દિશાનિર્ધારણ (direction-finding)

હવાઈ કે દરિયાઈ જહાજ તેની મુસાફરી દરમિયાન તેના માર્ગમાં કયે સ્થળે આવેલું છે તેમ જ આગળ કઈ દિશામાં જઈ રહ્યું છે તે નિશ્ચિત કરતી એક સંરચના. દિશાનિર્ધારણ ત્રણ જુદી જુદી રીતે થઈ શકે છે. (1) દિગ્ધર્મી ઍન્ટેના, (2) ઉપગ્રહ અને (3) રડાર વડે.

કાર કે બસના કિસ્સામાં દિશાનિર્ધારણ માટે ડ્રાઇવર માર્ગ પર રાખવામાં આવતાં પથદર્શક પાટિયાં તેમજ માર્ગમાં આવતાં કોઈ મોટાં મકાન કે ટાવરનો, સીમાચિહન તરીકે ઉપયોગ કરીને લક્ષ્ય પર પહોંચી જાય છે.

રેલવેની બાબતમાં પણ રેલવે માર્ગ બંધાય ત્યારે યોગ્ય દિશામાં પાટા નાખી, બે કે વધુ નિશ્ચિત મથકો (stations) વચ્ચે કાયમી રેલમાર્ગ નક્કી કરવામાં આવે છે. રેલવે-એન્જિનનાં તથા ડબ્બાનાં પૈડાંની કિનારી (rim) એવી નિશ્ચિત ખાંચવાળી બનાવવામાં આવે છે, જેથી પૈડાં પાટા વડે નિશ્ચિત થતા માર્ગને અનુસરે છે. આ સંજોગોમાં એન્જિન ડ્રાઇવરને કોઈ દિશાનિર્ધારણ કરવાનું રહેતું નથી.

પરંતુ સમુદ્રમાં લાંબી સફર ખેડતા જહાજ કે આકાશમાં ઉડ્ડયન કરતા વિમાનના ચાલકને કોઈ દિશાસૂચક સીમાચિહનો જોવા મળતાં નથી. તેથી જહાજ તેમજ વિમાનચાલકોને પ્રત્યેક ક્ષણે પોતે પૃથ્વી પર કયા સ્થળે અર્થાત્ કયા અક્ષાંશ પર છે તે ખાસ યંત્રો વડે સતત માપતાં તથા નોંધતાં રહેવું પડે છે; એટલું જ નહિ, પરંતુ સાથે સાથે આ સમગ્ર માહિતીનું રેડિયો દ્વારા પ્રસારણ (broadcast) કરીને જમીન પરનાં જહાજી બંદરો કે વિમાની મથકને મોકલતાં રહેવું પડે છે. માહિતી નોંધનાર મથકને ‘લૉગિંગ સ્ટેશન’ કહે છે. જ્યારે જહાજ કે વિમાન, લૉગિંગ સ્ટેશન સાથેનો તેનો સંપર્ક ગુમાવે, ત્યારે કોઈ હોનારત થઈ છે કે કેમ તે જાણવા માટે લૉગિંગ સ્ટેશન, દેશના કિનારાની નજીક, હવાઈ કે દરિયાઈ હોનારતમાં બચાવ કામગીરી માટે રાખવામાં આવતી ખાસ સુસજ્જ ટુકડીઓ(Air-Sea Rescue Command Force)ને તાત્કાલિક ખબર આપે છે.

દરિયાઈ કે વિમાની હોનારતમાં રાહત પહોંચાડવા માટે જહાજ કે વિમાનની, લૉગિંગ સ્ટેશન ઉપર છેલ્લે નોંધાયેલી સ્થળ બાબતની માહિતી ઘણી જ ચોક્કસ હોવી જોઈએ, જેથી રાહત ટુકડીઓ અકસ્માતના સ્થળે થોડી જ ક્ષણોમાં ચોકસાઈથી પહોંચી જઈ શકે. આમ દિશાનિર્ધારણ, જહાજ કે વિમાન માટે જીવન–મરણનો પ્રશ્ન બને છે.

સમગ્ર વિશ્વના તમામ દેશોને પોતાની સલામતી માટે દેશની સરહદ તરફ આવતા પ્રત્યેક જહાજ કે વિમાનની ગતિવિધિ ઉપર સતત નજર રાખવી પડે છે, જેને માટે છેલ્લાં 75 વર્ષમાં ઘણી બધી પ્રગતિ થઈ છે. દિશાનિર્ધારણની કેટલીક રસપ્રદ પદ્ધતિઓ છે, જેમાં આવી રહેલા જહાજ કે વિમાનના રેડિયો ટ્રાન્સમીટરમાંથી બહાર પડતા રેડિયોતરંગનો ઉપયોગ થાય છે. તેને માટેના ઉપકરણને રેડિયોકંપાસ કહે છે.

રેડિયોકંપાસ વડે દિશાનિર્ધારણ : રેડિયો ટ્રાન્સમીટરમાંથી બહાર પડતા તરંગો, ટ્રાન્સમીટરના પ્રેષક (transmitting) ઍન્ટેનામાંથી ચારે તરફ એકસરખી પ્રબળતાથી વિકિરણ પામે તે આવશ્યક છે, જેથી આસપાસની કોઈ પણ દિશામાં આવેલા શહેર કે મકાનમાં રાખેલા રેડિયો અભિગ્રાહકના ઍન્ટેનામાં તે ગ્રહણ થાય. ચારે તરફ સમાન પ્રબળતાથી વિકિરણ કરતા ઍન્ટેનાને સમદિગ્ધર્મી પ્રેષણ ઍન્ટેના (omnidirectional transmitting antenna) કહે છે. પ્રેષક ઍન્ટેના કોઈ પણ દિશામાં કેટલું પ્રબળ વિકિરણ કરે છે તે દર્શાવવા, ઍન્ટેનાને કેન્દ્ર તરીકે લઈ, જે દિશામાં જેટલી કાર્યક્ષમતાના રેડિયોતરંગ પ્રત્યેક સેકંડે વિકિરિત (radiate) કરે, તેના પ્રમાણમાં લંબાઈવાળી એક સુરેખા તે દિશામાં દોરવામાં આવે છે. કોઈ પ્રેષક ઍન્ટેના ઉત્તર દિશામાં 25 વૉટ (25 જૂલ દર સેકંડ) કાર્યક્ષમતાનું પ્રસારણ કરે તો તે આકૃતિ 1માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઉત્તર દિશા તરફ 25 એકમ લાંબી સુરેખા OP દોરવામાં આવે છે. જ્યાં O, ઍન્ટેનાનું સ્થાન દર્શાવતું બિંદુ છે.

સમદિગ્ધર્મી ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ : ઍન્ટેના સમદિગ્ધર્મી હોઈ બધી દિશાઓમાં 25 વૉટના દરે વિકિરણ કરે, જેથી વિકિરણ લાક્ષણિકતા (radiation characteristic) દર્શાવવા Oમાંથી ચારે તરફ જતી 25 એકમ લાંબી સુરેખાઓ દોરવી પડે. તેમના છેડાઓને જોડવાથી 0 કેન્દ્રવાળું તથા 25 એકમ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ મળે છે. આ વર્તુળને ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ (polar diagram) કહે છે. સમદિગ્ધર્મી પ્રેષક ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ વર્તુળ હોય છે. આ પ્રમાણે સામાન્ય રીતે વપરાતો રેડિયોઅભિગ્રાહક (receiving) ઍન્ટેના પણ, ચારેય દિશાઓમાંથી આવતા રેડિયોતરંગ માટે એકસરખું સંવેદનશીલ રાખવું પડે છે, તેથી સમદિગ્ધર્મી ગ્રાહક ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ પણ વર્તુળાકાર હોય છે.

આનાથી વિપરીત પરિસ્થિતિ પણ કેટલીક વાર ઉદભવે છે; જેમ કે, આપેલા પ્રેષણ ઍન્ટેના દ્વારા વિકિરણ પામતી કાર્યશક્તિનો મોટો અંશ કોઈ ચોક્કસ દિશામાં જ (માનો કે પૂર્વ દિશામાં) પ્રસરે, અથવા એવા અભિગ્રાહક ઍન્ટેનાની જરૂર પડે છે, જે પૂર્વ દિશામાંથી આવતા રેડિયો-તરંગને જ પ્રબળતાથી ગ્રહણ કરે. આ સંજોગમાં દિગ્ધર્મી (directional) પ્રેષણ કે અભિગ્રાહક ઍન્ટેના વાપરવું પડે છે, આવા દિગ્ધર્મી પ્રેષક કે અભિગ્રાહક ઍન્ટેનાના ધ્રુવી આરેખને આકૃતિ 2માં દર્શાવેલ છે.

દિગ્ધર્મી ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ : તેમાં, નિશ્ચિત અંતરે રાખેલા ચાર ઊભા સળિયાથી બનતા ઍન્ટેના (rod antenna) નિશ્ચિત અંતરે રાખવાથી બનતો પૂર્વ દિશા માટેનો સંવેદનશીલ ઍન્ટેનાસમૂહ (antenna array) દર્શાવેલો છે. વ્યાપક રીતે નિશ્ચિત સંખ્યામાં રૉડ ઍન્ટેના એકત્ર કરી તેમની વચ્ચેનું અંતર ચોક્કસ મૂલ્યનું રાખી, ક્રમિક ઍન્ટેનામાં જતા વિદ્યુતપ્રવાહ વચ્ચે નિશ્ચિત મૂલ્યનો કલાતફાવત (phase difference) ગોઠવવાથી ઇચ્છિત દિશા માટે પ્રબળ વિકિરણ કરતો અથવા ઇચ્છિત દિશામાંથી આવતા રેડિયોતરંગો માટે મહત્તમ સંવેદનશીલ (sensitive) હોય તેવો ઍન્ટેનાસમૂહ રચી શકાય છે.

દિગ્ધર્મી ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ દોરવા માટે ઍન્ટેનાના કેન્દ્રમાંથી જુદી જુદી દિશામાં ઓછીવત્તી લંબાઈની સુરેખાઓ દોરવામાં આવે છે, જેમની લંબાઈ, ઍન્ટેનાની તે દિશા માટેની (પ્રેષક કે અભિગ્રાહક ઍન્ટેના તરીકેની) સંવેદિતાના પ્રમાણમાં લેવામાં આવે છે. આવી રેખાઓના છેડા જોડવાથી ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ મળે છે. પૂર્વ દિશા માટેના સંવેદી ઍન્ટેનાસમૂહનો ધ્રુવી આરેખ OP₂ ’P₁P₂O જેવો ચપટો વક્ર છે, જે મહત્તમ સંવેદિતા માટેની પૂર્વ દિશામાં પ્રમાણમાં લાંબી અક્ષ OP₁ ધરાવે છે. જ્યારે OP1ની ઉપર તથા નીચેની દિશામાં સમમિતિ (symmetry) ધરાવતો વક્ર જણાય છે.

દિગ્ધર્મી ઍન્ટેનાની ધ્રુવી રેખા : દિશાનિર્ધારણ માટે ઘણું પ્રચલિત ઍન્ટેના તે ફ્રેમ ઍન્ટેના છે, જેની રચના આકૃતિ 3(A)માં દર્શાવી છે, જેમાં ઊર્ધ્વ અક્ષ PQ આસપાસ ફરી શકે તેવી લાકડાની લંબચોરસ ફ્રેમ ABCD છે, જે હંમેશાં ઊર્ધ્વતલમાં રાખવામાં આવે છે. ફ્રેમની આડી બાજુઓ BC તથા AD, w લંબાઈની તથા ઊભી બાજુઓ AB અને CD, ℓ લંબાઈની છે. ફ્રેમ પર તાંબાના તારના સંખ્યાબંધ આંટા વીંટી તેના છેડા E₁ અને E₂ બહાર લાવવામાં આવેલા છે. અહીં આકૃતિ 3(A)માં ફ્રેમ પર માત્ર એક જ આંટો બતાવેલો છે.

આવી ફ્રેમ પૂર્વ–પશ્ચિમ ઊર્ધ્વતલમાં આવેલી હોય તો ઉપરથી જોતાં ફ્રેમની w પહોળાઈવાળી BC બાજુ જ માત્ર દેખાશે. ફ્રેમની સપાટીથી θ° જેટલા ત્રાંસા કોણ પર કોઈ રેડિયો પ્રેષક T આવેલું છે. આ સંજોગોમાં આપાત રેડિયોતરંગ આકૃતિ 3(B)માં TO રેખા વડે દર્શાવેલો છે. જો પ્રેષક Tમાંથી વિકિરણ થતા રેડિયોતરંગોને લીધે ફ્રેમ ઍન્ટેનાના કેન્દ્ર આગળ, ε મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થતું હોય તો ફ્રેમમાં પ્રેરિત થતી પરિણામી વોલ્ટતા E, સૂત્ર (1) પરથી ગણી શકાય છે.

E = ફ્રેમમાં પ્રેરિત થતી પરિણામી વૉલ્ટતા (વોલ્ટમાં).

N = ફ્રેમ પરના તારના આંટાની સંખ્યા

A = ફ્રેમનું ક્ષેત્રફળ = w x l (મીટર²)

λ = આપાત રેડિયોતરંગની તરંગલંબાઈ λ મીટર

ε = પ્રેષક Tમાંથી આવતા રેડિયોતરંગોને કારણે ફ્રેમના કેન્દ્ર આગળ વોલ્ટ/મીટરમાં ઉદભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર

θ = આપાત રેડિયોતરંગ તેમ જ ફ્રેમના તલ વચ્ચે ઉદભવતો કોણ

સૂત્ર (1) દર્શાવે છે કે ફ્રેમમાં પ્રેરિત થતી વોલ્ટતા E, કોણ θ પર અવલંબે છે, જેથી θ બદલાતાં Eનું મૂલ્ય પણ બદલાઈને ઓછુંવત્તું થાય છે.

Eને મહત્તમ થવા માટે Cos q મહત્તમ, અર્થાત્, ±1 હોવો જોઈએ, જેને માટે અનુક્રમે θ = 0° અથવા θ = 180° ક્રમે હોવા જોઈએ. એટલે કે પ્રેષક T ફ્રેમની જ સપાટીમાં (જમણી બાજુ કે ડાબી બાજુ એટલે કે પૂર્વ તરફના P જેવા બિંદુ આગળ અથવા પશ્ચિમ તરફના Q જેવા બિંદુ આગળ) હોવું જોઈએ. θ = 0° માટે ફ્રેમમાંની મહત્તમ વોલ્ટતાને E = E_max કહીએ તો θ = 180° માટેની વોલ્ટતાનું E = –E_max થાય છે. (અર્થાત્ પ્રેષક ફ્રેમની સપાટીમાં પરંતુ પૂર્વ દિશામાં હોય ત્યારની વૉલ્ટતા E_max હોય, તો પ્રેષક તે જ સપાટીમાં પરંતુ પશ્ચિમ તરફ આવેલું હોય ત્યારે ફ્રેમમાંની પ્રેરિત વોલ્ટતા મૂલ્યમાં E_max જેટલી જ રહે છે. પરંતુ તેની દિશામાં ઉલટાઈ જવાથી ઋણ મૂલ્ય ધારણ કરી,  –E_max બને છે).

θ = 0° માટે મળતી મહત્તમ પ્રેરિત વોલ્ટતા મૂલ્ય મેળવવા સૂત્ર (1)માં ડાબી બાજુએ Eને બદલે E_max તથા જમણી બાજુએ θ = 0° અવેજ કરતાં,

મળે છે. સૂત્ર (1) અને (2)ને સમાવતા ફ્રેમ ઍન્ટેનામાં θના કોઈ પણ મૂલ્ય માટે મળતી પ્રેરિત વોલ્ટતા E માટેના સૂત્રનું વ્યાપક સ્વરૂપ (3) પ્રમાણે મળે છે.

જેના પરથી θનાં જુદાં જુદાં મૂલ્યો માટે Eનું મૂલ્ય ગણી શકાય છે. તથા તેવી ગણતરી પરથી ફ્રેમ ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ મેળવી શકાય છે, જે આકૃતિ 4માં દર્શાવ્યા મુજબનો છે; જે O આગળ એકમેકને સ્પર્શતાં બે ચપટાં વર્તુળોથી બનતો P₁ P₂OQ₁ Q₂ Q₃ Q₄ OQ₅ Q₆ P₁ વક્ર છે.

ફ્રેમ ઍન્ટેનાનો ધ્રુવી આરેખ : ફ્રેમ ઍન્ટેનાની મદદથી અજ્ઞાત પ્રેષકનું સ્થાન શોધવાની પ્રાયોગિક ગોઠવણ આકૃતિ 5માં દર્શાવી છે :

ફ્રેમ ABCD ઊર્ધ્વ અક્ષ O₁O₂ ઉપર ભ્રમણ કરી શકે તેવી છે. ફ્રેમનું તલ પણ ઊર્ધ્વપૃષ્ઠમાં છે. ફ્રેમની સાથે સમાંતરે જોડેલું કૅપૅસિટર C ફેરવીને ફ્રેમને, આવતા રેડિયોસંકેતની તરંગલંબાઈ λ માટે સમસ્વરિત (tune) કરવામાં આવે છે. θના કોઈ પણ મૂલ્ય માટે બે છેડા E₁E₂ વચ્ચે પ્રેરિત થતી વોલ્ટતા વિવર્ધિત (amplify) કરવા માટે, તેને રેડિયો અભિગ્રાહકમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. અભિગ્રાહકના નિર્ગત છેડા O₁O₂ વચ્ચે મળતી વિવર્ધિત વોલ્ટતા, જે ઊંચી આકૃતિની પ્રત્યાવર્તી – ag – વોલ્ટતા છે, તેને ઉચ્ચ આવૃત્તિની વોલ્ટતા માપવા માટેના વિશિષ્ટ પ્રકારના રેડિયો આવૃત્તિ વોલ્ટમીટર(radio frequency voltmeter)માં દાખલ કરવામાં આવે છે. પ્રયોગમાં ફ્રેમને O₁O₂ અક્ષ  આસપાસ ધીમે ધીમે ફેરવી, કોણ θના વિવિધ મૂલ્ય માટે ગોઠવી, પ્રત્યેક મૂલ્ય માટે ફ્રેમની અનુરૂપ નિર્ગત વોલ્ટતા માપવામાં આવે છે. ફ્રેમના એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ દરમિયાન ફ્રેમની બે સ્થિતિઓ એવી મળે છે, જેમાં ફ્રેમમાં પ્રેરિત થતી વોલ્ટતા મહત્તમ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, મહત્તમ વોલ્ટતા આપતી બે સ્થિતિઓ પૈકી એક આકૃતિ 5 મુજબની છે. આ સંજોગોમાં ફ્રેમની સામે P આગળ ઊભેલો નિરીક્ષક માત્ર એટલું જ કહી શકશે કે શોધવામાં આવતું ટ્રાન્સમીટર, ફ્રેમની BC બાજુને BC દિશામાં લંબાવતાં મળતી રેખા પરના કોઈ બિંદુ T₁ પર આવેલું હોવું જોઈએ. અથવા તો BC બાજુને CB દિશામાં લંબાવતાં મળતી રેખા પરના બિંદુ T₂ આગળ હોવું જોઈએ.

પ્રાયોગિક ગોઠવણ : આમ, ફ્રેમ ઍન્ટેનાની મદદથી, જે સુરેખા T₂BCT₁ ઉપર પ્રેષક આવેલું છે તે નક્કી કરી શકાય છે; પરંતુ ઍન્ટેનાની જમણી કે ડાબી બાજુ આવેલું છે તે નક્કી કરી શકાતું નથી. જેથી પ્રેષકના સ્થાનનિર્ધારણમાં 180°ની અચોક્કસતા (180° uncertainty) પ્રવેશે છે.

પ્રેષકના સ્થાન અંગેની 180°ની અચોક્કસતા દૂર કરવા આકૃતિ  મુજબની યોજના વપરાય છે, જેમાં ફ્રેમ ઍન્ટેના ABCD ઉપરાંત વધારાનું, માત્ર એક ઊર્ધ્વ સળિયાનું બનેલું ઍન્ટેના (single vertical rod antenna) V₁V₂ ઉપયોગમાં લેવાય છે :

પ્રયોગમાં રૉડ ઍન્ટેના તેમ જ ફ્રેમ ઍન્ટેનાની વોલ્ટતા સરવાળાથી ઉદભવતી વોલ્ટતા માપવાની હોવાથી અન્યોન્ય પ્રેરક ગૂંચળાં (mutual inductor coils) L₁ અને L₂ રાખેલાં છે. રૉડ ઍન્ટેનાની વોલ્ટતા ગૂંચળા L₁ દ્વારા, L₂માં પ્રવેશે છે. વળી રૉડ ઍન્ટેના V₁V₂ની લંબાઈ એવી પસંદ કરેલી છે જેથી તેમાં ઉદભવતી વોલ્ટતા Ev, મૂલ્યમાં, ફ્રેમ ઍન્ટેનાની θ = 0 અથવા θ = 180°ની સ્થિતિ માટે મળતી મહત્તમ વોલ્ટતા E_max જેટલી હોય તે વખતે સ્વિચ Sને ખોલી નાખતાં રૉડ ઍન્ટેના સર્કિટમાંથી દૂર થાય છે. જ્યારે સ્વિચને બંધ રાખતાં, પ્રયોગમાં રૉડ અને ફ્રેમની વોલ્ટતાનો સરવાળો મપાય છે.

પ્રયોગના પ્રારંભે ફ્રેમ ABCDને કૅપૅસિટર C1ની મદદથી તથા રૉડ V₁V₂ને કૅપૅસિટર C₂ની મદદથી આવી રહેલા રેડિયોસંકેત માટે સમસ્વરિત કરવામાં આવે છે.

ત્યારબાદ સ્વિચ S ખોલી નાખી માત્ર ફ્રેમનો જ ઉપયોગ કરી, ફ્રેમને ભ્રમણ આપી તેને મહત્તમ વોલ્ટતા આપતી કોઈ એક સ્થિતિમાં લાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ સ્વિચ S બંધ કરી, રૉડ V₁V₂ને પણ સર્કિટમાં લાવતાં તરત જ વોલ્ટમીટર Vનું વાચન બેવડાઈ જાય છે અથવા શૂન્ય થઈ જાય છે :

વાસ્તવમાં ફ્રેમની એક સ્થિતિ એવી હોય છે જ્યારે રૉડ ઍન્ટેના મદદમાં લેવાથી પરિણામી વોલ્ટતા બેવડાઈ જાય છે. તો ફ્રેમ ઍન્ટેનાની 180° તફાવતવાળી બીજી સ્થિતિ પણ એવી હોય છે, જેમાં રૉડ ઍન્ટેનાની વોલ્ટતા ફ્રેમ ઍન્ટેનાની વોલ્ટતાનો વિરોધ કરે તથા Ev અને E_max મૂલ્યમાં સરખા હોવાથી કુલ નિર્ગત વોલ્ટતા શૂન્ય બને છે. આમ થવાનું કારણ આકૃતિ 7 પરથી સમજી શકાય છે. રૉડ ઍન્ટેના સમદિગ્ધર્મી હોવાથી તેમાં ઉદભવતી વોલ્ટતા, રેડિયોસંકેત ગમે તે દિશામાંથી આવતો હોય તોપણ મૂલ્યમાં Ev (= E_max) જેટલી જ રહે છે. તેથી રૉડ ઍન્ટેનાની ધ્રુવીય નિર્દેશાંકવાળી આકૃતિ 7માં દર્શાવેલ O કેન્દ્ર તથા Emax એકમ જેટલી ત્રિજ્યાવાળું  વર્તુળ A, B, C, D, છે.

આ સંજોગમાં ફ્રેમના ધ્રુવીય નિર્દેશાંકવાળી આકૃતિ, વર્તુળ A, B, C, Dમાં સમાઈ જતા બે લગભગ વર્તુળાકાર બંધ વક્ર OP, B, Q, O તથા OP₂B₂Q₂O જે એકબીજાને O આગળ સ્પર્શે છે, તેની બનેલી છે. ફ્રેમ ઍન્ટેના માટે θ = O° માટેની પ્રેરિત વોલ્ટતા-રેખા OP₁ = + E_m વડે દર્શાવતી હોય તો θ = 180° માટેની પ્રેરિત વોલ્ટતા-રેખા OP₂ વડે દર્શાવતી અને  –E_m જેટલી થાય છે. જ્યારે રૉડ ઍન્ટેનાની વોલ્ટતા θ°નાં તમામ મૂલ્યો માટે હંમેશાં E_v (= + E_m) રહે છે. આથી ફ્રેમની θ = 0° માટેની સ્થિતિમાં ફ્રેમ અને રૉડની પરિણામી વોલ્ટતા E_m + E_v = Em + E_m = 2E_m થાય છે, જ્યારે θ = 180°વાળી ફ્રેમની સ્થિતિમાં પરિણામી વોલ્ટતા  –E_m + E_v = –E_m + E_m = 0 થાય છે. આમ, ફ્રેમ ઍન્ટેનાની θ = 0° તથા θ = 180°ની એ બે સ્થિતિ વચ્ચે, રૉડ ઍન્ટેનાની મદદ લેવાથી, ભેદ પાડી શકાય છે. આકૃતિ 6માં દર્શાવેલ સ્થિતિમાં, ફ્રેમ ઍન્ટેનાની વોલ્ટતા મહત્તમ મળતી હોય તથા રૉડ ઍન્ટેના સર્કિટમાં લાવતાં ફ્રેમ અને રૉડની કુલ પરિણામી વોલ્ટતા 2E_m થતી હોય ત્યારે ટ્રાન્સમીટર, ફ્રેમની BC બાજુને જમણી તરફ લંબાવતાં મળતી રેખાના T બિંદુ આગળ હોવું જોઈએ.

રેડિયોકંપાસ પર આધારિત દિશાનિર્ધારણની આ પદ્ધતિ સૌથી જૂની છે. જ્યારે 1980 બાદ અસ્તિત્વમાં આવેલી, કૃત્રિમ ઉપગ્રહ આધારિત દિશાનિર્ધારણની રીત, જે 1993માં પરિપૂર્ણ બની, તે સૌથી અદ્યતન છે.

આ પદ્ધતિ વડે સમગ્ર વિશ્વના કોઈ પણ સ્થળેથી સ્થાનનિર્ધારણ (position fix) પ્રાપ્ત થતું હોવાથી તેને વૈશ્વિક સ્થાનનિર્ધારણ પદ્ધતિ (global positioning system) GPS કહે છે.

વૈશ્વિક સ્થાનનિર્ધારણ પદ્ધતિ (GPS) તે, ઈ. સ. 1993માં અમેરિકન સરકારે ઊભી કરેલી, જહાજ, વિમાન કે ગતિમય મોટરકાર માટે સ્થાન-નિર્ધારણ મેળવવાની અદ્યતન રીત.

સમગ્ર પૃથ્વીને આવરી લેતી 6 અત્યંત ચોકસાઈપૂર્વક નિશ્ચિત કરેલી કક્ષાઓમાં તરતા મૂકેલા 21 ક્રિયાશીલ ઉપગ્રહો તથા અનામત રાખેલા બીજા 3 ઉપગ્રહો ઉપર આ પદ્ધતિ આધારિત છે. કક્ષાઓનાં તલ એવી રીતે પસંદ કરેલાં છે જેથી સમગ્ર પૃથ્વીની આસપાસ પક્ષીના પાંજરા જેવી રચના (bird cage configuration) ઉદભવે છે (આકૃતિ 8).

કક્ષાઓની આ રીતની ગોઠવણીને લીધે પૃથ્વી પરના કોઈ પણ સ્થળ P (x, y, z) આગળથી કોઈ ક્ષણે જોતાં ઓછામાં ઓછા 3 GPS ઉપગ્રહોના રેડિયોસંકેત ગ્રહણ કરી શકાય છે. અહીં ‘સ્થળ P (x, y, z)’ નો અર્થ, x° અક્ષાંશ (ઉત્તર કે દક્ષિણ), y° રેખાંશ (પૂર્વ કે પશ્ચિમ) તથા પૃથ્વીની સપાટીથી z કિલોમીટર ઊંચે આવેલું બિંદુ એવો થાય છે. તદુપરાંત ‘કોઈ પણ ક્ષણ’નો નિર્દેશ કરવામાં આવે ત્યારે ‘ક્ષણ(moment)’ શબ્દ વ્યાપક અર્થમાં લેવાનો છે; જેમાં વર્ષ, માસ, તારીખ તેમજ ગ્રિનિચ વેધશાળા મુજબના સમય (Greenwitch mean time –GMT)નો સમાવેશ થાય છે; જે કલાક, મિનિટ, સેકંડ અને મિલીસેકંડ (ms) સુધીની ચોકસાઈથી દર્શાવવામાં આવે છે.

તમામ 6 કક્ષાઓ પૃથ્વીના ઉત્તર અને દક્ષિણ ધ્રુવ પરથી પસાર થાય છે, પરંતુ ઊંચાઈના તફાવતને કારણે તેઓ એકમેકને છેદતી નથી. આ કક્ષાઓને ધ્રુવીય કક્ષાઓ (polar orbits) કહે છે.

વળી આ પદ્ધતિ આ પ્રમાણેની વિશિષ્ટતાઓ પણ ધરાવે છે :

(1) બધા જ GPS ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી સરેરાશ 18,000 કિમી. ઊંચાઈએ રહીને, 12 કલાકમાં એક પ્રદક્ષિણા પૂરી કરે છે. (2) બધા જ ઉપગ્રહોમાં અસાધારણ ચોકસાઈ ધરાવતી પરમાણુ-ઘડિયાળ (atomic clock) રાખેલી હોય છે, જેનાથી દર્શાવાતા સમયમાં શક્ય મહત્તમ ત્રુટી, દર 300 વર્ષે માત્ર ±1 સે. જેટલી હોય છે. તેથી આવી ઘડિયાળ ઉપગ્રહના કક્ષામાંના સમગ્ર આયુષ્યકાળ દરમિયાન સતત GMT મુજબનો સમય 100 % ચોકસાઈથી દર્શાવે છે. (3) બધા જ ઉપગ્રહોમાં વિશાળ સ્મૃતિ (memory) ધરાવતું ઝડપી કમ્પ્યૂટર તેમજ L બૅન્ડ (મર્યાદા 1000થી 2000 મેગાહર્ટ્ઝ)માંની બે આવૃત્તિઓ –1227.6 તથા 1575.42 મેગાહર્ટ્ઝ – પર રેડિયોસંકેત પ્રેષણ કરતું પ્રેષક મુખ્ય છે. (4) બધા જ GPS ઉપગ્રહો તેમાંની પરમાણુ ઘડિયાળ અનુસાર એક એક મિલીસેકંડ (ms)ને આંતરે, પાંચ ટૂંકા ક્રમિક રેડિયોસ્પંદ (pulse) P₁, P₂, P₃, P₄ અને P₅થી બનેલો એક મિશ્રસ્પંદ (composite pulse) પ્રેષણ કરે છે, જેમાંનો પહેલો સ્પંદ P₁ પરમાણુ-ઘડિયાળ અનુસાર દર્શાવાતો GMT સમય બતાવતો સમયસૂચક કાલમાપન-સ્પંદ (timing pulse) છે. જ્યારે P₂, P₃, P₄ (P₁ વડે દર્શાવાતા સમયે) ઉપગ્રહના અક્ષાંશ x°, રેખાંશ y° તથા પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ z કિમી., અર્થાત્, ઉપગ્રહના ત્રણ યામ (x°, y°, z) દર્શાવતો સ્થાનસૂચક સ્પંદ (coordinate pulse) છે. છેલ્લો સ્પંદ P₅, ઉપગ્રહનો ઓળખ-ક્રમાંક (identity number) દર્શાવે છે. ઉપગ્રહ, સિસ્ટમના 21 પૈકીનો 8મો ઉપગ્રહ હોય, તો P₅ વડે, S8નું સૂચન થાય છે. આવા મિશ્રસ્પંદનું પ્રેષણ સતત ચાલતું રહે છે, તથા ગતિને કારણે ઉપગ્રહના યામ સતત બદલાતા રહેતા હોવાથી ક્રમિક મિશ્રસ્પંદ સરખાવતાં એક કરતાં બીજામાંનાં શૃંગ (crests) ઊંચાં કે નીચાં જણાશે. આકૃતિ 9માં માત્ર એક મિશ્રસ્પંદ બતાવેલો છે.

મિશ્રસ્પંદમાં (a) કાલમાપન-સ્પંદ, (b) સ્થાનસૂચક સ્પંદ તથા (c) ઓળખ-સ્પંદ, આવતા હોવાથી કઈ ક્ષણે કયો ઉપગ્રહ, કયા સ્થાને રહેલો છે તેની સંપૂર્ણ માહિતી પૃથ્વી ઉપરથી મેળવવા માટે પૃથ્વી ઉપર રાખેલા GPS સંકેત ગ્રહણ કરનાર ઉપકરણ(GPS detector)માં તે તત્ક્ષણ આવી જાય છે.

સર્વોત્તમ ઉપયોગિતા (best utility) : આ પદ્ધતિ વડે, વિશ્વના કોઈ પણ સ્થળેથી, કોઈ પણ ક્ષણે, વર્ષના 365 દિવસ, દિવસે કે રાત્રે, ગમે તેવા ઋતુમાનમાં પણ, મુસાફરી કરતાં જહાજ, ઊડતાં વિમાન, કે દોડતી મોટરકારમાંથી પણ સ્થાનનિર્ધારણ મેળવી શકાય છે; જેમાં અક્ષાંશ x°, રેખાંશ y° તેમજ ઊંચાઈ z, એ ત્રણે રાશિઓનાં મૂલ્ય મળે છે. અર્થાત્, GPS પદ્ધતિ વડે મળતું સ્થાનનિર્ધારણ ત્રિપરિમાણમાં હોય છે, જેથી તે રડાર જેવી પદ્ધતિ કરતાં વધુ ઉપયોગી સાબિત થઈ છે.

સમગ્ર પદ્ધતિનું સંચાલન અમેરિકન લશ્કરી મથકના કબજા નીચે થાય છે; છતાં શાંતિકાળ દરમિયાન વિશ્વના તમામ દેશોનાં જહાજ વગેરે, GPS સંકેત-ડિટેક્ટર વાપરીને આ પદ્ધતિનો લાભ વિના મૂલ્યે લઈ શકે છે.

GPS પદ્ધતિનો સિદ્ધાંત : છેલ્લાં 200 વર્ષમાં ખગોળશાસ્ત્રીઓએ સૂર્યમાળાના તમામ ગ્રહોની સૂર્ય આસપાસની કક્ષાની નીચે પ્રમાણેની ચાર લાક્ષણિકતાઓ શોધી કાઢી છે : (i) કક્ષાઓ દીર્ઘવૃત્ત હોવાથી તેની મુખ્ય અક્ષ (major axis) તથા ગૌણ અક્ષ (minor axis)ની લંબાઈ અનુક્રમે 2a અને 2b, (ii) કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ તેમજ પ્રદક્ષિણા દરમિયાન ગ્રહ અને સૂર્ય વચ્ચેનું લઘુતમ તથા મહત્તમ અંતર, (iii) કક્ષામાં ગ્રહનો આવર્તકાળ તથા (iv) વિવિધ ગ્રહની કક્ષાઓનાં તલ તેમજ પૃથ્વીની કક્ષાના તલ વચ્ચે રચાતો કોણ – આ ચારને ‘કક્ષાની લાક્ષણિકતાઓ’ અથવા ‘કક્ષીય પ્રાચલો’ (orbital parameters) કહે છે. ચર્ચામાં કક્ષીય પ્રાચલોનો નિર્દેશ થાય ત્યાં આ ચાર રાશિઓ સમજવી. જેમનાં જાણીતાં મૂલ્યો ઉપરથી ખગોળશાસ્ત્રીઓ વખતોવખત નાવિકોનાં પંચાંગ (nautical almanac) પ્રકાશિત કરે છે; જેમાં ઘણી વિસ્તૃત ગણતરી વડે પૃથ્વી પરના કોઈ પણ સ્થળ P (x, y) આગળથી GMT મુજબ કોઈ ચોક્કસ T ક્ષણે જોતાં સૂર્ય, ચંદ્ર તેમજ બીજા ગ્રહો કઈ દિશામાં તેમજ ક્ષિતિજ રેખાથી કેટલા ઉન્નયનકોણે (angle of elevation) દેખાશે તે આગામી 10થી 15 વર્ષના ગાળા માટે, ગણતરીથી શોધીને દર્શાવેલા હોય છે; દા. ત., 1970માં પ્રકાશિત થયેલા પંચાંગમાં 14–1–1985 ના રોજ ભારતના ક્ધયાકુમારી (અક્ષાંશ 8° ઉ; રેખાંશ 78° પૂ.)થી GMT સમય મુજબ 20.00 કલાકે જોતાં, મંગળનો ગ્રહ કઈ દિશામાં તેમજ ક્ષિતિજરેખાથી કેટલા ઉન્નયન કોણે દેખાશે તે વાંચી શકાય છે. આ ઉપરાંત આવી માહિતી ઊલટા ક્રમમાં પણ પ્રાપ્ત હોય છે; ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ સ્થળ Q આગળથી 14–1–1985ના રોજ GMT સમય 23.50 કલાકે, શુક્રનો ગ્રહ ઉત્તર દિશાથી 25° પૂર્વ તરફની ત્રાંસી દિશામાં 60°ના ઉન્નયન કોણ પર દેખાય છે તો તે માહિતી ઉપરથી સ્થળ Qના અક્ષાંશ x° અને રેખાંશ y° પંચાંગમાંથી સીધા જ વાંચી શકાય છે.

GMT મુજબ નિશ્ચિત T સમયે, જાણીતી કક્ષામાં ફરતા ગ્રહના દેખીતા સ્થાન ઉપરથી અવલોકનસ્થળના અક્ષાંશ અને રેખાંશ જાણવાની આ રીત સચોટ છે તથા ચોકસાઈવાળું સ્થાનનિર્ધારણ આપે છે, તેથી છેલ્લાં 150 વર્ષથી નાવિકો તેને વાપરતા આવ્યા છે. આવાં પંચાંગ તમામ જહાજ તેમજ વિમાનોમાં પણ રાખવામાં આવે છે; તેમ છતાં કેટલીક વાર આ રીત વાપરી શકાતી નથી અથવા તો વાપરતાં  અચોક્કસ પરિણામ પણ આપે છે; દા.ત., (1) તોફાની સમુદ્રમાં વહાણ આમથી તેમ ફંગોળાતું હોય ત્યારે કોણમાપક સાધન સેક્સ્ટંટ વડે નિશ્ચિત ગ્રહ માટેની ર્દષ્ટિરેખાની દિશા તથા ઉન્નયન કોણ માપવાં મુશ્કેલ કે અશક્ય બને છે. (2) નિશ્ચિત ગ્રહની દિશા તેમજ ઉન્નયન કોણ માપ્યા પછી સ્થાન-નિર્ધારણ માટે તે અવલોકનનો ચોક્કસ GMT સમય જાણવો જરૂરી છે. આ માટે દરેક જહાજમાં એક વધુ ચોકસાઈ ધરાવતી ઘડિયાળ–ક્રોનોમીટર રાખવામાં આવે છે. જહાજ મુસાફરીએ ઊપડે ત્યારે ક્રોનોમીટરને GMT સમય પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે અને મુસાફરી દરમિયાન GMT સમય જાણવા તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે; પરંતુ બે ત્રણ માસની દરિયાઈ મુસાફરી દરમિયાન તેમાં ± 40થી 50 સેકંડની ભૂલ સંભવી શકે છે, તેને કારણે પંચાંગમાંથી વંચાતા જહાજના અક્ષાંશ અને રેખાંશ ક્ષતિમય હોય છે. આ ઉપરાંત (3) કેટલીક વાર ખરાબ ઋતુમાનમાં સપડાયેલા જહાજ પરથી દિવસો સુધી સૂર્ય, ચંદ્ર કે કોઇ ગ્રહ જોઈ શકાતા નથી.

જાણીતા ગ્રહના દેખીતા સ્થાન તેમજ અવલોકન-સમયના જ્ઞાન ઉપરથી સ્થાનનિર્ધારણના સિદ્ધાંતનો જ GPS પદ્ધતિમાં પણ ઉપયોગ થાય છે; પરંતુ આ પદ્ધતિમાં પરમાણુ ઘડિયાળ, ઝડપી કમ્પ્યૂટરો જેવાં અતિ આધુનિક ઉપકરણો તેમજ ઉચ્ચ આવૃત્તિના રેડિયોસંકેત વાપરતી અદ્યતન સંદેશાવ્યવહાર ટૅક્નૉલૉજીનો ઉપયોગ કરીને, ઉપર દર્શાવેલી ત્રણેય મુશ્કેલીઓને સદંતર નાબૂદ કરી, જહાજનું અત્યંત વિશ્વસનીય સ્થાનનિર્ધારણ મેળવવામાં આવે છે.

GPS ઉપગ્રહો : આ ઉપગ્રહ બાબત નીચેની વિગતો નોંધપાત્ર છે :

(A) કક્ષાની અસાધારણ ચોકસાઈ : અગાઉ જોયા પ્રમાણે ઉપગ્રહની કક્ષાના સંપૂર્ણ જ્ઞાન માટે ચાર કક્ષીય પ્રાચલો (orbital parameters) ચોક્કસપણે જ્ઞાત હોવા જોઈએ. વળી, આ પ્રાચલોનાં મૂલ્ય નિશ્ચિત કરતી રાશિઓ.

(i) ઉપગ્રહનું ઉડ્ડયન શરૂ થાય તે કે પ્રક્ષેપનબિંદુ (launch point) P.ના યામ. (x., y., z.)

(ii) ઉડ્ડયન શરૂ થાય તે પ્રારંભિક ક્ષણ (launch time) T.

(iii) પ્રારંભિક ક્ષણે ઉપગ્રહને આપવામાં આવતા પ્રારંભિક વેગ (initial velocity) vનું મૂલ્ય તેમજ દિશા.

આ રાશિઓ [x., y., z., T. તથા v.]ને પ્રક્ષેપન-સમયના પ્રાચલ (launch time parameters) કહે છે. GPS ઉપગ્રહોની છ કક્ષાઓ નિશ્ચિત લાક્ષણિકતાવાળી છે તેથી પ્રત્યેક કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહો માટેના પ્રક્ષેપન–સમયના પ્રાચલોને અગાઉથી જ ગણતરી કરી નક્કી કરવામાં આવે છે; જેમ કે, કક્ષા ક્રમાંક 5માં ફરતા ઉપગ્રહ ક્રમાંક 17 (સંજ્ઞા S₁₇) માટે પ્રક્ષેપન-સમયના પ્રાચલ [x₁₇₀, y₁₇₀, z₁₇₀, T₁₇₀ તથા v₁₇₀] છે. x… વગેરેને અનુસરતા આંક 170માં પ્રથમ બે આંક (17) ઉપગ્રહનો ક્રમાંક જ્યારે છેલ્લે આવતો આંક 0 (શૂન્ય), પ્રારંભિક ક્ષણ સૂચવે છે. અત્રે દર્શાવેલા પાંચેય પ્રાચલોનાં સંખ્યાત્મક મૂલ્યો જાણીતાં છે.

અર્થાત્ S₁₇ને પ્રથમ જમીન પરથી ઊંચકી, પ્રક્ષેપનબિંદુ P₁₇₀ (x₁₇₀, y₁₇₀, z₁₇₀) પર લઈ જઈ, GMT મુજબ T₁₇₀ સમયે v₁₇₀ જેટલો વેગ આપી મુક્ત કરવામાં આવે તો તે સતત કક્ષા ક્રમાંક 5માં જ પૃથ્વીની આસપાસ ફરતો રહેશે.

આધુનિક રૉકેટ-ટૅક્નૉલૉજી વાપરીને, સિસ્ટમના તમામ ઉપગ્રહોના પ્રક્ષેપન-સમયના પ્રાચલો અત્યંત ચોકસાઈથી ગોઠવી શકાતા હોવાથી તમામ GPS ઉપગ્રહો તેમની પૂર્વનિયોજિત કક્ષામાં જ પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે. તમામ ઉપગ્રહોનો આવર્તકાળ 12 કલાક હોવાથી પ્રત્યેક ઉપગ્રહ તેની નિર્ધારિત કક્ષાના નિયંત્રક મથક પરથી 24 કલાકમાં બે વાર પસાર થશે. નિયંત્રક મથક પરથી પસાર થાય ત્યારે ઉપગ્રહનાં યામ, વેગનું મૂલ્ય તથા દિશા વગેરે તપાસવામાં આવે છે તથા ઉપગ્રહ તેની પૂર્વનિર્ધારિત કક્ષામાંથી ચલિત થયેલો જણાય તો, ઉપગ્રહના બહારના કવચ (shell) પર રાખેલાં વિશિષ્ટ પ્રકારનાં માર્ગસુધારણા માટેનાં રૉકેટને, નિયંત્રણમથક પરથી રેડિયોસંકેત મોકલી, થોડી સેકંડ માટે કાર્યાન્વિત કરવામાં આવે છે. પરિણામે આવા રૉકેટમાં દબાણથી ભરી રાખેલો નાઇટ્રોજન જેવો વાયુ, પાતળી સેર(jet)ના રૂપે વેગથી બહાર નીકળે છે અને તેના પ્રત્યાઘાતથી ઉપગ્રહ વિરુદ્ધ દિશામાં થોડાક મીટર જેટલો હડસેલાય છે તથા પૂર્વનિર્ધારિત કક્ષામાં પુન:સ્થાપિત થાય છે. પ્રક્ષેપન-સમયના પ્રાચલો અત્યંત ચોકસાઈથી ગોઠવવાને કારણે તથા દરેક 12 કલાકના આંતરે જરૂર પડ્યે માર્ગસુધારણાની વ્યવસ્થાને લીધે તમામ GPS ઉપગ્રહો હંમેશાં નિશ્ચિત કક્ષાઓમાં જ રહે છે; તેથી GPS ઉપગ્રહ સમૂહને માનવસર્જિત નક્ષત્ર(man–made constellation)ની ઉપમા આપવામાં આવેલી છે.

(B) ઉપગ્રહમાંથી આવતા રેડિયોસંકેત : પ્રત્યેક ઉપગ્રહમાં GMT સમય દર્શાવતું પરમાણુ-ઘડિયાળ, કમ્પ્યૂટર તથા રેડિયોપ્રેષક હોય છે. ઉપગ્રહનું ઉડ્ડયન શરૂ થાય તે જ ક્ષણે ઉપગ્રહના પ્રક્ષેપન-સમયના પ્રાચલો [x₀, y₀, z₀, T₀ તથા V₀] કમ્પ્યૂટરમાં દાખલ કરી દઈને કમ્પ્યૂટર તેમજ રેડિયોપ્રેષકને કાર્યાન્વિત કરવામાં આવે છે. ઉડ્ડયન શરૂ થયા બાદ પ્રત્યેક મિલીસેકંડે પરમાણુ-ઘડિયાળ, કમ્પ્યૂટર તેમજ રેડિયોપ્રેષકને એક ટૂંકો વિદ્યુતસંકેત આપતું રહે છે.

ઉડ્ડયન શરૂ થતાંની સાથે જ, કમ્પ્યૂટર, પ્રક્ષેપન-સમયના પ્રાચલોના મૂલ્ય ઉપરથી, 1 મિલી.સેકંડ (ms), 2 ms, 3 ms…..1000 ms બાદ ઉપગ્રહનાં સ્થાન દર્શાવતાં બિંદુઓ A₁, A₂, A₃…..A1000, વગેરેના યામ (x₁, y₁, z₁), (x₂, y₂, z₂)…. (x₁₀₀₀, y₁₀₀₀, z₁₀₀₀), વગેરે ગણતરીથી શોધી કાઢી તેમનાં મૂલ્ય સ્મૃતિ(memory)માં સંગ્રહી રાખે છે.

ઉડ્ડયન શરૂ થયા બાદ 1 msને અંતે પરમાણુ-ઘડિયાળ તે સમયનું સૂચન કરતો વિદ્યુતસંકેત પ્રેષકને આપે છે જેથી પ્રેષક 1msનો સમય દર્શાવતી ટૂંકી ટાઈમિંગ પલ્સ P₁નું પૃથ્વી તરફ પ્રેષણ કરે છે તથા તરત જ કમ્પ્યૂટરમાંથી આવતા તે ક્ષણના ઉપગ્રહના યામ x₁, y₁, z₁ નો નિર્દેશ કરતી ત્રણ કોઑર્ડિનેટ પલ્સ P₂, P₃, P₄નું પ્રેષણ કરી છેવટે ઉપગ્રહનો ક્રમાંક (માનો કે) S₈ દર્શાવતો ઓળખેલા સ્પંદ Psનું પ્રેષણ કરે છે; અર્થાત્, પહેલી msને અંતે આવતા રેડિયોસંકેતમાં તે ક્ષણે ઉપગ્રહના સ્થાન બાબતની સંપૂર્ણ માહિતી દર્શાવતા પાંચ ટૂંકા ક્રમિક સ્પંદના મિશ્રણથી બનેલી મિશ્રસ્પંદ (composite pulse)નું પ્રેષણ થાય છે, જેનું તરંગસ્વરૂપ અગાઉની આકૃતિ 9માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે. આ પ્રકારનું સંચારણ (transmission) પ્રત્યેક GPS ઉપગ્રહમાંથી, પ્રત્યેક msને આંતરે ચાલુ જ રહે છે. દરેક ઉપગ્રહનો રેડિયોસંકેત ક્રમિક મિશ્રસ્પંદની હારમાળાના રૂપમાં (wave train of successive composite pulses) પૃથ્વી તરફ સતત આવતો જ રહે છે. આવા રેડિયોસંકેત પરથી સ્થાનનિર્ધારણ કરવા માટે GPS-ડિટેક્ટર નામનું વિશિષ્ટ ઇલેક્ટ્રૉનિક ઉપકરણ જરૂરી છે.

GPS-ડિટેક્ટર : આ સાધનમાં (1) ઉપગ્રહના રેડિયોસંકેત ગ્રહણ કરવા માટેનું સંવેદી રેડિયો અભિગ્રાહી, (2) અભિગ્રાહી દ્વારા ગ્રહણ થયેલી તથા વિવર્ધન પામેલી ક્રમિક મિશ્રસ્પંદની હારમાળામાંના અલગ અલગ મિશ્ર સ્પંદનું વિશ્લેષણ કરીને તે દરેકના પાંચ પલ્સ P₁, P₂, P₃, P₄, P₅ દ્વારા દર્શાવાતી રાશિઓનાં સંખ્યાત્મક મૂલ્યો શોધી કાઢતો સંકેતનિવારક (decoder) પરિપથ, (3) સંકેતનિવારક દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ઉપગ્રહની સ્થિતિ બાબતની માહિતી ઉપરથી જહાજના સ્થાનનિર્ધારણ માટેની છેવટની ગણતરી કરતું કમ્પ્યૂટર (સંજ્ઞા C_D) તેમજ (4) GMT સમય દર્શાવતું ઇલેકટ્રૉનિક ઘડિયાળ મુખ્ય છે.

ઉપરનાં ચારેય ઉપકરણો સમાન હોવા છતાં કદમાં આવું GPS ડિટેક્ટર, હાથમાં રાખી શકાય તેવા ઇલેક્ટ્રૉનિક ગણતરીયંત્ર જેવડું જ તથા વિદ્યુતકોષથી ચાલતું સુવાહ્ય ઉપકરણ (portable device) હોય છે, જે આકૃતિ 10માં દર્શાવેલ છે. જોકે મોટાં જહાજ તથા વિમાનમાં એકીસાથે, બે ત્રણ કે વધુ ઉપગ્રહોના સંકેત ગ્રહણ કરતાં મલ્ટિચૅનલ ડિટેક્ટર વપરાતાં હોય છે.

GPS-ડિટેક્ટર દ્વારા સ્થાનનિર્ધારણ : આ પદ્ધતિમાં પ્રથમ જહાજનાં બે કે ત્રણ GPS ઉપગ્રહથી અંતર (range) શોધી કાઢવામાં આવે છે, બન્ને ઉપગ્રહના યામ જાણીતા હોવાથી હકીકતમાં બે નિશ્ચિત બિંદુઓથી જહાજ સંજ્ઞા B (આકૃતિ 12)નું અંતર શોધી ત્રિકોણમિતિ આધારિત ગણતરી દ્વારા, ડિટેક્ટરનું કમ્પ્યૂટર C_D, જહાજનું પૃથ્વી પરનું સ્થાન નક્કી કરી તેના અક્ષાંશ તથા રેખાંશ ગણી કાઢી, સ્થાનનિર્ધારણનો જવાબ પ્રદર્શક પડદા (display screen) પર દર્શાવે છે. આવા પડદા પર પ્રથમ અક્ષાંશ દર્શાવ્યા બાદ 15થી 20 સેકંડ બાદ રેખાંશ દર્શાવતો પ્રદર્શક પડદો આકૃતિ 11માં દર્શાવેલો છે.

સ્થાનનિર્ધારણ મેળવવા GPS-ડિટેક્ટર અહીં વર્ણવ્યા મુજબ, માપણીનું કાર્ય, ક્રમે ક્રમે કરતું જાય છે. ડિટેક્ટરને ખુલ્લા આકાશ નીચે લાવી, સ્વિચ ચાલુ કરતાં તરત જ તે સૌથી નજીકના GPS ઉપગ્રહ (માનો કે S₈)ના પ્રબળતમ સંકેતને અગ્રક્રમ (priority) આપી, થોડી મિનિટ માટે માત્ર તેનો સંકેત જ ગ્રહણ કરે છે. આવી રહેલા સંકેતમાં પ્રત્યેક મિનિટે 60,000 મિશ્રસ્પંદ આવતા હોવાથી, 2થી 3 મિનિટમાં ડિટેક્ટરને આશરે 2 લાખ મિશ્રસ્પંદ, A₁, A₂,….. A_n….. વગેરે મળે છે જે પૈકીની ગમે તે એક સ્પંદ (માનો કે, A_n)ના વિશ્લેષણથી ડિટેક્ટરને ઉપગ્રહ બાબત ઘણી અગત્યની માહિતી મળે છે. આ માટે નીચેની ક્રિયા ડિટેક્ટર આપોઆપ કરે છે :

(1) સ્પંદ A_n, ડિટેક્ટર ઍન્ટેના પર આપાત થવાનો સમય t_dn,  કમ્પ્યૂટર C_D નોંધી લે છે તથા તે જ ક્ષણે રેડિયો અભિગ્રાહી, A_nને વિવર્ધિત કરી કૂટવાચકમાં મોકલે છે. અત્રે સમય t_dn ડિટેક્ટરના ઇલેક્ટ્રૉનિક ઘડિયાળ મુજબનો સમય છે.

(2) કૂટવાચક A_nનું વિશ્લેષણ કરી, સ્પંદ A_n પ્રેષણ થવાનો સમય t_sn શોધી કાઢે છે. tsn, પરમાણુ-ઘડિયાળ અનુસાર સ્પંદ A_n પ્રેષણ થયાની ક્ષણ દર્શાવે છે. ઉપરાંત તે સમયે ઉપગ્રહના S₈ સ્થાન, P₈ના ત્રણ યામ (x₈, y₈, z₈) તેમજ ઓળખ-ક્રમાંક S₈ પણ શોધી કાઢે છે. આ માહિતી નીચેના કૌંસમાં દર્શાવ્યા મુજબની હોય છે :

[t_sn, x₈, y₈, z₈, S₈].

તે હવે ડિટેક્ટરના કમ્પ્યૂટર C_Dમાં દાખલ થાય છે. કમ્પ્યૂટર C_Dમાં પ્રણાલીના તમામ 21 ઉપગ્રહોના પ્રક્ષેપન-સમયના પ્રાચલો તેના સંકલિત પરિપથ(integrated circuit)માં કમ્પ્યૂટર C_Dની સ્મૃતિમાં દાખલ કરેલા હોય છે. અત્રે S₈નો નિર્દેશ થતાં કમ્પ્યૂટર C_D, ઉપગ્રહ S₈ના પ્રક્ષેપન-સમયના પ્રાચલોને સ્મૃતિમાંથી વાંચી લે છે તથા તેમનાં આંકિક મૂલ્યો પર ગણતરી  કરી S₈, t_sm ક્ષણે બિંદુ (x₈, y₈, z₈) પર હોઈ શકે કે કેમ તેની ખાતરી કરી લે છે. તેમજ જરૂર પડ્યે સતત આવતા રેડિયોસંકેતમાંથી બીજી બેચાર મિશ્ર પલ્સ A_M+1, કે A_M+100 જેવાનું પણ વિશ્લેષણ કરી, સંપર્ક કરવામાં ઉપગ્રહ S₈ જ છે કે કેમ તેને ફરીથી ચકાસી જુએ છે અને નીચેના નિર્ણયો પર આવે છે :

(1) S₈, તેની પરમાણુ-ઘડિયાળ મુજબની t_sn ક્ષણે બિંદુ P₈ (x₈, y₈, z₈) પર હતો.

(2) તેમાંથી t_sn ક્ષણે પ્રેષણ થયેલો સંકેત, t_dn ક્ષણે ડિટેક્ટરમાં દાખલ થાય છે. તેથી S8ના સ્થાન P₈ (x₈, y₈, z₈)થી આવતા રેડિયોસંકેતને જહાજ સુધી પહોંચતાં t_dn – t_sn = T₈ સેકંડ વ્યતીત થાય છે. રેડિયોસંકેતનો વેગ, પ્રકાશના વેગ C (= 3 x 105 કિમી./સે) હોવાથી S8થી જહાજનું અંતર D8,

D₈ = C.T₈ કિમી. ………………………. (I) હોવું જોઈએ.

આ અંતર tdn સમયનું અંતર છે. આ સંજોગોમાં, યોગ્ય સ્કેલ લઈ પૃથ્વીને 0 કેન્દ્ર તથા ત્રિજ્યા R = 6378 કિમી.ના ગોળા E₁ E₂ E₃  વડે દર્શાવવામાં આવે તેમજ ઉપગ્રહ S8ને અક્ષાંશ x° રેખાંશ y° તથા પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ z₈ કિમી. ધરાવતા બિંદુ P₈ તરીકે પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં યોગ્ય સ્થળે બતાવી P₈ માંથી D₈ ત્રિજ્યાનો બીજો ગોળો A₈ B₈ C₈ દોરવામાં આવે તો આ બન્ને ગોળાનું સ્પર્શબિંદુ B પૃથ્વીની સપાટી પર જહાજનું સ્થાન દર્શાવે છે.

આ પ્રમાણેની આકૃતિ રચી B બિંદુ શોધી તેના અક્ષાંશ અને રેખાંશ વગેરેની સમગ્ર ગણતરી ડિટેક્ટરનું કમ્પ્યૂટર C_D સંપૂર્ણપણે કરીને, જહાજના સ્થાનના અક્ષાંશ અને રેખાંશ ગણી કાઢી તેમને સીધા જ તેના પડદા (display screen) પર આંકડામાં દર્શાવે છે. એક જ ઉપગ્રહ વાપરી સ્થાનનિર્ધારણ કરવાને બદલે બે કે ત્રણ ઉપગ્રહ વાપરીને મેળવેલું સ્થાનનિર્ધારણ વધારે ચોકસાઈવાળું હોય છે. આકૃતિ 12માં બે ઉપગ્રહ, S₈ તથા S₁₀ને આધારિત માપણી દર્શાવેલી છે. S₁₀નું સ્થાન P₁₀ પર છે.

સ્થાનનિર્ધારણની ચોકસાઈ : GPS પ્રણાલી મહત્તમ ચોકસાઈ આપતી અવસ્થા(mode)માં હોય ત્યારે તે ‘ચોકસાઈભરી સ્થાનનિર્ધારણસેવા’ (Precision Positioning Service – PPS) પૂરી પાડે છે. PPS મોડમાં હોય ત્યારે પ્રણાલીથી મળતા સ્થાનનિર્ધારણમાં મહત્તમ ત્રુટી માત્ર ± 16 મી.ની જ શક્ય બને છે; પરંતુ આટલી ઊંચી ચોકસાઈનો લાભ માત્ર અમેરિકન સૈન્યનાં જહાજ તેમજ લડાયક વિમાનો માટે અનામત રાખવામાં આવે છે. સાધારણ સંજોગોમાં પ્રણાલી ‘પ્રમાણિત સ્થાનનિર્ધારણ-સેવા’ (Standard Positioning Service – SPS) આપે તેવી સ્થિતિમાં રાખવામાં આવે છે. SPS અવસ્થામાં ચાલતી GPS પ્રણાલી વડે મળતા સ્થાનનિર્ધારણમાં, મહત્તમ ત્રુટી  ± 100 મી.ની રહે છે; પરંતુ શાંતિકાળમાં દરિયાઈ મુસાફરી કરતાં જહાજ માટે આટલી મર્યાદિત ચોકસાઈ પર્યાપ્ત છે.

PPS અવસ્થામાંથી SPS અવસ્થામાં ફેરવી નાખવા માટે GPS પ્રણાલીનાં નિયંત્રણમથકો, GPS ઉપગ્રહોના રેડિયોસંકેત દ્વારા આવતી માહિતીમાં અમુક ટકા અચોક્કસતા દાખલ કરે છે. અથવા તો યુદ્ધ ચાલતું હોય ત્યારે GPSના રેડિયોસંકેતમાં આવતી માહિતી ગુપ્ત રાખેલા કોડ રૂપે આવે છે, જેને સામાન્ય GPS વડે ડિટેક્ટર દ્વારા સમજી શકાતી નથી.

1995માં અમેરિકન હવાઈ દળના એક વિમાન F–16ને બૉસ્નિયા પાસે તોડી પાડવામાં આવ્યું, ત્યારે તેના કૅપ્ટન ઓ’ગ્રૅડી પાસેનો તમામ લશ્કરી સરંજામ નાશ પામ્યો તેમજ સ્વરક્ષણ માટે પણ તેની પાસે કોઈ હથિયાર રહ્યું નહિ. સદભાગ્યે, તેની પાસે એક સુવાહ્ય GPS-ડિટેક્ટર માત્ર બચી ગયું હતું. ત્યારબાદ છ દિવસ સુધી તે સર્બિયાના સૈનિકોથી બચવા, પર્વતમાળામાં તથા વેરાન સ્થળોમાં ભટકતો રહ્યો; પરંતુ આ દરમિયાન તેણે પોતાના ડિટેક્ટરથી પોતાનું સ્થાન નિર્ધારિત કરી તે માહિતી એક અભણ ગામડિયા માણસ મારફત અમેરિકન નૌસેનાની રાહતટુકડીને મહામુશ્કેલીએ પહોંચાડી. તરત GPS ડિટેક્ટરોથી સજ્જ નૌસેનાનાં હેલિકૉપ્ટરોએ, GPS ડિટેક્ટરની દોરવણીને આધારે, ગાઢ ધુમ્મસવાળા પર્વતીય વાતાવરણમાં પણ નિર્દેશિત સ્થાને પહોંચી જઈ કૅપ્ટન ઓ’ગ્રૅડીને બચાવી લીધો હતો.

અત્યારે અમેરિકન બનાવટની કેટલીક મોટરગાડીઓમાં ઉત્પાદનની સાથે જ GPS-ડિટેક્ટર બેસાડી દેવામાં આવે છે, જે સતત મોટરગાડીના સ્થાનનિર્ધારણની નોંધ લેતું હોય છે. આવી મોટરગાડીને અકસ્માત થાય તો તેનો ડ્રાઇવર ભયસૂચક (panic) બટન દબાવે કે તરત જ મોટરગાડીનો સેલ્યુલર ટેલિફોન, નજીકના રાહતમથકે આપોઆપ ફોન કરી, મોટરગાડીનો નંબર તથા GPS-ડિટેક્ટર દ્વારા મોટરગાડીનું સૌથી છેલ્લું સ્થાનનિર્ધારણ દર્શાવતી માહિતી આપે છે.

સૂ. ગી. દવે