ક્યૂબિક વર્ગ (cubic system) : ખનિજ સ્ફટિકોનો એક વર્ગ. આ વર્ગમાં સમાવેશ કરવામાં આવેલા તમામ ખનિજ સ્ફટિકો એકસરખી લંબાઈની ત્રણ સ્ફટિક-અક્ષવાળા હોય છે. ત્રણે સ્ફટિક-અક્ષ અરસપરસ 90°ને ખૂણે કાપે છે. ત્રણે સ્ફટિક-અક્ષ લંબાઈમાં સરખી હોવાથી આ વર્ગને આઇસોમેટ્રિક વર્ગ તરીકે પણ ઓળખાવાય છે અને તેમના અક્ષ નામાભિધાનમાં કોઈ ફરક પડતો નથી, તેથી ત્રણે અક્ષ a સંજ્ઞાથી ઓળખાય છે; છતાં પણ સ્ફટિક-અભ્યાસ માટે આગળથી પાછળ જતી અક્ષને a1, જમણેથી ડાબે જતી અક્ષને a2 અને ઉપરથી નીચે જતી અક્ષને a3 તરીકે ઓળખાવાય છે. એકસરખી અક્ષલંબાઈને કારણે તેમનો અક્ષીય ગુણોત્તર a1 : a2 : a3 = 1 : 1 : 1 મુજબ મુકાય છે.
આકૃતિ 1 : ક્યૂબિક વર્ગની સ્ફટિક-અક્ષ, અરસપરસનો સંબંધ અને ધ્રુવસ્થિતિ
ક્યૂબિક વર્ગના સ્ફટિકોનું તેમનાં સમતાનાં તત્ત્વો મુજબ નીચે પ્રમાણે પાંચ પ્રકારોમાં વર્ગીકરણ કરવામાં આવેલું છે :
(1) ગેલેના સમતાપ્રકાર : આ સમતાપ્રકારનું નામ ગેલેના નામના ખનિજ સ્ફટિક પરથી આપેલું છે. આ પ્રકાર ક્યૂબિક વર્ગમાં સમતાનાં મહત્તમ તત્વો ધરાવતો હોવાથી સામાન્ય પ્રકાર પણ કહેવાય છે. આ પ્રકારમાં 9 સમતાતલ, 13 સમતાઅક્ષ અને સમતાકેન્દ્રનો સમાવેશ થાય છે. ગેલેના સમતાવાળા ખનિજ સ્ફટિકો ક્યૂબ (100) રૉમ્બ્ડોડેકાહેડ્રોન (110), ઑક્ટાહેડ્રોન (111), ટેટ્રાહેક્ઝાહેડ્રોન (210), ટ્રાઇસોક્ટાહેડ્રોન (221), ટ્રેપેઝોહેડ્રોન (211) અને હેક્ઝોક્ટાહેડ્રોન (321) સ્વરૂપોથી બંધાયેલા હોય છે. ગેલેના, હેલાઇટ ફલૉરાઇટ, મૅગ્નેટાઇટ, ગાર્નેટ જેવાં ખનિજો આ સમતાપ્રકારવાળાં હોય છે.
આકૃતિ 2
(2) પાઇરાઇટ સમતાપ્રકાર : આ સમતાપ્રકારનું નામ પાઇરાઇટ નામના ખનિજ સ્ફટિક પરથી આપેલું છે. તેમાં વિશિષ્ટપણે મળતા પાઇરિટોહેડ્રોન સ્વરૂપ પરથી તેને પાઇરાઇટોહેડ્રલ સમતાપ્રકાર પણ કહે છે. આ પ્રકારમાં 3 સમતાતલ, 7 સમતા-અક્ષ અને સમતાકેન્દ્રનો સમાવેશ થાય છે. ઉપર ગેલેના પ્રકારમાં દર્શાવેલાં સાત સ્વરૂપો પૈકીનાં ટેટ્રાહેક્ઝાહેડ્રોન અને હેક્ઝોક્ટાહેડ્રોનને બદલે અનુક્રમે પાઇરિટોહેડ્રોન (210) અને ડિપ્લૉઇડ (321) સ્ફટિક-સ્વરૂપો બને છે, બાકીનાં પાંચ યથાવત્ રહે છે. પાઇરાઇટ ખનિજ આ સમતાપ્રકારનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.
આકૃતિ 3 : ઘન અને પાઇરિટોહેડ્રોન
(3) ટેટ્રાહેડ્રાઇટ સમતાપ્રકાર : આ સમતાપ્રકારનું નામ ટેટ્રાહેડ્રાઇટ નામના ખનિજ સ્ફટિક પરથી આપેલું છે. તેમાં વિશિષ્ટપણે મળતા ટેટ્રાહેડ્રોન સ્વરૂપ પરથી તેને ટેટ્રાહેડ્રલ પ્રકાર પણ કહે છે. આ પ્રકારમાં 6 સમતાતલ અને 7 સમતા-અક્ષ હોય છે, જ્યારે સમતાકેન્દ્ર હોતું નથી. ગેલેના પ્રકારમાં દર્શાવેલાં સાત સ્વરૂપો પૈકીનાં ઑક્ટાહેડ્રોન, ટ્રાઇસોક્ટાહેડ્રોન, ટ્રેપેઝોહેડ્રોન અને હેક્ઝોક્ટાહેડ્રોનને બદલે અનુક્રમે ટેટ્રાહેડ્રોન (111), ડેલ્ટૉઇડ (221), ટ્રાઇસટેટ્રાહેડ્રોન (211) અને હેક્ઝાટેટ્રાહેડ્રોન (321) બને છે. બાકીનાં ચાર સ્વરૂપો યથાવત્ રહે છે. ટેટ્રાહેડ્રાઇટ, સ્ફૅલેરાઇટ, બોરેસાઇટ જેવાં ખનિજો આ સમતાપ્રકારનાં ઉદાહરણ છે.
આકૃતિ 4 : બોરેસાઇટ : ધન અને ઋણ ચતુષ્ફલકો સાથેનો દ્વાદશફલક ઘન
આકૃતિ 5 : ક્યૂપ્રાઇટ
(4) ક્યૂપ્રાઇટ સમતાપ્રકાર : આ સમતાપ્રકારનું નામ ક્યૂપ્રાઇટ નામના ખનિજ સ્ફટિક પરથી આપેલું છે. તેને પ્લૅજિયોહેડ્રલ પ્રકાર પણ કહેવાય છે. આ પ્રકારમાં માત્ર 13 સમતા-અક્ષ હોય છે, જ્યારે સમતાતલ અને સમતાકેન્દ્ર હોતાં નથી. ક્યૂપ્રાઇટ પ્રકારમાં આઇકોસીટેટ્રાહેડ્રોન (321) વિશિષ્ટ સ્ફટિક-સ્વરૂપ છે. ક્યૂપ્રાઇટ ખનિજ આ સમતાપ્રકારનું ઉદાહરણ છે.
આકૃતિ 6 : સમપરિમાણિત પદ્ધતિના ગાણિતિક સંબંધો
(5) ઉલ્મેનાઇટ સમતાપ્રકાર : આ સમતાપ્રકારનું નામ ઉલ્મેનાઇટ નામના ખનિજ સ્ફટિક પરથી આપેલું છે; તેને ટેટાર્ટોહેડ્રલ પ્રકાર પણ કહેવાય છે. આ પ્રકારમાં માત્ર 7 સમતા-અક્ષ હોય છે, જ્યારે સમતાતલ અને સમતાકેન્દ્ર હોતાં નથી. ઉલ્મેનાઇટ સમતાપ્રકારમાં ટેટ્રાહેડ્રલ-પેન્ટાગોનલ ડોડેકાહેડ્રોન (321) વિશિષ્ટ સ્વરૂપ છે. ઉલ્મેનાઇટ ખનિજ આ સમતાપ્રકારનું ઉદાહરણ છે.
રાજેશ ધીરજલાલ શાહ