ પદ્ધતિ અર્થાત્ Right Ascension Declination system (જે equatorial co-ordinates તરીકે પણ ઓળખાય છે.) તારાઓનાં તેમની સારણીઓ એટલે કે cataloguesમાં સ્થાન દર્શાવવા માટે વપરાય છે. આ પદ્ધતિમાં વપરાતા યામો વિષુવાંશ (right ascension) અને ક્રાન્તિ (declination) છે.

પૃથ્વીની સૂર્યફરતી વાર્ષિક કક્ષાગતિને કારણે વર્ષ દરમિયાન સૂર્ય, રાશિ અને નક્ષત્રગણના સંદર્ભમાં એક વર્તુળાકાર માર્ગ પર, દૈનિક આશરે 1° (વધુ ચોકસાઈથી કહીએ તો [360/365]°) જેટલો સરકતો જણાશે. સૂર્યના આ દેખીતા માર્ગના વર્તુળને આકાશી ગોલક પર ક્રાન્તિવૃત્ત (eclietic) કહેવાય છે. આકાશી ગોલક પરનું બીજું મહત્વનું વર્તુળ તે આકાશી વિષુવવૃત્ત. પૃથ્વી પરના નિરીક્ષકના સ્થાનેથી પૃથ્વીના ભ્રમણની દિશાની ધરી (જે આશરે ધ્રુવતારક તરફ તકાયેલી છે.) તેને લંબ સમતલમાં આકાશી ગોલક પર રચાતું વર્તુળ તે આકાશી વિષુવવૃત્ત (celestial equator). પૃથ્વીના દૈનિક ભ્રમણની ધરી તેના કક્ષામાર્ગના સમતલને લંબદિશામાં નથી, પણ લંબ સાથે 231°ના ખૂણે છે. આ કારણે આકાશી ગોલક પર ક્રાન્તિવૃત્ત અને વિષુવવૃત્ત એકબીજા સાથે 231°નો ખૂણો સર્જે છે. આ બે વર્તુળો વિષુવવૃત્ત અને ક્રાન્તિવૃત્ત, આકાશી ગોલક પર જે બે બિંદુઓએ પરસ્પરને છેદતાં જણાય તે સંપાત બિંદુઓ કહેવાય છે. ક્રાન્તિવૃત્ત પર વાર્ષિક સફર કરતો સૂર્ય વર્ષમાં બે વખત આ સંપાત બિંદુઓને ઓળંગે છે. 23 સપ્ટેમ્બરના દિવસે સૂર્ય આકાશી વિષુવવૃત્તની ઉત્તરેથી દક્ષિણ તરફ જાય, તેને શરદસંપાત કહેવાય છે અને 21 માર્ચના દિવસે તે દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ વિષુવવૃત્ત ઓળંગે તેને વસંતસંપાત કહેવાય. વસંતસંપાત બિંદુને First Point of Aries અર્થાત્ (સાયન) મેષારંભબિંદુ કહેવાય છે અને સાયન રાશિચક્રની ગણતરી આ બિંદુથી શરૂ કરીને ક્રાન્તિવૃત્ત ઉપર પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ કરાય છે.

આકાશી ગોલક પર ઉત્તર-દક્ષિણ દિશાને જોડતું અને શિરોબિંદુ પરથી પસાર થતું વર્તુળ તે યામ્યોત્તર વેધવર્તુળ (meridional circle) કહેવાય છે. પૃથ્વીના દૈનિક ભ્રમણને કારણે દિવસમાં એક વાર બધા જ આકાશી પિંડો આ વેધવર્તુળને પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ ઓળંગતા જણાય છે અને જે સમયે તે આ વર્તુળને ઓળંગે તે તેનો વેધ સમય કહેવાય છે. પૃથ્વીની સૂર્યફરતી કક્ષાગતિ તેમજ કેટલાંક અન્ય કારણોસર તારાઓ જેવા આકાશી પિંડોનો આ વેધસમય વર્ષ દરમિયાન બદલાતો રહે છે, સરેરાશ કહી શકાય કે તે રોજ ~ 4 મિનિટ વહેલો થાય છે. ખગોળીય અવલોકનો માટે આ મુશ્કેલી દૂર કરવા માટે એક જુદા પ્રકારની સમયગણતરી કરાય છે, જેમાં દિવસની શરૂઆત હમેશાં વસંતસંપાત બિંદુના વેધસમયથી ગણાય છે અને બે ક્રમિક વસંતસંપાત બિંદુના વેધ વચ્ચેનો સમયગાળો એ સંપાતિક દિવસ (siderial day) કહેવાય છે. આમ સંપાતિક દિવસ વ્યાવહારિક દિવસ કરતાં સરેરાશ ચાર મિનિટ ટૂંકો હોય છે. સંપાતબિંદુના સંદર્ભમાં તારાગણ, રાશિચક્ર જેવા પિંડો સ્થિર હોવાથી, તેમનો વેધસમય સંપાતિક સમય અનુસાર અચળ રહેતો જણાય છે. (લાંબે ગાળે થોડો ફેરફાર જણાય પરંતુ એ વિગતમાં ઊતરવું અહીં જરૂરી નથી.)

કોઈ પણ આકાશી પિંડનો સંપાતિક સમય અનુસાર વેધનો સમય એ તેનો વિષુવાંશ થયો. વસંતસંપાત બિંદુનો વિષુવાંશ શૂન્ય ગણાય છે. સંપાતિક દિવસના 24 ભાગ ગણીને વિષુવાંશને સામાન્ય રીતે કલાક, મિનિટ અને સેકન્ડમાં દર્શાવાય છે. પરંતુ આ કલાક તે સંપાતિક કલાક, વ્યાવહારિક કલાક નહિ. સંપાતિક કલાક, સમયની દૃષ્ટિએ વ્યાવહારિક કલાક કરતાં ~ દસ સેકન્ડ જેટલો ટૂંકો થાય છે. વિષુવાંશને સંપાતિક કલાક = 15° લેખે કોણીય માપમાં પણ દર્શાવી શકાય છે. આકાશી ગોલક પર તારાગણોના સંદર્ભમાં કોઈ પણ પિંડનું સ્થાન દર્શાવવા માટે તેનો વિષુવાંશ તે એક યામ થાય અને બીજો યામ તે ક્રાન્તિ. પિંડનો ક્રાન્તિકોણ એટલે તેનું આકાશી વિષુવવૃત્તથી કોણીય અંતર. વિષુવવૃત્તની ઉત્તરે આવેલ પિંડો માટે ક્રાન્તિ ‘‘(+)’’ ગણાય. દક્ષિણ તરફ ‘‘(–)’’ ગણાય. આકાશના ઉત્તરધ્રુવ બિંદુ માટે ક્રાન્તિ +90° અને દક્ષિણધ્રુવ માટે ક્રાન્તિ –90°.

પૃથ્વી ઉપરનાં સ્થાનો દર્શાવવા માટે જેમ અક્ષાંશ અને રેખાંશ છે, તેમ આકાશી ગોલક પરના આ યામો માટે ક્રાન્તિ અને વિષુવાંશ છે. રેખાંશ ગણવા માટે ગ્રિનીચ પરથી પસાર થતા રેખાંશવર્તુળને જેમ સંદર્ભ તરીકે શૂન્ય માનેલું છે તે પ્રમાણે આકાશી ગોલક પર વસંત-સંપાતબિંદુ પરથી પસાર થતા યામ્યોત્તર વર્તુળને શૂન્ય વિષુવાંશ તરીકે લેવાયેલ છે. ફેર એટલો કે પૃથ્વી પર રેખાંશ શૂન્યથી શરૂ કરીને 180° પૂર્વ અને 180° પશ્ચિમ – એમ દર્શાવાય છે, જ્યારે વિષુવાંશ પૂર્વ તરફ સળંગ 360° અથવા 24 કલાક એમ દર્શાવાય છે.

વર્ષના કોઈ પણ દિવસ માટે વ્યાવહારિક સમય અને સંપાતિક સમયનો તફાવત પંચાંગનાં કોષ્ટક પરથી જાણી શકાય છે. આ માટેની સૂક્ષ્મ રીત સામાન્ય રીતે પંચાંગમાં વર્ણવેલ હોય છે.

ગોલીય ભૂમિતિની દૃષ્ટિએ વિષુવાંશ ક્રાન્તિ યામપદ્ધતિ એટલે એ પ્રકારની યામપદ્ધતિ, જેમાં સંદર્ભ-વર્તુળ આકાશી વિષુવવૃત્ત છે અને તેને લંબધ્રુવીય અક્ષ છે. ગ્રહો અને ચંદ્ર જેવા આકાશી પિંડો જે હંમેશાં ક્રાન્તિવૃત્તની નજીક જ જણાય, તેમનાં સ્થાન દર્શાવવા માટે જ્યોતિષમાં એક અન્ય યામપદ્ધતિ પણ વપરાય છે, જે ક્રાન્તિતલ પદ્ધતિ (ecliptic co-ordinates) કહેવાય છે. આ પદ્ધતિમાં સંદર્ભ-વર્તુળ વિષુવવૃત્ત નહિ પણ ક્રાન્તિવૃત્ત લેવાય છે અને વિષુવાંશને સ્થાને ‘આકાશી રેખાંશ’ (celestial longitude) વપરાય છે. જે ક્રાન્તિવૃત્ત ઉપર 0°થી 360° અનુસાર વસંતસંપાત બિંદુથી શરૂ કરીને પૂર્વ તરફ મપાય છે. ક્રાન્તિવૃત્તથી પિંડનું ઉત્તર યા દક્ષિણ તરફનું કોણીય અંતર તે તેનો celestial latitude કહેવાય, જે ભારતીય પંચાંગમાં ‘212’ તરીકે ઓળખાવાય છે.

તારામંડળોના તારાઓની સારણી હંમેશાં વિષુવાંશ ક્રાન્તિ પદ્ધતિ(equatorial co-ordinates)માં જ તેમનાં સ્થાનો દર્શાવે છે.

નિરીક્ષકના પૃથ્વી પરના સ્થાનના સંદર્ભમાં રચાયેલ યામપદ્ધતિઓ નિરીક્ષકકેન્દ્રી કહેવાય છે; પૃથ્વીના કેન્દ્રના સંદર્ભે મપાયેલ યામો પૃથ્વીકેન્દ્રી કહેવાય છે. પરંતુ આકાશી પિંડોનાં અંતર પૃથ્વીના કદના પ્રમાણમાં ઘણાં જ વધુ હોવાથી આ બે પ્રકારે મપાયેલ યામોમાં તફાવત જણાતો નથી.

જ્યોતીન્દ્ર ન. દેસાઈ