માઇકલ્સન-મૉર્લી પ્રયોગ : પૃથ્વી એક પ્રકારના ઈથર માધ્યમમાં ગતિ કરતી હોય ત્યારે તેનો વેગ માપવા માટે 1887માં કરવામાં આવેલ પ્રયોગ. તે સમયે એવું માનવામાં આવતું હતું કે અવકાશ ઈથર નામના પ્રવાહીથી ભરેલું છે. આ પ્રવાહી પારદર્શક અને હલકું હોવાનું મનાતું હતું. જેમ ધ્વનિના તરંગોને પ્રસરવા માટે માધ્યમ આવશ્યક છે તેમ પ્રકાશના તરંગોને પ્રસરવા માટે ઈથર જેવું માધ્યમ આવશ્યક છે તેવી કલ્પના કરવામાં આવેલી.
પ્રકાશના વ્યતિકરણની ઘટના ઉપર આ પ્રયોગ કાર્ય કરે છે. તે માટે માઇકલ્સન વ્યતિકરણમાપક(interferometer)નો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.
એક વખત પૃથ્વીની ગતિની દિશામાં પ્રકાશનો વેગ અને પછી પૃથ્વીની ગતિને લંબ રૂપે પ્રકાશનો વેગ માપવા માટે માઇકલસન-મૉર્લીએ પ્રયત્ન (પ્રયોગ) કર્યો. આ બંને દિશામાં પ્રકાશની ગતિમાં તફાવત પડે છે કે નહિ તે નક્કી કરવા પ્રયત્ન કર્યો. જો ખરેખર આવો ફેરફાર પડતો હોય તો જ્યારે ઉપકરણને 90°ના કોણે ફેરવી ફરીથી પ્રયોગ કરવામાં આવે ત્યારે વ્યતિકરણ-શલાકાઓ(interference fringes)નું સ્થાનાંતરણ (shift) જોવા મળે.
અવકાશમાં ઈથરનું અસ્તિત્વ સ્વીકારી લેતાં પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે ત્યારે તેની ઝડપ 3 × 104 મીટર/સેકન્ડ જેટલી હોય છે. સૂર્ય પણ ગતિ કરતો હોય તો આ ગતિ ઈથરમાં તેથીય વધુ મળે. સ્થિર પાણીમાં બોટ સડસડાટ ગતિ કરે છે, ત્યારે પાણી તેની સાથે ઘસડાતું દેખાય છે. તે જ રીતે પૃથ્વી ઈથરમાં થઈને ગતિ કરે ત્યારે પૃથ્વી ઉપર રહેલા અવલોકનકારને ઈથર ઘસડાતું દેખાય. ઈથરની આ ગતિ જાણવા માટે માઇકલસન-મૉર્લીએ નીચે પ્રમાણે પ્રયોગ કર્યો.
માઇકલ્સન-મૉર્લી પ્રયોગની રૂપરેખા
આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે પ્રકાશના એક જ ઉદગમ-સ્થાનમાંથી નીકળતા એકરંગી (monochromatic) પ્રકાશની કિરણાવલીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ સાથે 45°ના કોણે રાખેલ અર્ધ-સિલ્વર (semi-silvered) સપાટીવાળા અરીસા ઉપર આ કિરણાવલીને આપાત કરવામાં આવે છે. આ કિરણનો અંશત: ભાગ અર્ધ-સિલ્વર સપાટીવાળા અરીસા વડે પરાવર્ત પામી પથ–A ઉપર જાય છે. આ પથને લંબ રૂપે રાખેલા અરીસા–A વડે પરાવર્ત પામે છે અને તે જ માર્ગે તે પાછું આવી અર્ધ-સિલ્વર સપાટીવાળા અરીસામાં થઈને પડદા ઉપર પહોંચે છે. અરીસા ઉપર આપાત-કિરણનો બાકીનો અંશ વક્રીભૂત થઈ પથ–B ઉપર જાય છે. આ પથને લંબ રૂપે રાખેલા અરીસા B વડે પરાવર્ત પામી તે જ માર્ગે આ કિરણ પાછું વળી, અર્ધ-સિલ્વર સપાટીવાળા અરીસા વડે પરાવર્ત પામીને પડદા ઉપર જાય છે.
પરાવર્ત અને વક્રીભૂત કિરણોનો પ્રકાશીય પથ (optical path) સમાન રહે તે માટે કાચની તકતીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ પરાવર્તન અને વક્રીભૂત થયેલાં કિરણો પડદા ઉપર વ્યતિકરણ કરે છે. બંને કિરણોનો પથ બરાબર એકસરખો રહે તો તે સમાન કલા (phase) સાથે પડદા ઉપર આવીને સહાયક વ્યતિકરણ (constructive interference) રચે છે. પરિણામે પડદા ઉપર પ્રકાશિત શલાકા મળે છે. આ કિરણોના પથ સરખા ન હોય તો તેમની વચ્ચે કલા સમાન રહેશે નહિ. પરિણામે પડદા ઉપર વિનાશક વ્યતિકરણ (destructive interference) રચાતાં અપ્રકાશિત શલાકા મળે છે.
પ્રકાશનાં કિરણો વચ્ચે પ્રકાશીય પથ બદલાય તો ઉપકરણમાં પડદા ઉપર શલાકાઓ ખસતી જણાશે. ઉપકરણ સ્થિર હોય તો બંને પથ ઉપર સમયનો તફાવત મળતો નથી.
ઉપકરણને 90°ના કોણે ભ્રમણ આપી ફરીથી પ્રયોગ કરવામાં આવે છે. પરિકલ્પિત ઈથરની સાપેક્ષ હવે બંને પથ બદલાઈ જાય છે. ઉપકરણને 90°નું ભ્રમણ આપ્યા પહેલાં પથ–A ઉપર કિરણને જઈને આવતાં લાગતો સમય tA હોય તો ભ્રમણ બાદ તે સમય tB થાય છે. તે જ રીતે tB સમય tA થાય છે. આ સમય જુદા જુદા હશે તો શલાકાઓ પડદા ઉપર ખસશે. ઈથરની પરિકલ્પનાને આધારે શલાકાના સ્થાનાંતરણની ગણતરી કરવામાં આવે છે. પ્રકાશનાં કિરણોને બંને પથ ઉપર થઈને આવતાં સમયનો તફાવત,
Δt = tB – tA થાય છે.
જ્યાં, v ઈથરની ઝડપ છે જે પૃથ્વીની ભ્રમણગતિ, 3 x 104 મીટર/સેકન્ડ જેટલી છે. V = C પ્રકાશની ઝડપ છે જે 3 x 108 મીટર/સેકન્ડ છે.
જે અતિ સૂક્ષ્મ છે.
દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ઉચ્ચ ઘાત(powers)ને અવગણતાં નીચે પ્રમાણેનું સમીકરણ મળે છે :
અહીં D એ અર્ધ-સિલ્વર સપાટીવાળા અરીસાથી પ્રત્યેક અરીસા A અને B વચ્ચેનું અંતર છે. જો Δt સમયમાં પથતફાવત d ઉદભવતો હોય તો d = CΔt થશે. આ સાથે d એ n શલાકામાં સ્થાનાંતરણને અનુરૂપ હોય તો d = nλ થાય છે; જ્યાં λ ઉપયોગમાં લીધેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ છે.
આથી અપેક્ષિત શલાકા-સ્થાનાંતરણ 
થાય છે.
થાય છે.
આ પ્રયોગમાં D = 10 મીટર, λ = 5000 Å હોય તો
= 0.2 શલાકા
બંને પથ વચ્ચે શલાકા-સ્થાનાંતરણ પેદા થતાં કુલ સ્થાનાંતરણ = 2n = 2 x ·2 = ·4 શલાકા થાય છે.
પણ બધાના આશ્ચર્ય વચ્ચે આવું શલાકા-સ્થાનાંતરણ જુદા જુદા સમયે (છ મહિના બાદ) અને જુદાં જુદાં સ્થળોએ પ્રયોગ કરવા છતાં બિલકુલ મળ્યું નહિ. દરેક વખતે એકસરખું પરિણામ મળ્યું. એટલે કે ઈથરમાં કોઈ ગતિ નોંધી શકાઈ નહિ. આથી માઇકલસન-મૉર્લીના પ્રયોગની ફલશ્રુતિ આ પ્રમાણે રહી :
(1) ઈથર જેવું માધ્યમ કાલ્પનિક છે. તેની ગતિ કે બીજો કોઈ પણ ગુણધર્મ નોંધી શકાતો નથી. આ રીતે ઈથર માધ્યમનો અસ્વીકાર થયો; (2) નવા ભૌતિક સિદ્ધાંતનો પ્રભવ થયો. મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ ગમે તે દિશામાં એકસરખી રહે છે. પ્રકાશની ઝડપ પ્રકાશના ઉદગમસ્થાન કે અવલોકનકારની ગતિ ઉપર બિલકુલ આધારિત નથી.
આશા પ્ર. પટેલ