રામાનુજન શ્રીનિવાસ આયંગર

રામાનુજન શ્રીનિવાસ આયંગર (જ. 22 ડિસેમ્બર 1887, ઈરોડ, તામિલનાડુ; અ. 26 એપ્રિલ 1920 ચેન્નાઈ) : આધુનિક સમયના ભારતના શ્રેષ્ઠ ગણિતશાસ્ત્રી. તામિલનાડુના કુંભકોણમના અત્યંત ગરીબ પરિવારમાં જન્મેલા રામાનુજન નાનપણથી જ ગણિતમાં ખૂબ તેજસ્વી હતા. તે છઠ્ઠા ધોરણમાં હતા ત્યારે જ દસમા ધોરણ સુધીનાં ગણિતનાં પાઠ્યપુસ્તકો વાંચી અને સમજી ચૂક્યા હતા. તેઓ મૅટ્રિક 1903માં પાસ થયા તે પહેલાં પડોશના એક કૉલેજિયન યુવકે તેમને કુંભકોણમની કૉલેજના પુસ્તકાલયમાંથી કારનું પુસ્તક ‘એ સિનોપ્સિસ ઑવ્ પ્યૉર મૅથેમૅટિક્સ’ લાવી આપ્યું. આ પુસ્તકમાં ગણિતનાં છ હજાર પરિણામો સાબિતી વગર આપેલાં હતાં. રામાનુજને એ બધાંની સાબિતીઓ શોધવાનો મહાયજ્ઞ આરંભ્યો અને એ પ્રયત્નમાંથી જ તે એક સર્જક ગણિતશાસ્ત્રી બની ગયા. 1902માં તેમણે પોતે શોધેલાં ગણિતનાં પરિણામો ટપકાવી લેવા માટે નોટબુક રાખવાનું શરૂ કર્યું અને ત્યારપછીનાં દસ વર્ષોમાં આવી ત્રણ જાડી નોટો અતિ મહત્વનાં અને આકર્ષક પરિણામોથી ભરાઈ ગઈ.

ગણિતના વધુ પડતા આકર્ષણને કારણે અન્ય વિષયો પ્રત્યે દુર્લક્ષ કરતાં રામાનુજન કૉલેજના પ્રથમ વર્ષમાં બે-ત્રણ વાર નાપાસ થયા અને તેમણે આખરે 1907માં અભ્યાસ છોડી દીધો. 1903થી 1913 સુધીનો દાયકો રામાનુજન માટે ખૂબ કષ્ટદાયક અને નિરાશામય રહ્યો. 1909માં જાનકી અમ્મલ સાથે તેમનાં લગ્ન થયા પછી નોકરી મેળવવાના મરણિયા પ્રયાસો તેમણે કર્યા. આ બધા સંઘર્ષ વચ્ચે પણ તેમનું ગણિતનું સંશોધન ચાલુ જ રહ્યું. નોકરી શોધવાના પ્રયત્નોના ભાગ રૂપે તે ગણિતમાં રસ લેતા કેટલાક સરકારી અધિકારીઓના સંપર્કમાં આવ્યા. આ અધિકારીઓ તેમના ગણિતજ્ઞાનથી પ્રભાવિત થયા અને તેમને ધીમે ધીમે ગણિત કરવા માટેની સગવડો મળતી ગઈ. 1912માં રામાનુજન મદ્રાસ પૉર્ટ ટ્રસ્ટમાં કારકુન તરીકે જોડાયા.

કેટલાક હિતેચ્છુઓની સલાહથી રામાનુજને 1913ના જાન્યુઆરીમાં ઇંગ્લૅન્ડના પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી હાર્ડીને પોતાનાં સંશોધનોનો પરિચય આપતો પત્ર લખ્યો. આ પત્રે હાર્ડીને ખૂબ પ્રભાવિત કર્યા. હાર્ડીએ રામાનુજનને ઇંગ્લૅન્ડ આવવા આમંત્રણ આપ્યું, પણ જ્ઞાતિના પૂર્વગ્રહો અને માતાની અસંમતિને લીધે રામાનુજને વિલાયત જવાની અશક્તિ વ્યક્ત કરી. પછી હાર્ડીએ ભારતસ્થિત અન્ય અંગ્રેજો દ્વારા મદ્રાસ યુનિવર્સિટીને એવી ભલામણ કરી કે રામાનુજનને સંશોધન માટે માતબર શિષ્યવૃત્તિ આપવી. યુનિવર્સિટીએ તેમ કર્યું અને રામાનુજન ગણિતના પૂર્ણકાલીન સંશોધક બન્યા.

હાર્ડીએ રામાનુજનને ઇંગ્લૅન્ડ લાવવાના પ્રયત્નો ચાલુ જ રાખ્યા હતા. આખરે 1914ના માર્ચમાં રામાનુજને ઇંગ્લૅન્ડ માટે પ્રસ્થાન કર્યું. હાર્ડીની સંગાથે કેમ્બ્રિજમાં રામાનુજને ઉત્તમ કોટિનું સંશોધન કર્યું. તેમને 1918માં ઇંગ્લૅન્ડની રૉયલ સોસાયટીએ ફેલો ચૂંટી કાઢ્યો. આ માન મેળવનાર રામાનુજન સૌપ્રથમ ભારતીય વિજ્ઞાની હતા. તે જ વર્ષે કેમ્બ્રિજની ટ્રિનિટી કૉલેજના પણ તેઓ ફેલો બન્યા. હાર્ડીનું પદ પણ એ જ હતું; પરંતુ 1917માં જ રામાનુજનની તબિયત લથડી અને તેમને તે સમયે અસાધ્ય ગણાતો ક્ષયરોગ હોવાનું નિદાન થયું. આ વ્યાધિ વચ્ચે પણ તેમનું સંશોધન ચાલુ જ રહ્યું.

બીમાર સ્થિતિમાં રામાનુજન 1919ના માર્ચમાં ભારત પાછા ફર્યા. અનેક પ્રયત્નો છતાં તેમની બીમારી જીવલેણ જ નીવડી અને ચેન્નાઈના એક ઉપનગર ચેટપટમાં તેમણે દેહ છોડ્યો.

રામાનુજનનું સંશોધન મુખ્યત્વે સંખ્યાગણિત, અધિભૌમિતિક શ્રેઢીઓ, પરંપરિત અપૂર્ણાંકો, પૂર્ણાંકોનાં વિભાજનો, મૉડ્યુલર વિધેયો વગેરે ક્ષેત્રોમાં હતું. તેમણે અસંમેય તથા અબૈજિક પણ જાણીતી એવી સંખ્યા π (પાઈ) માટે એટલા બધા શીઘ્ર-અભિસારી પરંપરિત અપૂર્ણાંકો આપ્યા હતા કે પાછળથી શક્તિશાળી કમ્પ્યૂટરોની શોધ થઈ ત્યારે લાખો દશાંશ સ્થાન સુધી pની ગણતરી માટે તેમનાં જ સૂત્રો કામ લાગ્યાં હતાં. તેમના અન્ય પરિણામોનો ઉપયોગ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, કમ્પ્યૂટરવિજ્ઞાનમાં એમ અનેક જગ્યાએ થઈ રહ્યો છે.

1902થી તેઓ ઇંગ્લૅન્ડ ગયા ત્યાં સુધી પોતાનાં બધાં પરિણામો તેમણે નોટમાં લખ્યાં હતાં. એ બધી નોટો તેમના જ હસ્તાક્ષરોમાં 1957માં મુંબઈની તાતા ઇન્સ્ટિટ્યૂટ તરફથી પ્રકાશિત થઈ અને વિશ્વભરમાં તેનાં પરિણામો પર સંશોધન શરૂ થયું. એ વખતે કોઈને કલ્પના નહોતી કે ઇંગ્લૅન્ડથી પાછા ફર્યા પછી મરણપથારીએ પડ્યાં પડ્યાં પણ રામાનુજને એક નવી નોટ શરૂ કરી હતી. મૃત્યુના થોડા જ દિવસો પહેલાં એ નોટ તેમણે ઇંગ્લૅન્ડ મોકલી હશે અને ત્યાં એ ખોવાઈ ગઈ. છેક 1976માં જી. ઈ. ઍન્ડ્રુઝ નામના ગણિતજ્ઞને કેમ્બ્રિજની ટ્રિનિટી કૉલેજના પુસ્તકાલયમાંથી 100 પાનાંની રામાનુજનની એ નોટ મળી આવી. એ 100 પાનાંમાં ખૂબ ઉચ્ચ કક્ષાનાં પરિણામો છે તેમ હવે માલૂમ પડ્યું છે.

પૂર્ણાંકનાં વિભાજનોની સંખ્યા શોધવા અંગેનું 1917માં પ્રકાશિત થયેલું હાર્ડી અને રામાનુજનનું એક સંયુક્ત સંશોધનપત્ર પોતાના વિષયનું યુગપ્રવર્તક પત્ર સાબિત થયું છે. એમાં લેખકોએ પાછળથી વર્તુળપદ્ધતિ તરીકે વિખ્યાત થયેલી સાબિતીની એક નવી રીત શોધી કાઢી હતી. એ રીતના ઉપયોગથી અનેક નવાં નવાં પરિણામો ત્યારપછીનાં વર્ષોમાં ગણિતજ્ઞોને મળ્યાં છે.

એકત્રીસ વર્ષના જીવનમાં રામાનુજને જેટલું ગણિતને આપ્યું, તેના સૂચિતાર્થો શોધી કાઢતાં અને એ બધું પચાવતાં ગણિતજ્ઞોને એક સદીથી વધુ સમય લાગવાનો સંભવ છે.

અરુણ વૈદ્ય