યુગ્મ-નિર્માણ (pair production) : પૂરતી ઊંચી ઊર્જા ધરાવતા ફોટૉન(પ્રકાશનો ઊર્જા-કણ)માં એકસાથે ઇલેક્ટ્રૉન અને પૉઝિટ્રૉન પેદા થવાની ઘટના. જ્યારે ઉચ્ચ ઊર્જા ગૅમા-કિરણનો ફોટૉન (>1.02 MeV) પારમાણ્વિક ન્યૂક્લિયસના સાંનિધ્યમાં થઈને પસાર થાય છે ત્યારે આ ઘટના બને છે.
ગૅમા-કિરણો દ્રવ્યમાં થઈને પસાર થાય છે ત્યારે તેમનું નીચેની ત્રણ રીતે શોષણ થાય છે : (1) ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક ઘટના; (2) કૉમ્પ્ટન પ્રકીર્ણન ઘટના અને (3) યુગ્મ-નિર્માણ (જોડ-ઉત્પત્તિ). ઘણી વધારે ઊર્જા ધરાવતાં ફોટૉન માટે યુગ્મ-નિર્માણની સાપેક્ષે ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક અને કૉમ્પ્ટન ઘટનાનું ખાસ મહત્વ નથી. 1.02 MeV કરતાં વધુ ઊર્જા ધરાવતો ફોટૉન ન્યૂક્લિયસના પ્રબળ કુલંબ (વિદ્યુત) ક્ષેત્રમાં પસાર થતાં અશ્ય પામે છે અને પરિણામે ઇલેક્ટ્રૉન અને પૉઝિટ્રૉનનું સર્જન થાય છે. અશ્ય થતા ફોટૉનની ઊર્જા hv જેટલી હોય તો ઇલેક્ટ્રૉન અને પૉઝિટ્રૉનની કુલ ઊર્જા પણ hv જેટલી થાય છે. અહીં v એ ગૅમા-કિરણના ફોટૉનની આવૃત્તિ અને h પ્લાંકનો અચળાંક છે.
જોડની ગતિ-ઊર્જા T = hv – 2moc2 થાય છે. અહીં mo એ ઇલેક્ટ્રૉનનું સ્થિર દળ અને c પ્રકાશનો વેગ છે. ફોટૉન ન્યૂક્લિયસમાંથી ઉત્સર્જિત થાય છે ત્યારે ન્યૂક્લિયસ પ્રત્યાઘાત અનુભવે છે. અહીં પ્રત્યાઘાતી ન્યૂક્લિયસની અલ્પ ઊર્જાને અવગણવામાં આવી છે. યુગ્મ-નિર્માણમાં hv > 2moc2 જરૂરી છે. 2moc2 ઇલેક્ટ્રૉનની સ્થિર ઊર્જા છે. વિદ્યુતભારનું આ પ્રક્રિયામાં સંરક્ષણ થાય તે માટે ઉત્પન્ન થતા બે કણોનો વિદ્યુતભાર સમાન અને વિરુદ્ધ હોવો અનિવાર્ય છે; કારણ કે જેમાંથી યુગ્મન થાય છે તેવા ફોટૉનનો વિદ્યુતભાર શૂન્ય છે. પ્રશિષ્ટ ભૌતિક-વિજ્ઞાનમાં યુગ્મ-નિર્માણને અનુરૂપ કોઈ પ્રક્રિયા નથી. આ પ્રક્રિયા ચુસ્ત રીતે પ્રાયોગિક ઘટના છે.
ડિરેકના સિદ્ધાંત પ્રમાણે ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા માટે શક્ય મૂલ્યો
ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ માટે પી. એમ. ડિરેકે તરંગ-યાંત્રિકીય (wave mechanical) સમીકરણ મેળવ્યું. આ સમીકરણનો ઉકેલ વર્ણપટીય રેખાની સંરચના અને ઇલેક્ટ્રૉનના પ્રચક્રણ(spin)ના સૂત્ર ભણી દોરી જાય છે. ડિરેકના સમીકરણના ઉકેલ માટે ક્વૉન્ટમ અવસ્થાના બે ગણ (sets) ધારવા આવશ્યક છે. જેમાં એક ગણ ધન અને બીજો ઋણ હોય છે. આ સાથે સાથે એ પણ જાણી શકાયું કે મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની શક્ય ઊર્જા + moc2થી વધુ અથવા – moc2થી ઓછી હોય છે. + moc2 અને moc2 વચ્ચે ઊર્જાનું મૂલ્ય ઇલેક્ટ્રૉન માટે શક્ય નથી. આ પરિસ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલી છે. ઊર્જાનાં શક્ય મૂલ્યો છાયિત (shaded) વિસ્તારમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ધન ઊર્જા-અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રૉન સામાન્ય ઇલેક્ટ્રૉનની જેમ વર્તે છે. ઋણ ઊર્જા-અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રૉનની પ્રશિષ્ટ તુલના થઈ શકે તેમ નથી. પ્રશિષ્ટ ભૌતિક વિજ્ઞાનની દૃષ્ટિએ આવો ઇલેક્ટ્રૉન અપ્રસ્તુત છે અને ઋણ ઊર્જા-અવસ્થાનો કોઈ ભૌતિક અર્થ નથી, પણ ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકી અનુસાર ઇલેક્ટ્રૉન એક ઊર્જા-અવસ્થામાંથી બીજી અવસ્થામાં અસતત સંક્રાંતિ કરે છે.
ડિરેકે ધારી લીધું કે ઋણ ઊર્જા-અવસ્થા વાસ્તવિક છે, પણ તે બધી જ અવસ્થાઓ સામાન્યત: ભરાયેલી હોય છે. પ્રચલિત ઇલેક્ટ્રૉન ધન ઊર્જા-અવસ્થામાં હોય છે. ઋણ ઊર્જા-અવસ્થામાં એક ઇલેક્ટ્રૉન લાપતા બને તો આવા લાપતા ઇલેક્ટ્રૉનને લીધે ઉદભવતી ખાલી જગા, ડિરેકના મત પ્રમાણે, ધન વિદ્યુતભારની જેમ વર્તે છે. આવી ખાલી જગાને ‘ડિરેક-છિદ્ર’ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં ડિરેકે આવા કણને પ્રોટૉન ધારેલો, પણ આવી ધારણાથી પ્રોટૉન અને ઇલેક્ટ્રૉનના દળનો તફાવત સમજાવી શકાયો નહિ. આ સાથે પ્રોટૉનનું સ્થાયી અસ્તિત્વ પણ સમજાવી શકાયું નહિ.
આ પરિસ્થિતિનો ઉકેલ અકસ્માતે ઉપલબ્ધ થયો. બ્રહ્માંડ-કિરણો-(cosmic rays)ના સંશોધન દરમિયાન સી. ડી. ઍન્ડરસનને ઇલેક્ટ્રૉનનો પ્રતિકણ (anti-particle) પૉઝિટ્રૉન મળી આવ્યો. ડિરેકના સિદ્ધાંત પ્રમાણે પૉઝિટ્રૉનની ઉત્પત્તિ નીચે મુજબ સમજાવી શકાય :
2moc2 (= 1.02 MeV) કરતાં વધુ ઊર્જાવાળો ફોટૉન ઇલેક્ટ્રૉનને ઋણ ઊર્જા-અવસ્થામાંથી ઊંચકી શકે છે. આ રીતે, ઋણ ઊર્જા-અવસ્થામાંથી ઇલેક્ટ્રૉન અદૃશ્ય થાય છે, ત્યારે તેની પાછળ ધન છિદ્ર રચાય છે. આ ધન છિદ્ર એ જ પૉઝિટ્રૉન. ઇલેક્ટ્રૉન અને પૉઝિટ્રૉનની સંયુક્ત રીતે સ્થિર ઊર્જા 2moc2 હોઈ ફોટૉનની ઊર્જા 2moc2 કરતાં વધુ હોવી જોઈએ. 2moc2 કરતાં વધુ ઊર્જા ધરાવતા ફોટૉનથી ન્યૂક્લિયસના પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં આ કણોનું સર્જન થાય છે. પ્રત્યાઘાતી (recoiled) ઊર્જા અને વેગમાન ન્યૂક્લિયસને મળી રહેતાં ઊર્જા અને વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે. 2moc2 કરતાં ઓછી ઊર્જાવાળા ફૉટોન માટે યુગ્મ-નિર્માણની ઘટના શક્ય નથી.
પ્રહલાદ છ. પટેલ