થૉમ્સનનો પ્રયોગ

થૉમ્સનનો પ્રયોગ : ઇલેક્ટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર (e) અને તેના દળ-(m)નો ગુણોત્તર e/m નક્કી કરવા માટેનો પ્રયોગ. પ્રયોગમાં એક વિશિષ્ટ પ્રકારની કૅથોડ–રે–ટ્યૂબ (C.R.T.) વાપરવામાં આવે છે, જેની રેખાકૃતિ, આકૃતિ 1માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે.

ફિલામેન્ટ Fને વિદ્યુતપ્રવાહ વડે ગરમ કરતાં તેમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનનું ઉત્સર્જન થાય છે. કૅથોડ Cને પણ વિદ્યુતપ્રવાહ વડે ગરમ કરતાં, તે પણ ઇલેક્ટ્રૉનનું ઉત્સર્જન કરે છે. મધ્યસ્થ છિદ્રવાળી તકતી D₁ને કૅથોડ Cની સાપેક્ષે ધન વિદ્યુતવિભવે રાખતાં, તે ઇલેક્ટ્રૉનને પોતાની તરફ આકર્ષે છે. તકતી D₂ના મધ્યસ્થ છિદ્રને D₁ના મધ્યસ્થ છિદ્ર સાથે એક સુરેખામાં રાખતાં, Cમાંથી આવી રહેલાં ઇલેક્ટ્રૉન, D₁ અને D₂ માંથી પસાર થઈ, ઇલેક્ટ્રૉનનો એક સાંકડો કિરણપુંજ રચે છે. આ કિરણપુંજના ઇલેક્ટ્રૉન v વેગથી ગતિ કરી, પ્લેટ P₁ અને P₂ વચ્ચેથી પસાર થઈ, નળીને જમણે છેડે આવેલા બેરિયમ પ્લૅટિનોસાયનાઇડના પ્રસ્ફુરિત પડદા S ઉપર અથડાઈ, પડદા ઉપર O બિંદુ આગળ એક પ્રકાશિત ટપકું રચે છે. આ વખતે P₁ અને P₂ વચ્ચે વિદ્યુત કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડેલું હોતું નથી. હવે ઉપરની સમક્ષિતિજ પ્લેટ P₁ને વિદ્યુતકોષના ધન ધ્રુવ સાથે અને નીચેની સમક્ષિતિજ પ્લેટ P₂ને તેના ઋણ છેડા સાથે જોડતાં, વચ્ચે E તીવ્રતાવાળું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે, જેની દિશા  છે. જો બે પ્લેટ વચ્ચેની વોલ્ટતા (voltage) V વોલ્ટ હોય અને તેમની વચ્ચેનું અંતર d મીટર હોય તો,

વિદ્યુતતીવ્રતા E = V/d વોલ્ટ/મીટર………………………………………….(1)

તેથી ઇલેક્ટ્રૉન P₁P₂ વચ્ચેના વિસ્તારમાં દાખલ થતાં જ, વિદ્યુતક્ષેત્રની અસરને કારણે તેની ઉપર બળ,

F₁ = eE ઊર્ધ્વ દિશામાં લાગે છે. અહીં e, ઇલેક્ટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર છે. તેને કારણે ઇલેક્ટ્રૉનને ઊર્ધ્વ દિશામાં મળતો પ્રવેગ,

a = બળ/દળ = Ee/m        …………………………………………………………(2)

જ્યાં m, ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ છે.

આ પ્રવેગને લઈને ઇલેક્ટ્રૉન P₁P₂ વિસ્તારમાં પ્રવેશે ત્યારે તેનો ગતિપથ સુરેખ ન રહેતાં ઊર્ધ્વ દિશામાં જતો પરવલયાકાર મળે છે. P₁ આગળ ઇલેક્ટ્રૉનનો ઉપરની દિશામાંનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે. તેથી સુરેખ ગતિ માટેના સમીકરણ ઉપરથી ઊર્ધ્વ દિશામાં થતું તેનું સ્થાનાંતર,

[(2) ઉપરથી aનું મૂલ્ય અવેજ કરતાં]

જો પ્લેટના વિસ્તારમાંથી પસાર થવા માટે, ઇલેક્ટ્રૉનને લાગતો સમય t અને પ્લેટની લંબાઈ ℓ હોય તો,

ઇલેકટ્રૉનનો વેગ = અંતર/સમય

tનું મૂલ્ય સમીકરણ (3)માં અવેજ કરતાં,

vનું મૂલ્ય મેળવવા માટે, આકૃતિ 2માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, B ચુંબકીય ઇન્ડકશનવાળું ચુંબકીય ક્ષેત્ર, v તેમજ E  –બંનેને – લંબદિશામાં લગાડવામાં આવે છે.

રૂઢિગત (conventional) વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા, +ve વિદ્યુતભારની ગતિની દિશામાં લેવામાં આવે છે. તેથી ઋણ વિદ્યુતભારિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિને લઈને ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા i, તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં અર્થાત્ જમણી તરફથી ડાબી તરફની હોય છે.

વિદ્યુતતીવ્રતા E અને ચુંબકીય ઇન્ડક્શન પરસ્પર લંબ હોવાથી, તેમની વચ્ચે પ્રતિક્રિયા થઈ ઉદભવતું બળ

F₂ = B.e.v.

‘જમણા હાથની હથેળી’(Right Hand Palm)ના નિયમ અનુસાર F₂ ની દિશા, આકૃતિ 3 માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, અધોદિશામાં અને બન્ને, i તથા Bને લંબ છે :

ચુંબકીય ઇન્ડક્શન Bનું મૂલ્ય એ પ્રમાણે રાખવામાં આવે છે, જેથી

F₂ = F₁ થાય અને પ્રકાશિત ટપકું ફરી પાછું, તેના પ્રારંભિક સ્થાન O આગળ આવે.

        F₂ = F₁

B.e.v. = Ee

જેની ઉપરથી,

ઇલેક્ટ્રૉનનો વેગ v = E/B  ……………………………………………………………(6)

[એકમોની મદદથી v = E/Bની સત્યતા નીચે પ્રમાણે સાબિત થાય છે :

E = વોલ્ટ/મીટર.

B = વેબર/મીટર² = વોલ્ટ.સેકન્ડ/મીટર²

ટ્યૂબની ભૂમિતિનો ઉપયોગ કરીને, yનું મૂલ્ય, પડદા ઉપર મળતા સ્થાનાંતર ઉપરથી શોધી શકાય છે; અને સમીકરણ (7) ઉપરથી, થૉમ્સને e/mનું પ્રાયોગિક મૂલ્ય 1.17 × 10¹¹ કુલંબ/કિલોગ્રામ મેળવ્યું હતું. તેનું સચોટ મૂલ્ય 1.75890 × 10¹¹ કુલંબ/કિલોગ્રામ છે.

e/m એ, એક કિલોગ્રામ દળ માટે ઇલેક્ટ્રૉન ઉપર રહેલો વિદ્યુતભાર દર્શાવે છે, તેથી તેને ‘ઇલેક્ટ્રૉનનો વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર’ (Specific Charge of Electron) પણ કહે છે.

એરચ મા. બલસારા