Mathematics

જાદુઈ ચોરસ

જાદુઈ ચોરસ : ચોરસની પ્રત્યેક હારમાં પ્રત્યેક સ્તંભમાં તથા બંને મુખ્ય વિકર્ણોમાં આવેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો સમાન થાય તેવી રીતે કરવામાં આવેલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની ગોઠવણી. આકૃતિ (1)માં આવો એક જાદુઈ ચોરસ છે. અહીં પ્રત્યેક આડી હારમાં આવેલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો 1 + 12 + 7 + 14 = 8 + 13…

વધુ વાંચો >

જાદુઈ સંખ્યાઓ

જાદુઈ સંખ્યાઓ : સ્થિર સંરચના અને બંધ કવચ(closed shell)વાળાં પરમાણુકેન્દ્રો(નાભિકો, nuclei)માં આવેલા ન્યુટ્રૉન અથવા પ્રોટૉનની સંખ્યા. પરમાણુના બહિ:કેન્દ્રીય ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા 2, 8, 18, 36, 54 અને 86 થાય ત્યારે તે પરમાણુ સ્થિરતા પ્રાપ્ત કરે છે, અને રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય બની જાય છે. દા.ત. હિલિયમ (2He), નિયોન (10Ne), આર્ગન (18Ar), ક્રિપ્ટોન…

વધુ વાંચો >

જીન્સ, સર જેમ્સ હૉપવુડ

જીન્સ, સર જેમ્સ હૉપવુડ (જ. 11 સપ્ટેમ્બર 1877, ઓર્મ્ઝકર્ક, લૅન્કેશાયર; અ. 16 સપ્ટેમ્બર 1946, ડૉરકિંગ, ઇંગ્લૅન્ડ) : બ્રિટનના ગણિતશાસ્ત્રી અને ખગોળ-ભૌતિકશાસ્ત્રી. લખવાનો વારસો કદાચ પત્રકાર પિતા તરફથી મળ્યો હોવાનું માની શકાય, કારણ કે બહુ નાની વયથી એ સમજપૂર્વક લખતા થયા. 9 વર્ષની વયે ઘડિયાળ વિશેની માર્ગદર્શક પુસ્તિકામાં એમણે ઘડિયાળની ગતિ-નિયામક…

વધુ વાંચો >

જેકોવિ, કાર્લ ગુસ્તાફ જેકોબ

જેકોવિ, કાર્લ ગુસ્તાફ જેકોબ (જ. 10 ડિસેમ્બર 1804, પોટ્સડામ, જર્મની; અ. 18 ફેબ્રુઆરી 1851, બર્લિન) : જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી. તેમણે યુનિવર્સિટી ઑવ્ બર્લિનમાં અભ્યાસ કર્યો. 1825માં પીએચ.ડી. થયા. 1826માં યુનિવર્સિટી ઑવ્ કૉનિંગ્સબર્ગમાં ગણિતશાસ્ત્રના પ્રાધ્યાપક તરીકે જોડાયા અને મૃત્યુપર્યંત ત્યાં જ પ્રાધ્યાપક તરીકે કાર્ય કર્યું. 1829માં દીર્ઘવૃત્તીય વિધેયો (elliptic functions) અંગે મહત્વનો…

વધુ વાંચો >

ટેન્સર

ટેન્સર : એક યામપદ્ધતિના  યામગણો (set of co-ordinates)નું બીજી યામપદ્ધતિના યામગણોમાં રૂપાંતર કરવામાં આવે ત્યારે રૂપાંતર સાથે સંકળાયેલી અમૂર્ત વિભાવના તે પ્રદિશ. Rn એ n-પરિમાણી અવકાશ છે અને R બધી જ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. x1, x2, …., xn એ Rn બિંદુના યામ છે. n સમીકરણ = Φi (x1, x2,…

વધુ વાંચો >

ટેલરનું પ્રમેય

ટેલરનું પ્રમેય (Taylor’s Theorem) : વાસ્તવિક ચલના વાસ્તવિક વિધેય માટેનું પ્રમેય, જે લાગ્રાન્જના મધ્યક-માન (mean value) પ્રમેયનું સાર્વત્રિક સ્વરૂપ (generalisation) છે. લાગ્રાન્જનું મધ્યક-માન પ્રમેય આ પ્રમાણે છે : જો f, એ સંવૃત અંતરાલ [α, β] પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય, [α, β] પર સતત હોય અને વિવૃત અંતરિત (α, β) પર…

વધુ વાંચો >

ટોપોલૉજી (સંસ્થિતિવિદ્યા)

ટોપોલૉજી (સંસ્થિતિવિદ્યા) : એક વિશિષ્ટ પ્રકારની ભૂમિતિ. આપણે શાળાઓમાં જે ભણીએ છીએ તે યુક્લિડીય ભૂમિતિ છે. તેમાં આકૃતિઓના એવા ગુણધર્મોનો અભ્યાસ થાય છે કે જે આકૃતિના સ્થાનાંતરણ, પરિભ્રમણ કે પરાવર્તન જેવાં જડ રૂપાંતરોથી બદલાતા નથી; દા. ત., કોઈ આકૃતિ (વર્તુળની જેમ) બંધ આકૃતિ હોય અને તેને અન્ય સ્થાને ખસેડવામાં આવે…

વધુ વાંચો >

ટ્યૂરિંગ એલન મેથિસન

ટ્યૂરિંગ એલન મેથિસન (જ. 23 જૂન 1912, લંડન; અ. 7 જૂન 1954, વિલ્મસ્લોયેશાયર, ઇંગ્લૅન્ડ) : અંગ્રેજ ગણિતશાસ્ત્રી અને તર્કશાસ્ત્રી. તેમણે કમ્પ્યૂટરના સિદ્ધાંત અને તેની કાર્યપદ્ધતિમાં તાત્વિક પૃથક્કરણ દ્વારા અગત્યનું પ્રદાન કર્યું હતું. 1935માં કેમ્બ્રિજની કિંગ્ઝ કૉલેજની ફેલોશિપ મેળવી અભ્યાસ કરતા હતા. તે દરમિયાન ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રમાં સંશોધનકાર્ય શરૂ કર્યું. ‘પરિકલનીય (computable)…

વધુ વાંચો >

ડાયૉફૅન્ટાઇન સમીકરણો

ડાયૉફૅન્ટાઇન સમીકરણો (Diophantine equations) : જેના ઉકેલો પૂર્ણાંક સંખ્યાઓમાં મેળવવાના હોય તેવાં સમીકરણો (ટૂંકમાં ડા.સ.). આવાં સમીકરણોનો સૌપ્રથમ સઘન અભ્યાસ કરનાર ગ્રીક ગણિતશાસ્ત્રી ડાયૉફૅન્ટાસના નામ ઉપરથી આ નામ ઊતરી આવ્યું છે. ડા.સ.નું સામાન્ય સ્વરૂપ f ≡ f( x1, x2…..xn) = 0 છે. અહીં f; x1, x2, …., xn પૂર્ણાંક ચલોમાં…

વધુ વાંચો >

ડેડેકિન્ડ, રિચાર્ડ

ડેડેકિન્ડ, રિચાર્ડ (જ. 6 ઑક્ટોબર 1831, બ્રન્સવિક; અ. 12 ફેબ્રુઆરી 1916) : જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી. તે કાયદાના પ્રાધ્યાપકના પુત્ર હતા. 1838થી 1847ના ગાળામાં તેમણે બ્રન્સવિક જિમ્નેશિયમમાં અભ્યાસ કર્યો હતો. બાલ્યાવસ્થામાં ગાણિતિક પ્રતિભાનાં લક્ષણો તેમનામાં જણાતાં ન હતાં. તેમને શરૂઆતમાં ભૌતિકશાસ્ત્ર તથા રસાયણશાસ્ત્ર તરફ વધુ લગાવ હતો. ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસમાં તર્કનો અભાવ જણાતાં…

વધુ વાંચો >