સ્થિતિજ ઊર્જા : સ્થાન કે અવસ્થાને કારણે પદાર્થની ઊર્જા પદાર્થને પ્રમાણભૂત અવસ્થા(configuration)માંથી વર્તમાન સ્થિતિમાં લાવવા માટે તેના ઉપર કરવા પડતા કાર્યને પણ સ્થિતિજ (potential) ઊર્જા કહે છે.
યંત્રશાસ્ત્રમાં ઊર્જાનું મહત્વ ઘણું છે. પદાર્થની ગતિ સાથે સંકળાયેલી ઊર્જાને ગતિ-ઊર્જા કહે છે. તેવી જ રીતે ઊર્જાનું બીજું અગત્યનું સ્વરૂપ ગતિ દરમિયાન પદાર્થના સ્થાન સાથે સંકળાયેલું છે, તેને સ્થિતિજ ઊર્જા કહે છે.
આમ બળક્ષેત્ર(forcefield)માં રહેલો કોઈ પણ પદાર્થ પોતાના સ્થાનને કારણે કાર્ય કરવાની ઊર્જા-ક્ષમતા ધરાવે છે, તેને તે પદાર્થની સ્થિતિજ ઊર્જા કહે છે. સામાન્ય રીતે તેને u થી દર્શાવવામાં આવે છે. પદાર્થ પર બળ લાગતાં તેના સ્થાનમાં ફેરફાર થાય ત્યારે તેની સ્થિતિજ ઊર્જામાં પણ ફેરફાર થાય છે.
ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રમાં પદાર્થની સ્થિતિજ ઊર્જા : પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષી બળને લીધે, પદાર્થમાં જે પ્રવેગ ઉદભવે છે તેને ગુરુત્વ-પ્રવેગ (g) કહે છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યાની સરખામણીમાં ઓછી ગણી શકાય એવી ઊંચાઈ માટે gના મૂલ્યને અચળ ગણવામાં આવે છે. કોઈ m દળના પદાર્થ પર, પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ F = mg બળ લાગે છે અને તેને તે પદાર્થનું વજન કહેવામાં આવે છે.
ધારો કે m દળ ધરાવતો કોઈ એક પદાર્થ આકૃતિ 1માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પૃથ્વીના ગુરુત્વક્ષેત્રમાં સંદર્ભ સપાટીથી h1 ઊંચાઈએ આવેલ સ્થાન પરથી h2 ઊંચાઈએ આવેલા સ્થાન પર જાય છે.
ઊર્ધ્વ દિશાને Y અક્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે, ત્યારે પદાર્થ પર લાગતું બળ = mg 
અહીં એ Y અક્ષ પરનો એકમ સદિશ (unit vector) છે.
h2 સ્થાન પર પહોંચતા,
પદાર્થનું સ્થાનાંતર = h2 – h1
∴ પદાર્થનું સ્થાનાંતર = (h2 – h1)
આમ પદાર્થના સ્થાનાંતર દરમિયાન થતું કાર્ય W લઈએ તો,
કાર્ય = બળ × સ્થાનાંતર
∴ W = mg (h2 – h1)
કાર્ય અદિશ રાશિ હોઈ W = (mgh2 – mgh1)
∴ W = mg (h2 – h1)……………………………..(1)
આમ અહીં મળતું કાર્ય W પદાર્થનાં અંતિમ અને પ્રારંભિક સ્થાનો પર જ આધાર રાખે છે. તે પદાર્થના માર્ગ પર આધાર રાખતું નથી. પદાર્થ ગમે તે માર્ગે ગતિ કરી h1થી h2 ઊંચાઈએ જાય તોપણ ત્યારે મળતું કાર્ય સમાન જ હોય છે.
આવા ગુણધર્મ ધરાવતા બળને સંરક્ષી બળ (conservative force) કહે છે અને આવા બળક્ષેત્રને સંરક્ષી બળક્ષેત્ર (conservative force field) કહે છે.
ધારો કે h1 ઊંચાઈ પદાર્થનો વેગ υ1 અને h2 ઊંચાઈએ પદાર્થનો વેગ υ2 છે, તેથી h1થી h2 ઊંચાઈએ જતાં,
પદાર્થની ગતિ-ઊર્જામાં થતો ફેરફાર = 
હવે કાર્ય-ઊર્જાના પ્રમેય આ ફેરફાર પદાર્થ વડે થતા કાર્ય જેટલા હોય છે.
∴ W = 
……………………………..(2)
આમ સમીકરણ (1) અને (2)ને સરખાવતાં,
∴ W = ( = mg (h2 – h1)
= mg (h2 – h1) ……………………………..(3)
આમ ગતિ-ઊર્જામાં ફેરફાર એ સ્થિતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલો છે.
એટલે પદાર્થનું વજન બળ mg અને સંદર્ભ સપાટીથી પદાર્થના સ્થાનની ઊંચાઈનો તફાવત hના ગુણાકારથી મળતી ભૌતિક રાશિને સંદર્ભ સપાટીના સાપેક્ષમાં ગરુત્વીય સ્થિતિજ ઊર્જા (u) કહે છે.
આમ પૃથ્વીની સપાટીથી h ઊંચાઈએ આવેલા m દળના પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિજ ઊર્જા υ = mgh થાય છે.
સંદર્ભ સપાટી ગમે તે લઈ શકાય છે. પૃથ્વીની સપાટીને સંદર્ભ સપાટી તરીકે લેવામાં આવે ત્યારે પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વ સ્થિતિજ ઊર્જાનું મૂલ્ય યાચ્છિક રીતે શૂન્ય ગણવામાં આવે છે; કારણ કે સ્થિતિજ ઊર્જાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય અગત્યનું નથી પણ સ્થિતિજ ઊર્જાના ફેરફારો અગત્યના છે.
સુમંતરાય ભીમભાઈ નાયક