તારક-માપદંડ

તારક-માપદંડ (steller gauge) : તારાની તેજસ્વિતા લઘુગણકીય માપક્રમ (logarithmic scale) ઉપર નક્કી કરીને તારાના વર્ણપટની વિગતોને આધારે, દૂરના આકાશીય પદાર્થોનાં ચોક્કસ અંતર જાણવાની પદ્ધતિ. તારા અને તારાવિશ્વો(galaxy)નાં અંતર નક્કી કરવા માટે નીચેની મૂળભૂત પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

(1) ત્રિકોણમિતીય  વિસ્થાપનાભાસ (trigonometric parallax) : આ રાશિનું ભૂમિતીય રીતે સીધેસીધું માપન કરવામાં આવે છે. પૃથ્વીની કક્ષા ઉપર બરાબર સામસામે આવેલાં બિંદુઓ ઉપરથી કોઈ નજીકના તારાનું અવલોકન કરવામાં આવે તો સૂક્ષ્મ કોણીય સ્થાનાંતર જોવા મળે છે. (જુઓ આકૃતિ 1.) પૃથ્વીની કક્ષાને આધારરેખા ગણીને વિસ્થાપનાભાસ pના કોણીય પરિમાપ ઉપરથી તારાનું અંતર શોધી શકાય છે. ચાપ ઉપર P = 1″ (એક સેકંડ) હોય તો તારાનું અંતર 206,265 x des જેટલું થાય છે, જ્યાં des એ પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર છે. આ અંતર 3.26 પ્રકાશવર્ષ અંતર છે. પ્રકાશવર્ષ અંતર એટલે પ્રકાશે 3 x 10⁸ મીટર/સેકન્ડના વેગથી એક વર્ષમાં કાપેલું અંતર. તારાના આ અંતર(= 206,265 × des)ને પાર્સેક કહે છે. આ શબ્દ ‘parallax of one second arc’નું ટૂંકું રૂપ છે. સામાન્યત: 1 પાર્સેક = 3.26 પ્રકાશવર્ષ થાય છે.

વિસ્થાપનાભાસ અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે એટલે કે તારો દૂર કે નજીક તેમ વિસ્થાપનાભાસ ઓછો કે વધુ મળે છે. વધુ દૂર હોય તેવા તારાનો વિસ્થાપનાભાસ એટલો બધો ઓછો મળે છે કે તેનું ચોક્કસ માપ મેળવવું મુશ્કેલ બને છે. ખૂબ દૂરના તારા માટે આ પદ્ધતિ બરાબર નથી. આથી તારાની નિરપેક્ષ તેજસ્વિતા ઉપર આધારિત રીતનો ઉપયોગ કરવો પડે છે. નિકટતમ તારા આલ્ફા સેન્ટોરી માટે વિસ્થાપનાભાસ ચાપની 0.760″ મળે છે. માટે તેનું અંતર 1.31 પાર્સેક અથવા 4.3 પ્રકાશવર્ષ થાય છે. આ માપનમાં સંભવિત ત્રુટિ ચાપની 0.005″ જેટલી આવે છે, જેને ગંભીર ગણી શકાય. આથી ઘણે દૂર આવેલા તારાઓનાં અંતર માપવા માટે ત્રિકોણમિતીય વિસ્થાપનાભાસની રીત બરાબર નથી. સીધેસીધું અંતર માપવાની આ પદ્ધતિ 20 પાર્સેક સુધી બરાબર છે.

(2) પ્રકાશમિતીય પદ્ધતિ : સામાન્ય રીતે તારાકીય (steller) તેજસ્વિતા તેની માનાંક રાશિ (magnitude) વડે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ માત્રાના તારાની તેજસ્વિતા દ્વિતીય માત્રાના તારાની તેજસ્વિતા કરતાં 2.5 ગણી વધારે હોય છે. બીજાની ત્રીજા કરતાં 2.5 ગણી અને એમ આગળ ચાલ્યા જ કરે છે. આ રીતે છઠ્ઠી માત્રા ધરાવતા તારા કરતાં પ્રથમ માત્રા ધરાવતા તારાની તેજસ્વિતા 100 ગણી થાય છે. આકાશમાં દેખાતા સૌથી વધારે તેજસ્વી તારા વ્યાધ(Sirius)ની માત્રા –1.5 અને બીજા ક્રમે આવતા કેનોપસની માત્રા –0.73 છે. ત્યારબાદ બાણરજ (Rigel), સ્વાતિ (Arcturus) અને ચિત્રા (Spica) આવે છે. (જુઓ આકૃતિ 2.)

દૂરબીનની મદદ સિવાય નરી આંખે જોઈ શકાય તેવો ઝાંખો તારો છઠ્ઠી માત્રા ધરાવે છે. કૅલિફૉર્નિયાના પાલોમર નામના પર્વત ઉપર રાખેલા 5-મીટર-દૂરબીન વડે 23 મી. માત્રાનો તારો નિહાળી શકાયો છે.

માત્રાનું માપ તેજસ્વિતા સમગુણોત્તર શ્રેણી(geometrical progression)માં જોવા મળે છે. તેજસ્વિતાની માત્રાને પ્રકાશના ગુણોત્તરમાં ફેરવી શકાય છે. n અને m માત્રા ધરાવતા તારાઓની તેજસ્વિતાને અનુક્રમે ln અને lm વડે વ્યક્ત કરવામાં આવે તો બે તેજસ્વિતાઓના ગુણોત્તરનો લઘુગણ(logarithm) માનાંક રાશિઓના તફાવત અને 0.4ના ગુણાકાર જેટલો થાય છે, એટલે કે

માનાંક રાશિને તેજસ્વિતાના સંદર્ભમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેનો સંદર્ભ સ્વૈચ્છિક arbitrary રીતે લેવાય છે પણ વ્યવહારમાં તે ટૉલેમી અને હિપ્પાર્કસની તારાસૂચિ (star catalogue) પર આધારિત છે.

તારાથી 10 પાર્સેક અંતરે રહીને મળતી માનાંક રાશિને નિરપેક્ષ માનાંક રાશિ કહે છે. પૂર્ણિમાના ચન્દ્રની નિરપેક્ષ માનાંક રાશિ આશરે +32 જેટલી મળે છે જે અવલોકવા માટે 0.4 કિમી. વ્યાસવાળા છિદ્રનું દૂરબીન જોઈએ.

રંગની બાબતે તારાઓ જુદા પડે છે. આથી તારાકીય રંગો માટે વર્ણાંક(colour index)નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ફોટોગ્રાફ અને ર્દશ્ય માનાંક રાશિના તફાવતને પરંપરાગત વર્ણાંક કહે છે. સૂર્યનો વર્ણાંક +5.46 – 4.84 = 0.62 છે. તારાકીય માનાંક રાશિ અને વર્ણનાં માપ આજકાલ ફોટોઇલેક્ટ્રિક પદ્ધતિ વડે લેવાય છે. ઉપરાંત રૉકેટ અને અવકાશયાન વડે પ્રકાશમિતીય અવલોકનો લેવામાં આવે છે. આ રીતે તારાકીય રંગોનું માપન તરંગલંબાઈના વિશાળ પટ ઉપર કરી શકાય છે.

અતિ દૂરના તારાનાં નિરપેક્ષ મૂલ્યો બહુરંગી પ્રકાશમિતિ(photometry)ની પ્રક્રિયા વડે નક્કી કરી શકાય છે.

સિફાઇડ અને લિરે જેવા પરિવર્તન પામતા તારા માટે આવર્તકાળ, જ્યોતિ અને રંગને આધારે માનાંક રાશિ નક્કી થાય છે.

દૂરના તારાનું અંતર નક્કી કરતાં નીચેની મુશ્કેલીઓ નડે છે : (1) તારામાંથી નીકળતા પ્રકાશનું માર્ગમાં આંતરતારાકીય (intersteller) શોષણ થાય છે. આથી સમીકરણ (1)માં સુધારો કરવો પડે છે. (2) વર્ણપટીય અને પ્રકાશમિતીય કસોટીનું ચોક્કસ અંકન. (3) તારાના રાસાયણિક બંધારણમાં થતા ફેરફારની અસરને લગતી માહિતીનો અભાવ.

પ્રહલાદ છ. પટેલ