ન્યૂક્લિયસ

ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો, પરમાણુનો અતિ સૂક્ષ્મ અને બહુ ભારે અંતર્ભાગ (core). પરમાણુના કેન્દ્ર ઉપર ન્યૂક્લિયસ અને તેની આસપાસ ઇલેક્ટ્રૉન કક્ષીય ભ્રમણ કરતા હોય છે.

પરમાણુનું લગભગ 99.975 % દળ ન્યૂક્લિયસમાં કેન્દ્રિત થયેલું હોય છે. હાઇડ્રોજન એક જ એવું તત્ત્વ છે, જેની ન્યૂક્લિયસ માત્ર પ્રોટૉન જ ધરાવે છે. તે સિવાયનાં બધાં જ તત્ત્વોની ન્યૂક્લિયસમાં ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉન હોય છે. ન્યૂટ્રૉન વિદ્યુતભાર ધરાવતો નથી જ્યારે પ્રોટૉન એકમ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. આથી ન્યૂક્લિયસ તેની અંદર આવેલા પ્રોટૉનને કારણે ધન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. ન્યૂક્લિયસ 10^-15 મીટર ક્રમની ત્રિજ્યા અને 3 × 10¹⁷ કિગ્રા./મીટર³ જેટલી ઘનતા ધરાવે છે.

ન્યૂક્લિયસમાંના પ્રોટૉનની સંખ્યાને પરમાણુક્રમાંક (Z) કહે છે; ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉનની સંખ્યાને પરમાણુભારાંક (A) કહે છે. આથી ન્યૂક્લિયસમાં ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા N = A − Z છે. જો પરમાણુઓની ન્યૂક્લિયસમાં સમાન Z અને અસમાન A હોય તો તેમને સમસ્થાનિક (isotopes) કહે છે; સમાન A અને અસમાન Z હોય તો તેમને સમભારીય (isobars) કહે છે; સમાન Z અને સમાન A હોય તો તેમને સમઘટક (isomers) કહે છે અને ન્યૂટ્રૉન(N)ની સંખ્યા સમાન હોય તેને સમન્યૂટ્રૉનિક (isotone) કહે છે.

ન્યૂક્લિયસની ત્રિજ્યા સૂત્રથી મળે છે, જ્યાં A પરમાણુભારાંક અને Ro અચળાંક છે. ન્યૂટ્રૉનનું દળ 1.008665 એ. એમ. યુ. (atomic mass unit) અને પ્રોટૉનનું દળ 1.007277 એ. એમ. યુ. છે.  બારમા ભાગના દળને એક એ. એમ. યુ. કહે છે. ન્યૂક્લિયસમાં આવેલા પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉનને સંયુક્ત રીતે, ન્યૂક્લિયૉન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

ન્યૂક્લિયસની બંધન–ઊર્જા : ન્યૂક્લિયસમાં ન્યૂક્લિયૉનને સાથે જકડી રાખવા માટે જરૂરી ઊર્જાને બંધનઊર્જા કહે છે. બીજી રીતે, ન્યૂક્લિયસમાંથી ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉન, એટલે કે ન્યૂક્લિયૉનને, પરસ્પર આંતરક્રિયા ન કરે તેટલા છૂટા પાડવા માટેની જરૂરી ઊર્જાને પણ બંધન-ઊર્જા કહે છે. ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉન અલગ અલગ હોય અને તેમને ભેગા કરવાથી મુક્ત થતી ઊર્જા બંધન-ઊર્જા જેટલી હોય છે. બંધન-ઊર્જા ઉપર ન્યૂક્લિયસની સ્થિરતાનો આધાર હોઈ તેને સ્થિરતાના માપ તરીકે લેવામાં આવે છે. અલગ અલગ બે પ્રોટૉન અને બે ન્યૂટ્રૉનના કુલ દળ કરતાં તેમના વડે રચાતી હિલિયમ ન્યૂક્લિયસનું દળ ઓછું હોય છે. આથી અલગ અલગ ઘટકોમાંથી ન્યૂક્લિયસનું નિર્માણ થતાં તેના દળમાં ઘટાડો થાય છે. આ ઘટેલા દળનું, આઇન્સ્ટાઇનના સૂત્ર E = mC² મુજબ, ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે. અહીં E ઊર્જા, m દળ અને C પ્રકાશનો વેગ છે. આ રીતે મુક્ત થતી ઊર્જા બંધન-ઊર્જા તરીકે કાર્ય કરે છે.

ન્યૂક્લિયૉનદીઠ બંધન-ઊર્જા

 સૂત્રથી મળે છે, જ્યાં m_p અને m_n અનુક્રમે પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉનનાં દળ; Z અને N અનુક્રમે પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા; A પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા; ન્યૂક્લિયસનું દળ અને C પ્રકાશનો વેગ છે. ઘણાખરા પરમાણુઓ માટે ન્યૂક્લિયૉનદીઠ ઊર્જા લગભગ સમાન જોવા મળે છે. તેનો અર્થ એ થાય છે કે ન્યૂક્લિયૉન માત્ર પાડોશી કણ સાથે જ આંતરક્રિયા કરે છે અને નહિ કે ન્યૂક્લિયસમાં હાજર એવા બધા ન્યૂક્લિયૉન સાથે. એટલે કે ન્યૂક્લિયર બળો સંતૃપ્ત બળો છે. હલકી ન્યૂક્લિયસ માટે ન્યૂક્લિયૉનદીઠ બંધન-ઊર્જા થોડીક ઓછી હોય છે. પરમાણુ-ભારાંક (A) વધે છે તેમ બંધન-ઊર્જા વધે છે. પરમાણુ-ભારાંક

A = 59ની આસપાસ તે મહત્તમ બને છે. Aનું મૂલ્ય તેના કરતાં આગળ વધતાં બંધન-ઊર્જા થોડીક ઘટવા લાગે છે.

યુરેનિયમ જેવી ભારે ન્યૂક્લિયસમાં પ્રોટૉનની સંખ્યા વધુ હોવાથી વિદ્યુત અપાકર્ષણ-બળ પ્રમાણમાં વધે છે, જે ન્યૂક્લિયૉનદીઠ બંધન-ઊર્જામાં થોડોક ઘટાડો કરે છે.

ન્યૂક્લિયસના મહત્ત્વના ગુણધર્મો : ન્યૂક્લિયસની ઊર્જા, કોણીય વેગમાન, સમાનતા (parity), ચુંબકીય અને વિદ્યુત ચાકમાત્રા  એ તેના મહત્ત્વના ગુણધર્મો છે. ન્યૂક્લિયસ ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકીય પ્રણાલી છે. તેના ગુણધર્મો ઊર્જા-સ્તર આકૃતિ (energy level diagram) વડે વર્ણવી શકાય છે.

આ બધા ગુણધર્મોમાં ઊર્જા, કોણીય વેગમાન અને સમાનતા મહત્ત્વનાં છે. લઘુતમ ઊર્જા એટલે ન્યૂક્લિયસની ધરાવસ્થા(ground state)ની ઊર્જા. તેને ઇલેક્ટ્રૉન વોલ્ટ (eV) અથવા મિલિયન ઇલેક્ટ્રૉન વોલ્ટ(MeV)થી દર્શાવાય છે.

MeV = 1.6029 × 10−1³ જૂલ.

ન્યૂક્લિયર ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં ઊર્જાનો એકમ ઇલેક્ટ્રૉન વોલ્ટ છે જ્યારે જૂલ એ ઊર્જાનો વ્યાવહારિક એકમ છે.

કોણીય વેગમાન J વડે દર્શાવાય છે. તે એકી – એકી ન્યૂક્લિયસ માટે પ્લાંક-અચળાંક(h)ના અર્ધ-પૂર્ણાંક, બેકી-બેકી અને એકી-એકી ન્યૂક્લિયસ માટે(h)ના પૂર્ણાંકમાં હોય છે. એકી-બેકી ન્યૂક્લિયસમાં ન્યૂટ્રૉન અથવા પ્રોટૉન બેમાંથી એકની સંખ્યા એકી હોય અને બીજાની સંખ્યા બેકી હોય છે. તે રીતે બેકી-બેકી એટલે બંનેની સંખ્યા બેકી અને એકી-એકી એટલે બંનેની સંખ્યા એકી હોય.

કોણીય વેગમાન વડે મળે છે, જ્યાં પ્લાંકનો અચળાંક છે. પ્લાંકના અચળાંકનું મૂલ્ય 6.66 × 10^-34 જૂલ-સેકન્ડ જેટલું છે. કોઈ પણ જાતના અપવાદ સિવાય, બેકી-બેકી ન્યૂક્લિયસની ધરાવસ્થામાં J = o હોય છે.

સમાનતા (parity) સંપૂર્ણપણે ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકીય વિભાવના છે. પરાવર્તનની પ્રક્રિયા, એટલે કે જ્યારે બને ત્યારે પ્રણાલીના તરંગવિધેયના રૂપાંતરણનું તે વર્ણન કરે છે.   મૂકતાં તરંગવિધેય બને એટલે કે તેની સંજ્ઞામાં કશો ફેર ન પડે તો સમાનતા બેકી (even) અથવા +1 ગણાય છે અને તરંગવિધેય બને એટલે કે તેની સંજ્ઞા ઋણ બને તો સમાનતા એકી (odd) અથવા 1 ગણાય છે.

પરમાણુની જેમ, ન્યૂક્લિયસ પણ ઉચ્ચ ઊર્જા-સ્તરમાંથી ફોટૉનના ઉત્સર્જન સાથે, સંક્રાંતિ કરીને નિમ્ન ઊર્જા-સ્તરમાં જાય છે. આવી સંક્રાંતિ વિદ્યુતકીય (E) અથવા ચુંબકીય (m) સ્વરૂપની હોય છે અને તેની બહુધ્રુવીયતા (multipolarity) l = 0,1,2,……… હોય છે. વિદ્યુત-ચુંબકીય સંક્રાંતિઓ કોણીય વેગમાન અને સમાનતાને લગતા કેટલાક પસંદગીના નિયમો(selection-rules)નું પાલન કરે છે.

l બહુધ્રુવીયતાની વિદ્યુત-સંક્રાતિ માટે પ્રારંભિક અને અંતિમ સમાનતા વચ્ચેનો સંબંધ વડે આપવામાં આવે છે. તે જ રીતે ચુંબકીય સંક્રાંતિ માટે આવો સંબંધ વડે દર્શાવાય છે.  સંક્રાંતિની બહુધ્રુવીયતા છે, જ્યાં J_i અને J_f પ્રારંભિક અને અંતિમ કોણીય વેગમાન છે.

ન્યૂક્લિયસમાં ચુંબકીય અને વિદ્યુત ગુણધર્મો : ન્યૂક્લિયસમાં રહેલ પ્રત્યેક પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉન કોણીય વેગમાન ધરાવે છે. કણના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર(center of mass)માંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ પ્રચક્રણ(spin)ગતિને કારણે કોણીય વેગમાન (s) પેદા થાય છે. સ્પિન કોણીય વેગમાન જેટલું હોય છે, જ્યાં h પ્લાંકનો અચળાંક છે અને તેનું મૂલ્ય 6.6 × 10^-34 જૂલ-સેકન્ડ જેટલું છે. તરંગ-યાંત્રિકી(wave mechanics)ના ગુણધર્મો પ્રમાણે સ્પિન (s) અક્ષને સમાંતર અથવા પ્રતિસમાંતર હોય છે. સામાન્ય રીતે Z –  અક્ષને સ્પિન-અક્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે. તેથી સ્પિન થાય છે.

આ સાથે પ્રત્યેક ન્યૂક્લિયૉન ન્યૂક્લિયસની અંદર કક્ષીય ભ્રમણ કરે છે, આથી તે કક્ષીય કોણીય વેગમાન (l) ધરાવે છે. લંબ દિશામાં તેનો શક્ય મહત્તમ ઘટક ના પૂર્ણ-ગુણાંક જેટલો હોય છે.

આથી પ્રત્યેક ન્યૂક્લિયૉનનું કુલ કોણીય વેગમાન થાય છે. ન્યૂક્લિયસમાં રહેલા બધા જ ન્યૂક્લિયૉનનું કુલ કોણીય વેગમાન થાય છે એટલે કે જ્યાં L, ન્યૂક્લિયસનું કુલ કક્ષીય કોણીય માન અને S, કુલ સ્પિન વેગમાન છે. ન્યૂક્લિયસનું કુલ કોણીય વેગમાન સદિશ છે. તેના કોઈ પણ દિશામાં (ખાસ કરીને Z  દિશામાં) શક્ય મહત્તમ ઘટકનું મૂલ્ય I છે. પરમાણુ-ભારાંક (A) બેકી હોય તો I નૂં મૂલ્ય ના પૂર્ણ-ગુણાંકમાં અને A એકી હોય તો તેનું મૂલ્ય એકી-અર્ધ ગુણાંકમાં હોય છે.

ન્યૂક્લિયસની ચુંબકીય ચાકમાત્રા છે; જ્યાં,  ન્યૂક્લિયર વિધૂર્ણદર્શીય (gyroscopic) ગુણોત્તર છે. પરમાણુ-ભારાંક A બેકી હોય તો ન્યૂક્લિયસ માટે I = o હોઈ ન્યૂક્લિયસની ચુંબકીય ચાકમાત્રા થાય છે, જે પ્રાયોગિક પરિણામો સાથે સુસંગત છે.

વિદ્યુત ચતુર્થ-ધ્રુવી ચાકમાત્રા (Q) (electric quodrupole moment) : ન્યૂક્લિયસના આકારને લગતો મહત્ત્વનો વિદ્યુત ગુણધર્મ છે. ન્યૂક્લિયસની ગોલીય સંમિતિ(spherical symmetary)માં થતા વિચલનના માપને વિદ્યુત ચતુર્થ-ધ્રુવી ચાકમાત્રા કહે છે. જો ન્યૂક્લિયસ અંડાકાર (ellipsoidal) હોય તો સંમિતીય-અક્ષ ઉપરનો વ્યાસ 2b અને તેને લંબ વ્યાસ 2a હોય તથા જો સમગ્ર ન્યૂક્લિયસમાં વિદ્યુતભારઘનતા બધે એકસરખી હોય તો, વિદ્યુત ચતુર્થ-ધ્રુવી મળે છે, જ્યાં Z પરમાણુક્રમાંક છે. Qનું મૂલ્ય ન્યૂક્લિયસના કદ, વિદ્યુતભારના મૂલ્ય અને ગોલીય સંમિતિથી થતા વિચલન ઉપર આધારિત છે. Q ધન કે ઋણ હોઈ શકે છે. ડ્યુટેરૉન માટે Q = + 0.00274 × 10^-28 મીટર² છે. સ્પિન, ચુંબકીય ચાકમાત્રા અને વિદ્યુત ચતુર્થધ્રુવી ચાકમાત્રાની જાણકારી જેમ વધતી ગઈ તેમ ન્યૂક્લિયસની સંરચનાના સિદ્ધાંતનો વિકાસ સરળ બન્યો.

ન્યૂક્લિયસના અન્ય ગુણધર્મો : ન્યૂક્લિયસનું દળ, કુલ કોણીય વેગમાન, વિદ્યુત અને ચુંબકીય ગુણધર્મો ભૌતિક સ્વરૂપ ધરાવે છે. ન્યૂક્લિયસના સાંખ્યિકી (statistics) અને સમાનતા (parity) જેવા અન્ય ગુણધર્મો જોકે ભૌતિક સ્વરૂપ ધરાવતા નથી, પરંતુ ન્યૂક્લિયસની કેટલીક વિભાવના સ્પષ્ટ કરવા માટે અનિવાર્ય છે. સાંખ્યિકીના બે પ્રકાર છે : (1) બોઝ-આઇન્સ્ટાઇન અને (2) ફર્મી-ડિરાક સાંખ્યિકી. સાંખ્યિકી કણતંત્રના તરંગ-વિધેયની સાથે સંબંધિત ગુણધર્મ છે.

ન્યૂક્લિયસમાં એકસરખા કણો(જેમ કે, પ્રોટૉન)ના નિર્દેશાંકો એકબીજા સાથે બદલવામાં આવે તો તરંગ-વિધેય (wave function) ઉપર થતી અસર સાંખ્યિકી વડે વ્યક્ત થાય છે. કોઈ પણ ન્યૂક્લિયૉનને ત્રણ અવકાશી નિર્દેશાંકો (space co-ordinates) અને એક સ્પિન નિર્દેશાંક વડે દર્શાવાય છે. જો બે કણના નિર્દેશાંકોને અદલબદલ કરવામાં આવે અને તરંગ-વિધેયની સંજ્ઞા બદલાય નહિ તો તેવા કણને બોઝ-આઇન્સ્ટાઇન સાંખ્યિકી લાગુ પડે છે અને તરંગવિધેયની સંજ્ઞા બદલાય (ઋણ થાય) તો તે કણને ફર્મી-ડિરાક સાંખ્યિકી લાગુ પડે છે. પ્રાયોગિક રીતે માલૂમ પડે છે કે ઇલેક્ટ્રૉન, પ્રોટૉન, ન્યૂટ્રૉન તથા એકી A સંખ્યા ધરાવતી તમામ ન્યૂક્લિયસને ફર્મી-ડિરાક સાંખ્યિકી લાગુ પડે છે.

ના એકી અર્ધપૂર્ણાંક કોણીય વેગમાનવાળા ન્યૂક્લિયસને ફર્મી-ડિરાક સાંખ્યિકી અને ના પૂર્ણાંકવાળી ન્યૂક્લિયસને બોઝ-આઇન્સ્ટાઇન સાંખ્યિકી લાગુ પડે છે.

ન્યૂક્લિયસનું તરંગ-વિધેય : અવકાશીય નિર્દેશાંકો અને સ્પિન તરંગ-વિધેયોના ગુણાકાર લગભગ બરાબર થાય છે. જો તરંગ-વિધેયના અવકાશી નિર્દેશાંકો(x, y, z)ની જગ્યાએ (−x, −y, −z) મૂકવામાં આવે અને તરંગ-વિધેય બદલાય નહિ તો ન્યૂક્લિયસની ગતિને સમાન (even) કહે છે અને તરંગ-વિધેયની સંજ્ઞા બદલાય (ઋણ થાય) તો ન્યૂક્લિયસની ગતિને વિષમ (odd) કહે છે. સમાનતાને +1 વડે અને વિષમતાને − 1 વડે પણ દર્શાવાય છે.

કોણીય વેગમાન L બેકી હોય તો સમાનતા (+1) મળે છે અને L એકી હોય તો વિષમતા (1) મળે છે.

સમાનતા અમૂર્ત ગુણધર્મ હોવા છતાં, ન્યૂક્લિયસના રૂપાંતરણ(transmutation)માં તે મહત્ત્વનું સ્થાન ધરાવે છે.

ન્યૂક્લિયર પરિરૂપ (model) : ન્યૂક્લિયસના ગુણધર્મો જાણવા માટે ન્યૂક્લિયસનાં કેટલાંક પરિરૂપ તૈયાર કરવામાં આવ્યાં છે.

કવચ(shell)-પરિરૂપ : ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉન પ્રબળ રીતે ન્યૂક્લિયસમાં જકડાયેલા રહે છે. બધા જ ન્યૂક્લિયૉન વડે ઉદભવતા સરેરાશ સ્થિતિમાન ક્ષેત્રમાં પ્રત્યેક ન્યૂક્લિયૉન ગતિ કરતો હોય છે. કવચનું સ્થાન નક્કી કરવા માટે માત્ર સ્થિતિમાન ક્ષેત્ર પર્યાપ્ત નથી. તે સાથે પ્રચક્રણ-કક્ષ (spin-orbit) આંતરક્રિયાને ધ્યાનમાં લેવી પડે છે. આવું નવું સ્થિતિમાન Vso નીચેના સૂત્રથી મળે છે :

જ્યાં f(γ) γનું ત્રિજ્યાવર્તી (radial) વિતરણવિધેય છે; ન્યૂક્લિયૉનનું સ્વાયત્ત (intrinsic) એટલે કે પોતાનું પ્રચક્રણ (spin) અને, કોણીય વેગમાન છે. આ પદ ઉમેરવાથી એકલ-કણ (single particle) સંરચના મળે છે.

આ આકૃતિમાં જ્યાં ન્યૂક્લિયૉનની સંખ્યા 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 થાય છે ત્યાં કવચ પૂર્ણ થાય છે. આવી સંખ્યાને જાદુઈ સંખ્યા (magic numbers) કહે છે. જાદુઈ સંખ્યા ધરાવતી ન્યૂક્લિયસ સ્થિર (stable) હોય છે અને આ સૈદ્ધાંતિક ઘટના પ્રયોગ સાથે બંધબેસતી આવે છે. પૂર્ણ કવચવાળી ન્યૂક્લિયસ નિષ્ક્રિય હોય છે. પૂર્ણ કવચની બહારના ન્યૂક્લિયૉનને સંયોજન (valence) – ન્યૂક્લિયૉન કહે છે. સંયોજન-ન્યૂક્લિયૉનની સંખ્યા ઓછી (એટલે કે આશરે 4) હોય તો આવા ન્યૂક્લિયૉનને લીધે પેદા થતી આંતરક્રિયાની અસરની ગણતરી સરળતાથી કરી શકાય છે. આવા ન્યૂક્લિયૉનની સંખ્યા 5 થી વધુ હોય તો તેમની સ્તરીય યોજનામાં ચોંકાવનારી અનિયમિતતાઓ પેદા થાય છે. સમગ્ર રીતે જોતાં ન્યૂક્લિયસનું આ પરિરૂપ તેની સ્થિરતા સારી રીતે સમજાવી શકે છે.

પ્રવાહી-બુંદ-પરિરૂપ (liquid drop model) : ન્યૂક્લિયસનું તે બીજું પરિરૂપ છે. ન્યૂક્લિયસને પ્રવાહીના બુંદ જેવી કલ્પી લેવામાં આવે છે, કારણ કે આવી ન્યૂક્લિયસ અને પ્રવાહી-બુંદના ઘણાખરા ગુણધર્મો સામ્ય ધરાવે છે. ન્યૂક્લિયસને પ્રવાહી-બુંદ ધારી લેતાં તે વિખંડનની પ્રક્રિયા સારી રીતે સમજાવી શકે છે.

સામૂહિક (collective) પરિરૂપ અને પ્રકાશીય (optical) પરિરૂપ પણ ન્યૂક્લિયસ માટે જરૂરી છે. કોઈ એક જ પરિરૂપ ન્યૂક્લિયસના બધા જ ગુણધર્મો ધરાવવા માટે સમર્થ નથી. પ્રત્યેક પરિરૂપ મર્યાદિત ક્ષેત્ર માટે અથવા ચોક્કસ અવલોકનો માટે સફળ રહે છે.

ન્યૂક્લિયર બળો : ન્યૂક્લિયસમાં ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉન સુનિશ્ચિતપણે હોવાનું પ્રમાણ મળવા છતાં તેની અંદર કેવી ચુસ્ત રીતે જકડાયેલા રહે છે તેની સંપૂર્ણપણે સંતોષકારક સમજૂતી સુલભ નથી. માટે ન્યૂક્લિયસની સંરચના વિશે પણ માહિતી અધૂરી રહી છે. ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકીના સિદ્ધાંતથી પરમાણુનું બંધારણ અને સંરચના સ્પષ્ટ થયાં છે; પણ ન્યૂક્લિયસની સંરચના સ્પષ્ટ કરે તેવો કોઈ મૌલિક સિદ્ધાંત પ્રાપ્ય નથી. ન્યૂક્લિયર બળોની પ્રકૃતિ ચોક્કસપણે જાણી શકાય તો ન્યૂક્લિયર સંરચનાત્મક પરિરૂપ તૈયાર થઈ શકે અને એ પણ એટલું જ જરૂરી છે કે ન્યૂક્લિયસનું ચોક્કસ પરિરૂપ મળે તો ન્યૂક્લિયર બળોની પ્રકૃતિ સ્પષ્ટ થાય.

ન્યૂક્લિયસમાં દરેક ન્યૂક્લિયૉન માત્ર પાડોશી કણ સાથે જ આંતરક્રિયા કરે તો એવું ફલિત થાય કે ન્યૂક્લિયર બળો સંતૃપ્ત અને ટૂંકી અવધિ(range)નાં છે. આણ્વિક બળો પણ ટૂંકી અવધિનાં હોય છે. ન્યૂક્લિયસની અંદર પ્રવર્તતાં ટૂંકી અવધિ અને સંતૃપ્ત બળો તથા અન્ય ગુણધર્મો, બંધન-ઊર્જાને આધારે તારવી શકાય છે. ન્યૂક્લિયસમાં ન્યૂક્લિયર બળોના અસ્તિત્વ ઉપરાંત લાંબી અવધિનાં વિદ્યુત-(કુલંબ)-બળો પણ હોય છે, જેની ઊર્જા નીચેના સૂત્રથી મળે છે :

ન્યૂક્લિયસની કુલ કુલંબ ઊર્જા

જ્યાં R ન્યૂક્લિયસની ત્રિજ્યા; e પ્રોટૉનનો વિદ્યુતભાર અને Z પરમાણુક્રમાંક અથવા ન્યૂક્લિયસમાંના પ્રોટૉનની સંખ્યા છે.

હલકી ન્યૂક્લિયસમાં પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા સમાન હોય છે. પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉન વચ્ચે પ્રબળ આકર્ષણ કે ન્યૂક્લિયર બળ પ્રવર્તે છે. માત્ર એક ન્યૂટ્રૉન ને એક પ્રોટૉન ધરાવતા ડ્યુટેરૉનની સ્થિરતા આ તારણને અનુમોદન આપે છે. ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉન વચ્ચે ન્યૂક્લિયર આકર્ષણબળ પ્રવર્તતું હોય તો સ્વાભાવિક રીતે જ ન્યૂટ્રૉનન્યૂટ્રૉન વચ્ચે અને પ્રોટૉનપ્રોટૉન વચ્ચે વિદ્યુત-અપાકર્ષણબળ ઉપરાંત આકર્ષણબળ પ્રવર્તતું હોવું જોઈએ. જો એમ થાય તો બે ન્યૂટ્રૉન વચ્ચે પ્રવર્તતું આકર્ષણબળ, બે પ્રોટૉન વચ્ચેના (વિદ્યુતઅપાકર્ષણબળને બાદ કરતાં) આકર્ષણબળ જેટલું થવું જોઈએ. ન્યૂક્લિયર બળોની ચર્ચા અથવા ગણતરી કરતી વખતે પ્રોટૉનપ્રોટૉન વચ્ચેના વિદ્યુતઅપાકર્ષણબળને અવગણવામાં આવે છે; કારણ કે ન્યૂક્લિયર બંધનઊર્જાની સાપેક્ષ, વિદ્યુતઊર્જા અત્યંત નજીવી હોય છે. હલકી ન્યૂક્લિયસ માટે ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા (N) અને પ્રોટૉનની સંખ્યા(Z)નો ગુણોત્તર 1 (એક) હોય છે, જ્યારે યુરેનિયમ જેવી ભારે ન્યૂક્લિયસ માટે આ ગુણોત્તર 1.6 જેટલો હોય છે. આ ગુણોત્તરનું મૂલ્ય જેમ વધે તેમ આકર્ષણબળ વધે છે. અહીં પ્રોટૉનની સંખ્યા વધતાં વિદ્યુત-અપાકર્ષણબળ વધે છે, પણ આકર્ષણબળ તેનાથી ઘણું વધારે હોઈ તેની ઉપરવટ જાય છે.

ન્યૂટ્રૉન ન્યૂટ્રૉન વચ્ચે પ્રવર્તતા ન્યૂક્લિયર બળને n-n બળ, પ્રોટૉન પ્રોટૉન વચ્ચે પ્રવર્તતા ન્યૂક્લિયર બળને p-p બળ અને ન્યૂટ્રૉન પ્રોટૉન વચ્ચે પ્રવર્તતા ન્યૂક્લિયર બળને n-p બળ કહે છે. n-n અને p-p ન્યૂક્લિયર બળો લગભગ સરખાં હોય છે અને

n-p બળ કરતાં વધારે હોતાં નથી. તેથી, n-n ≈ p-p ≈ n-p મળે છે. આ ઘટનાને વિદ્યુતભારથી સ્વતંત્ર ન્યૂક્લિયર બળની પરિકલ્પના કહે છે.

n-n ≈ p-p ≠ n-p ની ઘટનાને ન્યૂક્લિયર બળોની વિદ્યુતભારની સંમિતિ (symmetry) પરિકલ્પના કહે છે.

હલકી ન્યૂક્લિયસના ધરાવસ્થા(ground state)ના ઊર્જાસ્તરોને આધારે વિદ્યુતભારસંમિતિની પરિકલ્પનાની ચકાસણી કરી શકાય છે. આ પરિકલ્પના પ્રમાણે બે આરસી-ન્યૂક્લિયસ(minor nuclus)ની ધરાવસ્થા વચ્ચે કુલ ઊર્જાના તફાવતને પ્રોટૉનન્યૂટ્રૉનના દળના તફાવતના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. બે સમભારીય (isobaric) ન્યૂક્લિયસ વચ્ચે વધારાના ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા ±1 હોય તો તેમને આરસી-ન્યૂક્લિયસ કહે છે. ટ્રિટિયમ (³₁H – એક પ્રોટૉન અને બે ન્યૂટ્રૉન) અને હિલિયમ(³₂He – એક ન્યૂટ્રૉન અને બે પ્રોટૉન)ની ન્યૂક્લિયસ આરસી-ન્યૂક્લિયસ છે. ટ્રિટિયમમાં ન્યૂક્લિયર બળોની બે n-p  જોડ અને એક n-n જોડ હોય છે. હિલિયમમાં બે n-p અને એક p-p જોડ હોય છે. ટ્રિટિયમ અને હિલિયમની બંધનઊર્જાની ગણતરી કરતાં માલૂમ પડે છે કે ટ્રિટિયમમાં n-n બળ  હિલિયમમાં p-p બળ થાય છે, જે ન્યૂક્લિયસની પ્રાયોગિક માહિતી સાથે સુસંગત છે.

ત્રિપુટીઓ વિદ્યુતભારથી સ્વતંત્ર એવા ન્યૂક્લિયર બળોની પરિકલ્પનાનો પુરાવો આપે છે. અહીં   અનુક્રમે બેરિલિયમ, બોરોન, કાર્બન, નાઇટ્રોજન અને ઑક્સિજન પરમાણુઓની ન્યૂક્લિયસ છે.

આ પરિકલ્પનાથી એક નવી ક્વૉન્ટમ-સંખ્યા T પ્રતિપાદિત થાય છે. અહીં T સમસ્થાનિક (isotopic) અથવા સમભારીય (isobaric) પ્રચક્રણ (spin) ક્વૉન્ટમ સંખ્યા છે. તે ન્યૂક્લિયર ઊર્જા-સ્તરો અને ન્યૂક્લિયર પ્રક્રિયાઓની સમજૂતીમાં મદદરૂપ બને છે.

ન્યૂક્લિયર બળો વિદ્યુતભારથી સ્વતંત્ર હોય તો પછી આ બાબતે ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉન વચ્ચે કોઈ ભેદ રહેતો નથી; એટલે કે ન્યૂક્લિયૉન એક એવું અસ્તિત્વ (entity) છે, જે ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉન જેવી બે અવસ્થાઓ ધરાવે છે. આ સંજોગોમાં ન્યૂક્લિયૉનનો વિદ્યુતભાર ચલ રાશિ બને છે. આમ સમસ્થાનિક અથવા સમભારીય પ્રચક્રણ T એ નવી ચલ રાશિ છે, જેને ન્યૂક્લિયૉન સાથે જોડી દેવામાં આવે છે. પ્રચક્રણ T પ્રોટૉન અને ન્યૂટ્રૉન વચ્ચે ભેદ પેદા કરે છે.

ન્યૂટ્રૉન માટે પ્રચક્રણ અને પ્રોટૉન માટે લેવામાં આવે છે. ન્યૂક્લિયૉન ઉપરનો વિદ્યુતભાર વડે મળે છે. આથી ન્યૂટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર થાય છે અને પ્રોટૉનનો વિદ્યુતભાર થાય છે.

10 MeV કરતાં ઓછી ઊર્જા ધરાવતા બે ન્યૂક્લિયર કણની આંતરક્રિયા દરમિયાન પ્રવર્તતાં બળો આકર્ષણ પ્રકારનાં હોય છે. અહીં બે પ્રોટૉન વચ્ચેનું વિદ્યુત અપાકર્ષણ-બળ નજીવું હોઈ ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યું નથી. તેમની અવધિ લગભગ 2 × 10^-15 મીટર જેટલી છે. ન્યૂક્લિયર બળો પ્રચક્રણ ઉપર આધારિત છે. સમાંતર પ્રચક્રણને ત્રિક-સ્થિતિ (triplet state) અને વિરુદ્ધ  પ્રચક્રણને એકલ-સ્થિતિ (singlet state) કહે છે. ન્યૂક્લિયર બળ ત્રિક-સ્થિતિ માટે મહત્તમ અને એકલ-સ્થિતિ માટે લઘુતમ હોય છે. તેથી તે સંપૂર્ણત: કેન્દ્રીય બળ નથી, જે બે કણો વચ્ચેના અંતર અને તેમના વેગ ઉપર આધારિત છે. ન્યૂક્લિયર બળો અમુક અંશે કણના પ્રચક્રણ-અક્ષ વચ્ચેના કોણ ઉપર આધારિત છે. આવાં બળોને બિનકેન્દ્રીય અથવા પ્રદિશ (tensor) બળો કહે છે. ન્યૂક્લિયર બળ ન્યૂક્લિયૉનના પ્રકાર પર આધારિત નથી. 10 MeV કરતાં ઓછી ઊર્જાવાળા બે પ્રોટૉન કે બે ન્યૂટ્રૉન કે ન્યૂટ્રૉન પ્રોટૉન વચ્ચે ન્યૂક્લિયર બળો લગભગ સમાન હોય છે; અર્થાત્, ન્યૂક્લિયર બળો વિદ્યુતભાર ઉપર આધારિત નથી.

1932માં ન્યૂટ્રૉનની શોેધ થયા બાદ કંઈક નવી સ્થિતિનું નિર્માણ થયું. હાઇઝનબર્ગના મત મુજબ ન્યૂટ્રૉન પ્રોટૉન સાથે આંતરક્રિયા કરે છે ત્યારે, વિદ્યુતભાર એક ન્યૂક્લિયૉન ઉપરથી કૂદકો મારીને બીજા ન્યૂક્લિયૉન ઉપર જાય છે. વિદ્યુતભાર પ્રોટૉન ઉપરથી ન્યૂટ્રૉન ઉપર જાય ત્યારે ત્યારે મૂળ પ્રોટૉન ન્યૂટ્રૉન બને છે અને ન્યૂટ્રૉન પ્રોટૉન બને છે. આ રીતે ન્યૂટ્રૉન એક જ પ્રોટૉન સાથે આંતરક્રિયા કરી શકે છે, જે n-p બળની સંતૃપ્તતાનું નિર્દેશન કરે છે.

ફર્મીએ બીટા-ક્ષયનો સિદ્ધાંત આપ્યો, ત્યારબાદ હાઇઝનબર્ગનો ખ્યાલ એક કદમ આગળ વધે છે. બીટા-ક્ષયના સિદ્ધાંત મુજબ ન્યૂટ્રૉન ઇલેક્ટ્રૉન અને ન્યૂટ્રિનોનું ઉત્સર્જન કરીને પ્રોટૉનમાં પરિવર્તન પામે છે. તેથી ઊલટું પ્રોટૉન પૉઝિટ્રૉન અને ન્યૂટ્રિનોનું ઉત્સર્જન કરીને ન્યૂટ્રૉનમાં રૂપાંતર પામે છે એટલે હાઇઝનબર્ગના મત મુજબ ન્યૂક્લિયર બળો વિનિમય(exchange)બળો છે; જેમાં ઇલેક્ટ્રૉન અથવા પૉઝિટ્રૉન અને ન્યૂટ્રિનો બે ન્યૂક્લિયૉન વચ્ચે વિનિમય પામ્યાં કરે છે. બીટા-ક્ષયની સંભાવના ન્યૂક્લિયર બળોની પ્રબળતા દર્શાવે છે. વિનિમયના સિદ્ધાંત મુજબ મળવું જોઈએ તેના કરતાં બીટા-ક્ષય દરમિયાન મળતું ન્યૂક્લિયર બળ મંદ હોય છે. આ સિદ્ધાંત છે સુંદર, પણ ઓછો કામયાબ છે.

1935માં જાપાની ભૌતિકવિજ્ઞાની યુકાવાએ મેસૉન કણનું પ્રતિપ્રાદન કર્યું. મેસૉન કણનું સ્થિર દળ, ઇલેક્ટ્રૉનના દળ કરતાં વધુ અને ન્યૂક્લિયૉનના દળ કરતાં ઓછું હોય છે. અહીં ન્યૂક્લિયર બળોની સમજૂતીમાં મેસૉન મહત્ત્વનો ભાગ ભજવે છે. માટે તેને ન્યૂક્લિયર બળોનો મેસૉન સિદ્ધાંત કહે છે. કૉસ્મિક કિરણોના સંશોધન દરમિયાન આવા મેસૉન કણની ભાળ મળતાં ઉચ્ચ ઊર્જા-કણ ભૌતિક વિજ્ઞાનને સારું એવું બળ સાંપડ્યું. મેસૉન એક જ પ્રકારનો કણ નથી, તેના અનેક પ્રકાર છે; જેમ કે, પાઇમેસૉન, મ્યુ-મેસૉન, કૅપા-મેસૉન વગેરે. કેટલાક મેસૉન ઋણ તો બીજા ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતા હોય છે. વિદ્યુતભાર વિનાના મેસૉન પણ હોય છે. મેસૉન વિદ્યુતભાર, દળ અને જીવનકાળ જેવા ગુણધર્મોની બાબતે એકબીજાથી જુદા પડે છે. વધુ ભારે મેસૉન વધુ પ્રબળ અને ઓછી અવધિનું ન્યૂક્લિયર બળ દર્શાવે છે જ્યારે હલકો મેસૉન ઓછું પ્રબળ અને થોડીક વધુ અવધિનું ન્યૂક્લિયર બળ દર્શાવે છે. જુદાં જુદાં દળ ધરાવતા કણોનાં ન્યૂક્લિયર બળો વચ્ચે મેળ બેસાડવા ઘણા પ્રયત્નો થયા છે, પણ ન્યૂક્લિયર બળોના ગુણધર્મોનું સંખ્યાત્મક (quantitative) નિરૂપણ કરી શકાતું નથી.

ઓછી ઊર્જાવાળા ન્યૂક્લિયૉન કણ માટેનો પ્રકીર્ણન (scattering)-પ્રયોગ, ન્યૂક્લિયર બળોની સંતોષકારક સમજૂતી આપે છે, પણ ઉચ્ચ ઊર્જા ધરાવતા કણ માટે સંતોષકારક ખુલાસો મળતો નથી. ઘણીબધી પ્રાયોગિક સુવિધાઓ આજે ઉપલબ્ધ હોવા છતાં ન્યૂટ્રૉન અને પ્રોટૉનને ચુસ્ત રીતે જકડી રાખનાર બળનું ચોક્કસ અને વિગતવાર વિશ્લેષણ શક્ય બન્યું નથી. ન્યૂક્લિયર બળોના જ્ઞાનને આદિજ્ઞાન ન કહીએ તો પણ તેમની જાણકારી પ્રત્યે સારી એવી પ્રગતિ સધાઈ છે. આમ છતાં ન્યૂક્લિયર બળોના સંપૂર્ણ અને આખરી જ્ઞાન માટે હજુ ઘણું કરવાનું બાકી રહે છે.

પ્રહલાદ છ. પટેલ