મૉસબાઉઅર અસર

મૉસબાઉઅર અસર (Mössbauer Effect) : અનુનાદ(resonance)ની સ્થિતિમાં પ્રત્યાઘાત (recoil) વિના ગૅમા કિરણનું શોષણ. મૉસબાઉઅર અસરને ન્યૂક્લિયર ગૅમા અનુનાદ-પ્રસ્ફુરણ (fluorescence) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. આજે તો આ ઘટના વર્ણપટશાસ્ત્રનો પાયો છે. અનેકવિધ ક્ષેત્રે તેનો વ્યાપક ઉપયોગ જોવા મળે છે.

પાયાના ભૌતિકવિજ્ઞાન સાથે સંકળાયેલી આ ઘટના છે. ન્યૂક્લિયસ ન્યૂનતમ ઊર્જા ધરાવતી હોય ત્યારે તેની સ્થિતિને ધરાવસ્થા (ground state) કહે છે. ન્યૂક્લિયસને કોઈ પણ રીતે બહારથી ઊર્જા મળતાં તે ઉચ્ચ ઊર્જાની સ્થિતિ ધરાવે છે, જેને ઉત્તેજિત અવસ્થા (excited state) કહે છે. ન્યૂક્લિયસ જ્યારે ઉચ્ચ ઊર્જા E_e ધરાવતી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ન્યૂનતમ ઊર્જા E_g ધરાવતી ધરાવસ્થામાં ક્ષય (decay) પામીને સંક્રમણ (transition) કરે ત્યારે Eγ ઊર્જા ધરાવતા ગૅમા કિરણનું ઉત્સર્જન થાય છે. આ સમગ્ર પ્રક્રિયામાં વેગમાનનું સંરક્ષણ થવું અનિવાર્ય છે. આથી ગૅમા કિરણનું ઉત્સર્જન કરતી ન્યૂક્લિયસ પ્રત્યાઘાત પરત્વે મુક્ત (recoil-free) હોવી જોઈએ. આ સંજોગોમાં ઉત્સર્જિત થતા ગૅમા કિરણની ઊર્જા Eγ = (E_e – E_g)–E_r થાય છે; જ્યાં E_r એ પ્રત્યાઘાત અનુભવતી ન્યૂક્લિયસની ઊર્જા છે. પ્રશિષ્ટવાદ (classical theory) મુજબ ઊર્જા Erને નીચેના સંબંધ વડે અપાય છે.

………………………………………………………………………………………………………………..(1)

જ્યાં m એ પ્રત્યાઘાત અનુભવતા પરમાણુનું દળ છે. અહીં Eγ ધન રાશિ છે. તેથી જ ગૅમા કિરણની ઊર્જા Eγ હંમેશાં E_e–E_g તફાવત કરતાં ઓછી હોય છે. હવે એવું વિચારવામાં આવે છે કે આ ગૅમા કિરણનું બીજી કોઈ ન્યૂક્લિયસ વડે શોષણ થાય છે. સહજ રીતે આ ગૅમા કિરણ-ઊર્જા વડે ન્યૂક્લિયસ ધરાવસ્થા(E_g)માંથી ઉત્તેજિત અવસ્થા(E_e)માં જવી જોઈએ; પણ તેમ થતું નથી કારણ કે આ ગૅમા કિરણ-ઊર્જા આવા સંક્રમણ માટે પૂરતી નથી.

સામાન્યત: ન્યૂક્લિયસ ઘન પદાર્થમાં ચુસ્ત રીતે જકડાયેલી હોય છે. આર. એલ. મૉસબાઉઅરે 1957માં શોધી કાઢ્યું કે જો ઘનાવસ્થા લૅટિસ રચના ન્યૂક્લિયસ પ્રબળ બળથી જકડાયેલી હોય તો, અને સામાન્ય રીતે જકડાયેલી હોય છે, સમગ્ર લૅટિસને પ્રત્યાઘાતી ઊર્જા મળે છે; તેથી પ્રત્યાઘાતી ઊર્જા માટે સમીકરણ (1)માં દર્શાવેલ દળ હવે લૅટિસનું દળ ગણાય છે. આવી સમગ્ર લૅટિસરચનાનું દળ આશરે 10¹⁰થી 10²⁰ પરમાણુઓના કુલ દળને અનુરૂપ હોય છે. આથી પ્રત્યાઘાતી ઊર્જા 10^–10થી 10^–20ના અંશ જેટલી બને છે. એટલે અહીં મહત્વની વાત એ છે કે પ્રત્યાઘાત અનુભવતી ન્યૂક્લિયસને મળતી ઊર્જા E_r ≈ 0 થાય છે. તેથી ગૅમા કિરણની ઊર્જા

Eγ = E_e – E_g ……………………………………………………………………………………………………………………..(2)

થાય છે; અર્થાત્ ઉત્સર્જિત ગૅમા કિરણની ઊર્જા ઉત્તેજિત અને ધરાવસ્થાની ઊર્જાઓના તફાવત જેટલી જ મળે છે.

નવેસરથી ઉત્તેજિત થતી ન્યૂક્લિયસ ઉપલી ઊર્જા-અવસ્થામાં તેના સરેરાશ જીવનકાળ τ જેટલા સમય માટે રહે છે. અનુત્તેજિત (unexcited) પ્રક્રિયાઓ સાથે સંકળાયેલી ઊર્જા, પ્રચક્રણ (spin) અને ન્યૂક્લિયર અવસ્થાઓની સમાનતા (parity) ઉપર સરેરાશ જીવનકાળ τ નિર્ભર રહે છે.

અનુનાદ-પ્રસ્ફુરણની ઘટનાને વર્ણપટીય ટેકનિકમાં રૂપાંતર કરવામાં આવે તે પહેલાં પ્રારંભિક ક્ષયપ્રક્રિયામાં ઉત્સર્જિત થતા ગૅમા કિરણની ઉચ્ચ ઊર્જાનું સમાવર્તન (modulation) જરૂરી છે. તે સંપન્ન કર્યા પછી જરૂરી ઊર્જા, ઉત્તેજિત અવસ્થા, ન્યૂક્લિયર સ્તરની પહોળાઈ (width) અથવા તીક્ષ્ણતા (sharpness) અંદાજી શકાય છે.

આ ઊર્જા હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતના આધારે

વડે મળે છે; જ્યાં h એ પ્લાંકનો અચળાંક છે અને τ એ ઉત્તેજિત અવસ્થાનો સરેરાશ જીવનકાળ છે.

પ્રાયોગિક રીતે જોવા મળ્યું છે કે લોખંડ ⁵⁷F_e  – ન્યૂક્લિયસથી અનુનાદ-પ્રસ્ફુરણ સરળતાથી મળે છે અને તે મુજબ

= 4.6 x 10^–12 keV છે. ઉત્સર્જિત ગૅમા કિરણ ઊર્જાને નિયંત્રિત કરવા ડૉપ્લર (Doppler) ઘટનાનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. તે માટે જો વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરનાર સ્રોત અને પ્રયોગકર્તા વચ્ચે સાપેક્ષ વેગ v હોય, તો તેની ઊર્જાનું નીચે પ્રમાણે સંસરણ (shifting) થશે.

સંસરિત ઊર્જા ……………………………………………………………………………………………….(3)

જરૂરી ડૉપ્લર ઊર્જાને ન્યૂક્લિયર ઊર્જાતલની પહોળાઈ બરાબર લેતાં અને Eγને ન્યૂક્લિયર સંક્રમણ ઊર્જા બરાબર લેતાં સાપેક્ષ વેગ માટે નીચેનું સૂત્ર મળે છે.

સાપેક્ષ વેગ v =  = 0.0096 સેમી./સેકન્ડ

પ્રાયોગિક મૂર્તતા : નીચે આકૃતિ 1માં દર્શાવેલ પ્રાયોગિક ગોઠવણી વડે ગૅમા કિરણ અનુનાદ-પ્રસ્ફુરણની જાણકારી મળે છે. મૉસબાઉઅરે પ્રયોગમાં રેડિયો-ઍક્ટિવ સ્રોતને વેગ-પારક્રમક (velocity transducer) ઉપર બેસાડવામાં આવે છે. આ સાથે શોષકને સ્થિર સ્થિતિમાં રાખવામાં આવે છે. વેગ-પારક્રમક શોષકની સાપેક્ષ સ્રોતને એકધારી બદલાતી ગતિ આપે છે. આ ગતિ કેટલાક સેમી./સેકન્ડ જેટલી હોય છે. જે પદાર્થ(શોષક)ને તપાસવાનો હોય તેના ઉપર ગૅમા કિરણોને આપાત કરવામાં આવે છે, જે ગૅમા કિરણો માટે ઊર્જા E_r = E_e–E_g થાય છે. તેમનું શોષણ થાય છે. ત્યારબાદ બધી દિશામાં તેનું પુન: ઉત્સર્જન થાય છે. બાકીનાં બીજાં બધાં ગૅમા કિરણો શોષકમાં થઈને પસાર થાય છે અને યોગ્ય સંસૂચક (detector) ઉપર નોંધાય છે. પરિણામે એક કે વધુ સ્પંદ (pulses) તરીકે બહુચૅનલ-(multichannel)-વિશ્લેષકમાં સંગ્રહ પામે છે. આ સાથે બહુચૅનલ-વિશ્લેષકને સ્રોત તથા શોષક વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગના મૂલ્ય સાથે સમક્રમિત (synchronised) કરવામાં આવે છે.

મૉસબાઉઅર ઘટના પ્રત્યે સંવેદનશીલ એવી ⁵⁷Fe અને ¹¹⁹Sn ન્યૂક્લિયસ માટે બે રસપ્રદ લક્ષણો જોવા મળે છે, જે રસાયણ અને ભૌતિકવિજ્ઞાનના ક્ષેત્રે ખૂબ જ ઉપયોગી છે.

વિદ્યુતભાર વિતરણ સમઘન સમમિતિ (cubic symmetry) ન ધરાવતા પર્યાવરણમાં મૉસબાઉઅર ન્યૂક્લિયસને રાખવામાં આવે તો ચતુર્ધ્રુવી-યુગ્મન (quadrupole-coupling) જોવા મળે છે. આવો વર્ણપટ આકૃતિ 2માં દર્શાવેલા આલેખ વડે દર્શાવ્યો છે. ચતુર્ધ્રુવી આંતરક્રિયાનું મૂલ્ય (Δ) નીચેના સૂત્રથી અપાય છે :

………………………………………………………………………………………………………………..(4)

જ્યાં e એ ઇલેક્ટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર છે, q એ ન્યૂક્લિયસ આગળ સ્થિતવિદ્યુત ક્ષેત્રનું પ્રચલન છે અને Q એ ન્યૂક્લિયસની ચતુર્ધ્રુવી ચાકમાત્રા (quadrupole moment) છે.

આ રીતે મૉસબાઉઅર અસર ન્યૂક્લિયસની ચતુર્ધ્રુવી ચાકમાત્રાના અભ્યાસમાં સહાયરૂપ બને છે.

બીજું, મૉસબાઉઅર વર્ણપટને આધારે ચુંબકીય અતિસૂક્ષ્મ આંતરક્રિયા (magnetic hyperfine interaction) દ્વારા ન્યૂક્લિયસ ઉપર લાગતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર H_oના મૂલ્યની માહિતી મળે છે. આકૃતિ 3 દ્વારા આ બાબતમાં વધુ સ્પષ્ટતા મળે છે. ચુંબકીય આંતરક્રિયાની ગેરહાજરીમાં માત્ર એક જ અનુનાદ-રેખા મળે છે;  જ્યારે ચુંબકીય આંતરક્રિયાની હાજરીમાં આ રેખાનું વિપાટન (splitting) જોવા મળે છે.

અહીં ઉપયોગમાં લીધેલા તમામ પ્રાચલો તાપમાન ઉપર આધાર રાખતી રાશિઓ છે. આ બધાનો ભિન્ન ભિન્ન તાપમાને અને પરિસ્થિતિઓ વચ્ચે અભ્યાસ કરવાથી તપાસાર્થે લીધેલા નમૂનાની અંદર રાખેલ મૉસબાઉઅર ન્યૂક્લિયસ, જે પર્યાવરણમાં હોય, તેના ઉપર સારો એવો પ્રકાશ પાડે છે.

જુદાં જુદાં 43 તત્વો સાથે સંકળાયેલ એકસોથી વધુ મૉસબાઉઅર સંક્રમણો પ્રાયોગિક રીતે જોવા મળ્યાં છે.

ઉપયોગો : ન્યૂક્લિયર ભૌતિકી રસાયણશાસ્ત્ર ધનાવસ્થા ભૌતિકી, સંરચનાત્મક રસાયણશાસ્ત્ર, જૈવવિજ્ઞાનમાં મૉસબાઉઅર ઘટનાનો વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે. વળી પુરાતત્વશાસ્ત્ર, ભૂસ્તરવિજ્ઞાન, ઇજનેરી, સૈદ્ધાંતિક (સાપેક્ષતા) ભૌતિકી, રાસાયણિક ગતિકી-(kinetics)ના ક્ષેત્રે પણ મૉસબાઉઅર ઘટનાનો ઉપયોગ થાય છે.

યુ.એસ.ના અવકાશી એપૉલો-કાર્યક્રમના ભાગરૂપે ચંદ્ર ઉપરથી લાવવામાં આવેલા ખડકોનો મૉસબાઉઅર ટૅકનિક વડે અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. મૉસબાઉઅર ઘટના વડે પૌરાણિક ગ્રીક માટીનાં વાસણોનો સંશોધનાત્મક અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. વળી આ ટૅકનિકનો  ઉપયોગ કરીને વાસણ ઉપર કરેલા ચિત્રકામ અને સુશોભનમાં વપરાયેલાં રંગદ્રવ્યો(pigments)ની તપાસ કરવાનું શક્ય બન્યું છે.

આનંદ પ્ર. પટેલ