રેડિયોકાર્બન વયનિર્ધારણ

(radiocarbon dating)

કાર્બનિક પદાર્થમાં રહેલા વિકિરણધર્મી કાર્બન(રેડિયોકાર્બન¹⁴C)ના પરમાણુઓના અંશ ઉપરથી નમૂનાની આવરદાનો અંદાજ કાઢવાની એક પદ્ધતિ. આ રીત જૂના નમૂનામાં રહેલા ¹⁴C અને તાજા સંદર્ભ દ્રવ્યમાં રહેલા ¹⁴C સમસ્થાનિકના પ્રમાણના ગુણોત્તર માપન ઉપર આધારિત છે. અમેરિકન વૈજ્ઞાનિક વિલાર્ડ ફ્રૅન્ક લિબી (1908 –1980) અને તેમના સહવૈજ્ઞાનિકો, મુખ્યત્વે ઈ. સી. ઍન્ડરસન અને જે. આર. આર્નોલ્ડ દ્વારા 1946થી 1954ના ગાળા દરમિયાન યુનિવર્સિટી ઑવ્ શિકાગો ખાતે આ રીત વિકસાવવામાં આવી હતી. આ પદ્ધતિ શોધવા બદલ લિબીને 1960ના વર્ષનો રસાયણશાસ્ત્ર વિષયનો નોબેલ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો.

રેડિયોકાર્બનનો સ્રોત : પૃથ્વી ઉપર વૈશ્ર્વિક (અંતરીક્ષ, cosmic) કિરણો તરીકે ઓળખાતા આંતરગ્રહીય (interplanetary) અને આંતરતારકીય (intersteller) વિકિરણોનું સતત પ્રતાડન (bombardment) થતું હોય છે. આ કિરણો એક યા બીજી રીતે પ્રવેગિત થયેલા ઉચ્ચ ઊર્જા ધરાવતા કણો છે. પૃથ્વીના ઉપલા વાતાવરણને તેઓ અથડાય ત્યારે સંઘાતની પ્રચંડતા વાતાવરણમાંના કેટલાક પરમાણુઓમાંથી ન્યૂટ્રૉન કણ મુક્ત કરે છે. આ ન્યૂટ્રૉન હવામાંના નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ વડે શોષાય છે અને તે (નાઇટ્રોજન) રેડિયોકાર્બનના પરમાણુમાં ફેરવાય છે.

¹⁴N + n → ¹⁴C + H અથવા ટૂંકમાં ¹⁴N (n, p) ¹⁴C

આ રીતે અંતરીક્ષ કિરણો પૃથ્વીની સપાટીના દર ચો.સેમી. દીઠ પ્રત્યેક સેકન્ડે 2.4 રેડિયોકાર્બન પરમાણુઓ સતત ઉત્પન્ન કરે છે. અંતરીક્ષ કિરણો દ્વારા સર્જાતા આ ¹⁴C પરમાણુઓ સામાન્ય રીતે 8થી 10 કિમીની ઊંચાઈએ આવેલા વાતાવરણના 10 %થી 20 % જેટલા ભાગમાં ઉત્પન્ન થાય છે. આ ¹⁴C વિકિરણધર્મી (કિરણોત્સર્ગી, radioactive) હોઈ અસ્થાયી છે અને બીટા-કણ (b વિકિરણ) ઉત્સર્જિત કરી પાછો નાઇટ્રોજન પરમાણુમાં ફેરવાય છે. આ વિકિરણ ગાઇગર ગણક (counter) જેવાં ગણકયંત્રો દ્વારા માપી શકાય છે.

¹⁴C પરમાણુઓ હવામાંના ઑક્સિજન સાથે સંયોજાઈ વિકિરણધર્મી કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ ઉત્પન્ન કરે છે. પવનને કારણે આ કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ વાતાવરણમાં બધે પ્રસરી મિશ્ર થઈ જાય છે અને પરિણામે બધી જગાએ તેનું પ્રમાણ એકસરખું બને છે. જોકે હવામાં સામાન્ય કાર્બન (કાર્બન-12) કરતાં આ કાર્બનનું પ્રમાણ અત્યંત ઓછું હોય છે.

જીવંત વસ્તુઓમાં રેડિયોકાર્બન : બધા સજીવો (પ્રાણીઓ અને વનસ્પતિ) કાર્બન નામનું રાસાયણિક તત્વ ધરાવે છે. વનસ્પતિ પોતાનો કાર્બન વાતાવરણીય કાર્બન ડાયૉક્સાઇડમાંથી મેળવે છે. લીલ (algae) અને ભૌમિક (terrestrial) લીલા છોડવા કાર્બન ડાયૉક્સાઇડનું સ્થિરીકરણ (fixation) કરીને પાણી અને કાર્બન ડાયક્સાઇડનું સાદા કાર્બોહાઇડ્રેટમાં રૂપાંતર કરે છે. પ્રાણીઓ આ વનસ્પતિને ખોરાક તરીકે લેતાં હોવાથી પ્રાણીઓમાંનો કાર્બન પણ એક રીતે હવામાંથી આવે છે. આ રીતે અંતરીક્ષ કિરણો સઘળા સજીવોને વિકિરણધર્મી બનાવે છે. પ્રાણી અને વનસ્પતિમાં રહેલા કાર્બન પરમાણુનો પાછા CO₂ રૂપમાં ફેરવવાનો સમય કેટલાક નિષ્ણાતો પ્રમાણે કેટલાક સૈકા જેટલો હોય છે, પણ તે ¹⁴Cના અર્ધ- આયુ (half-life) (સરેરાશ 5,715 ± 30 વર્ષ) કરતાં ઘણો ઓછો હોય છે. અંતરીક્ષ કિરણો વધુ ઊંચાઈએ ઊંચી તીવ્રતા ધરાવતાં હોઈ ¹⁴Cના ઉત્પાદનનો દર ઊંચાઈ પ્રમાણે બદલાય છે. પણ આ ફેરફાર સરેરાશ કાર્બન પરમાણુના આયુષ્ય (8,300 વર્ષ) દરમિયાન પવન દ્વારા સમતલિત (smoothed) થઈ જાય છે. ¹⁴Cના લાંબા અર્ધઆયુને કારણે સજીવમાં તેના ક્ષયનો દર અત્યંત ધીમો હોય છે. જ્યાં સુધી પ્રાણી હવા અને ખોરાક લેવાનું ચાલુ રાખે છે ત્યાં સુધી તેના ¹⁴Cના જથ્થામાં આવી જે ઘટ પડી હોય છે તે પુરાઈ જાય છે. આથી એમ કહી શકાય કે જૈવમંડલમાં એક પ્રકારનું સ્થિર-અવસ્થા સમતોલન પ્રસ્થાપિત થાય છે અને સઘળા જીવંત પદાર્થો તેમનામાં રહેલા સામાન્ય કાર્બનના એકમ વજનદીઠ રેડિયોકાર્બનનું એકસરખું પ્રમાણ ધરાવે છે. આ પ્રમાણ માપતાં એમ માલૂમ પડ્યું છે કે પ્રાણી કે વનસ્પતિ જીવંત હોય ત્યારે તે 1.2 × 10^–10 % ¹⁴C ધરાવે છે અને એક ગ્રામ કાર્બનદીઠ દર મિનિટે લગભગ 15.3 કાર્બન–14 પરમાણુઓ વિખંડન પામે છે.

પરંતુ જ્યારે સજીવ (વનસ્પતિ કે પ્રાણી) મૃત્યુ પામે છે ત્યારે તેની પર્યાવરણ સાથેની ગતિશીલ આપલે (interchange) બંધ પડી જાય છે અને તેથી તેની પેશીઓમાં રહેલો કાર્બન–14નો જથ્થો ઘાતાંકીય રીતે ઘટવા માંડે છે. એટલે કે લગભગ 5,730 વર્ષ જૂના લાકડામાં આજના લાકડા કરતાં રેડિયોકાર્બનનું પ્રમાણ અર્ધું હશે, જ્યારે 11,460 વર્ષ પહેલાંના લાકડામાં તે પ્રમાણ ચોથા ભાગનું હશે, લિબીની રેડિયોકાર્બન વયનિર્ધારણ પદ્ધતિનો આ પાયો છે.

સિદ્ધાંત : કાર્બનના ત્રણ કુદરતી સમસ્થાનિકો (isotopes) છે. તે પૈકી બે, કાર્બન–12 (¹²C) અને કાર્બન-13 (¹³C) સ્થાયી છે. અને તેમનાં પ્રમાણ અનુક્રમે 98.9 % અને 1.1 % છે. ત્રીજો સમસ્થાનિક કાર્બન-14 (10^–10 %) ખૂબ જ ધીમા દરથી β-કિરણો છોડી (ઇલેક્ટ્રૉન ઉત્સર્જિત કરી) ક્ષય પામે છે અને ¹⁴N પરમાણુમાં ફેરવાય છે. આ કિરણોત્સર્ગી ક્ષય(હ્રાસ, decay)નો દર નીચેના સૂત્ર વડે દર્શાવાય છે :

ક્ષયવેગ = kN (અથવા λN)

[k = પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાનો વેગનિયતાંક (rate constant) અને N = નમૂનામાં હાજર વિકિરણધર્મી પરમાણુઓની સંખ્યા.]

આવી પ્રક્રિયા માટે

[N_t = t સમય બાદ પરમાણુઓની સંખ્યા; N_o = શૂન્ય સમયે (શરૂઆતમાં) પરમાણુઓની સંખ્યા]

¹⁴Cના ક્ષય માટેનું અર્ધઆયુ 5.73  10³ વર્ષ હોવાથી પ્રક્રિયા અર્ધી થવા માટેનો સમય

આમ kનું મૂલ્ય તથા જૂના તથા તાજા નમૂના માટેના ક્ષયદર જાણવાથી જૂના નમૂનાનો જીવનકાળ નક્કી કરી શકાય.

આ તકનિકની સફળતા કેટલી ચોકસાઈથી ક્ષયદર માપી શકાય તેના ઉપર આધાર રાખે છે. તાજા નમૂનામાં ¹⁴C/¹²Cનો નો ગુણોત્તર લગભગ  જેટલો હોવાને કારણે વિકિરણધર્મી ક્ષય માપવા માટેનું સાધન ખૂબ જ સંવેદી હોય તે જરૂરી છે. અત્યંત જૂના નમૂનાઓમાં આવી ચોકસાઈ ખૂબ મુશ્કેલ બને છે; કારણ કે તેવા નમૂનાઓમાં ¹⁴C નાભિકોનું પ્રમાણ અત્યંત ઓછું હોય છે. આથી આ પદ્ધતિની ઉપયોગિતાની વ્યવહારુ સીમા 1,000થી 50,000 વર્ષની માનવામાં આવે છે. તે પછી ¹⁴Cની સાંદ્રતા ઘટીને મૂળ કિંમતના 0.2 % થઈ જાય છે.

રેડિયોકાર્બનના માપનની પદ્ધતિ : ¹⁴Cના અત્યંત નબળા b-ક્ષયને કારણે નિમ્નસ્તર ગણન(low level counting)ની રીત ઉપયોગમાં લેવી પડે છે. આ માટે નમૂનાને પરખક(detector)ના સંવેદી ભાગમાં સીધો દાખલ કરવો પડે. લિબીના શરૂઆતના સંશોધનમાં નમૂનાને ઘન-કાર્બન(કાજળ, lamp black)માં ફેરવવામાં આવતો અને તેને આવરણભિત્તિ (screen wall) પ્રકારના ગાઇગર ગણકમાં બંધબેસતી બાંય (sleeve) ઉપર સીધો જમા કરવામાં આવતો. ગણકયંત્ર અન્ય વિકિરણો ન નોંધે તે માટે તેને લોખંડની 20 સેમી. દીવાલ ધરાવતા પરિરક્ષક(ઢાલ, shield)માં મૂકવામાં આવતું. આ પદ્ધતિમાં નમૂનામાંથી લગભગ 10થી 12 ગ્રા. કાર્બન મેળવવાની જરૂર પડતી અને તેના દ્વારા વધુમાં વધુ લગભગ 25,000 વર્ષ સુધીની વય માપી શકાતી. તેની ઓછી ક્ષમતા અને હવામાં રહેલ રેડિયોકાર્બનના પ્રદૂષણને કારણે ઘન-કાર્બન તકનીકને બદલે વાયુ-ગણકયંત્રો અને પ્રવાહી-પ્રસ્ફુરણ (scintillation) પ્રણાલીઓ ઉપયોગમાં આવી.

વાયુ–ગણકો (gas counters) : 1950ના દાયકાની શરૂઆતમાં ¹⁴C માટે આનુપાતિક (proportional) ગણકો તથા ગાઇગર વાયુગણકોનો ઉપયોગ શરૂ થયો. તેમાં કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ, કાર્બન ડાઇસલ્ફાઇડ, એસિટિલીન અથવા મિથેનનો ગણના માટેના વાયુઓ (counting gases) તરીકે ઉપયોગ થાય છે. ઘણી વાર ગણકયંત્રોને ભૂગર્ભમાં ભોંયરા(vault)માં રાખવામાં આવતાં. આને કારણે વાયુગણકોની ક્ષમતા 90 %થી 95 % જેટલી રહેતી અને વયમાપનની મહત્તમ મર્યાદા 40,000થી 60,000 વર્ષ સુધી લંબાવી શકાતી. ¹⁴Cના માપન માટે લાકડાં, કોલસા કે અન્ય કાર્બનધારક દ્રવ્યની જરૂર પડે છે. આ નમૂનામાંથી તદ્દન તાજું (નવું) અથવા અત્યંત જૂનું (દા.ત., છોડવાનાં પાછળથી ઊગેલાં નાનાં મૂળ – rootlets અથવા ક્રૂડ ઑઇલ કે જે ઘણું જૂનું હોવાથી તેમાં ¹⁴C લગભગ બાકી રહ્યો હોતો નથી.) કાર્બનધારક દ્રવ્ય દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ નમૂનાને પ્રબળ ઍસિડ જેવા પદાર્થની રાસાયણિક માવજત આપી અન્ય નીપજો દૂર કરવામાં આવે છે. તે પછી પદાર્થને બાળી CO₂ મેળવવામાં આવે છે અને તેને સંભાળપૂર્વક સાફ કર્યા પછી ગણકયંત્રમાં માપવામાં આવે છે. આ માટે 0.1 ગ્રા. કાર્બન ધરાવતા નમૂનાનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.

પ્રવાહી–પ્રસ્ફુરણ પ્રણાલીઓ : પ્રવાહી-પ્રસ્ફુરણ પ્રણાલીઓ માટે નમૂનાને બેન્ઝીનમાં ફેરવવો પડે છે. વળી પ્રસ્ફુરક રસાયણો ઉમેરવાને કારણે ક્ષયની ઘટના માપવા ફોટોમલ્ટિપ્લાયર ટ્યૂબનો ઉપયોગ થઈ શકે છે. આ માટે લગભગ 30 ગ્રા. (એક ઔંસ) જેટલા લાકડાની જરૂર પડે છે.

ઉપરની બંને પ્રચલિત રીતોમાં એક મુશ્કેલી એ છે કે તેમાં એક મિનિટમાં થતી પ્રત્યેક ઘટના વખતે નમૂનામાં ¹²Cના 4 × 10⁹ પરમાણુઓ હાજર હોય છે. આથી ¹⁴C પરમાણુઓની સીધી ગણતરી થઈ શકે તેવી પદ્ધતિઓ કણ-પ્રવેગકોના ઉપયોગ દ્વારા વિકસાવવામાં આવી છે.

¹⁴C માટેની પ્રત્યક્ષ પરખ (direct detection) પદ્ધતિ : ઘણા સમયથી પ્રચલિત પ્રથા છે કે જો ¹⁴C પરમાણુઓના ક્ષય માટે રાહ જોયા સિવાય તેમની સીધી પરખ અને ગણતરી થઈ શકે તો નાના નમૂના વાપરી વયનિર્ધારણ કરી શકાય. સામાન્ય કાર્બન ¹²Cની સરખામણીમાં ¹⁴Cની અત્યંત ઓછી સાંદ્રતા(10^–12)ને કારણે 1977 સુધી આવા પ્રયાસો નિષ્ફળ નીવડ્યા હતા. પણ રિચાર્ડ મુલરે સૌપ્રથમ સૂચવેલ ઉચ્ચ-ઊર્જા દળ સ્પેક્ટ્રમમિતિ (spectrometry) દ્વારા આ શક્ય બન્યું છે. આ પદ્ધતિમાં પણ સામાન્ય દળ સ્પેક્ટ્રૉમિટરની માફક જ નમૂનાનું આયનીકરણ કરી, તેમને પ્રવેગિત કરી, એક ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પસાર કરવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિ ¹⁴C અને ¹⁴Nને અલગ પારખવાનું શક્ય બનાવે છે. ઉચ્ચ-ઊર્જાવાળો કણ સિલિકન સ્ફટિક જેવા પાતળા પરખક્ધો વેધી શકશે અને તેથી આયનીકરણ દર અને કુલ ઊર્જા માપવાનું શક્ય બનાવશે. આ રાશિઓ ઉપરથી પરમાણુ પરનો વીજભાર Z નક્કી કરી શકાય. આ રીતે કાર્બન પરમાણુઓ(Z = 6)ને નાઇટ્રોજન(Z=7)થી અલગ પારખવાનું શક્ય બને છે. કણને ઉચ્ચ-ઊર્જા આપવા માટે કણ-પ્રવેગક(particle accelerator)નો (દા.ત., સાયક્લોટ્રૉન કે વાન દ ગ્રાફ યંત્રનો) ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

રેડિયોકાર્બન વયનિર્ધારણ અને MASCA શુદ્ધિમૂલ્યો (corrections) : સૈદ્ધાંતિક રીતે રેડિયોકાર્બન વયનિર્ધારણ પદ્ધતિ સરળ લાગે છે પણ તે ઘણી પૂર્વધારણાઓ પર આધારિત છે, જેમ કે ¹⁴Cનો ક્ષય-દર સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન અચળ લેખવામાં આવ્યો છે. પરંતુ સિક્વોયા (Sequoia) અને બ્રિસલકોન પાઇન (Bristlecone pine) (Pinus longaeva) જેવાં દીર્ઘજીવી વૃક્ષોના તાજેતરના અભ્યાસ પરથી એમ માલૂમ પડ્યું છે કે ભૂતકાળમાં જઈએ તેમ વૃક્ષનાં આંતરિક વલયોથી નિર્ધારિત થતા સમયને મુકાબલે ¹⁴C પરથી મળતું વય થોડું અર્વાચીન (ઓછું) લાગે છે.

આ વિચલનોના પ્રમાણ વિશે વિવાદ પ્રવર્તે છે. કેટલાક વૈજ્ઞાનિકોના મતે વૃક્ષનાં આંતરવલયોમાં તાજા કાર્બનના થતા પ્રસરણને કારણે આમ બને છે. વૃક્ષનાં આંતરિક વલયો દ્વારા મળતી વય અને ¹⁴C દ્વારા મળતી વય વચ્ચેની વિષમતા ઉપરથી શુદ્ધિમૂલ્યો (corrections) નક્કી કરવામાં આવ્યાં છે. આ શુદ્ધિમૂલ્યોનું નિર્ધારણ (સમયાંકન) (calibration) સૌપ્રથમ પેન્સિલ્વાનિયા યુનિવર્સિટીની માસ્કા પ્રયોગશાળામાં (રાલ્ફ અને અન્ય, 1973) થયું હોવાથી તેમને માસ્કા શુદ્ધિમૂલ્યો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. વધુ વિગતપૂર્ણ અભ્યાસ પરથી એમ માલૂમ પડ્યું છે કે આ ભિન્નતાનું પ્રમાણ રેખીય નથી. પરંતુ તેમાં બંને તરફની વધઘટ જોવા મળે છે. આના ઉપરથી કેટલાક માનક આલેખો પ્રસિદ્ધ કરવામાં આવ્યા છે. નીચેના કોષ્ટકમાં માસ્કા શુદ્ધિવાળાં કેટલાંક ષ્ટાંતો આપ્યાં છે :

14C સમય	માસ્કા શુદ્ધિવાળો સમય
ઈ. સ. 1000	ઈ. સ. 1020
0 ઈ. સ./ઈ. પૂ.	ઈ. સ. 50
ઈ. પૂ. 1000	ઈ. પૂ. 1270–1240
ઈ. પૂ. 2000	ઈ. પૂ. 2560
ઈ. પૂ. 3000	ઈ. પૂ. 3740

ઉપયોગિતા : રેડિયોકાર્બન (¹⁴C) પરિમાપન લાકડું, કોલસા, સમુદ્રી તથા મીઠા પાણીમાં થતાં શંખલાં, હાડકાં અને શીંગડાં, પીટ પંક (peat), કાર્બનિક પદાર્થો ધરાવતાં અવસાદનો (sedimentations), કાર્બોનેટ નિક્ષેપો [દા.ત., ટુફા (tufa), ક્ષારમૃદા (caliche) અને અવમૃદા (ચીકણી માટી, marl)] તથા સમુદ્ર, સરોવર અને ભૂગર્ભજળમાં ઓગળેલા કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ અને કાર્બોનેટ માટે કરવામાં આવે છે. આમ રેડિયોકાર્બન વયનિર્ધારણની રીત પુરાતત્વવિદ્યા અને પુરાતત્વમિતિ (archeometry), ભૂસ્તરશાસ્ત્ર, ભૂરસાયણ (geochemistry) અને ભૂભૌતિકી (geophysics), નૃવંશશાસ્ત્ર (anthropology) જેવાં ક્ષેત્રોમાં સફળતાપૂર્વક ઉપયોગમાં લઈ શકાઈ છે. તેની મદદથી પુરાતત્ત્વીય નમૂના, ઊંડા સમુદ્રમાંનું અવસાદન, તેમજ જ્વાળામુખીય તથા હિમનદ(glacier)ની સક્રિયતાનો અભ્યાસ થઈ શક્યો છે. આવા એક અભ્યાસે દર્શાવ્યું છે કે યુરોપ અને ઉત્તર અમેરિકામાં એકસાથે છેલ્લું હિમીભવન (glaciation) ઉદભવ્યું હતું. જળવિદ્યા અને સમુદ્રશાસ્ત્રમાં પણ તેના વડે ઉપયોગી સંશોધનો થઈ શક્યાં છે. આ ઉપરાંત 1950માં ઉષ્માનાભિકીય (thermonuclear) શસ્ત્ર(હાઇડ્રોજન બાબ)ના પ્રયોગ દ્વારા વાતાવરણમાં ખૂબ મોટા પ્રમાણમાં કૃત્રિમ ¹⁴C (બૉંબ-¹⁴C) ઉમેરાયો હતો, જેનો ભૂરાસાયણિક અનુમાપક (અનુરેખક, tracer) તરીકે ઉપયોગ શક્ય બન્યો છે. પ્રકાશસંશ્લેષણ દરમિયાન બનતી મધ્યવર્તી નીપજો નક્કી કરવા તથા પ્રત્યેક નીપજમાં રહેલા ¹⁴Cની માત્રા નક્કી કરવા પણ આ રીતનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.

ધરમપાલ અગ્રવાલ

શીલા કુસુમગર

જ. પો. ત્રિવેદી

ગિરીશભાઈ પંડ્યા