રૉશની ઉપગ્રહ-મર્યાદા : ગ્રહો અને ઉપગ્રહોની વચ્ચે અતૂટ સંબંધ જાળવતી અંતરની મર્યાદા. ગ્રહો અને ઉપગ્રહોની સૃષ્ટિમાં, ઉપગ્રહો તેમના અને તેમની કક્ષાના કેન્દ્રમાં રહેલ ગ્રહ વચ્ચેના અંતરમાં મર્યાદા જાળવે છે ! જો તે આ મર્યાદાનું ઉલ્લંઘન કરીને વધુ નજદીક આવે તો તે તૂટી જાય. અંતરની આ મર્યાદા, તે રૉશ(Roche)ની ઉપગ્રહ-મર્યાદા. આવી મર્યાદા હોવા પાછળનું કારણ ઉપગ્રહના જુદા જુદા ભાગ પર, ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણબળની અસર છે.
કોઈ પણ ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણબળની અસર નીચે તેની ફરતે કક્ષામાં ઘૂમતા ઉપગ્રહ પર, ઉપગ્રહ તરફની અને ઉપગ્રહથી દૂરની સપાટીઓ પર ગ્રહનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એકસરખું ન હોય, કારણ કે આ બે સપાટીઓ વચ્ચે ઉપગ્રહના વ્યાસ જેટલો અંતરનો તફાવત છે. ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ, ગ્રહ અને ઉપગ્રહ વચ્ચેના અંતર ‘r’ના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય 
પરંતુ ઉપગ્રહની ગ્રહની તરફની અને વિરુદ્ધની એમ બે સપાટીઓ પર લાગતા બળનો તફાવત અંતરની સાથે 
જેમ બદલાય છે. આને કારણે ઘણા ઓછા અંતરે ઉપગ્રહ આ પ્રકારના બળના તફાવતને કારણે જે આંતરિક ખેંચાણ અનુભવે તેની સામે ટકી ન શકે અને તૂટી જાય. આ પ્રકારના બળના તફાવતને ભરતી-ઓટ (tidal force) પ્રકારનું બળ કહે છે, કારણ કે પૃથ્વી પર સર્જાતી સમુદ્રની ભરતી આ પ્રકારના બળને કારણે જ ઉદભવે છે.
1850માં રૉશ (Roche) નામના વૈજ્ઞાનિકે આ પ્રકારના બળની અસરનો અભ્યાસ કર્યો અને તારવ્યું કે આને કારણે કોઈ પણ ઉપગ્રહ માટે તેના ગ્રહથી લઘુતમ અંતર માટે એક મર્યાદા સર્જાય છે. રૉશનો શરૂઆતનો અભ્યાસ, પાણીના ગોળાના સ્વરૂપના ઉપગ્રહ માટે હતો, જેમાં તેમને ગ્રહના કેન્દ્રથી આ લઘુતમ અંતર ‘rm’નું મૂલ્ય ‘2.44 Rp’ જેટલું જણાયું (આ સૂત્રમાં Rp ગ્રહની ત્રિજ્યા છે). આમ ગ્રહની સપાટીથી ઉપગ્રહનું અંતર લઘુતમ 1.44 Rp હોઈ શકે અને આથી ઓછું હોય તો તે તૂટી પડે. રૉશની ગણતરી પાણીના ગોળાના સ્વરૂપના ઉપગ્રહ માટે હતી, પરંતુ સામાન્ય ખડકાળ મોટા ઉપગ્રહ માટે પણ તે આશરે લાગુ પડે છે. મર્યાદા ‘rm’ના મૂલ્યમાં ઉપગ્રહના બંધારણ સાથે થોડો ફેરફાર હોઈ શકે. વળી આ મર્યાદા ફક્ત મોટા ઉપગ્રહ (~ કિલોમીટર કે તેથી મોટો વ્યાસ ધરાવતા) માટે જ લાગુ પડે છે, નાના ખડકના ટુકડાઓ માટે નહિ. આવા ટુકડાઓ પર લાગતું ભરતી-ઓટ પ્રકારનું બળ તેને વધુ નાના ટુકડાઓમાં વિભાજિત નહિ કરે. આ પ્રકારની ગણતરી કૃત્રિમ ઉપગ્રહો માટે પણ લાગુ ન પડે; કારણ કે તે ખડકાળ પદાર્થો નથી અને તેમનું આંતરિક બંધારણ વધુ મજબૂત છે.
અગત્યની વાત એ છે કે આ મર્યાદાની અંદર ઘૂમતા નાના ખડકાળ ટુકડાઓ, કોઈ પણ પ્રકારે મોટા ઉપગ્રહ સ્વરૂપે એકત્રિત થઈ ન શકે. શનિનાં વલયોનું દ્રવ્ય શનિની રૉશ-મર્યાદાની અંદર આવેલ છે અને શનિનાં (તેમજ અન્ય ગ્રહોનાં) વલયોના સર્જનને સમજવા માટે આ રૉશની મર્યાદા ખ્યાલમાં રાખવી જરૂરી છે.
જ્યોતીન્દ્ર ન. દેસાઈ