વિહિત સમૂહ : કણોની વિગતવાર વર્તણૂકનો સ્પષ્ટ સંદર્ભ ન મળતો હોય ત્યાં સાંખ્યિકીય (statistical) અને ઉષ્માયાંત્રિકીય (thermodynamical) વર્તણૂક નક્કી કરવા કણતંત્ર માટે વિધેયાત્મક સંબંધ.
યુ. એસ. ભૌતિકવિજ્ઞાની જે. વિલાર્ડ ગિબ્ઝે આ વિહિત સમૂહ દાખલ કર્યો હતો. કણો જ્યારે આંતરક્રિયા કરતા હોય ત્યારે તેવા તંત્રની વિગતવાર વર્તણૂક માટે જરૂરી અવલોકનોમાંથી પેદા થતી અપૂર્ણતા (અસ્પષ્ટતા) દૂર કરવા માટે આ ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો; જેમ કે, વાયુના અણુઓની વર્તણૂક.
કણોના તંત્રનું વર્ણન કરવા માટે દરેક કણનું સ્પષ્ટ સ્થાન (position) અને વેગમાન (momentum = દળ x વેગ) જાણવાં જરૂરી છે. જો કણોની સંખ્યા N હોય અને દરેક કણને ગતિ કરવા માટે S રીતિ (modes) હોય તો તંત્રની અવસ્થા (સ્થિતિ) દર્શાવવા માટે 2 SN મૂલ્યોની આવદૃશ્યકતા રહે છે. તે પછી, આ તંત્રને 2 SN પરિમાણવાળા અવકાશમાં બિંદુ તરીકે વર્ણવી શકાય છે. આવા અવકાશને ગૅમા (Γ) અવકાશ કહે છે. જેમ જેમ સમય પસાર થતો જાય છે, તેમ તેમ તંત્રની વિગતોમાં ફેરફાર થતો હોય છે. આ ફેરફાર Γ-અવકાશમાં બિંદુની ગતિને અનુરૂપ હોય છે. એકસરખાં તંત્રોની મોટી સંખ્યા એ પણ સમૂહ છે. તેને Γ-અવકાશમાં બિંદુઓના સંગ્રહ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
વિહિત સમૂહ એવો સમૂહ છે, જેને માટે Γ-અવકાશમાં બિંદુઓની ઘનતા તંત્રની કુલ ઊર્જા Eના ઘાતાંકીય (exponential) નિયમને અનુસરે છે. વધુ સ્પષ્ટતા ખાતર તેને દીર્ઘવિહિત સમૂહ પણ કહી શકાય છે.
એટલે કે ઘનતા ρ = Ae–E/θ સૂત્ર વડે આપી શકાય છે, જ્યાં A અને θ તંત્રના નિયતાંકો છે. જો નિરપેક્ષ તાપમાન T આગળ તંત્ર સમતોલનમાં હોય તો તેની સ્થૂળ વર્તણૂક તંત્રના વિહિત સમૂહની સરેરાશ વર્તણૂક તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
સૂક્ષ્મ વિહિત સમૂહ એકસરખી ઊર્જા ધરાવતું તંત્ર છે. અહીં કુલ ઊર્જા અચળ રહે છે. આવા સ્થૂળવિહિત અને સૂક્ષ્મવિહિત સમૂહ નાનકડા (petit) સમૂહનાં ષ્ટાંત છે, તેમાં તંત્રની અંદરના કુલ કણની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય છે.
ભવ્ય (grand) સમૂહ એ કોઈ પણ સમૂહ છે, જેમાં કણોની અચળ સંખ્યાના પ્રતિબંધને છોડી દેવામાં આવે છે. આવું વર્ણન વધુ વ્યાપક હોય છે અને તે ખાસ કરીને એવા તંત્રને લાગુ પડે છે, જ્યાં કણોની સંખ્યા બદલાતી રહે છે; જેમ કે, રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતાં હોય તેવાં તંત્ર.
પ્રહલાદ છ. પટેલ