ઉચ્ચાલન (lever)

January, 2004

ઉચ્ચાલન (lever) : આધારબિંદુ અથવા ફલકની આજુબાજુ છૂટથી ફરી શકે તેવી લાકડી કે સળિયો (જડેલો, સજ્જડ કરેલો કે ટાંગેલો). ફલકથી વજન અને બળના કાર્યની રેખાઓ વચ્ચેનાં લંબઅંતરોને ઉચ્ચાલનના ભુજ (arm) કહે છે. જ્યાં વજન લાગે તે ભુજને વજનભુજ અને જ્યાં બળ લાગે તેને બળભુજ કહે છે. ઉચ્ચાલન પરિબળના નિયમ (law of moments) પ્રમાણે વર્તે છે.

ઉચ્ચાલનના પ્રકારો : ફલક, શક્તિ અને વજનનાં પરસ્પર સ્થાન મુજબ ઉચ્ચાલનના ત્રણ પ્રકારો થાય છે.

(i) પહેલા પ્રકારનું ઉચ્ચાલન : આ પ્રકારના ઉચ્ચાલનમાં ફલક (F)ની એક બાજુએ વજન (W) અને બીજી બાજુએ શક્તિ (P) હોય છે. વજન અને શક્તિની વચ્ચે કોઈ પણ ઠેકાણે ફલક હોય છે. ઉદાહરણો : કાતર, ખીલી કાઢવા માટે વપરાતો હથોડો, સાણસી, સામાન્ય ત્રાજવું, તોલકાંટો વગેરે.

(ii) બીજા પ્રકારનું ઉચ્ચાલન : આ પ્રકારના ઉચ્ચાલનમાં એક બાજુએ ફલક અને બીજી બાજુએ શક્તિ હોય છે. ફલક અને શક્તિની વચ્ચે કોઈ પણ ઠેકાણે વજન (W) રાખવામાં આવે છે. આમ ફલકથી શક્તિનું અંતર ફલકથી વજનના અંતર કરતાં વધારે હોય છે. આથી આ પ્રકારના ઉચ્ચાલન વડે ઓછી શક્તિ વાપરીને વધુ બોજો ઊંચકી શકાય છે. અર્થાત્ ઓછી મહેનતે વધુ કાર્ય સંભવિત બને છે. ઉદાહરણો : સૂડી, હાથગાડી, મિજાગરાથી દૂરને છેડે હડસેલાતું બારણું.

(iii) ત્રીજા પ્રકારનું ઉચ્ચાલન : આ પ્રકારના ઉચ્ચાલનમાં એક બાજુએ ફલક અને બીજી બાજુએ વજન હોય છે. ફલક તેમજ વજન વચ્ચે કોઈ પણ ઠેકાણે શક્તિ (P) હોય છે. ફલકથી શક્તિનું અંતર, ફલકથી વજનના અંતર કરતાં ઓછું હોવાને કારણે વજન કરતાં વધારે શક્તિ વાપરવી પડે છે. તેથી આ જાતનાં ઉચ્ચાલનો ગેરફાયદે કાર્ય કરતાં સાદાં યંત્રો પણ કહેવાય છે. ઉદાહરણો : કોણી અને કાંડા વચ્ચેનો હાથ, કોલસા લેવાનો ચીપિયો, મિજાગરાની નજીકથી હડસેલાતું બારણું.

આકૃતિ 1 : ઉચ્ચાલનના પ્રકારો : (1) પ્રથમ પ્રકાર – કાતર, (2) દ્વિતીય પ્રકાર – સૂડી, (3) તૃતીય પ્રકાર – ચીપિયો

ઉપયોગો : ઉચ્ચાલનના ઉપયોગોમાં નખ કાપવાના સાદા સાધનથી માંડીને કાગળમાં કાણાં પાડવાનું મશીન તેમજ ચકાસણી કરવાના સંયંત્ર(plant)માં વપરાતાં ઉચ્ચાલનો છે. રોજબરોજના જીવનમાં ઉચ્ચાલનના ઘણા ઉપયોગો છે.

ઉચ્ચાલનનું ગણિત : ઉચ્ચાલનમાં સમતોલનની નીચેની બે શરતોનું પાલન થાય છે :

(i) તેના પર લાગતાં બળોનો કોઈ પણ દિશામાં સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

(ii) તેના કોઈ પણ બિંદુ આસપાસ તેના પર લાગતા બળની ચાકમાત્રા(moments)નો બૈજિક સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

આકૃતિ 2

આકૃતિ (2)માં ફલક Fથી અનુક્રમે a અને b અંતરે શક્તિ (P) અ વજન (W) કાર્ય કરે છે. જો ફલક આસપાસ પ્રતિઘડી (anticlockwise) દિશામાં લગતી ચાકમાત્રા ધન હોય તો ઘર્ષણવિહીન ઉચ્ચાલન, શરત (2) પ્રમાણે

Wb – Pa = 0 જેના ઉપરથી  = ……………………………(1)

યાંત્રિક ફાયદો (mechanical advantage) =

                      …………………………………(2)

ફલક(F)થી શક્તિ(P)ના કાર્યબિંદુ સુધીના અંતર aને શક્તિ(બળ)ની ભુજા અ ફલકથી વજન(W)ના અંતર bને વજનની ભુજા કહે છે. આમ (2) પ્રમાણે યાંત્રિક ફાયદો = ઉચ્ચાલનના પહેલા પ્રકારમાં a = b, a > b અથવા a < b હોઈ શકે તેથી યાંત્રિક ફાયદો 1, 1, કરતાં વધુ કે ઓછો હોઈ શકે. ઉચ્ચાલનના બીજા પ્રકારમાં a > b એટલે કે   > 1 હોવાથી યાંત્રિક ફાયદો હંમેશાં 1થી વધુ હોય છે. ત્રીજા પ્રકારમાં a < b હોવાથી  < 1 અને યાંત્રિક ફાયદો 1 કરતાં હંમેશા ઓછો હોય છે. આમ, બીજા પ્રકારનું ઉચ્ચાલન ફાયદાકારક છે, જ્યારે ત્રીજા પ્રકારનું ઉચ્ચાલન ગેરફાયદાકારક છે.

પ્રદીપ સુરેન્દ્ર દેસાઈ

હિંમતલાલ ચૂનીલાલ શુક્લ