કોણીય વેગમાન (angular momentum) : રેખીય ગતિમાં રેખીય વેગમાન (p)ના જેવી જ, ભ્રમણગતિ(rotational motion)ની એક ભૌતિક રાશિ. જેમ રેખીય ગતિ બળ(F)ને લઈને ઉત્પન્ન થતી હોય છે તેમ આપેલા અક્ષ ઉપરની કોઈ પદાર્થની ભ્રમણગતિ બે સરખાં અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતાં બળની જોડને કારણે ઉદભવતી હોય છે. આ બળની જોડને ‘ટૉર્ક’ કહે છે અને તેની સંજ્ઞા ગ્રીક મૂળાક્ષર ટાઉ (τ) છે. રેખીય ગતિમાંના પદાર્થના દળ (M)ની સાથે ભ્રમણગતિમાં સામ્ય ધરાવતી ભૌતિક રાશિ, ભ્રમણ કરતી વસ્તુની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) I છે. રેખીય ગતિમાં બળ Fને કારણે M દળના પદાર્થમાં રેખીય પ્રવેગ (linear acceleration) એટલે કે રેખીય વેગના ફેરફારનો દર ઉદભવે છે, જ્યારે ભ્રમણગતિમાં ટૉર્કના કારણે ભ્રમણ કરતી વસ્તુમાં કોણીય પ્રવેગ (angular acceleration) એટલે કે કોણીય વેગના ફેરફારનો દર ઉદભવતો હોય છે.
સુરેખ ગતિ માટેના ન્યૂટનના બીજા નિયમ ઉપરથી
બળ = દળ × સુરેખ પ્રવેગ
આ જ પ્રમાણે ભ્રમણગતિ માટે,
અહીં a = સુરેખ પ્રવેગ અને α = કોણીય પ્રવેગ છે.
સમી. (2) ઉપરથી કોણીય પ્રવેગ α = 1 રેડિયન/સેકન્ડ2 હોય ત્યારે
τ = I
આ ઉપરથી ભ્રમણ કરતા પદાર્થના જડત્વની ચાકમાત્રાની વ્યાખ્યા કરી શકાય છે.
ભ્રમણગતિ કરતા પદાર્થમાં 1 રેડિયન/સેકન્ડ2 જેટલો કોણીય પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરવા માટેનો જરૂરી ટૉર્ક, તે પદાર્થની આપેલા પરિભ્રમણાક્ષ ઉપરની જડત્વની ચાકમાત્રા જેટલો છે. tને ન્યૂટન-મીટર કે જૂલમાં દર્શાવવામાં આવે છે, જ્યારે I કિલોગ્રામ.મીટર2 રૂપે દર્શાવાય છે. તેમનાં સંખ્યાત્મક મૂલ્યો (numerical values) એકસરખાં પરંતુ એકમ જુદા જુદા હોય છે.
બંને ગતિ વચ્ચેના આવા સામ્યને કારણે
રેખીય વેગમાન = દળ × રેખીય વેગ
જ્યારે કોણીય વેગમાન = જડત્વની ચાકમાત્રા × કોણીય વેગ.
રેખીય વેગમાન (P) કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ રૂપે અને કોણીય વેગમાન (L) કિલોગ્રામ.મીટર2/સેકન્ડ રૂપે દર્શાવાય છે.
સુરેખ વેગમાનના ફેરફારનો દર, પદાર્થ પર લાગતા બળ જેટલો હોય છે. તે જ પ્રમાણે ભ્રમણગતિમાં કોણીય વેગમાનના ફેરફારનો દર તેની ઉપર લાગતા ટૉર્ક જેટલો હોય છે.
તેને નીચે પ્રમાણે તારવી શકાય છે :
આ સૂત્રનું સમય સાપેક્ષે વિકલન (differentiation) લેતાં, કોણીય વેગમાનના ફેરફારનો દર,
પરંતુ 
કોણીય વેગના ફેરફારનો દર = કોણીય પ્રવેગ છે. તેથી,
(2) ઉપરથી,
ભ્રમણ કરતા પદાર્થ ઉપર લાગતો ટૉર્ક τ છે.
આમ ભ્રમણગતિમાં કોણીય વેગમાનના ફેરફારનો દર (dL/dt) તેની ઉપર લાગતા ટૉર્ક (τ) જેટલો હોય છે.
સુરેખ ગતિ તથા ભ્રમણગતિ વચ્ચેના સામ્યને આધારે, જેમ સુરેખ ગતિ માટે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ છે તેવો જ નિયમ ભ્રમણગતિમાં કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણ માટે પણ છે. તે નિયમ પ્રમાણે –
ભ્રમણગતિ કરતા પદાર્થ ઉપર બાહ્ય ટૉર્ક ન લાગે (τ = 0) તો તેનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
આ નિયમનો વ્યાવહારિક ઉપયોગ નીચેનાં ર્દષ્ટાંતો ઉપરથી સમજી શકાય છે.
બૅલે નૃત્ય કરનાર વ્યક્તિ પોતાના ધડને અક્ષ તરીકે રાખી ગોળ ગોળ ઘૂમતી હોય ત્યારે, તેના પરિભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા I1 અને તેનો કોણીય વેગ ω1 છે. આ વખતે તેનું કોણીય વેગમાન = I1 ω1 છે. હવે જો વ્યક્તિ પોતાનો એક હાથ અને તે જ બાજુનો પગ લંબાવે તો જડત્વની ચાકમાત્રા દ્રવ્યના વિતરણ પર આધારિત હોવાથી તે બદલાઈને I2 બને છે. હાથપગના ફેલાવાને કારણે દ્રવ્યનું વિતરણ વધવાથી I2 > I1 છે. બીજી વખતે તેનો કોણીય વેગ ω1થી બદલાઈને ω2 થતો હોય છે. આ આખા કિસ્સામાં બાહ્ય ટૉર્ક લાગતો નથી. તેથી કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ જળવાતું હોવાથી,
I1•ω1 = I2•ω2
પરંતુ I2 > I1 હોવાથી ω2 < ω1 છે.
તેથી ω2માં ઘટાડો થતાં તેની કોણીય ગતિ ધીમી પડે છે. આમ બૅલે નૃત્યકાર પોતાની ભ્રમણગતિ ઉપર નિયંત્રણ લાવી શકે છે.
આ જ પ્રમાણે વિદ્યુતથી ભ્રમણ કરતી હાથાવાળી ખુરશી પર, બંને હાથમાં ભારે વજન રાખી હાથાની ઉપર હાથ ટેકવીને બેઠેલી વ્યક્તિ, જ્યારે વજન સહિત પોતાના બંને હાથ પહોળા કરે ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રામાં વધારો થતાં તેના કોણીય વેગમાં ઘટાડો થઈ, ખુરશીની ભ્રમણગતિ ધીમી પડતી હોય છે.
જો પૃથ્વીને નક્કર ગોળા તરીકે લઈએ અને તેની ત્રિજ્યા એકાએક ઘટીને અડધી થાય તથા પૃથ્વી ઉપર બાહ્ય ટૉર્ક લાગતો નથી તેમ સ્વીકારીએ તો કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ ઉપરથી –
I1 ω1 = I2 ω2
નક્કર ગોળો તેના કોઈ પણ વ્યાસ ઉપર ભ્રમણ કરતો હોય ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા (I) માટેનું સૂત્ર
I = (2/5) MR2 છે.
આપેલી શરત પ્રમાણે R2 = R1/2
I1 ω2 = I2·ω2
∴ I1 ω1 = I1/4 ω2
∴ ω2 = 4ω1
પૃથ્વીનો નવો કોણીય વેગ મૂળ કોણીય વેગ કરતાં 4 ગણો થવાથી, પૃથ્વીની દૈનિક ગતિ 4 ગણી ઝડપી બનતાં, દિવસની લંબાઈ 24 કલાકને બદલે ઘટીને 6 કલાક થશે. તેથી ઊલટું જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા એકાએક બમણી થાય તો દિવસની લંબાઈ 24 કલાકને બદલે વધીને 96 કલાક થાય.
આવાં અનેક રસપ્રદ ર્દષ્ટાંત મળી શકે.
એરચ મા. બલસારા