લાગ્રાન્જિયન વિધેય (Lagrangean function) : વ્યાપ્તિકૃત નિર્દેશાંકો (generalised coordinates) અને વ્યાપ્તિકૃત વેગોના વિધેય તરીકે ગતિ-ઊર્જા (kinetic energy) અને સ્થિતિ-ઊર્જા(potential energy)નો તફાવત.
અહીં ગતિ-ઊર્જાને Ekin = T, સ્થિતિ-ઊર્જાને Epot = V, વ્યાપ્તિકૃત યામોને qk તથા વ્યાપ્તિકૃત વેગોને 
તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
સરળતા ખાતર લાગ્રાન્જિયન વિધેયને L = T–V તરીકે આપવામાં આવે છે, પણ વ્યાપ્તિકૃત યામો અને વેગના સંદર્ભમાં આ વિધેય નીચે પ્રમાણે આપવામાં આવે છે :
લાગ્રાન્જિયન વિધેય ઊર્જાનું પરિમાણ ધરાવે છે. ગતિક સંહતિ (પ્રણાલી) (dynamical system) માટેનું આ વિધેય છે, જેમાંથી લાગ્રાન્જિયન(L)ના સ્વરૂપમાં ગતિનાં સમીકરણો મેળવી શકાય છે. જો પ્રણાલી પૃથક (discrete) હોવાને બદલે સતત (સળંગ) (continuous) હોય તો લાગ્રાન્જિયન વિધેય(L)ને લાગ્રાન્જિયન ઘનતાના સંકલન તરીકે લેવામાં આવે છે. આવું સંકલિત સમીકરણ ધ્વનિતરંગો ધરાવતા વાયુ, કંપમાન જેલી (jelly) અથવા તો કોઈ પણ સળંગ માધ્યમમાં થતી ગતિને લાગુ પડે છે. સરળ યાંત્રિક પ્રણાલીઓ માટે લાગ્રાન્જિયન વિધેય નીચે પ્રમાણે અપાય છે :
અહીં m તંત્ર(કે કણ)નું દળ અને 
તેનો સ્થાન-સદિશ (position vector) છે.
અને i, j, k એકમ સદિશો (unit vectors) છે.
આ પ્રકારની પ્રણાલીમાં લાગ્રાન્જિયન વિધેય માત્ર ગતિ-ઊર્જા ધરાવે છે.
દોલન કરતી સ્પ્રિંગ માટે 
મળે છે, જ્યાં k સ્પ્રિંગનો અચળાંક છે. વિભવ (potential) ક્ષેત્ર 
બિંદુવત્ દળ માટે 
મળે છે. l લંબાઈના લોલક માટે
થાય છે, જ્યાં 
એ લોલકનું કોણીય સ્થાનાંતર છે. ભૌતિક (physical) લોલક માટે 
થાય છે, જ્યાં l ભ્રમણાક્ષ (axis of rotation) અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (center of mass) વચ્ચેનું અંતર છે. અને I જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) છે.
પ્રહલાદ છ. પટેલ