બાયોટ અને સાવર્ટનો નિયમ

બાયોટ અને સાવર્ટનો નિયમ : કોઈ એક લાંબા – સુરેખ વાહક તારમાંથી વીજપ્રવાહ પસાર કરતાં, કોઈ એક નિરીક્ષણ-બિંદુએ તેના કારણે ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર વીજપ્રવાહના સપ્રમાણમાં (proportional) અને નિરીક્ષણ-બિંદુના વાહક તારથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાનું દર્શાવતો નિયમ. 30 ઑક્ટોબર, 1820ના રોજ ફ્રેંચ વૈજ્ઞાનિકો ઝ્યાં બૅપ્ટિસ્ટ બીઓ (Jean Baptiste Biot) અને ફેલિક્સ સાવારે (Felix Savart) આ નિયમ એક અભ્યાસના તારણના ભાગરૂપે ફ્રેંચ એકૅડેમી સમક્ષ રજૂ કર્યો. આ નિયમ ફ્રેંચ ભાષાનાં ઉચ્ચારણોમાં બીઓ–સાવાર નિયમ તરીકે ઓળખાય છે. આ નિયમ એમ્પેર-લાપ્લાસ પ્રમેયની મદદથી ગણિતીય રીતે તારવી શકાય છે.

સ્થિત વીજભારો વીજક્ષેત્રો ઉત્પન્ન કરે છે, જે સમય સાથે બદલાતાં નથી અને તેથી તે સ્થિત વીજશાસ્ત્ર(electrostatics)નો ઉદભવ કરે છે. એક માન્યતા મુજબ અહીં સ્થિત વીજભારો વાસ્તવમાં સ્થિત (સ્થાયી) હોવા જરૂરી નથી, પરંતુ તેની દરેક બિંદુએ વીજઘનતા સમાન રહેવી જોઈએ. તેવી જ રીતે સ્થાયી વીજપ્રવાહ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, જે સમયની સાપેક્ષ બદલાતું ન હોય એટલે કે અચળ હોય છે. આ કારણે સ્થાયી વીજપ્રવાહના સિદ્ધાંતો સ્થિત ચુંબકીયશાસ્ત્ર(magnetostatics)નો ઉદભવ કરે છે. અહીં સ્થાયી વીજપ્રવાહ એવો પ્રવાહ છે કે જે સમયની સાથે ઘટતો નથી, વધતો નથી અને તેનો માર્ગ પણ બદલતો નથી.

બીઓ અને સાવારનો સ્થાયી રેખીય વીજપ્રવાહ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટેનો સંબંધ અહીં દર્શાવેલ આકૃતિ ઉપરથી સમજી શકાય છે. આકૃતિમાં એક બંધ વીજપરિપથમાં દર્શાવ્યા મુજબની દિશામાં ‘I’ જેટલો સ્થાયી વીજપ્રવાહ વહે છે. અહીં સરળતા ખાતર વીજચાલકબળ પૂરું પાડતી બૅટરી કે અન્ય વીજ-સ્રોતો દર્શાવેલ નથી. જો ‘dl’ જેટલી લંબાઈનો વીજપરિપથનો એક સૂક્ષ્મ ખંડ પસંદ કરીએ અને તેનાથી સદિશ r જેટલા અંતરે કોઈ એક p બિંદુ આવ્યું હોય તો આ બિંદુએ બંધ (close) વીજપરિપથ(circuit)માં પસાર થતા સ્થાયી વીજપ્રવાહ Iના કારણે ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર Bની કિંમત પ્રાપ્ત કરવા માટે, સમગ્ર બંધ પરિપથમાં પ્રવાહની દિશામાં નીચે મુજબ સંકલન લેવામાં આવે છે :

અહીં એ એકમસદિશ (unit vector) છે તથા અચળાંક μ₀ મુક્ત અવકાશની પારગમ્યતા દર્શાવે છે. તેની કિંમત 4π x 10^–7ન્યૂટન/(ઍમ્પિયર)² છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર Bનો એકમ ન્યૂટન/ઍમ્પિયર-મીટર છે, જે ટેસ્લા તરીકે પણ પ્રચલિત છે.

આ જ પ્રકારે કોઈ વાહક સપાટીમાંથી તેમજ વાહક પદાર્થના કદમાંથી પસાર થતા સ્થાયી વીજપ્રવાહના કિસ્સાઓમાં પણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટેના સંબંધો પ્રાપ્ત કરી શકાય છે. બીઓ અને સાવારનો નિયમ સ્થિત ચુંબકીયશાસ્ત્ર માટે પ્રારંભનું પાયાનું સમીકરણ આપે છે, જે રીતે કુલંબનો નિયમ સ્થિત વીજશાસ્ત્રમાં આપે છે. અહીં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું  ઉપર અવલંબન કુલંબના નિયમ સાથે સરખાવવા માટે પૂરતું થઈ પડે છે.

મિહિર જોશી