લિયુવીલ, જૉસેફ

લિયુવીલ, જૉસેફ (જ. 24 માર્ચ 1809, સેન્ટ ઓમર; અ. 8 સપ્ટેમ્બર 1882, પૅરિસ) : ફ્રેંચ ગણિતશાસ્ત્રી, જેમણે સુરેખ વિકલ સમીકરણના સિદ્ધાંતો વિકસાવ્યા. 1838થી 1851ના ગાળામાં તેઓ ઇકોલ પૉલિટૅકનિકમાં પ્રાધ્યાપકનો હોદ્દો ભોગવતા હતા; ત્યારબાદ 1851થી 1879ના ગાળામાં કૉલેજ દ’ ફ્રાન્સમાં કામ કર્યું. 1848માં તેઓ બંધારણસભામાં ચૂંટાયા, પરંતુ તેમની રાજકીય કારકિર્દી માત્ર એક વર્ષ ટકી રહી. સૈદ્ધાંતિક સુરેખ વિકલ સમીકરણના ભાગ રૂપે સ્ટર્ન-લિયુવીલ સિદ્ધાંત વિકસાવી પ્રસિદ્ધિ પામ્યા. તેમણે પરિસીમા મૂલ્ય(boundary value)ના પ્રશ્નો ઉકેલ્યા. વિકલ ભૂમિતિ, સમકોણ (conformal) રૂપાંતરણ અને સંકર વિશ્લેષણમાં તેમનું પ્રદાન છે, જે માપનનો સિદ્ધાંત (measure theory) અને સાંખ્યિકીય યાંત્રિકીના વિકાસમાં પ્રભાવક છે. બીજાતીત કે અબૈજિક (transcedental) સંખ્યાનું અસ્તિત્વ પુરવાર કરનાર તેઓ પ્રથમ ગણિતી હતા. ત્યારબાદ તેમણે લિયુવીલ સંખ્યાઓ રચી. ‘e’ બીજાતીત સંખ્યા છે તેવું તેમણે સૂચન કર્યું (1844) અને હર્માઇટે તે સાબિત કર્યું. ‘‘જર્નલ દ’ મૅથેમૅટિક્સ પીર-એત્-આપ્લીક’’ નામનું સામયિક 1836માં શરૂ કર્યું, જે ‘લિયુવીલ સામયિક’ તરીકે જાણીતું છે. બહુપદી (પૉલિનૉમિયલ) સમીકરણ પરની ગાલોઆની હસ્તપ્રતોનું સંપાદન કરીને તેમણે પ્રસિદ્ધ કરી (1846). અહીં સંમેય સહગુણકોવાળાં બૈજિક સમીકરણોનાં બીજ હોય તેવી સંખ્યાઓ બૈજિક સંખ્યાઓ છે; જેમ કે, –1, 1,  બૈજિક સંખ્યાઓ છે. બૈજિક ન હોય તેવી સંખ્યાઓ સંખ્યાતીત છે. લિયુવીલે 400 જેટલી કૃતિઓ આપી છે, તેમાંથી અડધા ઉપરાંતની તો માત્ર સંખ્યાઓ અંગેની છે.

શિવપ્રસાદ મ. જાની