મૅન્ડેલબ્રૉટ, બેનોટ (Benoit) (જ. 20 નવેમ્બર 1924, વોર્સો, પોલેન્ડ; અ. 14 ઑક્ટોબર 2010, કેમ્બ્રિજ, મૅસેચ્યૂસેટ્સ, યુ.એસ.) : અપૂર્ણાંક પરિમાણો અને ખંડક ભૂમિતિ નામની નવી ભૂમિતિના પ્રયોજક પોલિશ-ફ્રેંચ ગણિતી. લિથુઆનિયાના યહૂદી કુટુંબમાં જન્મેલા મૅન્ડલબ્રૉટે પૅરિસના ઈકૉલ પૉલિટૅકનિકમાં શિક્ષણ મેળવ્યું હતું. ત્યારબાદ તેમણે યુ.એસ.ની મુલાકાત લીધી અને આઇ.બી.એમ.ના ટૉમસ જે. વૉટસન સંશોધનકેન્દ્રમાં સંશોધક તરીકે સ્થાન મેળવ્યું. તેમના કાકા ઝોલેમ (Szolem) નિકોલસ બુર્બાકીના સામૂહિક નામથી પ્રખ્યાત થયેલા ફ્રેંચ ગણિતીઓની મંડળીના આદ્ય સ્થાપક સભ્ય હતા.
પ્રયુક્ત ગણિતશાસ્ત્રી તરીકેની તેમની કારકિર્દીમાં તેમણે હાર્વર્ડમાં અર્થશાસ્ત્ર, યેલમાં ઇજનેરી અને એલ્ફિન્સ્ટન તબીબી કૉલેજમાં શરીર-વિજ્ઞાન શીખવ્યું હતું. તેમણે ગાણિતિક ભાષાશાસ્ત્ર, રમતનો સિદ્ધાંત અને અર્થશાસ્ત્ર પર કામ કર્યું હતું. ‘બ્રિટનનો દરિયાકાંઠો કેટલો લાંબો છે ?’ એ તેમનું પ્રખ્યાત સંશોધનપત્ર છે. તેમાં પણ તેમણે જણાવ્યું કે દરિયાકાંઠાની લંબાઈ માપનના સ્કેલ પર આધારિત છે, માપનની સૂક્ષ્મતા વધતી જાય તેમ દરિયાકાંઠાની લંબાઈ વધતી જઈ અનંતને આંબવા જાય છે. કુદરતની પરંપરાગત પ્રકૃતિ સર્વકક્ષાએ બરછટ (rough) છે. તેને સમજાવવા માટે અપૂર્ણાંક પરિમાણ જરૂરી છે એમ એમને લાગ્યું. આથી તેમણે અપૂર્ણાંક પરિમાણવાળી ભૂમિતિ પ્રયોજી. કોચ સ્નો ફ્લેક તેનું જાણીતું ઉદાહરણ છે, જેની લંબાઈ અપરિમિત અને પરિમાણ 1.2618 છે. કુદરતી બાબતો જેમને વ્યક્ત કરવા માટે અપૂર્ણાંક પરિમાણની જરૂર પડે છે એવા પદાર્થો માટે તેમણે ખંડક (fractal) શબ્દ પ્રયોજ્યો. ખંડક ભૂમિતિનો ઉપયોગ ભૌગોલિક અને જૈવવિજ્ઞાનિક પ્રક્રિયાના આધારે પરિરૂપ (model) બનાવવામાં કરવામાં આવે છે. ન્યૂક્લિયર રિઍક્ટર, પૉલિમર વગેરેની ડિઝાઇનમાં પણ તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
શિવપ્રસાદ મ. જાની