મુક્ત વિશ્લેષણનો નિયમ : મેંડલનો આનુવંશિકતાનો બીજો નિયમ. વિવિધ વૈકલ્પિક જનીન-યુગ્મો(allelic-pairs)ના સંબંધોની સ્પષ્ટતા કરવા મેંડલે પીળાં અને ગોળ બીજ ધરાવતી વટાણાની જાતનું લીલાં અને ખરબચડાં બીજ ધરાવતી વટાણાની જાત સાથે સંકરણ કરાવ્યું. આમ વૈકલ્પિક જનીનો(alleles)નાં બે યુગ્મોને અનુલક્ષીને વિરોધાભાસી લક્ષણો ધરાવતી બે જાત વચ્ચેના સંકરણને દ્વિસંકરણ (dihybridization) કહે છે. વિરોધી લક્ષણોવાળા સમયુગ્મી પિતૃઓ (homozygous parents) વચ્ચેના આ સંકરણથી ઉદભવતી પ્રથમ સંતાનીય પેઢી(first filial generation)ને દ્વિસંકર (dihybrid) કહે છે. આ દ્વિસંકર હમેશાં વિષમયુગ્મી (heterozygote) હોય છે. બીજના પીળા રંગ માટે ‘G’ જનીન અને લીલા રંગ માટે ‘g’ જનીન જવાબદાર હોય તેમજ બીજની ગોળાકાર સપાટી માટે ‘W’ જનીન અને ખરબચડી સપાટી માટે ‘w’ જનીન જવાબદાર હોય તો પીળાં અને ગોળ બીજ ધરાવતી અને લીલાં અને ખરબચડાં બીજ ધરાવતી પૈતૃક જાતોનાં જનીન પ્રરૂપો (genotypes) ‘GGWW’ અને ‘ggww’ હોય છે. બીજનો પીળો રંગ લીલા રંગ ઉપર અને તેની ગોળ સપાટી ખરબચડી સપાટી ઉપર પ્રભાવી (dominant) હોય છે. આમ ‘G’ અને ‘W’ પ્રભાવી વૈકલ્પિક જનીનો અને ‘g’ અને ‘w’ પ્રચ્છન્ન (recessive) વૈકલ્પિક જનીનો છે.
આ સંકરણથી પ્રથમ સંતાનીય પેઢીનાં બધાં જ બીજ પીળાં અને ગોળાકાર હોય છે; F1 સંકરો વચ્ચે આંતરપ્રજનન (inbreeding) કરાવવામાં આવતાં દ્વિતીય સંતાનીય પેઢી(F2 – filial generation)માં ચોક્કસ ભાત(design)માં ચાર લક્ષણપ્રરૂપો (phenotypes) ધરાવતા છોડ ઉત્પન્ન થયા. કુલ 556 છોડ પર ઉત્પન્ન થયેલાં બીજનાં અવલોકનો આ પ્રમાણે છે : 315 ગોળ, પીળાં; 108 ગોળ, લીલાં; 101 ખરબચડાં, પીળાં; અને 32 ખરબચડાં લીલાં.
[આકૃતિ – પીળાં અને ગોળ બીજ ધરાવતી વટાણાની જાત અને લીલાં અને ખરબચડાં બીજ ધરાવતી વટાણાની જાત વચ્ચેના સંકરણ અને F1 x F1ના આંતરપ્રજનનનો આરેખ]
આ પરિણામો 9 : 3 : 3 : 1ના ગુણોત્તર સાથે ગાઢ રીતે બંધ બેસે છે (315/556 ≅ 9/16, 108/556 ≅ 3/16, 101/556 ≅ 3/16, અને 32/556 ≅ 1/16)
સારણી : F1 × F1ના આંતરપ્રજનનથી પ્રાપ્ત થતી જનીનપ્રરૂપી આવૃત્તિ અને લક્ષણપ્રરૂપી ગુણોત્તરનો સારાંશ
| ક્રમ | લક્ષણપ્રરૂપ | જનીનપ્રરૂપ | જનીનપ્રરૂપી આવૃત્તિ | લક્ષણપ્રરૂપી ગુણોત્તર |
| 1. | પીળાં અને ગોળ બીજ | GGWW | 1 | 9 |
| GGWw | 2 | |||
| GgWW | 2 | |||
| GgWw | 4 | |||
| 2. | પીળાં અને ખરબચડાં બીજ | GGww | 1 | 3 |
| Ggww | 2 | |||
| 3. | લીલાં અને ગોળ બીજ | ggWW | 1 | 3 |
| ggWw | 2 | |||
| 4. | લીલાં અને ખરબચડાં બીજ | ggww | 1 | 1 |
મેંડલે આ પરિણામને બે એક-સંકરણ(monohybridization)ની નીપજ તરીકે ઓળખાવ્યું; જેમાં તેને પ્રત્યેકનો 3 : 1 ગુણોત્તર અપેક્ષિત હતો. બે એકસંકર ગુણોત્તરની નીપજ (3 : 1)2 અથવા (3 + 1)2 દ્વિસંકર ગુણોત્તર (3 + 1)2 = (9 + 3 + 3 + 1) જેટલી જ હતી. આમ તે ‘નીપજના નિયમ’ તરીકે ઓળખાવાતા સંભવિતતા-(probability)ના સિદ્ધાંતને અનુરૂપ છે; જે આ પ્રમાણે છે : એકસાથે થઈ રહેલી બે અથવા વધારે સ્વતંત્ર ઘટનાઓની તકો તેમની સ્વતંત્ર ઘટનાઓની તકોના ગુણનફલ જેટલી હોય છે.
દ્વિસંકરણપ્રમાણના પ્રયોગમાં પ્રથમ સંતાનીય પેઢીનો જનીનપ્રરૂપ GgWw હતો. આ પેઢીમાં ચાર પ્રકારના જન્યુકોષોનું – GW, Gw, gW અને gwનું નિર્માણ થાય છે. અહીં ‘G’ અને ‘g’ જનીનો ‘W’ અને ‘w’ જનીનો સાથે મુક્તપણે ભળે છે; એટલું જ નહિ, પરંતુ વિવિધ જનીનોનાં વૈકલ્પિક યુગ્મો એકબીજાંથી સ્વતંત્રપણે વર્તે છે. આમ, મેંડલે આપેલું બીજું તારણ આ પ્રમાણે છે : વૈકલ્પિક જનીનોનાં વિવિધ યુગ્મોનાં સભ્યો જન્યુકોષોમાં સ્વતંત્રપણે પૃથક્કરણ (assortment) પામે છે.
મેંડલના નિયમો તેમના સંશોધનપત્ર ‘વનસ્પતિ-સંકરણના પ્રયોગો’માં આપવામાં આવ્યા હતા. આ સંશોધનપત્ર 1865માં ‘બ્રુન નૅચરલ હિસ્ટરી સોસાયટી’ સમક્ષ રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું અને 1866માં તેના અહેવાલમાં પ્રસિદ્ધ થયું હતું.
વનસ્પતિ અને પ્રાણીઓના સંકરણના પ્રયોગોમાં તેમની સંતતિઓમાં સુધારણા લાવવા માટે મેંડલના મુક્ત વિશ્લેષણના નિયમની સમજૂતી ઉપયોગી ગણાય છે. તેની મદદથી વિવિધ જાતોમાં રહેલાં ઇચ્છિત લક્ષણોનું સંયોજન એક જ જાતમાં કરી શકાય છે અને તે લક્ષણોની જાળવણી થઈ શકે છે, દા.ત., અમેરિકાના ગેરુ-ગ્રસ્ત વિસ્તારમાં જવની ગેરુ-અવરોધક જાત જરૂરી હતી. પરંતુ સર્વશ્રેષ્ઠ ગેરુ-અવરોધક પ્રાપ્ત જાત અન્ય જાતની જેમ દાણાની ફરતે ફોતરું (hull) ધરાવતી હતી અને તેને સારી રીતે છડી શકાતું નહોતું. બીજી જાતના દાણાની ફરતે ફોતરું ન હોવાને કારણે સરળતાથી છડી શકાતું હતું. આ બે જાતોને યોગ્ય સંકરણ દ્વારા સંયોજિત કરવામાં આવતાં ઉદભવેલી જાત ગેરુ-અવરોધક હતી અને તેના દાણાની ફરતે ફોતરાંનો અભાવ હતો.
બળદેવભાઈ પટેલ