અરુણ વૈદ્ય

ક્ષેત્રકલન (ગણિત) : સમતલ કે સપાટ આકૃતિઓનાં ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે કલનશાસ્ત્રના ઉપયોગની પ્રવિધિ. આકૃતિની સીમાઓ રેખાખંડની જ બનેલી ન હોય પણ વક્રોથી બનેલી હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે કલનનો ઉપયોગ કરવો પડે છે. આવો ઉપયોગ સૌપ્રથમ આર્કિમીડીઝે કર્યો હતો. જો કોઈ સપાટ પ્રદેશ કેવળ રેખાખંડોથી ઘેરાયેલો હોય તો તેને અમુક…

ગણનીયતા (countability) : ગણિતમાં બે ગણોને તેમની સભ્યસંખ્યાની ર્દષ્ટિએ સરખાવવાની એક શાસ્ત્રીય પદ્ધતિ. જો આપેલ બે ગણમાંના પ્રત્યેકમાં પાંચ સભ્યો હોય (દા.ત., પાંડવોનો ગણ અને પંચમહાભૂતોનો ગણ), તો સભ્યસંખ્યાની ર્દષ્ટિએ તે બંને સરખા છે એમ આપણે કહીએ છીએ. ગણિતમાં ‘સરખા’ને બદલે ‘સામ્ય’ વધુ વપરાય છે. આમ મેઘધનુષ્યના રંગોનો ગણ અને…

ગણિત ગણતરી, માપન અને વસ્તુઓના આકાર અંગેના પ્રાથમિક વ્યવહારમાંથી વિકસેલું સંરચના (structure), ક્રમ (order) અને સંબંધ (relation) અંગેનું વિજ્ઞાન. લોકભાષામાં ગણિતને અંકગણિત સમજવામાં આવે છે. ગણિત એટલે હિસાબનું ગણિત; જેમાં સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર આવે છે. શાળાના વિદ્યાર્થી માટે ગણિત એટલે અંકગણિત, બીજગણિત અને ભૂમિતિ છે. વિજ્ઞાન કે ઇજનેરી…

ગણિતીય પરિરૂપ (mathematical model) : જગતની કોઈ પણ વાસ્તવિક પરિસ્થિતિનાં ગાણિતિક પાસાંને ખાસ મહત્વ આપી, અન્ય પાસાંને ઓછું મહત્વ આપી કે સદંતર અવગણીને ગણિતની ભાષામાં પરિસ્થિતિને વ્યક્ત કરવામાં આવે તો તે વાસ્તવિક પરિસ્થિતિનું ગાણિતિક પરિરૂપ મળે. કોઈ પણ પ્રદેશનો નકશો તે એ પ્રદેશનું એક પરિરૂપ છે એમ કહી શકાય. એ…

ગાઉસ, કાર્લ ફ્રેડરિક (જ. 30 એપ્રિલ 1777, બ્રન્સ્વિક, જર્મની; અ. 23 ફેબ્રુઆરી 1855, ગોટિન્જન, હેનોવર, જર્મની) : જગતના આજ પર્યંતના ઇતિહાસના શ્રેષ્ઠ ગણિતશાસ્ત્રી. સંખ્યાગણિત, સાંખ્યિકી, ખગોળ, સંકરચલનાં વિધેયોનું વિશ્લેષણ, યુક્લિડીયેતર ભૂમિતિ, અતિભૌમિતિક શ્રેઢીઓ (hypergeometric series), વીજચુંબકત્વ ને વિકલનભૂમિતિ (differential geometry) જેવી ગણિતની વિવિધ શાખાઓમાં પાયાનું અને વિપુલ પ્રદાન કરી જનાર…

ડાયૉફૅન્ટાઇન સમીકરણો (Diophantine equations) : જેના ઉકેલો પૂર્ણાંક સંખ્યાઓમાં મેળવવાના હોય તેવાં સમીકરણો (ટૂંકમાં ડા.સ.). આવાં સમીકરણોનો સૌપ્રથમ સઘન અભ્યાસ કરનાર ગ્રીક ગણિતશાસ્ત્રી ડાયૉફૅન્ટાસના નામ ઉપરથી આ નામ ઊતરી આવ્યું છે. ડા.સ.નું સામાન્ય સ્વરૂપ f ≡ f( x1, x2…..xn) = 0 છે. અહીં f; x1, x2, …., xn પૂર્ણાંક ચલોમાં…

દશાંશપદ્ધતિ : સંખ્યા 10ના આધાર પર બધી સંખ્યાઓને વ્યક્ત કરતી પદ્ધતિ. સામાન્ય રીતે બધી સંખ્યાઓને આ જ પદ્ધતિમાં લખાય છે; દા. ત. 89573 એ રીતે વ્યક્ત કરાતી સંખ્યા 80000 + 9000 + 500 + 70 + 3 છે. આમ 89573માં 8 તે ખરેખર 80000 છે, 9 તે 9000 છે, 5…