લૅમ્બર્ટનો નિયમ (Lambert’s law)

લૅમ્બર્ટનો નિયમ (Lambert’s law) : પ્રકાશનું અવશોષણ કરતા માધ્યમની જાડાઈ અને વિકિરણના પારગમન તથા અવશોષણને સાંકળી લેતો નિયમ. જ્યારે કોઈ એક સમાંગ (homogeneous) માધ્યમ ઉપર એકવર્ણી (monochromatic) અથવા વિષમાંગ (heterogeneous) પ્રકાશ પડે છે, ત્યારે તેમાંનો કેટલોક ભાગ (portion) પરાવર્તન પામે છે, કેટલોક માધ્યમમાં અવશોષાય છે અને બાકીનો પારગમન પામે છે. જો આપાત (incident) પ્રકાશની તીવ્રતા (intesity) I_o હોય, પરાવર્તિત પ્રકાશની I_r હોય, અવશોષિત પ્રકાશની I_a હોય અને પારગમિત (transmitted) પ્રકાશની It હોય તો,

I_o = I_r + I_a + I_t (1)

જો માધ્યમને ભરવા માટે કાચના કોષ (cells) વાપરવામાં આવ્યા હોય તો એમ કહી શકાય કે હવા-કાચ અંતરાપૃષ્ઠ (interface) આગળ 4 % જેટલો પ્રકાશ પરાવર્તન પામે છે. આથી I_rને ટાળવા તુલના-કોષ (comparison cell) જેવા નિયંત્રક(control)નો ઉપયોગ થાય છે. આમ,

I_o = I_a + I_t     (2)

જોહાન એચ. લૅમ્બર્ટે (1760) I_o અને I_t વચ્ચેના સંબંધનો અભ્યાસ કર્યો હતો. જોકે મૂળ આ નિયમ 1729માં બાઉગરે રજૂ કર્યો હતો. લૅમ્બર્ટ પછી બિયરે દ્રાવણોની સાંદ્રતા માટે આ નિયમને આગળ વધાર્યો અને સંયુક્ત નિયમ લૅમ્બર્ટ-બિયરના (અથવા ટૂંકમાં બિયરના) નિયમ તરીકે ઓળખાય છે. સ્પેક્ટ્રોફોટોમિતિ (spectro- photometry) અને રંગમિતિ (colourimetry) – એ લૅમ્બર્ટ બિયરના નિયમ પર આધારિત છે.

લૅમ્બર્ટના નિયમ મુજબ કોઈ એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી એકરંગી (એકવર્ણી) પ્રકાશ પસાર થાય છે ત્યારે પારદર્શક માધ્યમની જાડાઈ સાથે પ્રકાશની તીવ્રતામાં થતો ઘટાડો પ્રકાશની તીવ્રતાના અનુપાતમાં હોય છે, એટલે કે અવશોષક માધ્યમની જાડાઈ જેમ અંકગણિતીય રીતે (arithmatically) વધતી જાય તેમ માધ્યમમાંથી બહાર આવતા (પારગમિત) પ્રકાશની તીવ્રતા ઘાતાંકીય રીતે ઘટતી જાય છે. અથવા માધ્યમની કોઈ એક જાડાઈના સ્તર વડે તેના ઉપર આપાત થતા પ્રકાશના સરખા અંશનું અવશોષણ થાય છે. દા.ત., કોઈ એક માધ્યમની 1 સેમી. જાડાઈ દ્વારા તેના ઉપર આપાત થતા પ્રકાશના 50 %નું અવશોષણ થાય તો આ જ માધ્યમની 2 સેમી. જાડાઈ દ્વારા 75 %નું (= 50 % + 25 %(= 50 %ના 50 %) અવશોષણ થશે.

આ નિયમને સમીકરણ દ્વારા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય :

જ્યાં I એ l તરંગલંબાઈ ધરાવતા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા, માધ્યમમાં પ્રવેશબિંદુથી l અંતરે, l માધ્યમની જાડાઈ અને k અનુપાતી (proportionality) અચળાંક છે. સમીકરણ(3)નું સંકલન કરવામાં આવે અને l = 0 હોય ત્યારે તીવ્રતા I_o લેવામાં આવે તો

અહીં I_o એ માધ્યમ પર આપાત થતા પ્રકાશની, જ્યારે I_t પારગમિત પ્રકાશની તીવ્રતા છે. k એ ઉપયોગમાં લેવાયેલ તરંગલંબાઈ અને જે તે માધ્યમ માટેનો અચળાંક છે. પ્રાકૃતિક (natural) લઘુગણકોને સામાન્ય (બ્રિગ્સિયન) લઘુગણકોમાં ફેરવતાં.

Kને અગાઉ વિલોપન ગુણાંક (extinction coefficient) કહેવામાં આવતો (બુન્સેન અને રૉસ્કી, 1857), પણ હવે તેને અવશોષણ ગુણાંક (absorption coefficient) કહે છે. સામાન્ય રીતે આ અવશોષણ ગુણાંક એટલે પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટાડીને કરવા માટે જરૂરી માધ્યમની જાડાઈ (લંબાઈ) નો વ્યસ્ત (reciprocal). સમીકરણ (5) ઉપરથી આ સ્પષ્ટ થાય છે.

ગુણોત્તર એ l જાડાઈવાળા માધ્યમ દ્વારા પારગમિત થતા પ્રકાશનો અંશ છે અને તેને પારગમ્યતા (transmittance) T કહે છે. તેનો વ્યસ્ત એ અપારદર્શકતા (opacity) છે. માધ્યમની અવશોષણતા (absorbance) A અગાઉ જે પ્રકાશીય ઘનતા (optical density) અથવા વિલોપન (extinction) કહેવાતી તે નીચેના સમીકરણ વડે દર્શાવાય છે :

આમ કોઈ એક તરંગલંબાઈએ 1 અવશોષણતાવાળું માધ્યમ તે તરંગલંબાઈએ આપાત થતા પ્રકાશના 10 %નું પારગમન કરે છે.

કલ્પેશ સૂર્યકાન્ત પરીખ