વૉલ્ડ અબ્રહામ

વૉલ્ડ અબ્રહામ (જ. 31 ઑક્ટોબર 1902, કલુજ, હંગેરી; અ. 13 ડિસેમ્બર 1950, ત્રાવણકોર, ભારત) : અર્થકારણની ગણિત અને સાંખ્યિકી શાખાઓમાં મહત્વનું પ્રદાન કરનાર વીસમી સદીના પૂર્વાર્ધના એક મહત્વના ગણિતજ્ઞ.

વૉલ્ડનો જન્મ હંગેરીના એક ચુસ્ત યહૂદી પરિવારમાં થયો હતો. પરિવાર બુદ્ધિસંપન્ન હતો પણ તે સમયના યુરોપમાં યહૂદીઓ પ્રત્યેના ધાર્મિક વૈરભાવને કારણે પરિવારના સભ્યો તેમની બુદ્ધિના પ્રમાણમાં હલકા વ્યવસાયમાં હતા.

તે સમયે યુરોપની શાળાઓ શનિવારે પણ કામ કરતી જ્યારે યહૂદી ધર્મમાં શનિવારે કામ કરવાની છૂટ ન હતી. આ કારણે અબ્રહામ કદી પ્રાથમિક કે માધ્યમિક શાળામાં ગયો નહોતો. તેનું શિક્ષણ ઘરે જ થયું હતું. પણ મા-બાપ બુદ્ધિશાળી હોવાના કારણે અબ્રહામને કોઈ શૈક્ષણિક નુકસાન થયું નહોતું.

પ્રથમ વિશ્વયુદ્ધને અંતે હંગેરીના જુદા જુદા કેટલાક પ્રદેશો તેના પડોશી દેશો સાથે ભેળવી દેવાયા હતા. તેમાં અબ્રહામનું ગામ કલુજ રુમાનિયા દેશનો ભાગ બન્યું.

અબ્રહામ કલુજની યુનિવર્સિટીમાં ભણ્યા. ત્યાં તેમને ગણિતમાં એટલો બધો રસ પડ્યો કે તે વિષયમાં સંશોધન કરવાના ઇરાદાથી તેઓ ઑસ્ટ્રિયાની વિયેનાની યુનિવર્સિટીમાં જોડાયા. જ્યાં કાર્લ મેંગરની નિશ્રામાં તેમણે ભૂમિતિમાં પીએચ.ડીની ઉપાધિ 1931માં મેળવી.

વિયેનામાં પોતાનું ગુજરાન ચલાવવા માટે તેમણે એક સમૃદ્ધ બૅન્કર કાર્લ શ્લેસિંગરને ગણિત શીખવવાનું શરૂ કર્યું. બદલામાં વૉલ્ડને શ્લેસિંગર પાસેથી અર્થશાસ્ત્રના સિદ્ધાંતો જાણવા મળ્યા. તેમણે ગણિતના ઉપયોગથી અર્થશાસ્ત્રમાં નવાં નવાં ઉપયોગી પરિણામો મેળવ્યાં. 1931થી 1937 વચ્ચે તેમણે ભૂમિતિમાં પણ ઊંડું અને મહત્વનું સંશોધન કર્યું. આ જ ગાળા દરમિયાન તેમણે અર્થશાસ્ત્રના ગણિત પર પણ 10 મહત્વના સંશોધનપત્રો લખ્યા.

1938માં હિટલરની સેનાએ ઑસ્ટ્રિયા પર આક્રમણ કરતાં યહૂદીઓની સ્થિતિ અત્યંત દયનીય થઈ ગઈ. આ સમયે અબ્રહામની અર્થશાસ્ત્રની શોધો તેમને કામ લાગી. તેમને અમેરિકામાં અર્થશાસ્ત્રીય સંશોધન માટે આમંત્રણ મળ્યું અને તેઓ 1938માં અમેરિકા પહોંચ્યા.

વૉલ્ડેએ ન્યૂયૉર્કની કૉલમ્બિયા યુનિવર્સિટીમાં શિક્ષણ આપવાનું શરૂ કર્યું અને તે મૃત્યુપર્યંત ત્યાં જ રહ્યા.

વૉલ્ડનું સમીકરણ, વૉલ્ડ-કસોટી (test) અને વૉલ્ડનું નિર્ણયશાસ્ત્ર (decision theory) – આ ત્રણ માટે વૉલ્ડ જાણીતા છે. સાંખ્યિકીમાં અનુક્રમ-વિશ્લેષણ(sequential analysis)ની મહત્વની પદ્ધતિ તેમણે આપી હતી અને તેનો ઉપયોગ પરિકલ્પના-પરીક્ષણ(hypothesis testing)માં શી રીતે થાય તે તેમણે બતાવ્યું હતું.

1950માં વૉલ્ડને ભારત સરકાર તરફથી ભારતની જુદી જુદી સંશોધન-સંસ્થાઓમાં સાંખ્યિકીનાં વ્યાખ્યાનો આપવા આમંત્રણ મળ્યું હતું. વૉલ્ડ દંપતી આથી ભારતની મુલાકાતે આવ્યું હતું. તે દરમિયાન તમિળનાડુના નીલગિરિ પર્વતો પર થયેલી હવાઈ હોનારતમાં વૉલ્ડ અને તેમનાં પત્નીનું અવસાન થયું હતું.

અરુણ મ. વૈદ્ય