બૂર્બાકી નિકોલસ : ફ્રાન્સના એક ગણિતમંડળનું નામ. પંદરથી વીસ સભ્યો ધરાવતું આ મંડળ લગભગ 1930ના અરસામાં અસ્તિત્વમાં આવ્યું. ઉચ્ચ ગણિતનાં પુસ્તકો મંડળના સભ્યો દ્વારા લખાવવાં અને પ્રકાશિત કરવાં એ આ મંડળની મુખ્ય પ્રવૃત્તિ રહી છે. પુસ્તકોમાં લેખકોનાં નામ આપવામાં આવતાં નથી. એ માત્ર ‘બૂર્બાકી નિકોલસ’ના નામથી જ પ્રસિદ્ધ થાય છે. મંડળના સભ્યોમાં ફેરફાર થતો રહે છે. ઘણાખરા સભ્યો ફ્રાન્સના હોય છે, પરંતુ કેટલાક ફ્રાન્સની બહારના પણ હોય છે. આંદ્રે વાઈલ, જ્યાં દ્યૂદોને, સૅમ્યુઅલ આઈલનબર્ગ, ક્લૉડ શેવેલ્લી, હેન્રી કાર્તાં જેવા વીસમી સદીના લબ્ધપ્રતિષ્ઠ ગણિતજ્ઞો આ બૂર્બાકી નિકોલસ મંડળના સભ્યો રહી ચૂક્યા છે.
બૂર્બાકી નિકોલસ મંડળ દ્વારા લખાતાં પુસ્તકો પાછળ ચોક્કસ ખ્યાલ અને હેતુ રહેલા હોય છે. વીસમી સદીનું શુદ્ધ ગણિત (pure mathematics) અમૂર્ત ગણિત છે. ગણસિદ્ધાંત, સંકલન સિદ્ધાંત, સંસ્થિતિ-વિદ્યા (topology), આધુનિક બીજગણિત અને વિધેયક વિશ્લેષણ (functional analysis) એ શુદ્ધ ગણિતની કેટલીક શાખાઓ છે. આ બધી શાખાઓમાં સામાન્ય તંતુ બંધારણના ખ્યાલનો છે. કોઈ ગણના ઘટકોને અમુક નિયમોને અધીન રહીને જોડવામાં આવે ત્યારે બંધારણ બને. આવાં બંધારણ બૈજિક હોય, સંસ્થિતિવિદ્યાનાં હોય કે માપનશાસ્ત્ર અંગેનાં (measure theoretic) હોય. બંધારણના નિયમોને પૂર્વધારણાઓ (postulates) કહેવામાં આવે છે. પૂર્વ- ધારણાઓમાંથી તાર્કિક રીતે બંધારણને લગતાં પરિણામો તારવવામાં આવે છે. આમ ગણિતની ઇમારત પૂર્વધારણાઓ અને તર્કની મદદથી રચાય છે. ગણિતના આ અભિગમને પૂર્વધારણાયુક્ત અભિગમ કહેવાય છે. ગાણિતિક બંધારણોનો ચુસ્ત ભાષામાં તલસ્પર્શી અભ્યાસ એ બૂર્બાકી નિકોલસનાં પુસ્તકોનું એકમાત્ર ધ્યેય રહ્યું છે. ફ્રેંચ ભાષામાં Elements de Mathematique(ગણિતનાં તત્વો)ના સામાન્ય નામ હેઠળ પ્રકાશિત બૂર્બાકી નિકોલસનાં પુસ્તકોમાંની રજૂઆત શાસ્ત્રીય હોય છે અને તેનું સ્તર ઘણું ઊંચું હોય છે. આ પુસ્તકોનો અંગ્રેજીમાં પણ અનુવાદ થતો હોય છે. દરેક પુસ્તક ત્રણ સોથી ચાર સો પાનાંનું હોય છે. બૂર્બાકી નિકોલસનાં પુસ્તકોમાં વીસમી સદીના ગણિતના ખ્યાલોની સ્પષ્ટ અને સચોટ રજૂઆત માટે જરૂરી પરિભાષા પણ યોજવામાં આવી છે. બૂર્બાકી નિકોલસનાં પુસ્તકોમાંથી ઘણા ગણિતજ્ઞોએ પ્રેરણા મેળવી છે અને તેમનાં સંશોધન, શિક્ષણકાર્ય અને લખાણો પર આ પુસ્તકોનો પ્રભાવ પડ્યો છે.
મંડળે ‘બૂર્બાકી’ નામ કદાચ મજાકમાં જ રાખ્યું છે. મૂળ બૂર્બાકી (ચાર્લ્સ ડેવિસ સેન્ટર બૂર્બાકી) ફ્રાન્સનો સેનાપતિ હતો. 1816માં તેનો જન્મ અને 1897માં તેનું મૃત્યુ થયું હતું. 1870–71ના ફ્રાન્સ-જર્મન યુદ્ધમાં તેની યોજના ચોપટ થઈ ગયેલ અને તે કરુણ નિષ્ફળતામાં પરિણમી હતી. આને કારણે 1871માં તેણે આત્મહત્યાનો પ્રયત્ન કર્યો હતો. 1881માં તે લશ્કરમાંથી નિવૃત્ત થયો હતો. ફ્રાન્સના નૅન્સી શહેરમાં બૂર્બાકીનું બાવલું રાખવામાં આવેલ છે. બૂર્બાકી નિકોલસ મંડળની સ્થાપના-સમયના ઘણા સભ્યો નૅન્સીની યુનિવર્સિટીમાં અધ્યાપનકાર્ય કરતા હતા. મંડળના નામમાં બૂર્બાકી સાથે જોડાયેલો ‘નિકોલસ’ શબ્દ સેંટ નિકોલસના નામ પરથી લીધેલો જણાય છે અને ગાણિતિક વિશ્વને આ મંડળે જે પુસ્તકોની ભેટ આપી છે તેનો સૂચક હોય એમ લાગે છે.
મહાવીરેન્દ્ર હરિપ્રસાદ વસાવડા