અર્ધવાહકો (Semi-conductors)

સુવાહકો (good conductors) અને અવાહકો (bad conductors or insulators) વચ્ચેની વાહકતા ધરાવનાર પદાર્થો. વૈદ્યુત (electrical) ગુણધર્મોમાં વિદ્યુત-વાહકતા ઘણી અગત્યની છે. મોટાભાગની ધાતુઓ સુવાહક હોય છે. તેમની વીજ-પ્રતિરોધકતા (resistivity) 10-6 ઓહ્મ-સેમી.થી ઓછી હોય છે. વિદ્યુત-ઉપકરણો(appliances)માં વપરાતા તાંબાની પ્રતિરોધકતા 1.7 × 10-6 ઓહ્મ-સેમી. છે. આથી વિરુદ્ધ જે પદાર્થોની પ્રતિરોધકતા 105 ઓહ્મ-સેમી. કરતાં વધારે હોય તેમને અવાહકો ગણવામાં આવે છે. અબરખ અને ક્વાટ્ર્ઝ(quartz) સ્ફટિકની પ્રતિરોધકતા 1014 ઓહ્મ-સેમી.ના ક્રમ(order)ની છે. કેટલાંક એવાં દ્રવ્યો છે જેમની પ્રતિરોધકતા 10-2 ઓહ્મ- સેમી.થી 10-4 ઓહ્મ-સેમી.ના ગાળામાં હોય છે. આવાં દ્રવ્યો અર્ધવાહકો તરીકે ઓળખાય છે. જર્મેનિયમ અને સિલિકન બહુ જાણીતા અર્ધવાહકો છે. સામાન્ય રીતે તાપમાન વધવા સાથે વાહકોની પ્રતિરોધકતામાં વધારો થાય છે. આથી ઊલટું તાપમાન વધવા સાથે અર્ધવાહકોની પ્રતિરોધકતા ઝડપથી ઘટે છે. અવાહક પદાર્થની પ્રતિરોધકતામાં અમુક તાપમાન સુધી કોઈ ફેરફાર થતો નથી પણ આનાથી વધારે ઊંચા તાપમાને પ્રતિરોધકતા ઝડપથી ઘટવા માંડે છે.

દ્રવ્યોની પ્રતિરોધકતામાં તાપમાન સાથે થતા ફેરફારો દ્રવ્યની પરમાણુરચના ઉપરથી સમજાવી શકાય છે. વીજવહનના કોયડાની સમજ ઇલેક્ટ્રૉનની શોધ (1896) પછી જ શક્ય બની. વીજપ્રવાહ એટલે વીજભારની ગતિ. આથી વીજપ્રવાહ મેળવવા માટે ઇલેક્ટ્રૉનને ગતિમાં લાવવા પડે. ગતિમાં લાવવા માટે ઇલેક્ટ્રૉન ‘મુક્ત’ (free) હોવા જરૂરી છે. જેમ મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધારે તેમ વીજપ્રવાહની માત્રા પણ વધારે. તાંબા જેવી સુવાહક ધાતુમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા 1022 ઘસેમી.–1 છે. અવાહકોમાં આવા મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા લગભગ નહિવત્ હોવાથી તેમાં વીજપ્રવાહનું વહન થઈ શકતું નથી, જ્યારે સામાન્ય તાપમાને જર્મેનિયમ જેવી અર્ધવાહક ધાતુમાં આવા મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા 1013 ઘ.સેમી.–1ના ક્રમની હોય છે. આમ તેની પ્રતિરોધકતાનું મૂલ્ય લગભગ 10થી 100 ઓહમ-સેમી.ના ક્રમનું હોય છે.

આકૃતિ 1 : કેટલાંક તત્વો તથા પદાર્થો માટેની આ ઊર્જા

તત્વના પરમાણુની સૌથી બહારની કક્ષામાં રહેલ ઇલેક્ટ્રૉન, સંયોજક(valence)-ઇલેક્ટ્રૉન તરીકે ઓળખાય છે અને તત્વના રાસાયણિક ગુણો તે નક્કી કરે છે. એકાકી પરમાણુમાં રહેલ ઇલેક્ટ્રૉન સાથે અમુક ચોક્કસ ઊર્જા સંકળાયેલી હોય છે. સ્ફટિકરૂપ ઘન પદાર્થના નિર્માણમાં પરમાણુઓ વ્યવસ્થિત રૂપે ગોઠવાયેલા હોય છે. આ રચનાને લૅટિસ (જાળી જેવી) રચના કહે છે. જર્મેનિયમ અને સિલિકનમાં પરમાણુઓની ગોઠવણી હીરા જેવી ઘનીય લૅટિસ (diamond cubic lattice) પ્રકારની છે. સ્ફટિક રચાતી વખતે જ્યારે પરમાણુઓ એકબીજાની પાસે આવે છે ત્યારે સંયોજક-ઇલેક્ટ્રૉન વચ્ચે પારસ્પરિક ક્રિયા થાય છે, જેને યુગ્મન (coupling) કહે છે. આથી બારીક, સ્પષ્ટ (sharp) ઊર્જા-સ્તરો પહોળા પટા(band)માં રૂપાંતરિત થાય છે. આ પટા સંયોજકતા-પટા તરીકે ઓળખાય છે. આ પટાના ઇલેક્ટ્રૉન કોઈ એક પરમાણુ સાથે સંકળાયેલા ન રહેતાં બધા પરમાણુઓના સહિયારા ઇલેક્ટ્રૉન તરીકે વર્તે છે. વીજપ્રવાહનું વહન કરવા માટે ઇલેક્ટ્રૉનને પરમાણુની અસરથી મુક્ત કરવા જરૂરી છે. આવા મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનના પટાને વહનપટા (conduction band) કહે છે. વહનપટામાંના ઇલેક્ટ્રૉન વીજનું સરળતાથી વહન કરી શકે છે. વહનપટા અને સંયોજકતા પટા વચ્ચેના અંતરાલને પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલ (forbidden energy gap) કહે છે. એક પટામાંથી વધુ ઊર્જાવાળા બીજા પટામાં જવા માટે અમુક નિશ્ચિત લઘુતમ ઊર્જા (Eg)ની જરૂર પડે છે, જેની મદદથી પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલ વટાવી શકાય છે (આકૃતિ-1). કેટલાંક તત્વો તથા પદાર્થો માટેની આ ઊર્જા (Eg) સારણી 1 માં દર્શાવી છે.

સારણી 1

સ્ફટિક Eg(eV)
હીરો 7
Si 1.14
Ge 0.72
InSb 0.18
InAs 0.35
InP 1.35
GaSb 0.78
GaAs 1.43
GaP 2.26

અગાઉ રજૂ કરેલ પટાસિદ્ધાંત ઉપરથી સુવાહકો, અવાહકો અને અર્ધવાહકોમાં વીજવહનની ક્રિયા સરળતાથી સમજાવી શકાય છે. વાહકોમાં સંયોજકતા-પટા અને વહનપટા વચ્ચે અંશત: આચ્છાદન (overlap) થયેલ હોય છે, અથવા તો બે પટા વચ્ચે પ્રતિબંધિત (વર્જિત) ઊર્જાનો અંતરાલ (gap) હોતો નથી. આથી સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન સરળતાથી વાહક ઇલેક્ટ્રૉન બની શકે છે. ઉષ્મા કે પ્રકાશ જેવી બહારથી કોઈ ઊર્જા આપ્યા સિવાય સુવાહકો(ધાતુઓ)માં બહુ જ મોટી સંખ્યામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન પ્રાપ્ત હોઈ તે સુવાહક તરીકે વર્તે છે.

આથી ઊલટું, અવાહકો માટે સંયોજકતા-પટા અને વહનપટા વચ્ચે મોટો પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલ હોય છે, જેનું મૂલ્ય 5 eV કે વધુ હોય છે. આ કારણે સંયોજકતા-પટાના કોઈ ઇલેક્ટ્રૉન વહનપટામાં જઈ શકતા નથી. બહુ જ ઊંચા તાપમાને ઇલેક્ટ્રૉન આ અંતરાલ ઓળંગી શકે છે. સામાન્ય તાપમાને વહનપટામાં ઇલેક્ટ્રૉન ન હોઈ વીજપ્રવાહનું વહન થતું નથી. અર્ધવાહકોમાં પણ સંયોજકતા-પટા અને વહનપટા વચ્ચે પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલ હોય છે. પણ આ અંતરાલનું મૂલ્ય લગભગ 1 eVની આસપાસ હોય છે. આમ આ ઊર્જા-અંતરાલ પ્રમાણમાં સાંકડો (નાનો) હોય છે. દા.ત., જર્મેનિયમ માટે Eg = 0.72 eV અને સિલિકન માટે 1.12 eV જેટલો હોય છે. આ કારણે સામાન્ય તાપમાને પણ ઉષ્માને કારણે મળતી ઊર્જાથી ઇલેક્ટ્રૉન સંયોજકતા પટામાંથી વહનપટામાં પ્રવેશ કરે છે. હકીકતમાં અમુક ઇલેક્ટ્રૉન સામાન્ય તાપમાને સંયોજકતા-પટામાંથી વહનપટામાં છટકી જાય છે. આ કારણે સામાન્ય તાપમાને અર્ધવાહકો વીજપ્રવાહનું અમુક અંશે વહન કરી શકે છે. 0 K તાપમાને અર્ધવાહકો અવાહકોની જેમ જ વર્તે છે. ફરક માત્ર પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલના મૂલ્યનો છે. સામાન્ય તાપમાને પણ અર્ધવાહકોના સંયોજકતા-પટામાંથી વહનપટામાં છટકવા માટે પૂરતા પ્રમાણમાં ઉષ્માજનિત ગતિઊર્જા મળતી હોય છે.

અર્ધવાહકોનું બે વિભાગમાં વર્ગીકરણ કરવામાં આવે છે : (1) આંતરિક (નૈજ) અર્ધવાહકો (intrinsic semi-conductors) અને (2) બાહ્ય અથવા પરપ્રેરિત અર્ધવાહકો (extrinisic semi-conductors). શુદ્ધ સ્વરૂપમાં રહેલા અર્ધવાહક્ધો આંતરિક અર્ધવાહક કહે છે. આ સ્વરૂપમાં તેમાંની અશુદ્ધિઓનું પ્રમાણ 1012 ભાગે એક ભાગથી પણ ઓછું હોય છે. આથી તેના પોતાના જ ઇલેક્ટ્રૉન સામાન્ય તાપમાને ઉત્તેજિત થઈને વીજવહનમાં કાર્ય કરે છે. અમુક શુદ્ધ પદાર્થમાં અતિ અલ્પ પ્રમાણમાં જરૂરી અશુદ્ધિ ભેળવવામાં આવે અથવા મૂળ શુદ્ધ પદાર્થની સ્ફટિકરચનામાં અપૂર્ણતાની ખામીઓ (dislocations) હોય તો તેના પ્રતિબંધિત ઊર્જા-પટામાં વધારાના માન્ય (allowed) ઊર્જા-સ્તરો સંયોજકતા-પટા નજીક કે વહનપટા નજીક ઉમેરાય છે. આથી વહનમાં જરૂરી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત કરવા માટે થોડી જ ઊર્જા જરૂરી બને છે. જરૂરી અશુદ્ધિઓની મદદથી નીચા તાપમાને પણ વાહક બનતા પદાર્થને પરપ્રેરિત કે બાહ્ય અર્ધવાહક કહે છે. અશુદ્ધિની હાજરી માત્રથી જ મૂળ પદાર્થની પ્રતિરોધકતા ઘટે છે, એટલે કે વાહકતા વધે છે.

રાસાયણિક તત્વોના આવર્ત કોષ્ટક ઉપરથી જોઈ શકાશે કે ચતુર્થ સમૂહમાં કાર્બન (C), જર્મેનિયમ (Ge). સિલિકન (Si) અને ટિન (Sn) તત્વો આવેલાં છે. કાર્બનમાં પ્રતિબંધિત ઊર્જા-પટો 7 eV જેવો બહુ ઊંચો છે, તેથી તેને વાહક બનાવવા માટે બહુ ઊંચા તાપમાન સુધી ગરમ કરવું પડે. આમ કરતાં તે હવામાં સળગી ઊઠે તેમ હોઈ વ્યવહારુ અર્ધવાહક તરીકે તે નકામું ગણાય. હાલમાં જર્મેનિયમ અને સિલિકન અર્ધવાહકો તરીકે બહોળા વપરાશમાં છે.

આંતરિક અર્ધવાહકોમાં Ge અને Si મુખ્ય છે. Geમાં સંયોજકતા-પટા અને વહનપટા વચ્ચેનો પ્રતિબંધિત ઊર્જા-પટો ૦.72 eV છે અને Siમાં તે 1.12 eV છે. આટલી ઊર્જા સામાન્ય તાપમાને સંયોજકતા-પટાના ઇલેક્ટ્રૉનને મળતી હોવાથી Ge અને Si અર્ધવાહકતા દર્શાવી શકે છે.

સિલિકન અને જર્મેનિયમ આવર્ત કોષ્ટકના ચતુર્થ સમૂહમાં આવેલાં છે અને મુખ્યત્વે સહસંયોજક સંયોજનો બનાવે છે, જેમાં તેમની સંયોજકતા ચાર હોય છે. હીરામાંના કાર્બનની જેમ તેમની સંયોજકતા સમચતુષ્ફલકનાં ચાર શિરોબિંદુ તરફ દિષ્ટ (directed) હોય છે. સિલિકન (અથવા જર્મેનિયમ) સમચતુષ્ફલકના કેન્દ્રમાં હોય છે અને તે શિરોબિંદુ પર રહેલ ચાર સિલિકન (અથવા જર્મેનિયમ) પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધથી જોડાય છે. દરેક પરમાણુ એક ઇલેક્ટ્રૉન આપી સહસંયોજક બંધનું ઇલેક્ટ્રૉન જોડકું રચે છે. આ ગોઠવણી ત્રિપરિમાણમાં વિસ્તાર પામેલી હોય છે અને તે હીરાની જાલિકા (diamond lattice) તરીકે ઓળખાય છે. નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને સિલિકન અને જર્મેનિયમના બધા સંયોજકતા-ઇલેક્ટ્રૉન સહસંયોજક બંધમાં બંધાયેલા હોય છે. પરિણામે તે આ તાપમાને અવાહક તરીકે વર્તે છે. સામાન્ય તાપમાને સ્ફટિકમાં પરમાણુ કંપનો-દોલનો કરે છે. જો આ કંપન કે દોલનની માત્રા અમુક મર્યાદા વટાવી જાય તો સહસંયોજક બંધ તૂટે છે, અને તેમાંનો કોઈ એક ઇલેક્ટ્રૉન બંધનમાંથી છટકે છે. ઊર્જા-પટાની ભાષામાં કહીએ તો ઉત્તેજિત પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનને પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલ ઓળંગી જવા જેટલી ગતિઊર્જા પ્રાપ્ત થાય છે. આ મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન વહનપટામાં જાય છે અને સ્ફટિકમાં છૂટથી વિચરે છે. આવાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન વીજવહનમાં ભાગ લે છે. આ ક્રિયાને કારણે ઉદભવતી બીજી એક રસપ્રદ ઘટના જોઈએ. સહસંયોજક બંધમાંનો એક ઇલેક્ટ્રૉન વહન- પટામાં જતાં તેનું સ્થાન ખાલી પડે છે (કોઈ વ્યક્તિની બદલી થાય અને જગા ખાલી પડે તેમ !). આ ખાલી જગા બીજા ઇલેક્ટ્રૉનને આકર્ષીને તેમાં બેસાડી દેવાની વૃત્તિ ધરાવે છે. આ ખાલી જગાને છિદ્ર (hole) કહે છે અને તે ઇલેક્ટ્રૉનને આકર્ષતું હોઈ તેને ધનભારિત કલ્પવામાં આવે છે. આ છિદ્ર બીજા ઇલેક્ટ્રૉન વડે પુરાતાં તે ઇલેક્ટ્રૉનના સ્થાને છિદ્ર ઉદભવે છે, એટલે કે ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિની વિરુદ્ધ આ ધનભારિત છિદ્ર ગતિ કરે છે. ખરેખર તો આ છિદ્ર કોઈ કણ નથી, તેમ તે ધનભારિત પણ નથી. વીજક્ષેત્ર લગાડવામાં આવતાં ઇલેક્ટ્રૉન ધન છેડા તરફ અને છિદ્ર ઋણ છેડા તરફ ગતિ કરે છે. આમ સહસંયોજક બંધ તૂટતાં એક મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન અને એક છિદ્ર એમ ઇલેક્ટ્રૉન-છિદ્રનું જોડકું (pair) ઉત્પન્ન થાય છે. આ પરિસ્થિતિમાં જ્યારે અર્ધવાહક નમૂનાના બે છેડે વીજ વોલ્ટેજ લગાડવામાં આવે ત્યારે ઇલેક્ટ્રૉન ધન છેડા તરફ ગતિ કરીને વીજપ્રવાહનું નિર્માણ કરે છે. આ ઉપરાંત, ઉષ્મીય કંપનો અને બાહ્ય વીજયંત્રની અસર હેઠળ બંધિત (bound) ઇલેક્ટ્રૉન પણ સહસંયોજક બંધમાંથી છટકીને નજીકના છિદ્રમાં આવે છે અને ફરીને બંધિત અવસ્થામાં આવે છે અને પોતાની મૂળ જગાએ છિદ્ર ઉત્પન્ન કરે છે. આ ક્રિયા સતત ચાલતાં બંધિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ ધન છેડા તરફ થાય છે અને છિદ્રની ગતિ ઋણ છેડા તરફ થાય છે. આમ સ્ફટિકમાં બે પ્રકારે વીજપ્રવાહ પસાર થાય છે : (i) મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિથી, (ii) બંધિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિથી  – એટલે કે છિદ્રની ગતિથી. શુદ્ધ અર્ધવાહક જર્મેનિયમ અને સિલિકનમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન અને છિદ્ર એમ બંને કારણે વીજવહન થાય છે. એટલે કે ઇલેક્ટ્રૉન અને છિદ્ર બંને વીજભારવાહકો (charge carriers) તરીકે વર્તે છે. જ્યારે કોઈ સહસંયોજક બંધમાં પડેલા છિદ્રમાં ઇલેક્ટ્રૉન આવીને ભરાય છે ત્યારે સ્થિર સહસંયોજક બંધની મૂળ સ્થિતિ પેદા થાય છે. આને પુન:સંયોજન (recombination) કહે છે. ઉષ્મીય સમતોલન (thermal equilibrium)પરિસ્થિતિમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા અને પુન: સંયોજન પામતા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા સરખી હોય છે. આ સ્થિતિ સર્જાય તે પહેલાં મુક્ત વીજભારોની સંખ્યા વધતી જાય છે અને સમતોલન સ્થિતિમાં એકંદરે અમુક સંખ્યામાં મુક્ત વીજભારો રહેવા પામે છે. મુક્ત વીજકણનું આયુષ્ય સંજોગો અનુસાર 106 સેકન્ડ (1 માઇક્રોસેકન્ડ)થી 103 સેકન્ડ (1 મિલી.સેકન્ડ) જેટલું હોય છે. ટૂંકમાં અર્ધવાહકોમાં વીજપ્રવાહનું વહન બે રીતે થાય છે : (i) વહનપટામાંના મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન વડે, (ii) બંધિત ઇલેક્ટ્રૉન વડે. (i) પ્રકારના વહનથી જુદું પાડવા માટે આ (ii) પ્રકારનું વહન છિદ્ર મારફત થાય છે તેમ કલ્પવામાં આવે છે અને આ વહન બંધિત ઇલેક્ટ્રૉન મારફત થાય છે તેમ સમજવાનું છે. અર્ધવાહકોના અભ્યાસમાં જ છિદ્રથી થતા વહનની વિભાવના દાખલ કરવામાં આવી છે.

બાહ્ય અર્ધવાહકો : અતિ અલ્પ પ્રમાણમાં અશુદ્ધિઓ ભેળવીને શુદ્ધ અર્ધવાહકના વીજપ્રવાહ – વહન કરવાના ગુણધર્મમાં મોટા ફેરફારો કરી શકાય છે. બધા અર્ધવાહકો આવર્ત કોઠાના ચોથા સમૂહના સભ્યો છે. અશુદ્ધિઓ તરીકે જે તત્વો આ અર્ધવાહકોમાં ભેળવવામાં આવે છે તે પાંચમા અને ત્રીજા સમૂહનાં તત્વો છે. શુદ્ધ અર્ધવાહકો ચતુ:સંયોજક છે; જ્યારે અશુદ્ધિઓ પંચસંયોજક કે ત્રિસંયોજક છે. ટૂંકમાં ચતુ:સંયોજક સિલિકન કે જર્મેનિયમમાં ફૉસ્ફરસ, ઍન્ટિમની અને આર્સેનિક જેવી પંચસંયોજક અથવા બૉરૉન, ઍલ્યુમિનિયમ, ગૅલિયમ કે ઇન્ડિયન જેવી ત્રિસંયોજક અશુદ્ધિ ઉમેરવાની હોય છે. અશુદ્ધિઓ ઉમેરવાનું પ્રમાણ અત્યંત ઓછું હોય છે જે લગભગ 108 શુદ્ધ પરમાણુઓ દીઠ આશરે 1 પરમાણુનું રાખવામાં આવે છે. સ્ફટિક બનાવવાના સમયે શુદ્ધ Ge કે Siમાં અશુદ્ધિ ઉમેરવામાં આવે છે. આથી જ્યારે સ્ફટિક તૈયાર થાય ત્યારે આ અશુદ્ધિનો કોઈ પરમાણુ એક Ge કે Siના પરમાણુના સ્થાને બેસી જાય છે. Ge કે Si ચતુ:સંયોજક છે એટલે કે તેની સૌથી બહારની કક્ષામાં ચાર ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે. સામાન્ય સંજોગોમાં તે આજુબાજુ બીજા ચાર પાડોશી પરમાણુઓ સાથે ચાર સહસંયોજક બંધ રચે છે. અશુદ્ધિ પંચસંયોજક હોય તો તેની સૌથી બહારની કક્ષામાં પાંચ ઇલેક્ટ્રૉન હશે. આ પાંચમાંના ચાર તો બીજા ચાર Ge પરમાણુ સાથે ચાર સહસંયોજક બંધ તૈયાર કરશે પણ પાંચમાનું શું ? તેને કોઈ ભાગીદાર મળતો નથી એટલે તે સહસંયોજક બંધની રચનામાંથી મુક્ત બને છે. પણ પોતાના પિતૃ પરમાણુથી તે કાંઈ સંપૂર્ણ રીતે મુક્ત થતો નથી. પિતૃ પરમાણુના ધન ન્યૂક્લિયસનું આકર્ષણબળ તેના પર લાગતું હોય છે. આ વધારાના પાંચમા ઇલેક્ટ્રૉનને જો 0.1 eV જેટલી ઊર્જા મળે તો તે મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન તરીકે વર્તે છે. આટલી ઊર્જા તો તેને સહેલાઈથી સામાન્ય તાપમાને જ ઉષ્માઊર્જામાંથી જ પ્રાપ્ત થઈ જાય છે. આ ઊર્જાને આર્સેનિક (પંચસંયોજક અશુદ્ધિ) પરમાણુની આયનીકરણ ઊર્જા કહેવામાં આવે છે. શુદ્ધ જર્મેનિયમમાં ઉમેરાતી અશુદ્ધિઓ જેવી કે ફૉસ્ફરસ અને ઍન્ટિમની માટે આ ઊર્જા લગભગ 0.01 eV જેટલી હોય છે. જુદાં જુદાં તત્વો માટે આ મૂલ્યમાં થોડો ફેરફાર હોય છે. સિલિકનમાં આર્સેનિક, ફૉસ્ફરસ અને ઍન્ટિમની માટે આ ઊર્જા  અનુક્રમે 0.045 eV. 0.0049 eV અને 0.039 eV જેટલી હોય છે. અશુદ્ધિઓનું પ્રમાણ વધારતાં આ ઊર્જામાં થોડો ઘટાડો થાય છે. આ ઊર્જાનું મૂલ્ય પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલની સરખામણીમાં ઘણું જ ઓછું હોય છે. (Si માટે 1.12 eV અને Ge માટે 0.72 eV). આ કારણે અશુદ્ધિનો પાંચમો ઇલેક્ટ્રૉન સહેલાઈથી છટકી મુક્ત બને છે. આમ અહીં અશુદ્ધિરૂપ પરમાણુઓ મૂળ ‘યજમાન’ સ્ફટિકનો વીજભારવાહકો(ઇલેક્ટ્રૉન)નું દાન કરે છે. આથી આવી અશુદ્ધિઓને દાતા (donor) કહેવામાં આવે છે. અશુદ્ધિરૂપ તત્વોનો દરેક પરમાણુ એક-એક ઇલેક્ટ્રૉનનું દાન કરશે. આ કારણે અશુદ્ધ Ge કે Siના નમૂનાની વાહકતા વધી જાય છે.

આગળ જોયું તેમ ઉષ્મીય કંપનોને કારણે સહસંયોજક બંધોમાં ભંગાણ પડતાં કેટલાક બંધિત ઇલેક્ટ્રૉન છૂટા પડી છિદ્રનું સર્જન કરે છે. આમ થોડા મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન અને છિદ્ર ઉત્પન્ન થાય છે. અહીં મળતાં છિદ્રની સંખ્યા દાતા તરફથી મળેલા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યાની સરખામણીમાં ઘણી અલ્પ હોય છે. આથી આવા પ્રકારના દ્રવ્યમાં વીજપ્રવાહનું વહન મુખ્યત્વે અશુદ્ધિઓ તરફથી દાનમાં મળેલા ઇલેક્ટ્રૉન દ્વારા થાય છે. આમાં મુખ્ય કે બહુસંખ્યક (majority) વાહકો તરીકે ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે. ઇલેક્ટ્રૉનનો વીજભાર ઋણ હોવાથી આવા પ્રકારનાં દ્રવ્યોને N- પ્રકારનાં દ્રવ્યો (N = negative) કહેવામાં આવે છે. આવાં દ્રવ્યોમાં છિદ્રને લીધે થતું વીજવહન ઘણું જ ઓછું હોય છે, તેથી અહીં છિદ્ર અલ્પસંખ્યક (minority) વાહકો તરીકે કામ કરે છે. આકૃતિ-2માં અશુદ્ધિ ઉમેરવાથી થતી સ્ફટિકરચના (દ્વિપરિમાણમાં સંકેતાત્મક રીતે) દર્શાવી છે. અશુદ્ધિ ઉમેરવાની ક્રિયાને  અંગ્રેજી ભાષામાં ડોપિંગ (doping) કહેવામાં આવે છે અને અશુદ્ધિને ડોપિંગ એજન્ટ કહે છે. જો સામાન્ય તાપમાને 107 શુદ્ધ જર્મેનિયમ પરમાણુઓમાં 1 પંચસંયોજક પરમાણુની અશુદ્ધિ ઉમેરવામાં આવે તો બહુસંખ્યક વાહકોની સંખ્યા લગભગ 3.68 × 1014 પ્રતિ ઘ.સેમી. જેટલી હોય છે અને તેની પ્રતિરોધકતા લગભગ 10 ઓહમ-સેમી. જેટલી હોય છે, જ્યારે સામાન્ય તાપમાને શુદ્ધ જર્મેનિયમમાં પ્રતિ ઘસેમી. એ 2.5 × 1013 ઇલેક્ટ્રૉન-છિદ્ર જોડીઓ હોય છે. મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન અને છિદ્રની સંખ્યા સરખી હોય છે. આમ સામાન્ય તાપમાને તેની પ્રતિરોધકતા 50 ઓહમ-સેમી. જેટલી હોય છે.

આકૃતિ 2

આવર્ત કોષ્ટકના ત્રીજા સમૂહનાં તત્વો અશુદ્ધિ તરીકે Ge કે Siમાં ભેળવવામાં આવે છે ત્યારે આગળ ચર્ચા કરી તેના કરતાં ઊલટી પરિસ્થિતિ જોવા મળે છે. આ તત્વો જેવાં કે ગૅલિયમ, ઇન્ડિયમ, બૉરૉન કે ઍલ્યુમિનિયમ ત્રિસંયોજક છે. તેથી તેમની સૌથી બહારની કક્ષામાં ૩ ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે. જ્યારે આવાં તત્વો Ge કે Siમાં અશુદ્ધિ તરીકે ઉમેરવામાં આવે ત્યારે આ અશુદ્ધિરૂપ પરમાણુઓ મૂળ સ્ફટિકમાં યજમાન પરમાણુઓને સ્થાને ગોઠવાય છે. આ રચના આકૃતિ ૩માં દ્વિપરિમાણમાં સંકેતાત્મક રીતે રજૂ કરી છે. હવે  આ અશુદ્ધિરૂપ પરમાણુને સૌથી બહારની કક્ષામાં ત્રણ જ ઇલેક્ટ્રૉન હોવાથી તે તેની આસપાસના ચાર યજમાન પરમાણુઓમાંથી ત્રણની સાથે જ સહસંયોજક બંધ રચી શકે છે, જ્યારે ચોથા સાથે તેનો બંધ અપૂર્ણ રહે છે અથવા તેમાં એક ઇલેક્ટ્રૉનની ખોટ રહે છે. આ ખોટ એટલે છિદ્ર–ઇલેક્ટ્રૉન માટેની ખાલી જગ્યા–તેમ કહેવાય, જ્યાં ઇલેક્ટ્રૉન આવીને બેસી શકે ! આકૃતિ 3માં આ પ્રકારની સ્ફટિકરચના દર્શાવી છે. આ છિદ્ર પોતે કાંઈ મુક્ત નથી, પણ અશુદ્ધિરૂપ પરમાણુ અને યજમાન પરમાણુના એક સહસંયોજક બંધમાં છે અને તે ઇલેક્ટ્રૉન સ્વીકારવાની વૃત્તિ ધરાવે છે. આ અર્થમાં અહીં ત્રિસંયોજક અશુદ્ધિને ગ્રાહી (acceptor) કહે છે. આવા દ્રવ્યમાં વીજવહન મુખ્યત્વે છિદ્ર દ્વારા થાય છે. છિદ્ર ધન વીજભારિત કણની જેમ વર્તતું હોવાથી આવાં દ્રવ્યોને P-પ્રકારનાં (P = positive) દ્રવ્યો કહેવામાં આવે છે. અહીં બહુસંખ્યક વીજવાહકો છિદ્ર હોય છે, જ્યારે ઇલેક્ટ્રૉન અલ્પસંખ્યક વીજવાહકો હોય છે. આ ઇલેક્ટ્રૉન સામાન્ય તાપમાને ઉષ્મીય અસરને કારણે પેદા થયેલા હોય છે, જેમની સંખ્યા અશુદ્ધિથી પેદા થયેલા છિદ્ર કરતાં ઘણી નાની હોય છે.

આકૃતિ 3

P-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં વીજવહન મુખ્યત્વે સંયોજક-પટામાં છિદ્રના ખસવાથી પેદા થતું હોય છે. અલબત્ત, તે પાડોશી પરમાણુઓના સહસંયોજક બંધમાંથી છટકીને આવતા ઇલેક્ટ્રૉનના ભરાવાને લીધે જ થાય છે. કારણ કે છિદ્ર પરમાણુરચનામાં સહસંયોજક બંધમાં થતું હોય છે. પણ ધન પરમાણુ પોતાની જગ્યાએથી વીજવહનમાં ભાગ લેવા ખસતો નથી.

આકૃતિ 4

ઊર્જા-સ્તરોની ભાષામાં વાત કરીએ તો, પંચસંયોજક અશુદ્ધિ ઉમેરાતાં પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલ વહનપટાની બિલકુલ નજીક એક માન્ય ઊર્જા-સ્તર પેદા થાય છે, જ્યારે ત્રિસંયોજક અશુદ્ધિ ઉમેરતાં, પ્રતિબંધિત ઊર્જા-અંતરાલમાં સંયોજક-પટાની બિલકુલ નજીક એક માન્ય ઊર્જા-સ્તર પેદા થાય છે. (આકૃતિ 4).

તત્વરૂપ અર્ધવાહકો સિવાય ત્રીજા અને પાંચમા સમૂહનાં તત્વોનું સંયોજન કરી નવા સંયોજનરૂપ અર્ધવાહકો બનાવવામાં આવ્યા છે, જેમને સમૂહ III-V અર્ધવાહકો કહેવામાં આવે છે, જેવા કે ઇન્ડિયમ ઍન્ટિમોનાઇડ – InSb, ઇન્ડિયમ આર્સેનાઇડ – InAs, ઇન્ડિયમ ફૉસ્ફાઇડ InP, ગૅલિયમ ફૉસ્ફાઇડ – GaP, ગૅલિયમ આર્સેનાઇડ  – GaAs વગેરે. આ બધા સંયોજનરૂપ અર્ધવાહકોના જુદા જુદા પ્રકારના વિનિયોગ છે. અર્ધવાહક યુક્તિઓ (devices) બનાવવા માટે તત્વરૂપ અર્ધવાહકોનો જ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે જર્મેનિયમ અને સિલિકન છે. સિલિકનની તાપમાન-અવધિ ઊંચી હોવાથી હાલના સમયમાં મોટા-ભાગનાં અર્ધવાહક ઉપકરણો બનાવવામાં સિલિકનનો જ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સારણી 2માં જર્મેનિયમ અને સિલિક્ધાની અગત્યની લાક્ષણિકતાઓ દર્શાવી છે.

સારણી 2

ગુણધર્મ

Ge Si
પ.ભાર 72.6 29.1
પ.ક્રમાંક 32 14
ગ.બિં.(0સે.) 937 1420
ઘનતા. (ગ્રા./સેમી.3) 5.32 2.33
પરાવૈદ્યુતાંક (dielectric constant) 16 12
પરમાણુ/સેમી.3 4.4 × 1022 5 × 1022
ni/સેમી.3, 300 K 2.5 × 1013 1.5 × 1010
Eg. eV, 0 K 0.785 1.21
Eg. eV, 300 K 0.72 1.1
આંતરિક પ્રતિરોધકતા (300 K.) ઓહમ-સેમી. 45 2,30,000
ઇલેક્ટ્રૉન ગતિશીલતા (mobility) 3800 1300
mn સેમી.2/વોલ્ટ સેકન્ડ, (300 K.)
છિદ્ર(hole)-ગતિશીલતા 1800 500
mp સેમી.2/વોલ્ટ સેકન્ડ, (300 K.)

 

કાન્તિલાલ ગણપતરામ જાની