અરુણ વૈદ્ય

ક્ષેત્રકલન (ગણિત)

ક્ષેત્રકલન (ગણિત) : સમતલ કે સપાટ આકૃતિઓનાં ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે કલનશાસ્ત્રના ઉપયોગની પ્રવિધિ. આકૃતિની સીમાઓ રેખાખંડની જ બનેલી ન હોય પણ વક્રોથી બનેલી હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે કલનનો ઉપયોગ કરવો પડે છે. આવો ઉપયોગ સૌપ્રથમ આર્કિમીડીઝે કર્યો હતો. જો કોઈ સપાટ પ્રદેશ કેવળ રેખાખંડોથી ઘેરાયેલો હોય તો તેને અમુક…

વધુ વાંચો >

ગણનીયતા

ગણનીયતા (countability) : ગણિતમાં બે ગણોને તેમની સભ્યસંખ્યાની ર્દષ્ટિએ સરખાવવાની એક શાસ્ત્રીય પદ્ધતિ. જો આપેલ બે ગણમાંના પ્રત્યેકમાં પાંચ સભ્યો હોય (દા.ત., પાંડવોનો ગણ અને પંચમહાભૂતોનો ગણ), તો સભ્યસંખ્યાની ર્દષ્ટિએ તે બંને સરખા છે એમ આપણે કહીએ છીએ. ગણિતમાં ‘સરખા’ને બદલે ‘સામ્ય’ વધુ વપરાય છે. આમ મેઘધનુષ્યના રંગોનો ગણ અને…

વધુ વાંચો >

ગણિત

ગણિત ગણતરી, માપન અને વસ્તુઓના આકાર અંગેના પ્રાથમિક વ્યવહારમાંથી વિકસેલું સંરચના (structure), ક્રમ (order) અને સંબંધ (relation) અંગેનું વિજ્ઞાન. લોકભાષામાં ગણિતને અંકગણિત સમજવામાં આવે છે. ગણિત એટલે હિસાબનું ગણિત; જેમાં સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર આવે છે. શાળાના વિદ્યાર્થી માટે ગણિત એટલે અંકગણિત, બીજગણિત અને ભૂમિતિ છે. વિજ્ઞાન કે ઇજનેરી…

વધુ વાંચો >

ગણિતીય પરિરૂપ

ગણિતીય પરિરૂપ (mathematical model) : જગતની કોઈ પણ વાસ્તવિક પરિસ્થિતિનાં ગાણિતિક પાસાંને ખાસ મહત્વ આપી, અન્ય પાસાંને ઓછું મહત્વ આપી કે સદંતર અવગણીને ગણિતની ભાષામાં પરિસ્થિતિને વ્યક્ત કરવામાં આવે તો તે વાસ્તવિક પરિસ્થિતિનું ગાણિતિક પરિરૂપ મળે. કોઈ પણ પ્રદેશનો નકશો તે એ પ્રદેશનું એક પરિરૂપ છે એમ કહી શકાય. એ…

વધુ વાંચો >

ગાઉસ, કાર્લ ફ્રેડરિક

ગાઉસ, કાર્લ ફ્રેડરિક (જ. 30 એપ્રિલ 1777, બ્રન્સ્વિક, જર્મની; અ. 23 ફેબ્રુઆરી 1855) : જગતના આજ પર્યંતના ઇતિહાસના શ્રેષ્ઠ ગણિતશાસ્ત્રી. સંખ્યાગણિત, સાંખ્યિકી, ખગોળ, સંકરચલનાં વિધેયોનું વિશ્લેષણ, યુક્લિડીયેતર ભૂમિતિ, અતિભૌમિતિક શ્રેઢીઓ (hypergeometric series), વીજચુંબકત્વ ને વિકલનભૂમિતિ (differential geometry) જેવી ગણિતની વિવિધ શાખાઓમાં પાયાનું અને વિપુલ પ્રદાન કરી જનાર એ ગણિતજ્ઞના પૂર્વજોમાં…

વધુ વાંચો >

ગુજરાત (શિક્ષણથી વિજ્ઞાન અને ટૅક્નૉલૉજી)

ગુજરાત શિક્ષણ શિક્ષણની પ્રાચીન પદ્ધતિનાં મુખ્ય ધ્યેયોમાં ધાર્મિકતા અને નૈતિક ભાવનાનો વિકાસ, ચારિત્ર્યનિર્માણ, નાગરિક અને સામાજિક ફરજોનું પાલન, સામાજિક કાર્યકુશળતાનો વિકાસ અને સંસ્કૃતિની જાળવણી, તેનો વિકાસ અને પ્રસાર ગણાવી શકાય. મોટેભાગે શિષ્યોએ ગુરુ પાસે રહી અભ્યાસ કરવો પડતો. આશ્રમ, ગુરુકુળ યા મઠ, પરિષદ, સંઘ જેવી સંસ્થાઓમાં શિક્ષણ અપાતું. 8 વર્ષે…

વધુ વાંચો >

ગુજરાત ગણિત મંડળ

ગુજરાત ગણિત મંડળ : ગુજરાતમાંના ગણિતના અભ્યાસીઓ તથા ગણિતચાહકોનું મંડળ. આ મંડળની સ્થાપના 1963માં ડૉ. પ્ર. ચુ. વૈદ્યે કરી હતી. મંડળનું ધ્યેય ગુજરાતમાં ગણિતને અભ્યાસના તેમજ શોખના વિષય તરીકે પ્રોત્સાહન મળે તેવી પ્રવૃત્તિ કરવા, ગણિતક્ષેત્રની સિદ્ધિઓ અને સમાચારોથી સૌને માહિતગાર રાખવા, ગુજરાતની ગાણિતિક પ્રતિભાઓ શોધીને તેમનું સંવર્ધન કરવા અને સામાન્ય…

વધુ વાંચો >

ગોડેલ, કુર્ત (Godel, Kurt)

ગોડેલ, કુર્ત (Godel, Kurt) (જ. 28 એપ્રિલ 1906, બર્નો, ચેકોસ્લોવાકિયા; અ. 14 જાન્યુઆરી 1978, પ્રિન્સટન, યુ.એસ.) : વીસમી સદીના મહાન ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રી. ગણિતના પાયાના સિદ્ધાંતોમાં તેમનું કેટલુંક પ્રદાન ક્રાન્તિકારી નીવડ્યું છે. નાનપણથી જ ગણિતમાં રસ લેનાર ગોડેલ યુવાન હતા ત્યારે રસેલ અને વ્હાઇટહેડે બતાવેલી ગણિતના પાયામાં રહેલી વિસંગતતાઓની સમસ્યામાં તેમને…

વધુ વાંચો >

ડાયૉફૅન્ટાઇન સમીકરણો

ડાયૉફૅન્ટાઇન સમીકરણો (Diophantine equations) : જેના ઉકેલો પૂર્ણાંક સંખ્યાઓમાં મેળવવાના હોય તેવાં સમીકરણો (ટૂંકમાં ડા.સ.). આવાં સમીકરણોનો સૌપ્રથમ સઘન અભ્યાસ કરનાર ગ્રીક ગણિતશાસ્ત્રી ડાયૉફૅન્ટાસના નામ ઉપરથી આ નામ ઊતરી આવ્યું છે. ડા.સ.નું સામાન્ય સ્વરૂપ f ≡ f( x1, x2…..xn) = 0 છે. અહીં f; x1, x2, …., xn પૂર્ણાંક ચલોમાં…

વધુ વાંચો >

દશાંશપદ્ધતિ

દશાંશપદ્ધતિ : સંખ્યા 10ના આધાર પર બધી સંખ્યાઓને વ્યક્ત કરતી પદ્ધતિ. સામાન્ય રીતે બધી સંખ્યાઓને આ જ પદ્ધતિમાં લખાય છે; દા. ત. 89573 એ રીતે વ્યક્ત કરાતી સંખ્યા 80000 + 9000 + 500 + 70 + 3 છે. આમ 89573માં 8 તે ખરેખર 80000 છે, 9 તે 9000 છે, 5…

વધુ વાંચો >