રેનોલ્ડ્ઝ આંક

રેનોલ્ડ્ઝ આંક : સ્નિગ્ધ પ્રવાહનું લક્ષણ અને વર્તણૂક નક્કી કરતો પરિમાણવિહીન આંક. તેને નીચેના સૂત્રથી વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે :

………………………………………………………………………………………………..(1)

જ્યાં, ρ, તરલની ઘનતા; V, ધારાનો વેગ; L, લાક્ષણિક લંબાઈ- માપ અને μ, તરલની સ્નિગ્ધતા છે.

રેનોલ્ડ્ઝ આંક સ્નિગ્ધ પ્રવાહ-વિશ્લેષણમાં પ્રાધાન્ય ધરાવે છે. 1883માં ઑસ્બૉર્ન રેનોલ્ડ્ઝે આ આંકને સૂત્રબદ્ધ કર્યો હતો. 40 વર્ષ પછી આ આંકને તેમના માનમાં રેનોલ્ડ્ઝ આંક તરીકે નામાંકિત કરાયો.

કોઈ પણ માપપદ્ધતિમાં તેનું મૂલ્ય એકસરખું મળે તે રીતે સૂત્ર (1)ની રચના કરવામાં આવી છે.

કૌંસમાં દર્શાવેલ વિગતો જે તે ભૌતિક રાશિનાં પરિમાણ છે.

લાંબા સમયથી એ હકીકત જાણીતી હતી કે સ્નિગ્ધ પ્રવાહ કેટલીક વખત સ્તરીય (laminar) તો કેટલીક વખત પ્રક્ષુબ્ધ (turbulent) મળે છે.

Reનું મૂલ્ય 2,000થી ઓછું હોય તો પ્રવાહ મસૃણ (smooth) અને અવિક્ષોભિત (undisturbed) મળે છે.

Reનું મૂલ્ય 3,000થી વધુ હોય તો પ્રવાહ પ્રક્ષુબ્ધ મળે છે.

Reનું મૂલ્ય 2,000 અને 3,000 વચ્ચે હોય ત્યારે પ્રવાહ સ્તરીય અને પ્રક્ષુબ્ધની વચ્ચે હોય છે. આને સંક્રાંતિ (transition) વિભાગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

અસ્થાયી પ્રવાહ માટે Reનું મૂલ્ય 2,000થી ઓછું હોય છે. જેટ પ્રવાહમાં આ સ્થિતિ જોવા મળે છે. ખૂબ જ સ્થાયી પ્રવાહ માટે તેનું મૂલ્ય 2,000થી વધુ હોવું જોઈએ. અભિસારી (converging) નાળચા આગળ આ સ્થિતિ જોવા મળે છે.

ભ્રમિલ (vortex) નિર્માણમાં રેનોલ્ડ્ઝ આંક Re જે ભાગ ભજવે છે તેનું તે સૂચન કરે છે. રેનોલ્ડ્ઝ આંકના ઊંચા મૂલ્ય માટે વમળ (ભ્રમિલ) આપોઆપ સર્જાય છે. (જુઓ આકૃતિ). પ્રક્ષુબ્ધ પ્રવાહમાં આમ થાય છે. તે અરેખીય (nonlinear) ગતિકી(dynamics)નું ઉદાહરણ છે.

આકૃતિમાં સ્તરીય પ્રવાહમાંથી પ્રક્ષુબ્ધ પ્રવાહમાં થતી સંક્રાંતિ દર્શાવી છે તથા નાનીમોટી ખલેલમાંથી વમળનું નિર્માણ થતું પણ જોવા મળે છે.

પ્રહલાદ છ. પટેલ