પ્લાંકનો વિકિરણીય નિયમ (Planck’s radiation law)

પ્લાંકનો વિકિરણીય નિયમ (Planck’s radiation law) : ક્વૉન્ટમવાદનો પાયારૂપ સિદ્ધાંત. પ્રવેગી ગતિ કરતો કોઈ પણ વિદ્યુતભાર વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. દોલન કરતો ઇલેક્ટ્રૉન પ્રવેગ-ગતિ ધરાવે છે. માટે તે વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. ઉત્સર્જિત થતી ઊર્જા દોલનની આવૃત્તિ(υ)ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. ઉત્સર્જિત થતી વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા

           E ∝ ν

E = hν જ્યાં h પ્લાંકનો અચળાંક છે, જેનું મૂલ્ય 6.626 x 10^-34 જૂલ-સેકન્ડ છે.

વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ (hν) ઊર્જાનાં નાનાં અવિભાજ્ય પૅકેટ ધરાવે છે. ઊર્જાનાં આવાં પૅકેટ(hν)ને ફોટૉન કહે છે.

જે પદાર્થ તેના ઉપર આપાત થતી બધી જ ઊર્જાનું શોષણ કરે છે તેને સંપૂર્ણ કાળો પદાર્થ કહે છે. સંપૂર્ણ કાળો પદાર્થ આદર્શ ખ્યાલ છે. કાળા પદાર્થને ગરમ કરવાથી તે બધા જ પ્રકારની તરંગલંબાઈનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. જુદા જુદા તાપમાને ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઈ અને વિકિરણની તીવ્રતાનો સંબંધ આલેખ (1) વડે દર્શાવ્યો છે :

વિકિરણની તીવ્રતાનું ચલન

આ આલેખ ઉપરથી ત્રણ નિયમો ફલિત થાય છે : (1) વીન(Wien)નો નિયમ : આ નિયમ પ્રમાણે મહત્તમ ઊર્જા (Emax) નિરપેક્ષ તાપમાનની પાંચ ઘાત(Ts)ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

એટલે કે, E_max = k´T^s……..(1)

જ્યાં k´ અચળાંક છે.

(2) રેલે-જિન્સનો નિયમ : આ નિયમ મુજબ λ તરંગલંબાઈએ ઉત્સર્જિત ઊર્જા (E_λ) નિરપેક્ષ તાપમાનના ચતુર્થ ઘાત (T⁴)ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

પ્લાંકનો વિકિરણ નિયમ : સમીકરણ (1) મુજબ વીનનો નિયમ ઓછી  તરંગ-લંબાઈવાળા વિભાગને લાગુ પડે છે. સમીકરણ (2) મુજબ રેલે–જિન્સનો નિયમ ઉચ્ચ તરંગ-લંબાઈવાળા વિભાગને લાગુ પડે છે; જ્યારે પ્લાંકનો નિયમ વચગાળાની તરંગ-લંબાઈવાળા વિભાગને લાગુ પડે છે, જે આલેખ (2)માં દર્શાવ્યું છે.

આ નિયમ નીચેના સૂત્રથી આપી શકાય છે :

જ્યાં , λ તરંગલંબાઈએ ઊર્જા; h, પ્લાંકનો અચળાંક; c પ્રકાશનો વેગ; k, બોલ્ટ્ઝમાનનો અચળાંક અને e લઘુગણક(logarithm)નો પાયો છે.

આ સૂત્રમાં જ્યારે λT → ∞ થાય છે ત્યારે વીનસનો અને λT → infinite થાય છે ત્યારે રેલે–જિન્સનો નિયમ મળે છે.

આનંદ પ્ર. પટેલ