ભાસ્કરાચાર્ય (2) (ઈ. સ. 1144–1223) : ભારતીય જ્યોતિષશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી. વેદ, કર્મકાંડ અને સાહિત્યના જ્ઞાતા. પિતાનું નામ મહેશ્વર ભટ્ટ. ગોત્ર શાંડિલ્ય, વંશ ત્રિવિક્રમ. જન્મનું સ્થળ : ભાસ્કરાચાર્યે કરેલા ઉલ્લેખ મુજબ – યાદવોની રાજધાની દેવગિરિ (દોલતાબાદ) પાસે સહ્યાદ્રિ ચાંદવડના પર્વતની પાસે વિજ્જલવિડ. ઉજ્જૈનની વેધશાળાના અધ્યક્ષ હતા અને ત્યાં જ મૃત્યુ પામ્યા. તેઓ ગણપતિના ભક્ત હતા.
મધ્યકાલીન ભારતના પ્રસિદ્ધ ગણિતશાસ્ત્રી. તેમની ગણિતશાસ્ત્ર અને ખગોળશાસ્ત્ર અંગેની શોધો ઉત્તમ કક્ષાની હતી. તેમના કૃતિત્વમાં રહેલી મૌલિકતા નાવીન્યને કારણે તેમની ગણના આર્યભટ પહેલા અને બ્રહ્મગુપ્ત સાથે થાય છે. તેમના સમયકાળમાં તેઓ અદ્વિતીય ગણાતા હતા.
વંશવૃત્ત : ભાસ્કરાચાર્યે પોતાના પૂર્વપુરુષોની નોંધ લેતાં નીચે પ્રમાણે વંશાવળી પ્રાપ્ત થાય છે : (1) ત્રિવિક્રમ; (2) ભાસ્કર ભટ્ટ; (3) ગોવિંદ; (4) પ્રભાકર; (5) મનોરથ; (6) મહેશ્વર; (7) ભાસ્કરાચાર્ય; (8) લક્ષ્મીધર; (9) ચંગદેવ.
આચાર્ય શિરોમણિ ભાસ્કરાચાર્યનો પુત્ર લક્ષ્મીધર જૈત્રપાલ રાજાનો આશ્રિત હતો. તેનો પુત્ર ચંગદેવ સિંધણ ચક્રવર્તીનો જ્યોતિષી હતો.
તેમણે (1) ‘સિદ્ધાંતશિરોમણિ’ (1150માં લખેલો) અને (2) ‘કરણકુતૂહલ’ (1183માં લખાયેલો) નામના તે, ગણિત-સ્કંધને લગતા બે ગ્રંથો લખ્યા છે; તે ઉપરાંત ‘તિથિતત્વ’, ‘જ્યોતિષતત્વ’, ‘બીજોપનયન’, ‘ભાસ્કરવ્યવહાર’, ‘ભાસ્કરવિવાહપટલ’ વગેરે અન્ય ગ્રંથોની રચના પણ તેમણે કરી છે. ‘સિદ્ધાંતશિરોમણિ’ ગ્રંથ ચાર ખંડમાં લખાયો છે. પ્રત્યેક ખંડના પેટા અધ્યાય આપવામાં આવ્યા છે. પ્રથમ ખંડમાં સામાન્ય ગણિત છે તે ખંડને ‘લીલાવતી’ ગણિતથી ઓળખવામાં આવે છે. આ ખંડ અંકગણિત, માપગણિત ઉપરનો સ્વતંત્ર ગ્રંથ કહી શકાય તેવો છે. આ ખંડમાં 278 શ્લોકો પ્રાપ્ત થાય છે. સ્પષ્ટીકરણ ગદ્યમાં છે. બીજો ગણિત ખંડ છે. ત્રીજા ગ્રહગણિત ખંડમાં જ્યોતિષવિજ્ઞાનનો સમાવેશ થાય છે. ‘ગ્રહગણિત’ વિસ્તૃત ટીકા સાથે છે. ચોથા ‘ગોલાધ્યાય’ ખંડમાં ગ્રહગણિતના બધા જ વિષયોની ઉપપત્તિ, ત્રૈલોક્યસંસ્થાવર્ણન, યંત્રાધ્યાય વગેરે વિષયોની વિસ્તૃત છણાવટ છે. આ ઉપરાંત છેલ્લા અધ્યાય ‘જ્યોત્પત્તિ’ અને ઋતુવર્ણનમાં તેમની કવિત્વશક્તિનાં દર્શન થાય છે. મધ્યમાધિકારનાં ગ્રહભગણાદિ માપ તેમજ સ્પષ્ટાધિકાર તેમણે ‘બ્રહ્મસિદ્ધાંત’માંથી લીધા છે. બીજ-સંસ્કાર ‘રાજમૃગાંક’ ગ્રંથમાંથી અક્ષરશ: લીધો હોય તેમ જણાય છે. આમ ભાસ્કરાચાર્યે પોતાના ગ્રંથનિર્માણમાં પૂર્વાચાર્યોના ગ્રંથો અને નિરૂપણનો ભરપૂર ઉપયોગ કર્યો છે. જ્યોતિષશાસ્ત્ર-ગણિતના વિવિધ વિષયોને સમજવામાં સરળ પડે તે રીતે તેમણે રજૂ કર્યા છે.
આમ ‘વિચારસાધ્યજ્ઞાનથી’ ભાસ્કરાચાર્યનો આ ગ્રંથ સમૃદ્ધ તેમજ સર્વભોગ્ય થયો છે અને તેથી જ તેમના ગ્રંથો ભારતમાં સર્વત્ર પ્રસિદ્ધ છે. અબુલ ફૈજી દ્વારા ઈ. સ. 1587માં ‘લીલાવતી’નો ફારસીમાં અનુવાદ થયો હતો. ઈ. સ. 1634માં શાહજહાંના શાસન દરમિયાન અત-ઉલ્લાહ-શરીદિએ ભાસ્કરના ‘લીલાવતી બીજગણિત’નું ફારસીમાં ભાષાંતર કર્યું હતું. તેમણે ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 
સૂત્રથી દર્શાવેલું (અહીં s = ½ (a+b+c) છે. અને a, b, c ત્રિકોણની બાજુઓ છે.) જો a, b, c, d ચતુષ્કોણની બાજુઓ હોય તો ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ માટે
સૂત્ર આપ્યું. (અહીં 2s = a + b + c + d છે.) πની કિંમત ‘લીલાવતી’માં જોવા મળે છે. તે મુજબ વર્તુળના વ્યાસને ત્રણ હજાર નવસો સત્તાવીશથી ગુણીએ તો બારસો પચાસ પરિઘ મળે છે. 3927 (વ્યાસ) = 1250 (પરિઘ) 
= 3.1416. તેમણે તેમના ‘ગોલાધ્યાય’ નામના ગ્રંથમાં’ ગોલકનું પૃષ્ઠફળ શોધવાની રીત પણ આપેલી છે. બ્રહ્મગુપ્તે બીજગણિત માટે ‘કુટ્ટક ગણિત’ શબ્દ વાપર્યો હતો, પરંતુ અજ્ઞાત રાશિઓની ગણનાના અર્થમાં ‘બીજગણિત’ શબ્દનો ઉપયોગ આ ભાસ્કરાચાર્યે કર્યો હતો. દ્વિઘાત સમીકરણ ax2 + bx = cની બંને બાજુને 4a વડે ગુણીને b2 ઉમેરી, ડાબી બાજુને પૂર્ણવર્ગમાં ફેરવવાની અને વર્ગમૂળ લેવાની રીત શ્રીધરે તેના બીજગણિતમાં આપેલી, જે ખોવાઈ ગઈ છે; પરંતુ ભાસ્કરાચાર્ય (દ્વિતીય) જ્ઞાનરાજ અને સૂર્યદાસના સૂત્રાત્મક અવતરણમાં સચવાયેલી જોવા મળે છે. વળી અન્ય ભાષાઓમાં પણ તેના ગ્રંથોના અનુવાદો થયેલા જણાય છે. વેધગણિત વિશે તેમણે કોઈ ગણિત આપ્યું નથી. તેનો વિચાર પણ કર્યો નથી. શર ક્રાંતિ ઉપર લંબ છે એમ તેમણે સ્પષ્ટ કર્યું. ઉદયાન્તર તેમની નવીન શોધ ગણાય. તેમણે સ્પષ્ટ કર્યું કે પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ વિષુવવૃત્તમાં જ થાય છે, ક્રાંતિવૃત્તમાં નહિ તેથી ક્રાંતિવૃત્તના 1 અંશને ક્ષિતિજ ઉપર આવતાં જે સમય લાગે, તેટલો સમય હમેશાં 30 અંશના વિષુવવૃત્ત ઉપર આવવા માટે લાગતો નથી. આ તફાવતને તેમણે ‘ઉદયાન્તર’ એવું નામ આપ્યું તે તેમનું જ્યોતિષશાસ્ત્રમાં મૌલિક પ્રદાન છે. આ ‘સિદ્ધાંતશિરોમણિ’ ગ્રંથ પર પોતે જ ‘વાસનાભાષ્ય’ લખ્યું છે.
‘કરણકુતૂહલ’ : પોતાના આ ગ્રંથને ભાસ્કરાચાર્ય બ્રહ્મતુલ્ય માને છે. આ ગ્રંથનું બીજું નામ ‘ગ્રહાગમકુતૂહલ’ પણ છે. એ સમયમાં તેમનો આ ગ્રંથ ખૂબ જ પ્રસિદ્ધ થયેલો જણાય છે. આ ગ્રંથનો આધાર લઈ ‘જગચ્ચંદ્રિકા’ સારણી નામનો સ્વતંત્ર ‘ગ્રહસારણી’ વિશેનો ગ્રંથ રચાયો છે. તેમાં ચંદ્રગ્રહણ, સૂર્યગ્રહણ, ઉદયાસ્ત, શૃંગોન્નતિ, સ્પષ્ટ, મધ્યમ, ત્રિપ્રશ્ન, ગ્રહયુતિ, પાત, પર્વસંભાળ – એમ દસ અધિકારો પ્રાપ્ત થાય છે.
ટીકાઓ : ભાસ્કરાચાર્યના ગ્રંથો ઉપર જેટલી ટીકાઓ પ્રાપ્ત થાય છે તેટલી તે કાળના અન્ય કોઈ ગ્રંથ ઉપર થઈ નથી. ‘લીલાવતી-ગણિત’, ‘બીજગણિત’, ‘ગણિતાધ્યાય’ તેમજ ‘ગોલાધ્યાય’ ઉપર થયેલી ટીકાઓ આજે પણ પ્રસિદ્ધ છે. ‘લીલાવતી’ ઉપર જંબૂસર(ગુજરાત)ના ગોવર્ધનપુત્ર ગંગાધરની ‘ગણિતામૃતસાગરી’ નામની ટીકા મળે છે. તે આશરે ઈ. સ. 1420માં લખાયેલી માનવામાં આવે છે. આ ટીકાગ્રંથનું બીજું નામ ‘અંકામૃતસાગરી’ પણ છે. એના ટીકાકાર ગંગાધરનું બીજું નામ લક્ષ્મીધર પણ હતું.
ઈ. સ. 1545માં ગ્રહલાઘવકાર ગણેશ દૈવજ્ઞની ‘બુદ્ધિવિલાસિની’ ધનેશ્વર દૈવજ્ઞની ‘લીલાવતીભૂષણ’ ઈ. સ. 1587માં મહીદાસની, ઈ. સ. 1635માં મુનીશ્વરની તેમજ અન્ય ઘણા ટીકાકારોની આ ગ્રંથ ઉપરની ટીકાઓ મળે છે.
‘બીજગણિત’ ઉપરની જ્યોતિષી કૃષ્ણની ‘બીજનવાંકુર’ નામની ટીકા જહાંગીરના સમયમાં 1524ની મળે છે.
‘સૂર્યપ્રકાશ’ નામની સિદ્ધાંતશિરોમણિના ચારેય ખંડને સમાવી લેતી ટીકા જ્ઞાનરાજ પુત્ર સૂર્યદાસની મળે છે.
બધી જ ટીકાઓના ગ્રંથો પ્રાપ્ય નથી. કોલ બ્રૂકે ‘લીલાવતી’ અને ‘બીજગણિત’નું અંગ્રેજીમાં ભાષાન્તર કર્યું છે. ઈ. સ. 1861માં બિબ્લિઓથેકા ઇંડિકામાં પં. બાપુદેવશાસ્ત્રીએ એનું ભાષાન્તર આપ્યું છે.
આકાશદર્શનના વર્તમાન સમયે મળતાં આધુનિક સાધનોને બદલે વાંસની ભૂંગળીથી આકાશી પદાર્થોનું જ્ઞાન, ગ્રહોનાં કદ અને ગતિનાં માપ, પેલનું સમીકરણ, પાયથાગોરસનો પ્રમેય, કલનવિદ્યા અને ચલનકલનવિદ્યાના કેટલાક નિયમોના ઉલ્લેખો, પૃથ્વી ગોળ હોવાની અને પૃથ્વી વગેરેની છાયાથી ગ્રહણ થવાની વાત, ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનો ‘માધ્યકર્ષણતત્વ’ એવા નામથી ન્યૂટન કરતાં 800 વર્ષ પહેલાં નિર્દેશ, અંકગણિતની વિધિઓનો અપરિમેય રાશિમાં પ્રયોગ, ચક્રીય વિધિ દ્વારા અનિશ્ચિત એકઘાતીય અને વર્ગસમીકરણના વ્યાપક ઉકેલો, ત્રિપ્રશ્નાધિકારની નવી રીતો, ઉદયાન્તરકાળનું વિવેચન અને દશમ લયપ્રણાલીના ક્રમિક રૂપનું લક્ષણ વગેરે અનેક બાબતોમાં ભાસ્કરાચાર્યનું અદ્વિતીય પ્રદાન છે.
બટુક દલીચા
શિવપ્રસાદ મ. જાની