મૉસબાઉઅર સ્પેક્ટ્રમિકી

(Mössbauer Spectroscopy)

નાભિક(nucleus)ની ઊર્જા-અવસ્થાઓ (energy states) વચ્ચે થતાં સંક્રમણો(transitions)ને કારણે ઉદભવતા γ–કિરણોના સંસ્પંદી (અનુનાદી, resonant) અવશોષણ(અથવા ઉત્સર્જન)ને માપતી તકનીક અને તેથી મળતા વર્ણપટોનો અભ્યાસ. જર્મન વૈજ્ઞાનિક રુડોલ્ફ લુડવિગ મૉસબાઉઅરે 1957માં શોધેલ અને મૉસબાઉઅર અસર તરીકે ઓળખાતી ઘટનામાં γ–કિરણો(ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતા X–કિરણો)ના પ્રતિક્ષેપમુક્ત (recoil free) સંસ્પંદન અવશોષણનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. તત્વત: તે પ્રકાશિક સ્પેક્ટ્રમિકીમાં જોવા મળતી સંસ્પંદન-પ્રસ્ફુરણ(fluorescence)-ઘટનાનું નાભિકીય તુલ્યરૂપ (analogue) છે. વિજ્ઞાનની વિવિધ શાખાઓમાંના કેટલાક પ્રશ્નોના ઉકેલ માટે આ તકનીક ખૂબ શક્તિશાળી ગણાય છે. આ અસરની શોધ માટે મૉસબાઉઅરને 1961ના વર્ષનો ભૌતિકશાસ્ત્ર વિષય માટેનો નોબેલ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવેલો. રસાયણવિદોએ 1962 પછી તેનો ઉપયોગ રાસાયણિક આબંધન (bonding), સ્ફટિક-સંરચના, ઇલેક્ટ્રૉન-ઘનતા અને ચુંબકીય ગુણધર્મોના અભ્યાસ માટે શરૂ કર્યો. આ અસરની અગત્યનો ખ્યાલ એ બાબત પરથી આવી શકશે કે 1977થી 1979 દરમિયાન તેને લગતા 3,000 જેટલા લેખો પ્રકાશિત થયા હતા !

અનેક કિરણોત્સર્ગી (radio-active) સમસ્થાનિકો સમાવયવી (isomeric) સંક્રમણો અનુભવે છે, જે દરમિયાન ઉત્તેજિત (excited) અવસ્થામાં રહેલા નાભિકો γ–કિરણો ઉત્સર્જિત કરી ભૂતલ(ground)-અવસ્થામાં આવે છે. આ ક્રિયા દરમિયાન તેમની દળસંખ્યા(mass number)માં ફેરફાર થતો નથી, પણ ફક્ત ઊર્જામાં જ ફેરફાર થાય છે. જો પરમાણુભાર A અને પરમાણુક્રમાંક Z ધરાવતું એક નાભિક  ઊર્જાવાળી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી E_g ઊર્જા ધરાવતી ભૂતલ-અવસ્થામાં આવે તો આ દરમિયાન ઉત્સર્જિત થતા γ–કિરણોની ઊર્જા E_o બે અવસ્થાઓના તફાવત જેટલી હોવી જોઈએ.

E_o = E_e – E_g ………………………………………………………………………………………………………………………(i)

હવે જો ઉત્સર્જિત γ–કિરણો ભૂતલ-અવસ્થામાં રહેલા આ જ પ્રકારના અન્ય નાભિક સાથે પારસ્પરિક ક્રિયા કરે તો તે સૈદ્ધાંતિક રીતે અનુનાદી ગ્રહણ(resonance capture)વિધિ દ્વારા પુન: અવશોષણ પામી શકે.

આ વિધિની શક્યતા ઘણા સમયથી જાણીતી હતી, પણ તેમ થવું શક્ય ગણાતું ન હતું; કારણ કે ઉત્સર્જિત ફોટૉન(γ–કિરણો)ની ઊર્જા Eγ એ E_o કરતાં ત્રણ કારણોને લીધે જુદી હોય છે :

(i) જેમ તોપમાંથી ગોળો છૂટે ત્યારે તોપને પાછળની તરફ ધક્કો લાગતો હોય છે, તેમ ઉત્સર્જક નાભિક પણ ઉત્સર્જિત γ–કિરણ જે વેગમાન ધરાવતું હોય તેટલો પ્રતિક્ષેપ (recoil) અનુભવે છે. આ પ્રતિક્ષેપ માટેની ઊર્જા (E_r) તે γ–કિરણની ઊર્જા E_oમાંથી મેળવશે અને એ રીતે γ–કિરણની ઊર્જા સૈદ્ધાંતિક ઊર્જા E_o કરતાં પ્રતિક્ષેપી ઊર્જા જેટલી ઘટી જશે. આથી γ–કિરણ ભૂતલ-અવસ્થામાં રહેલા બીજા નાભિક વડે શોષાઈ શકે તેના કરતાં ઓછી ઊર્જા ધરાવતું બને છે. જો એકાકી (ઉત્સર્જક) નાભિકનું (કે પરમાણુનું) દળ m હોય અને તેનો વેગ v હોય તો તેનું પ્રતિક્ષેપી વેગમાન (recoil momentum)

p = mv        ……………………………………………………………………………………………………………………….(ii)

થાય; જ્યારે તેની ગતિજ (kinetic) ઊર્જા (KE) નીચે પ્રમાણે થશે :

…………………………………………………………………………………………….(iii)

આ ઊર્જા E_oમાંથી મળતી હોવાથી ઉત્સર્જિત γ–કિરણની ઊર્જા (E_γ) તેટલી ઓછી હશે.

…………………………………………………………………………..(iv)

આને લીધે ઉત્સર્જિત વર્ણપટરેખા તેના અપેક્ષિત સ્થાન E_oથી દૂર જશે. સમીકરણ (iii) દર્શાવે છે કે કોઈ એક વેગમાને ગતિજ ઊર્જા એ દળના વ્યસ્ત અનુપાતમાં હોય છે.

હવે પરમાણુનું પ્રતિક્ષેપી વેગમાન એ ઉત્સર્જિત γ-કિરણના વેગમાન બરાબર હોવાથી,

……………………………………………………………………………………………………………(v)

જ્યાં c એ પ્રકાશનો વેગ છે. આથી,

અથવા

…………………………………………………………………………………………………(vi)

જ્યાં E_γ એ MeV (મિલિયન ઇલેક્ટ્રૉન વોલ્ટ)માં દર્શાવેલ છે; પણ E_oની સરખામણીમાં E_rનું મૂલ્ય ઘણું ઓછું હોવાથી E_o – E_r ≈ E_o લઈ શકાય. આમ

 ………………………………………………………………………………………………….(vii)

આ પ્રતિક્ષેપી અસર સંક્રમણ દરમિયાન ઓછી ઊર્જાવાળા ફોટૉનની ઊર્જામાં 10^–2થી 10² eV જેટલો ઘટાડો કરશે. સ્પેક્ટ્રમ– વૈજ્ઞાનિકો આ સંક્રમણમાં જ રસ ધરાવે છે.

(ii) ઉત્સર્જક નાભિક એ જે તે રાસાયણિક પ્રણાલીનો એક ભાગ છે અને તે પ્રણાલી સાથે ઉષ્મીય સમતોલનમાં હોય છે. આ ઉષ્મીય ગતિ (thermal motion) γ–કિરણને એક ગતિશીલ (moving) સ્રોતમાંથી ઉદભવતું બનાવે છે. આને પરિણામે ઉત્સર્જિત ફોટૉનની આવૃત્તિ અને તેને અનુવર્તી ઊર્જા-સૃતિ(સંસરણ, shift)માં ડૉપ્લર-સૃતિ જોવા મળે છે :

…………………………………………………………………………………………….(viii)

જ્યાં v નાભિકનો અને c પ્રકાશનો વેગ છે, જ્યારે θ એ નાભિકની ગતિની અને γ–કિરણની ગતિની દિશા વચ્ચેનો કોણ છે. cos θ એ –1 અને +1 વચ્ચેનાં મૂલ્યો ધરાવી શકે અને આથી ડૉપ્લર-સૃતિ ઉત્સર્જિત ક્વૉન્ટમની ઊર્જામાં વધારો અથવા ઘટાડો કરી શકે. આમ ઉત્સર્જિત ક્વૉન્ટમનો વર્ણપટ E_o–E_r મૂલ્યની આસપાસ વિતરણ (distribution) બતાવશે. પ્રયોગશાળાના તાપમાને આ વિતરણની પહોળાઈ આશરે 0.1 eV જેટલી હોય છે. ડૉપ્લર-વિસ્તૃતીકરણ-ઊર્જાસંરક્ષણ(Doppler broadening conservation of energy)માં એ અભિપ્રેત છે કે રાસાયણિક પ્રણાલીની થોડી ઊર્જા γ–કિરણમાં જાય છે અથવા સંક્રમણની થોડી ઊર્જા E_r ફકરા(i)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પ્રતિક્ષેપ-ઊર્જા(recoil energy)માં જ નહિ પણ ઘનના ફોનૉન ઉત્તેજનીકરણ(phonon excitation of solid)માં પણ જાય છે.

(iii) ડૉપ્લર-વિસ્તૃતીકરણ ન થતું હોય તોપણ હાઇઝેનબર્ગનો અનિશ્ચિતતાનો સિદ્ધાંત  એમ સૂચવે છે કે ઉત્તેજિત અવસ્થાનો પરિમિત અર્ધઆયુ સમય t_1/2, ઉત્તેજિત ક્વૉન્ટમની ઊર્જાનું વિતરણ કરશે. આ વિતરણની પહોળાઈ (Γ અથવા w) નીચે પ્રમાણે હશે :

………………………………………………………………………………………………(ix)

જ્યાં જમણી તરફની રકમની અંશમાંની રકમ એ ln 2 અને ħ (eV.s)નો ગુણાકાર છે. સમીકરણ (ix)માં દર્શાવેલ કુદરતી પહોળાઈ (natural width) એ ઓરડાના તાપમાને જોવા મળતા ડૉપ્લર-વિસ્તૃતીકરણથી ત્યારે જ વધી શકે કે જ્યારે ઉત્તેજિત અવસ્થાનો અર્ધઆયુ સમય લગભગ 10^–15 સેકન્ડ કરતાં ઓછો હોય એટલે કે સામાન્ય (normal) E₂ સંક્રમણ લગભગ 7 MeV કરતાં વધુ હોય.

ઉપરની ત્રણેય અસરો ઊલટી વિધિને એટલે કે અનુનાદી અવશોષણ(resonance absorption)ને પણ લાગુ પડે છે. અહીં ભૂતલ-અવસ્થામાં રહેલ નાભિક  ફોટૉનને શોષીને ભૂતલ-અવસ્થા કરતાં E_o જેટલી ઊંચી નાભિકીય ઉત્તેજિત અવસ્થામાં જાય છે. આ વિધિમાંની પ્રતિક્ષેપી અસર એ જરૂરી બનાવે છે કે આપાત ફોટૉનની ઊર્જા સંક્રમણ-ઊર્જા E_o કરતાં E_r (પ્રતિક્ષેપી ઊર્જા) જેટલી વધુ હોય.

…………………………………………………………………………………………………………….(x)

ડૉપ્લર-વિસ્તૃતીકરણ અને કુદરતી પહોળાઈ આ મૂલ્યની આસપાસના વિતરણમાં પરિણમશે. આકૃતિ 2માં ઉત્સર્જન અને અવશોષણની – આ બે વિધિઓ દર્શાવી છે. તેમાં કુદરતી પહોળાઈ કરતાં ડૉપ્લર-વિસ્તૃતીકરણ મોટું છે તેમ માની લેવામાં આવ્યું છે.

આમ અનુનાદી વિધિમાં પ્રતિક્ષેપની અસર ઉત્સર્જિત અને અવશોષિત γ–કિરણોની ઊર્જામાં એક તફાવત દાખલ કરવાની છે.

         …………………………………………………………………………………………….(xi)

જો 2E_r << (રેખાના FWHM) હોય તો બે વક્રો એકબીજા પર અતિવ્યાપ્ત (overlap) થશે અને અનુનાદી અવશોષણ જોવા મળશે. હવે E_r એ ના અનુપાતમાં હોવાથી જેમ આપણે વીજચુંબકીય વર્ણપટના પ્રકાશિક (optical) ક્ષેત્ર(~2eV)માંથી γ-કિરણ વિભાગ(~ 10 keV)માં જઈએ તેમ તે પ્રણાલીમાં ઠીક ઠીક વધશે. ઉત્સર્જન અને અવશોષણ વિધિઓનું આવું અતિવ્યાપન આકૃતિ 2માં દર્શાવ્યું છે.

આકૃતિ દર્શાવે છે કે જ્યારે પ્રતિક્ષેપ-ઊર્જા શૂન્ય હોય ત્યારે મહત્તમ અતિવ્યાપન થશે. મૉસબાઉઅરે દર્શાવ્યું કે જો સ્રોત અને અવશોષક બંને ઘન જાલકો(solid lattices)માં રાખેલાં હોય તો γ-કિરણનું અનુનાદી અવશોષણ માફકસરની ક્ષમતાથી થઈ શકે, કારણ કે આવે વખતે નાભિક સ્ફટિક-જાલકમાં દૃઢતાથી જકડાયેલું હોવાથી તે ઉત્સર્જન દરમિયાન પ્રતિક્ષેપ પામશે નહિ કે અવશોષણ દરમિયાન ગતિજ ઊર્જા પ્રાપ્ત કરશે નહિ. આનું કારણ એ છે કે ઉત્સર્જન દરમિયાન સમગ્ર જાલક પ્રતિક્ષેપ-ઊર્જા લઈ લેશે અને આથી પ્રતિક્ષેપ-ઊર્જા માટેના સમીકરણમાં દળનું મૂલ્ય જાલકના દળ જેટલું થશે. આવો સ્ફટિક 10¹⁰થી 10²⁰ પરમાણુઓ ધરાવતો હોવાથી પ્રતિક્ષેપ-ઊર્જા  10^–10થી 10^–20ના અવયવથી ઘટી જશે.

આમ E_r ≈ 0 બનશે અને તેથી Eγ = E_e – E_g થશે. એટલે કે ઉત્સર્જિત γ-કિરણની ઊર્જા સંક્રમણ-ઊર્જા જેટલી થશે.

મૉસબાઉઅરની આ અસરનો ઉપયોગ મૉસબાઉઅર સ્પેક્ટ્રમિકીમાં થાય છે. અહીં γ–કિરણના સ્રોતને એક ખસતા પ્લૅટફૉર્મ ઉપર મૂકવામાં આવે છે અને તેની પાસે તેવો જ નમૂનો મૂકવામાં આવે છે.

ઉપકરણીયતા (instrumentation) : સાહિત્યમાં અનેક પ્રકારના મૉસબાઉઅર સ્પેક્ટ્રૉમિટર વર્ણવવામાં આવ્યા છે. આવા એક સ્પેક્ટ્રૉમિટરની ખંડ-આકૃતિ (block diagram) આકૃતિ 3માં દર્શાવેલ છે; જ્યારે તેનું સાદું રેખાંકન આકૃતિ 3 (અ)માં દર્શાવેલ છે.

આમાં સ્રોત તરીકે એક સમસ્થાનિકના ઉત્તેજિત નાભિકો ધરાવતી ઘન-આધાત્રી (solid matrix) હોય છે. તેને ભૂતલ-અવસ્થામાં તે જ સમસ્થાનિક (અવશોષક) ધરાવતી ઘન-આધાત્રીની બાજુમાં મૂકવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે સ્રોત 0.1 મિમી જાડાઈવાળી પાતળી ફિલ્મના રૂપમાં હોય છે અને અવશોષક (નમૂનો) પણ લગભગ તેટલી જ જાડાઈનો હોય છે. તેને પરખક(detector)ની બારી પર લગાવેલો હોય છે. પરખક સામાન્ય રીતે સોડિયમ આયૉડાઇડ(NaI)નો પ્રસ્ફુરણ(scintillation)-સ્ફટિક હોય છે. (જરૂરિયાત પ્રમાણે અન્ય સ્ફટિકો પણ વપરાય છે.) વર્ણપટ-માપન માટેનો સમય ઓછો રાખવા એ જરૂરી છે કે ગણકદર (count rate) શક્ય તેટલો ઊંચો હોય. આ માટે એક-ચૅનલ (single channel) વિશ્લેષક (analyzer) અને 10 MHzએ ગણના કરતા અનેક-ચૅનલ સ્કેલર (scaler) ઉપયોગી છે. આવા ઘટકો અને ઉચ્ચતર વિકિરણધર્મી (radioactive) સ્રોત હોય છતાં પણ સારો મૉસબાઉઅર વર્ણપટ મેળવવામાં 2થી 4 કલાક લાગે છે, કારણ કે વિકિરણધર્મિતાના ગણન(counting)ની યાદૃચ્છિક ત્રુટિ (random error) ગણનસંખ્યા(number of  counts)ના વર્ગમૂળના અનુપાતમાં હોય છે.

અનુનાદી અવશોષણની તીવ્રતા સ્રોત અને અવશોષક(absorber)ની ઊર્જા પરિચ્છેદિકા(energy profiles)ના અતિવ્યાપ(overlap)ની માત્રા વડે નક્કી થાય છે. આમ સ્રોત અને અવશોષકનું એકબીજાની સાપેક્ષતામાં v વેગથી ચલન-આવૃત્તિમાં જેટલી ડૉપ્લર-સૃતિ ઉત્પન્ન કરે છે. (c = પ્રકાશનો વેગ; ν = ગૅમા-વિકિરણની આવૃત્તિ). જો સ્રોત અને અવશોષકની અસરકારક અનુનાદી ઊર્જા કોઈ એક વેગ v સાથે બરાબર બંધ બેસે તો અનુનાદી અવશોષણ મહત્તમ થાય. આમ મૉસબાઉઅર વર્ણપટ મેળવવા માટેનો સિદ્ધાંત સ્રોત અને અવશોષક વચ્ચેના ડૉપ્લર-વેગના ફલન (function) તરીકે સ્રોતમાંથી નીકળતા γ–કિરણોનું અવશોષકમાંથી થતું પારગમન નોંધવાનો છે. વ્યવહારમાં સામાન્ય રીતે સ્રોતને ચલિત (moving) માઇક્રોફોન-ગૂંચળા સાથે લગાડવામાં આવે છે; જેની ગતિ (motion) તરંગરૂપ (waveform) જનિત્ર (generator) વડે નિયંત્રિત થાય છે.

અનુનાદી રેખાની કુદરતી પહોળાઈ ઉત્તેજિત અવસ્થાના આયુષ્યકાળ (lifetime) ઉપર આધારિત હોવાથી સામાન્ય રીતે ઉત્તેજિત અવસ્થાનો આયુષ્યકાળ 10^–6 સેકન્ડ < τ < 10^–10 સેકન્ડની પરાસ(range)માં ધરાવતા નાભિકો પસંદ કરવામાં આવે છે; દા. ત., ⁵⁷Co (I = 7/2; eQ < 0) ઇલેક્ટ્રૉન-ગ્રહણ (electron capture) દ્વારા ⁵⁷Fe*માં ક્ષય પામે છે. આ ઉત્તેજિત Fe* નાભિક γ–કિરણોનું ઉત્સર્જન કરી સ્થાયી (stable) ⁵⁷Feમાં ફેરવાય છે. આ માટેની ઊર્જા-આકૃતિ આકૃતિ 4માં દર્શાવી છે. સાથે ટિનના ક્ષયની અધિયોજના પણ આકૃતિમાં આપી છે.

આ માટે સ્ટેઇનલેસ સ્ટીલ–310, કૉપર, ક્રોમિયમ અને પેલેડિયમ વગેરેના પાતળા ધાત્વિક વરખ(foils)માં ⁵⁷Coના વિદ્યુતનિક્ષેપન અને પછી તેના પ્રસરણ (diffusion) દ્વારા ⁵⁷Coના સ્રોત તૈયાર કરવામાં આવે છે. સારો અવશોષક ભૂતલ-અવસ્થામાં રહેલાં મૉસબાઉઅર નાભિકો પૂરતા પ્રમાણમાં ધરાવતો હોય તે જરૂરી છે. જાડા અવશોષકો પારગમિત γ–કિરણોની તીવ્રતા ઘટાડી દેતાં હોવાથી હિતાવહ નથી. સ્થાયી ⁵⁷Fe સમસ્થાનિક કે જે 14.4 keV γ–કિરણોનું અવશોષણ કરે છે તે અવશોષક તરીકે કામ આપે છે.

મૉસબાઉઅર વર્ણપટનું અર્થઘટન : મૉસબાઉઅર વર્ણપટમાં સ્રોત અને અવશોષક વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગના ફલન રૂપે અવશોષક નમૂનામાંથી પારગમન પામતા γ–કિરણોની સાપેક્ષ-સંખ્યા પ્રતિ સેકન્ડ [ગણનાંક (counts) પ્રતિ સેકન્ડ] મળે છે. આવો એક વર્ણપટ આકૃતિ 5માં દર્શાવ્યો છે. અહીં Y-અક્ષ (કોટિ, ordinate) અવશોષણ એકમોની ટકાવારીમાં દર્શાવેલ છે, જેમાં મહત્તમ ગણનદર(count rate)ને 100 % પારગમન અથવા 0 % અવશોષણ ગણવામાં આવ્યો છે. X-યામ (abscissa) ઉપર અવશોષક તરફ સ્રોતની ગતિને ધનાત્મક (positive) અને અવશોષકથી દૂરની ગતિને ઋણાત્મક (negative) ગણવાની માન્ય પ્રથા છે. રસાયણવિદો મૉસબાઉઅર વર્ણપટની જે પરિમિતિઓ(parameters)માં વધુ રસ ધરાવે છે, તેમાં અવશોષણ-શૃંગ (absorption peak) ∈, રેખા-પહોળાઈ (line width), W (અથવા ), સમાવયવી સૃતિ (isomer shift) IS, (અથવા δ), ચતુર્ધુવી વિદારણ (quadrupole splitting) QS (અથવા Δ) અને ચુંબકીય અતિસૂક્ષ્મ સંરચના (magnetic hyperfine structure) MHFS અને આ પરિમિતિઓના તાપમાન-ગુણાંકોનો સમાવેશ થાય છે.

સારણી 1 : મૉસબાઉઅર અસર ધરાવતા કેટલાક સમસ્થાનિકો (ઉપયોગિતાના ઘટતા ક્રમ મુજબ)

સમસ્થાનિક	γ–કિરણની ઊર્જા (keV)	ઉત્તેજિત અવસ્થાનો અર્ધઆયુષ્યકાળ (ns)
57Fe	14.4	98
119Sn	23.9	18
161Dy	25.7	29
160Dy	86.8	2.0
197Au	77.3	1.8
169Tm	8.4	3.9
129I	28	16
40K	29.4	3.9
61Ni	67.4	5.3
67Zn	93	9400
72Ge	67	1.6
83Kr	9.3	147
99Ru	90	20
107Ag	93	44 × 109
121Sb	37	3.5
125Te	36	1.5
129Xe	40	1.0
133Cs	81	6.3
177Hf	113	50
181Ta	6.3	6800
182W	100	1.4
183W	47	0.2
	99	0.6
187Re	134	0.01
186Os	137	0.8
191Ir	129	0.1
195Pt	99	0.2
	129	0.6
197Au	77	1.8
નવ વિરલ મૃદા-તત્વો (Pr, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Er, Tm, Yb)
237Np	59	63

અવશોષણ–શૃંગનું પરિમાપ (size) (∈) : આનો આધાર પ્રકાશિક પથ(optical path)બને છે; દા. ત., ⁵⁷Fe માટે 14.4-keV માં રહેલાં અવશોષક નાભિકોની સંખ્યા પર છે. મોટા ભાગના પ્રયોગોમાં ઇચ્છિત નાભિકીય સંક્રમણની સાથે સાથે અન્ય વિકિરણો પણ હોય છે, જે અડચણરૂપ બને છે; દા. ત., ⁵⁷Fe માટે 14.4-keV γ–કિરણ પ્રાથમિક રીતે અગત્યનું છે; પણ પ્રત્યેક 14.4-keV સાથે તેટલી જ સંખ્યામાં 123-keV પૂર્વગામી (precursor) ઘટનાઓ તથા 9–10 % 137-keV વિકિરણ તેમજ નીચી ઊર્જાવાળાં X-કિરણો પણ હોય છે. આથી શૃંગ-ઊંચાઈનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય બહુ-પરિવર્તી (variable) બને છે. વળી દરેક સમસ્થાનિક સાથે અન્ય સમસ્થાનિકો ભળેલાં હોય ત્યારે પણ મુશ્કેલી ઊભી થાય છે.

રેખા–પહોળાઈ (w અથવા Γ) : આ ઉત્તેજિત અવસ્થાની સ્થાયિતા (stability) અને હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત પર આધાર રાખે છે. વ્યવહારમાં પ્રાયોગિક જટિલતા(complications)ને કારણે અવલોકિત રેખા એ સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય કરતાં હમેશાં વધુ પહોળી હોય છે. અનુનાદી રેખાને પહોળી બનાવવામાં વેગ-નોદક(velocity drive)માં પ્રાયોગિક અપૂર્ણતાઓ, ઘન-અવસ્થા(solid state)-ત્રુટિઓ અને અશુદ્ધિઓની હાજરી, ઉષ્મીય અસરો, તેમજ સ્રોત અને અવશોષકની પરિમિત જાડાઈ અસર કરે છે. રેખાની પહોળાઈનો સૌથી મહત્વનો ઉપયોગ મૉસબાઉઅર સ્રોતની ગુણવત્તાનું માપ નક્કી કરવાનો હોય છે. પ્રમાણિત (standard) અવશોષક વાપરવામાં આવ્યો હોય ત્યારે બે કે વધુ સ્રોતો માટે wનાં પરિમાણો સરખાવી શકાય છે અને જે સ્રોત ઓછામાં ઓછી પહોળાઈ w આપે તે પસંદ કરવામાં આવે છે.

સમાવયવી સૃતિ (IS) : આ પરિમિતિ વધુમાં વધુ રાસાયણિક માહિતી આપે છે. (કેટલાક આ સૃતિને રાસાયણિક સૃતિ પણ કહે છે.) શૂન્ય વેગમાંથી અનુનાદી મહત્તમના જોવા મળતા વિચલનને સમાવયવી સૃતિ કહે છે (આકૃતિ 5).

સમાવયવી સૃતિ એ બાબતમાંથી ઉદભવે છે કે પરમાણુનું નાભિક પરિમિત કદ રોકે છે અને વીજભારના ક્ષેત્ર (region of charge) તરીકે તેના ઇલેક્ટ્રૉનીય પર્યાવરણ સાથે પારસ્પરિક ક્રિયા કરે છે. આ સૃતિના ઉદભવમાં બે જરૂરિયાતો મુખ્ય છે : (i) ઇલેક્ટ્રૉનીય પર્યાવરણ સાથે પ્રત્યેક અવસ્થા પારસ્પરિક ક્રિયા કરી શકે તે માટે નાભિકીય ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ભૂતલ-અવસ્થાની ત્રિજ્યા વચ્ચે તફાવત હોવો જોઈએ; (ii) અવશોષક અને સ્રોત રાસાયણિક રીતે બે વિભિન્ન પર્યાવરણોમાં હોવાં જોઈએ; દા. ત., બે વિભિન્ન ઉપચયન-અવસ્થાઓ કે જેથી અવશોષક અને સ્રોત માટે નાભિક આગળની ઇલેક્ટ્રૉન ઘનતા જુદી જુદી હોય.

ઉત્તેજિત અવસ્થાની ત્રિજ્યા ભૂતલ-અવસ્થા કરતાં મોટી કે નાની હોય તે પ્રમાણે સમાવયવી સૃતિ ધનાત્મક કે ઋણાત્મક હોય છે; દા. ત., ⁵⁷Fe માટે ઉત્તેજિત અવસ્થા એ ભૂતલ-અવસ્થા કરતાં ભૌતિક રીતે નાની હોય છે (ઋણ-ત્રિજ્યા અસર) અને આથી અવશોષકમાંની ઇલેક્ટ્રૉન ઘનતામાં થતો વધારો એ ઋણાત્મક સમાવયવી સૃતિ તરફ દોરી જશે; જેમ કે, અવશોષક Fe²⁺માંથી Fe³⁺માં બદલાય તો નાભિક આગળ વીજભાર ઘનતા વધશે અને સારી એવી (sizeable) સમાવયવી સૃતિ જોવા મળશે. અહીં સમાવયવી સૃતિનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય બહુ મહત્વનું ન હોતાં સંજોગો પ્રમાણે સૃતિમાં થતો ફેરફાર અગત્યનો છે. સૃતિનાં પરિમાણ (magnitudes) રાસાયણિક પર્યાવરણ પર આધાર રાખે છે; દા. ત., કૅટાયન ક્લોરાઇડ, બ્રોમાઇડ કે અન્ય કયા આયન સાથે જોડાયેલો છે તેના પર.

ISનો ઉપયોગ કરી વિવિધ હીમ (heme) સંયોજનોમાં આયર્નની ઉપચયન-અવસ્થા અને આબંધન(bonding)નો પ્રકાર નક્કી થઈ શકે છે.

ચતુર્ધુવી વિદારણ (QS) : આ ઘટના રાસાયણિક બંધની પ્રકૃતિ (દા. ત., આયનિક લાક્ષણિકતા) પરત્વે સમાવયવી સૃતિ કરતાં વધુ સંવેદી છે. નાભિક આગળ અસંમિતીય (non-symmetrical) વીજ-ક્ષેત્ર-પ્રવણતા(gradient)માંથી QS ઉદભવે છે. જો ઉત્સર્જક કે અવશોષક નાભિકનું પ્રચક્રણ (spin) I ≥ 1 હોય અને તે વિષમાંગ (non-homogeneous) વીજક્ષેત્રમાં હોય તો E_o અનેક રેખાઓમાં વિદારિત થશે; કારણ કે નાભિકીય ચતુર્ધ્રુવી ચાકમાત્રા (quadrupole moment) અને વિષમાંગ ક્ષેત્ર વચ્ચેની પારસ્પરિક ક્રિયાને કારણે નાભિકની ઊર્જા દિગ્-વિન્યાસ (orientation) પર આધારિત બને છે.

અસમમિતીય ક્ષેત્ર ઉત્તેજિત અવસ્થામાં નાભિકોની પ્રચક્રણ- અવસ્થાઓમાંના અપહ્રાસ(degeneracy)ને દૂર કરે છે (આકૃતિ 6). આકૃતિ 6 (અ)માં મુક્ત નાભિકના ઊર્જાસ્તરો ડાબી બાજુએ દર્શાવ્યા છે. આ અવસ્થાઓ વચ્ચેનાં સંક્રમણો શૂન્ય સાપેક્ષ વેગે અનુનાદી અવશોષણ દર્શાવે છે. આકૃતિ 6 (અ)ના કેન્દ્રભાગમાં સમાવયવી સૃતિ વડે થતું વિચલન બતાવ્યું છે. આકૃતિ 6 (અ)ની જમણી બાજુના ભાગમાં નાભિક આગળ અસમમિતીય સ્થિરવીજ (electrostatic) ક્ષેત્ર-પ્રવણતાની અસર બતાવી છે. વિદ્યુત-ક્ષેત્ર અને નાભિકના પ્રચક્રણ વચ્ચેના ચતુર્ધ્રુવી યુગ્મન(quadrupole coupling)ને કારણે ઉપલી પ્રચક્રણ-અવસ્થાનું વિદારણ થાય છે. (એક E_Q ઊર્જા જેટલી ઊંચે જાય છે જ્યારે બીજી તેટલી જ નીચે આવે છે. આમ ચતુર્ધ્રુવી વિદારણ અનુભવતા તત્વનો મૉસબાઉઅર વર્ણપટ સરખી તીવ્રતાની બે રેખાઓ દર્શાવશે (આકૃતિ 6 બ). (સમાવયવી સૃતિ એ શૂન્ય વેગબિંદુથી બે શૃંગ વચ્ચેના મધ્ય ભાગ સુધીની માપવામાં આવે છે).

મૉસબાઉઅર સ્પેક્ટ્રમિકીની ઉપયોગિતા : ઘન-અવસ્થાના અભ્યાસમાં અને રસાયણશાસ્ત્રમાં મૉસબાઉઅર અસરનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે સમાવયવી સૃતિ, ચતુર્ધ્રુવી વિદારણ અને અતિસૂક્ષ્મીય સંરચનાના અવલોકન ઉપર આધારિત છે. તેની સાથે સંકળાયેલાં નાભિકીય સંક્રમણોની સાંકડી રેખા-પહોળાઈ તેને અન્ય પદ્ધતિઓ વડે જેનો અભ્યાસ થઈ શકે નહિ તેવી નાભિક અને કક્ષકીય (orbital) ઇલેક્ટ્રૉનો વચ્ચેની સૂક્ષ્મ આંતરક્રિયાઓનું અન્વેષણ શક્ય બનાવે છે.

સમાવયવી સૃતિ એ રસાયણવિદો માટે સૌથી વધુ રસપ્રદ મૉસબાઉઅર પ્રાચલ (parameter) છે. s–ઇલેક્ટ્રૉનોનું p-, d- અને f-ઇલેક્ટ્રૉનો દ્વારા પરિરક્ષણ (shielding) ગૌણ (દ્વિતીયક, secondary) અસરો પણ પ્રેરી શકે છે. સંયોજકતા-ઇલેક્ટ્રૉનના ઉમેરા અથવા ઘટાડા (ઉપચયન અવસ્થામાં ફેરફાર) નાભિક આગળની ઇલેક્ટ્રૉન-ઘનતામાં ફેરફાર કરી શકે અને તેને લીધે સમાવયવી સૃતિ ઉદભવી શકે. આ સૃતિની માહિતી પરથી સાપેક્ષ ઇલેક્ટ્રૉન-ઘનતા અને તે પરથી નાભિક સાથે રાસાયણિક રીતે આબંધિત પરમાણુઓની બંધ-લાક્ષણિકતા (bond character) નક્કી કરી શકાય. વિભિન્ન સંયોજકતા-અવસ્થામાં આયર્નના પ્રચક્રણ-મુક્ત (spin free) (ઉચ્ચ પ્રચક્રણ, high spin) સંયોજનો અંગેના મૉસબાઉઅર પ્રયોગો સમાવયવી સૃતિને અનુલક્ષીને નિયમિત વર્તણૂક દર્શાવે છે. વિવિધ ઉપચયન-અવસ્થાઓ માટે મળેલ સમાવયવી સૃતિનાં લાક્ષણિક મૂલ્યો આકૃતિ 7માં દર્શાવ્યાં છે. ⁵⁷Feની આ લાક્ષણિક સમાવયવી સૃતિ ગુણાત્મક રીતે રાસાયણિક આબંધન (bonding) સાથે સંકળાયેલ હતી. આ માપનો પરથી નિયત (fixed) ઉપચયન-અવસ્થાવાળાં નિર્બળ સહસંયોજક પ્રચક્રણ-મુક્ત સંયોજનોની નીચી સમાવયવી સૃતિ સમજાવવી સરળ બની હતી. આમ મૉસબાઉઅર વર્ણપટ સંક્રાંતિક ધાતુનાં સંકીર્ણોમાં s-ઇલેક્ટ્રૉન સહસંયોજકતા નક્કી કરવાની રીત આપે છે.

ઇલેક્ટ્રૉન-ઘનતામાં ફેરફાર, અભ્યાસ હેઠળના પરમાણુ સાથેના સંકલિત સંલગ્ની(ligand)માં ફેરફાર, તેમજ સંલગ્ન સમૂહોની વિદ્યુતઋણતા(electro–negativity)માં ફેરફાર – આ ફેરફારોને કારણે શૃંગ-સ્થાનો(peak-positions)માં સૃતિ ઉદભવે છે. મૉસબાઉઅર પરમાણુની ઉપચયન-અવસ્થાઓ પારખવા પણ આ સ્પેક્ટ્રમિકીનો ઉપયોગ થઈ શકે છે. આ વર્ણપટો n.m.r. સ્પેક્ટ્રમિકીમાં જોવા મળતી રાસાયણિક સૃતિ જેવી સૃતિ પ્રદર્શિત કરતા હોવાથી આ સૃતિનો ઉપયોગ ગુણાત્મક વિશ્લેષણ માટે પણ થઈ શકે. મૉસબાઉઅર વર્ણપટ વિશિષ્ટ પદાર્થોની પરખ માટે આંગળાંની છાપ જેવું કામ આપે છે. પ્રાવસ્થાના ફેરફાર માટે પણ વર્ણપટીય સૃતિ(sprectral shifts)નો ઉપયોગ થઈ શકે છે.

ચતુર્ધ્રુવી વિદારણ એ મૉસબાઉઅર નાભિક ધરાવતા પરમાણુના સંરચનાકીય પર્યાવરણની સમમિતિ અને બાહ્ય ઇલેક્ટ્રૉનના તરંગવિધેય (wave function) પ્રત્યે સંવેદી છે.

મૉસબાઉઅર સ્પેક્ટ્રમિકીનો ઉપયોગ ટિન અને આયર્નનાં કાર્બધાત્વિક (organometallic) સંયોજનો (દા. ત., હીમોપ્રોટીન); આયર્ન, ટિન, આયોડિન અને વિરલ મૃદા-ધાતુઓનાં અકાર્બનિક સંયોજનો; તેમજ પિંજર-સંયોજનો (clathrates), ઉદ્દીપકો અને મંદ મૉસબાઉઅર-સમસ્થાનિકો ધરાવતા કાચ જેવા પદાર્થોના અભ્યાસ માટે થાય છે.

જ. દા. તલાટી