સ્પેકલ ઇન્ટરફેરોમેટ્રી (speckle interferometry)

સ્પેકલ ઇન્ટરફેરોમેટ્રી (speckle interferometry) : પ્રકાશની સંવાદિતા (coherance) પર આધાર રાખતી ટપકાંવાળી (speckled), વિશિષ્ટ સંયોગોમાં પ્રકાશના વ્યતિકરણ(inter-ference)ને કારણે સર્જાતી ઘટના. તેમાં એક વિશિષ્ટ દાણાદાર ભાત ઉત્પન્ન થતી જણાય છે. આ ભાત(pattern)ને સ્પેકલ ભાત (speckled pattern) કહેવાય છે અને તેનો ઉપયોગ કરતી પદ્ધતિને સ્પેકલ ઇન્ટરફેરોમેટ્રી નામ આપવામાં આવ્યું છે. આ ઘટનાનો સૌપ્રથમ ઉપયોગ ખગોળવિજ્ઞાનના ક્ષેત્રે અવલોકનોમાં થયો અને આ ક્ષેત્રમાં તે ઘણી જ ઉપયોગી નીવડી છે.

લેસર-કિરણને જો વિસ્તૃત કરીને દીવાલ કે પડદા પર આપાત કરવામાં આવે તો જે પ્રકાશિત વર્તુળ દેખાય તે સામાન્ય પ્રકાશના વર્તુળ જેવું એકરૂપ (uniform) નહિ જણાતાં, અનેક દાણાઓ દર્શાવતું દાણાદાર (speckled) જણાશે.

ખરબચડી સપાટીને લેસર કિરણ વડે પ્રકાશિત કરતાં પેદા થતી સ્પેકલ ભાત

આ દાણાઓને અંગ્રેજીમાં ‘speckles’ કહે છે અને તેમની આ ભાતને ‘speckled pettern’. વાસ્તવમાં કિરણ પોતે કંઈ દાણાઓ ધરાવતું હોતું નથી, પરંતુ દીવાલ (કે પડદા) ઉપરની સૂક્ષ્મ અનિયમિતતાઓ (irregularities) દ્વારા આપાત થયેલ સંવાદી પ્રકાશનું જે વિખેરણ (scattering) થાય, તે વિખેરિત તરંગો સમગ્ર ક્ષેત્રમાં સર્વત્ર વ્યતિકરણ-ઘટના સર્જે છે. વ્યક્તિની નજર સમક્ષના ક્ષેત્રમાં તેના સ્પષ્ટ દૃષ્ટિઅંતરે જે વ્યતિકરણ-ભાત સર્જાઈ હોય તે તેને દાણાઓ એટલે કે speckles પ્રકારે જણાય છે. આમ જો કોઈ વ્યક્તિને સામાન્ય રીતે સ્પષ્ટ જોવા માટે ચશ્માંની જરૂર પડતી હોય તેવી વ્યક્તિ ચશ્માં કાઢીને જુએ કે પછી તે પહેરીને, આ દાણાઓ તો તેને હંમેશાં સ્પષ્ટ જ જણાય ! કારણ કે સમગ્ર ક્ષેત્રમાં આ વ્યતિકરણ-ભાતનું અસ્તિત્વ હોય છે. અગણ્ય તરંગોના વ્યતિકરણ દ્વારા આ પ્રકારની ભાત સર્જાતી હોવાથી જોનાર વ્યક્તિ સૂક્ષ્મ માત્રામાં પણ જો સ્થાનફેર કરે તો સમગ્ર ભાત બદલાઈ જતી જણાય છે. આમ સ્પેકલ-ઘટના, સંવાદી પ્રકાશ દ્વારા સર્જાતી વ્યતિકરણની એક વિશિષ્ટ ઘટના છે. વ્યતિકરણ-ઘટનાના ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં સહેજ ઊંડા ઊતરી શકાય. વિસંવાદી (incoherant) પ્રકાશ દ્વારા પણ આ પ્રકારની વ્યતિકરણ-ઘટના તાત્વિક રીતે તો સર્જાતી જ હોય છે; પરંતુ વ્યતિકરણ સર્જતા તરંગો વચ્ચેનો કળા-તફાવત (phase difference) હરક્ષણે બદલાતો હોય છે. આ કારણે તેમના દ્વારા સર્જાતા વ્યતિકરણની ભાત પણ હરક્ષણે બદલાય અને પરિણામે આંખ તે નોંધી શકે નહિ અને પ્રકાશનું ક્ષેત્ર એકરૂપ જ જણાય. લેસર-કિરણના તરંગો સમય સાથે તેમજ તેના સમગ્ર આડછેદમાં સંવાદી રહેતા હોવાથી વિખેરિત તરંગો દ્વારા સર્જાતી વ્યતિકરણ-ભાત સ્થગિત (stationary) લાગે છે. આ પ્રકારના સંવાદી કિરણને spatio-temporal coherant કહેવાય છે.

સ્પેકલ-ઘટનાની આ પૂર્વભૂમિકા સમજ્યા બાદ હવે ખગોળવિજ્ઞાન ક્ષેત્રે તેનો ઉપયોગ સમજવાનો રહે છે; પરંતુ આ પહેલાં મોટા ખગોળીય ટેલિસ્કોપ દ્વારા ખગોળીય પદાર્થના મળતા પ્રતિબિંબની પ્રક્રિયાની થોડી વિગત જાણવી જરૂરી છે. મોટા કદના ખગોળીય ટેલિસ્કોપ દ્વારા ખગોળીય પદાર્થને કેટલી સ્પષ્ટતાથી અવલોકી શકાય તે, પરાવર્તક પ્રકારના (reflecting type) ટેલિસ્કોપ માટે તેના મુખ્ય અરીસાના અને વક્રીભવન-આધારિત (refracting type) ટેલિસ્કોપ માટે તેના વસ્તુકાચ(objective lens)ના વ્યાસ પર આધાર રાખે છે; જેમ વ્યાસ મોટો તેમ વધુ સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મળે. પ્રકાશવિજ્ઞાનના સિદ્ધાંત અનુસાર, પ્રતિબિંબની સ્પષ્ટતા વિભેદનશીલતાના અંક (resolution) દ્વારા મપાય છે અને આ અંકનું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય  જેટલું હોય. આ અંકને વિવર્તન સીમિત વિભેદન (diffraction limited resolution) કહેવાય છે. નોંધવાનું કે જેમ આ અંક નાનો તેમ પ્રતિબિંબની સ્પષ્ટતા વધારે. [પ્રકાશ માટે ઉપરના સૂત્રમાં સરેરાશ lનું મૂલ્ય 0.5 micron એટલે કે મિલીમીટરનો બે હજારમો ભાગ લઈ શકાય.] આમ સૈદ્ધાંતિક રીતે તો જેમ મોટા વ્યાસનો અરીસો કે વસ્તુકાચ ધરાવતું ટેલિસ્કોપ વપરાય તેમ ખગોળીય પદાર્થનું વધુ સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મળી શકે; પરંતુ વાસ્તવમાં, વાતાવરણમાં પ્રવર્તતા વિક્ષોભોને કારણે પ્રતિબિંબની સ્પષ્ટતા માટે એક સીમા સર્જાય છે, જેને અંગ્રેજીમાં seeing limited resolution કહેવાય છે. સામાન્ય (અમદાવાદ જેવા) સ્થાન માટે વિભેદનશીલતાની આ સીમા 5 સેમી. વ્યાસના ટેલિસ્કોપથી મળતી વિવર્તન સીમિત વિભેદનશીલતા જેટલી જ હોય છે. વાતાવરણમાં ઓછા વિક્ષોભો ધરાવતા, ગુરુશિખર અને પંચમઢી જેવાં સ્થાનો પર 10 સેમી. વ્યાસને અનુરૂપ વિભેદનશીલતા મળી શકે, અને લડાખમાં આવેલ હાન્લે (કે ચિલીના ઉચ્ચ પ્રદેશો) જેવાં સ્થાનોએથી D = 20 સેમી.ને અનુરૂપ વિભેદનશીલતા મળી શકે. (આ પરથી સ્પષ્ટ થશે કે મોટા ટેલિસ્કોપ માટે આવાં સ્થાનોની પસંદગી શા કારણે થાય છે તેમજ હબલ અવકાશી ટેલિસ્કોપ વાતાવરણની બહાર શા કારણે સ્થપાયું.) આમ વાતાવરણના વિક્ષોભોને કારણે, મોટા વ્યાસના ટેલિસ્કોપ વાપરવાથી તેના પ્રમાણમાં પ્રતિબિંબની સ્પષ્ટતા વધતી નથી; માત્ર તેજસ્વિતા જ વધે છે.

અગાઉ જે સ્પેકલ-ઘટનાનો ઉલ્લેખ કર્યો તે પર આધારિત એક પ્રણાલી 1975માં લાબેરી (Labeyrie) નામના ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિકે શોધી, જે વાપરીને વાતાવરણના વિક્ષોભોની પ્રતિબિંબ પર પડતી પ્રતિકૂળ અસર નિવારી શકાય છે અને વિવર્તન સીમિત વિભેદન ધરાવતાં પ્રતિબિંબ રચી શકાય છે; પરંતુ આ સમજવા માટે સહેજ વધુ ઊંડાણમાં ઊતરવું પડશે.

કોઈ તારા જેવા, બિંદુવત્ પ્રકાશી સ્રોતમાંથી આવતા પ્રકાશતરંગો વાતાવરણની બહાર તો સળંગ સપાટ પૃષ્ઠ (plane wavefront) ધરાવતા હોય, પરંતુ વાતાવરણમાં પ્રવર્તતા (વક્રીભવનના) વિક્ષોભોને કારણે તેનું પૃષ્ઠ અનિયમિતતાઓ ધરાવતું બની જાય છે અને આ કારણે જ તેના દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબની સ્પષ્ટતા ઘટી જાય છે.

બિંદુવત્ સ્રોતમાંથી આવતા અને મોટા ટેલિસ્કોપના વસ્તુકાચ પર આપાત થતા આ પ્રકારના અનિયમિતતા ધરાવતા મોટા સળંગ સપાટ તરંગપૃષ્ઠને નાનાં નાનાં અનેક સપાટ તરંગપૃષ્ઠો (જે એકમેક સાથે સમપૃષ્ઠ ન હોય તેવાં) તરંગોનો સમૂહ માની શકાય અને જો યોગ્ય ફિલ્ટર વાપરીને તેમાંથી પસાર થતા પ્રકાશના વર્ણપટને આશરે પાંચસો એન્ગસ્ટ્રૉમ જેવા વિસ્તાર પૂરતો સીમિત રખાય (આવા પ્રકાશને quasimonochromatic કહેવાય છે.) તો કોઈ પણ ક્ષણે ટેલિસ્કોપના કેન્દ્રસ્થાને [એટલે કે નાભિબિન્દુ (focal point) પર] રચાતું પ્રતિબિંબ આ તરંગપૃષ્ઠોના સમૂહના પરસ્પર વ્યતિકરણ દ્વારા સર્જાતી ભાત(interference pattern)ના પ્રકારનું હોય. આ પ્રકારની ઘટનાને લેસર કિરણ પડદા પર આપાત કરતાં જે કારણે સ્પેકલ ભાત ઉદભવે છે તેની સાથે સરખાવવામાં આવે તો બંને ઘટનાઓ સરખા પ્રકારની વ્યતિકરણ ઘટનાઓ હોવાનું સ્પષ્ટ થશે. ફેર એટલો કે લેસર-કિરણ (spatio-temporls) સંવાદી છે એટલે જ્યાં સુધી અવલોકનકાર પોતાનું સ્થાન ન બદલે ત્યાં સુધી આ ભાત સ્થાયી જણાય; જ્યારે તારાના પ્રતિબિંબના સ્થાને સર્જાતી આ ભાત હરક્ષણે બદલાતી રહે અને માત્ર અલ્પ સમયમાં લેવાયેલ ફોટોગ્રાફમાં જ જોવા મળે. (વાતાવરણના વિક્ષોભો ઘણા જ અસ્થાયી પ્રકારના અને ક્ષણે ક્ષણે બદલાતા જતા હોય છે, એટલે જે તરંગપૃષ્ઠોના સમૂહની વાત કરી તેમની વચ્ચેનો કળા-તફાવત ક્ષણે ક્ષણે બદલાતો જાય.) આમ અલ્પ સમયના એક્સપોઝરમાં મોટા ટેલિસ્કોપ દ્વારા લેવાયેલ, તારા જેવા બિંદુવત્ ખગોળીય પદાર્થના ફોટોગ્રાફને માઇક્રોસ્ક્રોપ કે ટેલિસ્કોપના નેત્રકાચ (eyepiece) વડે જોતાં તે એકરૂપ તેજસ્વી નહિ, પરંતુ દાણાદાર જણાય છે (જુઓ આકૃતિ) અને આવા ફોટોગ્રાફને સ્પેકલગ્રામ (speckle gram) કહેવાય છે. જો આ પ્રકારની ભાત ધરાવતા અનેક ફોટોગ્રાફને એકત્રિત કરીએ તો લાંબા એક્સપોઝરમાં જે પ્રકારનું વિસ્તૃત થયેલ પ્રતિબિંબ મળે છે, તે જ મળશે.

1975માં લાબેરીએ દર્શાવ્યું કે સ્રોતના આવા અનેક સ્પેકલગ્રામ લઈને તેમનો સીધેસીધો સમાસ નહિ કરતાં પ્રત્યેક સ્પેકલગ્રામ પર, ગણિતની ભાષામાં ‘autocorrelation’ તરીકે ઓળખાતી પ્રક્રિયા કરીને જો આનો સમાસ કરવામાં આવે તો તે સમાસ, વાતાવરણની અસરથી મુક્ત એવા, ‘વિવર્તન-સીમિત વિભેદન’ ધરાવતા પ્રતિબિંબના સ્વયંસહસંબંધ (autocorrelation) બરાબર થાય છે. આમ સ્પેકલ-ગ્રામના autocorrelationના સમાસ દ્વારા પ્રાપ્ત સ્વયંસહસંબંધના મૂલ્ય પરથી વિવર્તન-સીમિત વિભેદન ધરાવતું સ્રોતનું પ્રતિબિંબ પ્રાપ્ત થઈ શકે છે. આ પ્રકારની પદ્ધતિ ખગોળીય સ્પેકલ ઇન્ટરફેરોમેટ્રી તરીકે હવે ઓળખાય છે. સમગ્ર પ્રક્રિયા સારી એવી જટિલ છે.

શરૂઆતમાં તો આ પ્રકારની પદ્ધતિનો ઉપયોગ સામાન્ય સંયોગોમાં અલગ નહિ તારવી શકાતાં અત્યંત નજીક આવેલાં તારકયુગ્મોના ઘટક તારાઓને અલગ તારવવા માટે થયો. ઉદાહરણ તરીકે લઈએ તો બ્રહ્મમંડળનો તેજસ્વી તારો બ્રહ્મહૃદય, આ પદ્ધતિ વાપરતાં આર્ક સેકન્ડના પચાસમા ભાગ જેવા નજીક આવેલ તારાઓનું યુગ્મ જણાયું. ત્યાર બાદ પદ્ધતિની ગણિતપ્રક્રિયામાં સારો એવો વિકાસ થતાં બિંદુવત્ ન હોય તેવા વિસ્તૃત ખગોળીય પદાર્થોના પણ વધુ સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવાનું શક્ય બન્યું અને હવે તો સારા એવા અંતરે રાખેલ અલગ ટેલિસ્કોપના પ્રકાશનું એક સ્થાને સંયોજન કરીને, આ પ્રકારના સ્પેકલગ્રામ રચીને આર્ક સેકન્ડના હજારમા ભાગ જેવું વિભેદન (resolution) ધરાવતાં પ્રતિબિંબ મેળવવાનું શક્ય બન્યું છે અને આ સમગ્ર પ્રણાલીને અંગ્રેજીમાં High Spatial Resolution Optical Interferometory તરીકે ઓળખાવાય છે.

સ્પેકલ ઇન્ટરફેરોમેટ્રીના અન્ય ઉપયોગ : ખગોળક્ષેત્રે સ્પેકલ ઇન્ટરફેરોમેટ્રીની વાત પછી લેસર સ્પેકલ ઇન્ટરફેરોમેટ્રી વિશે વાત અહીં પ્રસ્તુત છે : લેસર સ્પેકલ ઇન્ટરફેરોમેટ્રી એટલે લેસર-કિરણનો પ્રકાશ જ્યારે પડદા પર પડે ત્યારે પ્રકાશિત વિસ્તારમાં જણાતી સ્પેકલ ભાતનો ઉપયોગ કરતી પદ્ધતિ. તારાના પ્રતિબિંબમાં જણાતી સ્પેકલ ભાતમાં લેસર-કિરણનો ઉપયોગ આવતો નથી.

લેસર-કિરણના પ્રકાશમાં જણાતી સ્પેકલ ભાત, લેસરના સંવાદી (coherant) પ્રકાશનું પડદા પરની સૂક્ષ્મ અનિયમિતતાઓ દ્વારા વિખેરણ થતાં વિખેરિત પ્રકાશતરંગો વચ્ચે સર્જાતી વ્યતિકરણ (interference) ઘટનાને કારણે ઉદભવે છે. આમ આ ભાતનું સ્વરૂપ (contrast) પડદો કેટલા પ્રમાણમાં લીસો છે તેના પર આધાર રાખે છે. આમ કોઈ પદાર્થની સપાટી કેટલી લીસી છે તે જાણી શકાય. વળી દર્શક અને પડદા વચ્ચે થતા સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર સાથે દર્શક્ધો દેખાતી ભાત ઝડપથી બદલાતી જણાય છે તે પણ જોવા મળ્યું છે. આ ઘટનાનો ઉપયોગ કોઈ પદાર્થની સપાટીનું સૂક્ષ્મ પ્રમાણમાં થતું સ્થાનાંતર કે તેનાં આંદોલનોનાં સ્વરૂપ જાણવા માટે કરાય છે. આ માટે રચાયેલ electronic speckle interferomerમાં એક ટીવી કૅમેરા દ્વારા પદાર્થની સપાટી પર સર્જાતી સ્પેકલ ભાતનાં અવલોકનો લઈને ખાસ પ્રકારનાં ઇલેક્ટ્રૉનિક ઉપકરણો દ્વારા તેનું વિશ્લેષણ કરીને સૂક્ષ્મ માત્રાનાં આંદોલનોના પ્રકારનો અભ્યાસ કરી શકાય છે.

જ્યોતીન્દ્ર ન. દેસાઈ